張 源, 魏海峰, 張 懿, 李垣江, 劉維亭

永磁同步電機低速MTPA高動態(tài)響應(yīng)控制方法

張 源, 魏海峰, 張 懿, 李垣江, 劉維亭

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江, 212000)

水下航行器永磁同步電機(PMSM)在低速運行時需要具有快速的轉(zhuǎn)矩電流動態(tài)響應(yīng)能力來提高控制系統(tǒng)的操控性能。文中針對傳統(tǒng)PMSM低速最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)控制方法動態(tài)響應(yīng)性能不佳的問題, 提出了一種MTPA低速高動態(tài)響應(yīng)控制方法。該方法通過在速度外環(huán)使用分段式擬合算法、電流內(nèi)環(huán)使用預(yù)測控制實現(xiàn)MTPA控制, 并提出了一種根據(jù)電機參數(shù)自動分段的算法。仿真和實驗結(jié)果表明, 文中所提控制方法具有更快的動態(tài)響應(yīng)速度。

水下航行器; 永磁同步電機; 轉(zhuǎn)矩電流; 高動態(tài)響應(yīng); 分段式擬合; 預(yù)測控制

0 引言

推進電機是水下航行器的重要組成部分[1-2]。水下航行器在低速航行時, 系統(tǒng)需要具有低損耗、高效率、易維護、運行可靠等諸多需求來提高控制效果, 因此永磁同步電機(permanent mag- net synchronous machine, PMSM)常用作水下航行器的推進電機[3]。在水下PMSM控制系統(tǒng)中, 根據(jù)速度和負載的變化需要輸出不同的轉(zhuǎn)矩, 因此需要具有快速的轉(zhuǎn)矩電流動態(tài)響應(yīng)能力來提高系統(tǒng)的操作性能。

文中針對水下航行器用PMSM建立低速MTPA控制的數(shù)學(xué)模型, 分析了PMSM傳統(tǒng)低速MTPA直接公式計算法的原理, 提出了一種適用于水下航行器用PMSM的MTPA高動態(tài)響應(yīng)控制方法, 通過在速度外環(huán)使用分段式擬合算法、電流內(nèi)環(huán)使用預(yù)測控制來提高PMSM的響應(yīng)速度。仿真和實驗證明了文中所提方法能夠有效提高電機的動態(tài)響應(yīng)速度, 對水下航行器PMSM運行具有很好的借鑒意義。

1 MTPA控制分析

PMSM控制具有耦合性強、變量多、非線性等特點, 為方便分析, 作出以下假設(shè): 1) 電機定子三相繞組完全對稱; 2) 忽略鐵心飽和以及磁滯和渦流的損耗; 3) 電機轉(zhuǎn)子無阻尼繞組, 轉(zhuǎn)子每相呈正弦分布于空間上。

同步旋轉(zhuǎn)坐標系下, PMSM定子電壓方程為

圖1 永磁同步電機MTPA電流軌跡

由圖中可以看出, MTPA工作點為恒轉(zhuǎn)矩曲線與電流極限圓的相切點, 因此, 可采用傳統(tǒng)的直接公式計算法得到MTPA工作點。

PMSM的轉(zhuǎn)矩公式為

引入輔助函數(shù)

求解上述函數(shù)可得

圖2 MTPA直接公式計算法控制框圖

2 MTPA控制優(yōu)化

2.1 基于分段擬合的MTPA算法

從式(9)和式(10)可以看出, PMSM的MTPA直接公式計算法計算量太大, 對動態(tài)響應(yīng)速度有一定的影響, 為了簡化算法的復(fù)雜程度, 文中提出了一種基于分段擬合的MTPA算法。

圖3 MTPA曲線分段示意圖

圖4 q軸電流分段式擬合獲取

由此可見, 通過分段式擬合算法可以獲得PMSM低速運行時的全部MTPA工作點。

2.2 MTPA曲線自動分段算法

為了使分段擬合出的MTPA數(shù)據(jù)足夠精準, 文中設(shè)計一種根據(jù)電機參數(shù)能夠自動對MTPA曲線進行分段的算法。

傳統(tǒng)MTPA計算公式中, 設(shè)置

在分段擬合MTPA算法中, 設(shè)置

圖5 擬合誤差最大點

如果式(18)成立, 則q軸電流值再加1后重復(fù)上述步驟, 否則以當前點為該段擬合終點并為下段擬合起點。具體工作流程如圖6所示。

3 電流環(huán)預(yù)測控制

PMSM傳統(tǒng)MTPA控制中, 電流環(huán)通常采用比例-積分(proportional integral, PI)調(diào)節(jié)器, 其控制延時常常影響著電流環(huán)的動態(tài)響應(yīng)性能。對于PI調(diào)節(jié)器而言, 想要提高系統(tǒng)的動態(tài)性能往往通過增大其增益來實現(xiàn), 但是增益的增大會導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性變差, 出現(xiàn)超調(diào)和噪聲。因此在應(yīng)用中想要同時兼顧PI調(diào)節(jié)器的快速性和穩(wěn)定性較為困難。而預(yù)測控制可以實現(xiàn)對指令信號無超調(diào)的快速跟蹤, 相較于傳統(tǒng)PI等控制方法往往具有更好的動態(tài)響應(yīng)性能[13-14]。因此, 為了提高MTPA電流環(huán)的動態(tài)響應(yīng)性能, 對電流環(huán)采取預(yù)測控制。

圖7 占空比更新時序

對式(1)與式(2)進行離散化, 可得

對式(19)與式(20)進行變換, 得到

參數(shù)的不準確可能導(dǎo)致控制系統(tǒng)出現(xiàn)誤差, 為了消除這種誤差, 在電流環(huán)的預(yù)測控制環(huán)節(jié)上并聯(lián)一個積分環(huán)節(jié), 通過積分項對產(chǎn)生的誤差進行累加, 從而使電流實現(xiàn)準確跟蹤。電流環(huán)的控制框圖如圖8所示。

圖8 電流環(huán)控制框圖

4 仿真結(jié)果與分析

利用MATLAB/Simulink對傳統(tǒng)MTPA直接公式計算法控制策略、MTPA分段擬合算法控制(速度外環(huán)采用分段擬合算法控制, 電流內(nèi)環(huán)采用PI控制)以及文中提出的高動態(tài)響應(yīng)控制策略搭建仿真模型, PMSM的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為凸極式, 其參數(shù)如表1所示。仿真模型的各類參數(shù)以及運行的外在條件均相同。

表1 PMSM參數(shù)

圖9 三相電流動態(tài)響應(yīng)圖

從圖9 B、C、D圖的紅色方框1和2可以看出, 采用MTPA傳統(tǒng)直接公式計算法, 相電流響應(yīng)瞬間不免會出現(xiàn)超調(diào)與振蕩; 采用MTPA分段擬合算法控制, 其相電流波形相較于直接公式計算法超調(diào)和振蕩幅度均有減小, 但依然較不穩(wěn)定; 當使用高動態(tài)響應(yīng)控制方法時, 相電流動態(tài)響應(yīng)波形超調(diào)量和響應(yīng)的幅度變化相較于其他2種控制方法要更小, 相電流的動態(tài)響應(yīng)更加穩(wěn)定。

圖10 相電流合成矢量動態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果

通過上述仿真波形圖的對比, 可以觀察出文中提出的MTPA高動態(tài)響應(yīng)控制具有更快的動態(tài)響應(yīng)能力且響應(yīng)過程更加平穩(wěn)。

5 實驗驗證

圖11 相電流合成矢量動態(tài)響應(yīng)實驗結(jié)果

圖12 轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)圖

由圖12看出, 傳統(tǒng)MTPA直接公式計算法在負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時, 轉(zhuǎn)速超調(diào)量最高可達到539 r/min, 且經(jīng)過0.165 s后轉(zhuǎn)速才恢復(fù)穩(wěn)定; 而MTPA分段擬合控制抗負載轉(zhuǎn)矩變化的轉(zhuǎn)速響應(yīng)時間為0.104 s, 轉(zhuǎn)速超調(diào)量最高達到529 r/min; MTPA高動態(tài)響應(yīng)控制抗負載轉(zhuǎn)矩變化的轉(zhuǎn)速響應(yīng)時間為0.042 s, 轉(zhuǎn)速超調(diào)量最高達到521 r/min, 控制效果明顯比之前2種控制方法要好。

綜上所述, 可以看出MTPA高動態(tài)響應(yīng)控制方法的動態(tài)響應(yīng)波形明顯更加平穩(wěn), 且響應(yīng)速度更快, 從而驗證了所提出的控制策略的可靠性。

6 結(jié)束語

文中建立了水下航行器用PMSM低速MTPA控制的數(shù)學(xué)模型。提出了一種基于分段式擬合算法和預(yù)測控制算法的低速MTPA高動態(tài)響應(yīng)控制方法。通過在速度外環(huán)使用分段式擬合算法、電流內(nèi)環(huán)使用預(yù)測算法來實現(xiàn)MTPA控制, 仿真和實驗均表明提出的控制策略具有更快的動態(tài)響應(yīng)速度, 可用于水下航行器用PMSM抗負載擾動控制, 且不用添加額外的硬件電路, 具有一定的實用價值。但對于水下航行器高速運行時的響應(yīng)速度優(yōu)化需要進一步研究。

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A Low-speed MTPA High-Dynamic Response Control Method of Permanent Magnet Synchronous Motor

ZHANG Yuan, WEI Hai-feng, ZHANG Yi, LI Yuan-jiang, LIU Wei-ting

(Electronic Information School, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 21200, China)

The permanent magnet synchronous motor(PMSM) used in undersea vehicles must have a fast torque current dynamic response capability to improve the control performance of the control system when running at low speed. Aiming at the poor dynamic response performance of the traditional low-speed maximum torque per Ample(MTPA) control method of PMSM used in underwater vehicles, this paper proposes a low-speed MTPA high-dynamic response control method. This method achieves MTPA control using a segmented fitting algorithm in the outer speed loop and predictive control in the current inner loop, and an algorithm for automatic segmentation based on motor parameters is proposed. Simulation and experimental results demonstrate that the control method proposed in this study has a faster dynamic response speed.

undersea vehicle; permanent magnet synchronous motor; torque current; high-dynamic response; segmented fitting; predictive control

張源, 魏海峰, 張懿, 等. 永磁同步電機低速MTPA高動態(tài)響應(yīng)控制方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2022, 30(2): 223-230.

TJ630.1; U664.3

A

2096-3920(2022)02-0223-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.02.013

2021-06-29;

2021-08-03.

國家自然基金科學(xué)基金項目(51977101)、江蘇省省重點研發(fā)計劃產(chǎn)業(yè)前瞻性與共性關(guān)鍵技術(shù)重點項目(BE2018007).

張 源(1997-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為電機驅(qū)動控制.

(責(zé)任編輯: 許 妍)