李炬晨,胡欲立,郝澤花,張子正,鄭乙

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院,陜西 西安,710072)

基于新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池貯存壽命研究

李炬晨,胡欲立,郝澤花,張子正,鄭乙

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院,陜西 西安,710072)

現(xiàn)役魚雷大多時(shí)間處于貯存狀態(tài),而鋰離子電池是其主要的動(dòng)力能源,所以針對(duì)鋰離子電池的貯存壽命研究尤為重要。文中以18650型鈷酸鋰電池為研究對(duì)象,通過(guò)開展加速壽命試驗(yàn),獲得在不同應(yīng)力條件下電池容量和內(nèi)阻隨時(shí)間的變化曲線,并確定有利于緩解電池壽命衰減的貯存條件為: 溫度25℃、電池荷電狀態(tài)30%; 綜合灰色預(yù)測(cè)方法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn),采用新陳代謝灰色模型GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)鋰離子電池的容量進(jìn)行預(yù)測(cè),經(jīng)驗(yàn)證該組合預(yù)測(cè)模型比灰色預(yù)測(cè)模型和新陳代謝GM(1,1)預(yù)測(cè)模型精度更高且更適用于電池壽命預(yù)測(cè),從而獲取鋰離子電池在不同應(yīng)力條件下的貯存壽命,進(jìn)一步驗(yàn)證了有利于緩解電池壽命的貯存條件。

鋰離子電池; 加速壽命試驗(yàn); 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 貯存壽命

0 引言

現(xiàn)役魚雷大多時(shí)間均處于貯存狀態(tài)[1],貯存環(huán)境是影響裝備性能的重要因素,其貯存可靠性會(huì)隨貯存時(shí)間的延長(zhǎng)而降低[2]。鋰電池是保證電動(dòng)力魚雷能否長(zhǎng)期有效工作的關(guān)鍵部件,也是其長(zhǎng)期貯存后設(shè)備故障率最高的部件。因此對(duì)鋰電池貯存壽命的預(yù)測(cè)十分重要。在特定環(huán)境中,鋰離子電池經(jīng)過(guò)若干年貯存后,電池的放電容量低于規(guī)定放電容量,定義其壽命終止。

韓鵬飛[3]根據(jù)水雷電源的特點(diǎn),對(duì)在水雷電源中合理使用鋰電池提供了依據(jù)。劉勇[4]基于電池老化數(shù)據(jù)機(jī)理建立起一種壽命預(yù)測(cè)方法,對(duì)滿荷電狀態(tài)下貯存的電池壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè),但沒有對(duì)不同荷電狀態(tài)和不同溫度下貯存的電池進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。Dubarry等[5]基于鋰離子電池貯存過(guò)程中的容量衰減對(duì)電池的貯存壽命進(jìn)行預(yù)測(cè),然而該模型僅考慮了荷電狀態(tài),未引入溫度這一重要影響因素。黃燕等[6]提出一種根據(jù)正常電池?cái)?shù)據(jù)建立模糊隸屬度函數(shù)處理不完整數(shù)據(jù)的方法,計(jì)算得到電池貯存可靠度,但是沒有考慮到電池性能發(fā)生退化的情況。

此外,諸多學(xué)者采用加速壽命試驗(yàn)方法研究不同外部環(huán)境對(duì)電池性能的影響。研究可知,在電池貯存過(guò)程中,溫度和荷電狀態(tài)是最主要的影響因素[7-10]?；诖?文中選擇對(duì)電池做不同溫度和不同荷電狀態(tài)貯存條件下的加速壽命試驗(yàn)來(lái)獲取利于電池延壽的貯存條件。

1 加速壽命試驗(yàn)

測(cè)試的電池為18650型鈷酸鋰電池,額定電壓為3.60～3.65 V,內(nèi)阻不高于30 mΩ,額定容量為2.55 Ah。正極材料是LiCoO2,負(fù)極材料為石墨。

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

1) 試驗(yàn)選用藍(lán)電電池測(cè)試系統(tǒng)對(duì)ICR18650鋰離子電池進(jìn)行充放電測(cè)試,測(cè)試系統(tǒng)的型號(hào)為CT2001A,其量程為5 V、3 A。

2) 電池的內(nèi)阻使用深圳市鋰亞威科技有限公司的KVR-208微電腦電池內(nèi)阻測(cè)試儀。

3) 試驗(yàn)使用恒溫箱作為貯存裝置,分別采用:

a.上海一恒科學(xué)儀器的鼓風(fēng)干燥箱,其控溫范圍為室溫10～250 ℃,電壓為220 V/50 Hz,功率為850 W;

b.上海力辰科技的生化培養(yǎng)箱,控溫范圍為5～50 ℃,溫度波動(dòng)度為±1℃,電壓為220 V/60 Hz,消耗功率為300 W,制冷功率為100 W;

c.上海邦西儀器科技的電熱恒溫培養(yǎng)箱,其控溫范圍為室溫5～60 ℃,溫度波動(dòng)度為±0.5 ℃,電壓為220 V/50 Hz,消耗功率為0.4 kW。

1.2 試驗(yàn)步驟

1.2.1 電池活化

電池活化的具體操作為: 對(duì)試驗(yàn)的電池進(jìn)行5次1/3 C模式充放電循環(huán)試驗(yàn),記錄電池充放電實(shí)際容量,直到連續(xù)3次測(cè)試電池容量的誤差在5%內(nèi),則電池活化完成。

電池活化的試驗(yàn)制度如表1所示(環(huán)境溫度為25 ℃)。

表 1 18650型鋰離子電池活化制度表Table 1 Activation system table of 18650 type lithium ion battery

1.2.2 加速貯存試驗(yàn)

加速貯存試驗(yàn)的本質(zhì)是通過(guò)提高應(yīng)力加速電池老化。具體試驗(yàn)流程如下: 將初始容量測(cè)試結(jié)束后的電池分別在1/3 C的模式下進(jìn)行恒流恒壓充電至30%、65%、100%的荷電狀態(tài),將其放置在恒溫箱內(nèi),分別在10 ℃、25 ℃、40 ℃、55 ℃下貯存,每個(gè)溫度下貯存3組不同荷電狀態(tài)的電池,每組2個(gè)電池。每個(gè)溫度下貯存的電池大約隔1周(7 d)測(cè)試1次容量與內(nèi)阻,且貯存期間內(nèi)不對(duì)電池進(jìn)行任何測(cè)試和維護(hù)。

1.2.3 電池容量與內(nèi)阻測(cè)試

貯存試驗(yàn)結(jié)束后,需要對(duì)電池進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)容量和內(nèi)阻測(cè)試。電池標(biāo)準(zhǔn)容量測(cè)試的本質(zhì)是測(cè)試電池在不同狀態(tài)下貯存一定時(shí)間后電池的容量衰減情況,表現(xiàn)電池從開始貯存到失效的過(guò)程,為電池壽命預(yù)測(cè)模型的建立提供數(shù)據(jù)。具體測(cè)試制度與電池活化的試驗(yàn)制度與表1相同。第6步在測(cè)試得到電池的容量和內(nèi)阻后,靜置一段時(shí)間使電池恢復(fù)至最佳狀態(tài),接著需要對(duì)電池進(jìn)行充電至試驗(yàn)所要求的荷電狀態(tài),并置于相應(yīng)的恒溫箱內(nèi)進(jìn)行貯存。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

1.3.1 不同荷電狀態(tài)和溫度貯存下電池容量變化

由圖1可知貯存溫度和電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)對(duì)電池的性能會(huì)產(chǎn)生很大影響,在同一荷電狀態(tài)貯存的電池,溫度越高,容量衰減速度越快。尤其是溫度達(dá)到55 ℃時(shí),電池容量衰減速率最快,因此高溫環(huán)境下不利于電池貯存。在相同溫度下貯存的電池,65%SOC的電池容量衰減比例最大,100%SOC的電池容量衰減比例次之,30%SOC電池容量衰減比例最小。因此,30%荷電狀態(tài)更適宜鋰離子電池的貯存。同時(shí)通過(guò)對(duì)在不同溫度、不同荷電狀態(tài)下電池貯存試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出,貯存溫度的影響比SOC更加顯著,且電池是一個(gè)非線性系統(tǒng),其容量衰退過(guò)程會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象。

圖1 不同SOC和貯存溫度下電池容量變化曲線Fig.1 Capacity curves of battery under different SOC and storage temperatures

1.3.2 不同荷電狀態(tài)和溫度貯存下電池內(nèi)阻變化

由圖2可以看出,貯存溫度和SOC對(duì)鋰離子電池的內(nèi)阻變化有很大的影響。鋰離子電池的內(nèi)阻與貯存時(shí)間呈正相關(guān)。30%SOC下貯存84 d的電池,10 ℃下內(nèi)阻增加0.5 mΩ(2.58%); 25 ℃下內(nèi)阻增加0.65 mΩ(3.47%); 40 ℃下內(nèi)阻增加0.75 mΩ(3.9%); 55 ℃下內(nèi)阻增加1.6 mΩ(8.29%),增加幅度約為10 ℃貯存同等時(shí)間下的3.2倍。在10 ℃下貯存84 d的電池,30%SOC下內(nèi)阻增加0.5 mΩ(2.58%); 65%SOC下內(nèi)阻增加0.75 mΩ(4.09%);100%SOC下內(nèi)阻增加1.4 mΩ(7.69%),增加幅度約為30%SOC下貯存同等時(shí)間下的3倍,因此低溫、低荷電狀態(tài)更適宜電池貯存。

由試驗(yàn)結(jié)果可以得出: 高溫和高荷電狀態(tài)對(duì)鋰離子電池的貯存性能不利,造成鋰離子電池的內(nèi)阻增大及容量衰退。在貯存溫度較高的條件下,負(fù)極表面將會(huì)與電解質(zhì)發(fā)生反應(yīng),從而產(chǎn)生新的較厚的膜,導(dǎo)致容量損失嚴(yán)重[11-12]。低溫和低荷電狀態(tài)較普遍采用的50%SOC更有利于鋰離子電池的貯存。由于在實(shí)際貯存條件下,低溫貯存需要特定的制冷條件,因此選擇在常溫(25 ℃)、30%SOC條件下貯存鋰離子電池。

圖2 不同SOC和貯存溫度下電池內(nèi)阻變化曲線Fig.2 Internal resistance curves of battery under different SOC and storage temperatures

2 基于新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的鋰離子電池壽命預(yù)測(cè)

2.1 灰色模型

灰色模型簡(jiǎn)稱GM(gray model)模型,GM(1,n)模型中1表示方程的階數(shù),n表示變量的個(gè)數(shù)。GM模型建立的本質(zhì)是通過(guò)微分方程的系數(shù)將時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為微分方程,以對(duì)系統(tǒng)的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑到y(tǒng)理論可以將任何隨機(jī)過(guò)程看成灰色過(guò)程,找出新挖掘出的數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)間的關(guān)系,得出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從而建立灰色模型對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出預(yù)測(cè)。

利用MATLAB語(yǔ)言對(duì)GM(1,1)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行編程,并對(duì)鋰離子電池(55 ℃、65%SOC)的容量進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如如表2所示。

由表2可得系統(tǒng)平均相對(duì)模擬誤差為0.768%,參照殘差檢驗(yàn)精度表可得該模型精度等級(jí)達(dá)到2級(jí),因此灰色預(yù)測(cè)模型可以對(duì)鋰離子電池的容量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 新陳代謝GM(1,1)

由于系統(tǒng)在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些擾動(dòng)因素,使得模型長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的精度降低,為更好地反映電池的容量變化趨勢(shì),引入新陳代謝灰色預(yù)測(cè)模型,為數(shù)據(jù)增加約束且使系統(tǒng)處于實(shí)時(shí)更新的狀態(tài)。

建立新陳代謝GM(1,1)模型對(duì)鋰離子電池(55 ℃、65%SOC)容量進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表2 GM(1,1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Prediction results of GM(1,1)model

表3 新陳代謝GM(1,1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Prediction results of metabolic GM(1,1)model

由表3得出系統(tǒng)平均相對(duì)模擬誤差為0.477%,新陳代謝GM(1,1)模型比GM(1,1)模型的精度有所提高。GM(1,1)模型對(duì)于單調(diào)變化的系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度較高,但鋰離子電池是一個(gè)非線性系統(tǒng),容量衰退過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)波動(dòng),改進(jìn)后的新陳代謝GM(1,1)模型能夠有效解決此問(wèn)題,且經(jīng)誤差分析,模型精度得到顯著提高。

2.3 新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型

灰色預(yù)測(cè)模型針對(duì)“數(shù)據(jù)量少、貧信息”的不確定性系統(tǒng),對(duì)電池的退化數(shù)據(jù)數(shù)量要求較少,但是在波動(dòng)點(diǎn)處的精度較低,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性擬合能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),且對(duì)數(shù)據(jù)量具有一定的要求,基于此將2個(gè)模型進(jìn)行組合,以對(duì)鋰離子電池的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3.1 模型建立

將原始數(shù)據(jù)用新陳代謝GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)之后,將預(yù)測(cè)值和真實(shí)值組合在一起對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,修正灰色預(yù)測(cè)模型殘差。

具體建模步驟如下:

用新陳代謝GM(1,1)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)列X={x1,x2,···,xn}進(jìn)行預(yù)測(cè),得到數(shù)據(jù)列y(0)={x(0)(2),···,x(0)(n),x(0)(n+1)},進(jìn)而得到序列的殘差值E(0)={e(0)(2),e(0)(3),···,e(0)(n)}。

將新陳代謝GM(1,1)模型預(yù)測(cè)出的前p周電池容量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值,下一周的預(yù)測(cè)殘差值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值,如表4所示(其中p+q?1=n)。

表4 新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入與輸出樣本Table 4 Input and output samples of metabolic GM(1,1)-neural network model

新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為p,輸出層為1,使用前q?1組電池容量衰退數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),滿足要求后用第q組進(jìn)行預(yù)測(cè),得到到e(0)(n+1),則可以獲取預(yù)測(cè)值為x′(0)(n+1)=x(0)(n+1)?e(0)(n+1),然后用獲取的預(yù)測(cè)值x′(0)(n+1)來(lái)更新數(shù)據(jù)列,保持?jǐn)?shù)據(jù)列中的容量個(gè)數(shù)不變,獲得新數(shù)據(jù)列x(0)(q+1),x(0)(q+2),···,x′(0)(n+1),即可得到第n+1周的電池容量(即第7×(n+1)天)的容量預(yù)測(cè)值,以此類推,直至電池失效。

2.3.2 組合模型應(yīng)用

將新陳代謝GM(1,1)模型預(yù)測(cè)出的連續(xù)3周的電池容量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值,將下一周的預(yù)測(cè)殘差值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值,如表5所示。

表5 新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入與輸出樣本值Table 5 Input and output sample values of metabolic GM(1,1)-neural network model

用前9組數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練完成后用第10、11組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè),隱含層個(gè)數(shù)取3開始訓(xùn)練,學(xué)習(xí)速率選取0.01,允許最大誤差設(shè)為0.001,訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為2 000,若訓(xùn)練后預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)間的誤差較大,則將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)逐漸增加,直至模型預(yù)測(cè)性能最佳。

基于新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示。

表6 新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 6 Prediction results of metabolic GM(1,1)-neural network model

通過(guò)上述分析可知,通過(guò)構(gòu)造新陳代謝GM(1,1)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)非線性變化電池容量的預(yù)測(cè),得到系統(tǒng)平均相對(duì)誤差為0.11%。預(yù)測(cè)精度較GM模型和新陳代謝GM(1,1)模型得到顯著提高。

2.4 基于組合模型的電池壽命預(yù)測(cè)

通過(guò)組合模型對(duì)各種應(yīng)力條件下電池容量進(jìn)行預(yù)測(cè),隱含層節(jié)點(diǎn)先從3開始訓(xùn)練,學(xué)習(xí)速率選取0.01,允許最大誤差設(shè)為0.000 1,最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為2 000,若訓(xùn)練后預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)間的誤差較大,則將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)逐漸增加,直至模型預(yù)測(cè)性能最佳。

經(jīng)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)后得到各個(gè)試驗(yàn)樣本的容量隨時(shí)間變化曲線,如圖3所示。

圖3 電池容量衰退曲線Fig.3 Decline curves of battery capacity

當(dāng)電池容量衰減至額定容量(2 550 mAh)的80%時(shí)認(rèn)為電池失效。由電池失效閾值(2 040 mAh)可得在不同應(yīng)力下貯存時(shí)電池的壽命,如表7所示。

表7 組合預(yù)測(cè)模型得出的電池壽命Table 7 Battery life based on combined prediction model

3 結(jié)束語(yǔ)

文中選取恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方法,在老化機(jī)理和失效分析的基礎(chǔ)上,以貯存溫度和荷電狀態(tài)為加速應(yīng)力開展壽命試驗(yàn),獲得在不同應(yīng)力條件下電池容量和內(nèi)阻隨時(shí)間的變化曲線,確定有利于緩解電池壽命衰減的貯存條件為: 25℃、30%SOC。

通過(guò)采用GM模型、新陳代謝GM模型以及組合模型對(duì)鋰離子電池的容量進(jìn)行預(yù)測(cè)可知,GM模型系統(tǒng)平均相對(duì)模擬誤差為0.768%,新陳代謝GM(1,1)模型的系統(tǒng)平均相對(duì)模擬誤差為0.477%,改進(jìn)后的新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的系統(tǒng)平均誤差為0.11%,預(yù)測(cè)精度得到顯著提高。組合模型能夠充分利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、非線性映射能力好,以及灰色模型方法簡(jiǎn)單、對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)量要求低的特點(diǎn),可以較好地?cái)M合電池性能退化曲線,擁有較好的外推預(yù)測(cè)效果,最終預(yù)測(cè)出在不同應(yīng)力下貯存時(shí)的電池壽命。通過(guò)電池壽命的預(yù)測(cè)進(jìn)一步驗(yàn)證了有利于緩解電池壽命衰減的貯存條件。

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Investigation of the Storage Life of Lithium-ion Battery Based on the Metabolism GM(1,1)-Neural Network

LI Ju-chen,HU Yu-li,HAO Ze-hua,ZHANG ZI-zheng,ZHENG Yi
(School of Marine Science and Technology,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

Active torpedoes are in storage most of the time,and lithium-ion batteries are the main power sources.Therefore,it is important to study the storage life of lithium-ion batteries.In this study,a 18650 lithium cobalt oxide battery was used as the research object.Through the accelerated life test,the battery capacity and internal resistance change curves with time under different stress conditions are obtained,and the storage condition that is helpful to alleviate the attenuation of battery life is determined as 25°C and 30% state of charge(SOC).This study integrates the advantages of the gray prediction method and neural network,and uses the metabolic GM(1,1)-neural network method to predict the capacity of lithium-ion batteries.The combined prediction model was verified to be better than the gray prediction model and metabolic GM(1,1).The prediction model has a higher accuracy and is more suitable for predicting the storage life of lithium-ion batteries under different stress conditions.This further verifies the storage conditions that are conducive to alleviating the attenuation of battery life.

lithium-ion battery; accelerated life test; grey neural network; storage life

TJ630.32; U661

A

2096-3920(2022)02-0231-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.02.014

李炬晨,胡欲立,郝澤花,等.基于新陳代謝GM(1,1)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池貯存壽命研究[J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào),2022,30(2): 231-236.

2021-03-24;

修回日期:2021-06-18.

李炬晨(1996-),男,在讀博士,主要研究方向?yàn)槟茉磁c動(dòng)力及能量管理策略.

(責(zé)任編輯:楊力軍)