吳文龍

小學數(shù)學學科教學的四大板塊中，圖形與幾何相關知識占據(jù)了很大的比重，而且其對未來學習高深數(shù)學知識有著無法替代的作用，要求學生不僅僅是簡單的認知與運用。而要想實現(xiàn)學生對圖形與幾何相關知識的深度理解與掌握，在實際教學中教師需要更加注重學生空間觀念的培養(yǎng)，由此可見，學生空間觀念的形成有著很高的重要意義，也是鍛煉學生對數(shù)學圖形與幾何知識實際運用能力的關鍵內(nèi)容。

一、小學生空間觀念的形成

（一）空間觀念的定義

空間觀念是小學數(shù)學學科中幾何課程改革所提出的核心概念之一，按照新《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中所提出的空間觀念相關要求，其定義可總結(jié)為：可通過對幾何圖形的感知而聯(lián)想、想象出實物的具體形狀，也可通過對實物的觀察抽象出實物的幾何圖形，實現(xiàn)幾何圖形、幾何體與三視圖、展開圖的自由轉(zhuǎn)換，其主要包含了對實物和幾何圖形、幾何體的觀察、想象、對比、綜合、抽象分析，持續(xù)從低到高向前發(fā)展認識客觀事物的整體過程。

（二）空間觀念的結(jié)構(gòu)

第一，形狀感知。小學生對形狀的感知發(fā)展速度較快，通常其在低年段時就能準確辨別方形、圓形和三角形，并且隨著教學的開展和知識的積累與提升，學生往往能將多個圖形拼成大的圖形。例如，將三角形拼成大三角形或平行四邊形，也可以將半圓拼成圓形，到后期學習圓形、五角形、六角形、圓柱體時，就能利用手邊的工具制作不同的圖形和實物，尤其低年級的小學生能在并不熟悉的幾何圖形學習時，將幾何圖形與具體實物相關聯(lián)。例如，將圓形比作車輪，將三角形比成旗幟。

第二，大小感知。對幾何圖形的大小進行正確的判斷，需要依據(jù)圖形本身所具有的形狀確定，小學生在判斷不同圖形的大小時相對較為容易，而判斷一些不規(guī)則的幾何圖形大小時，則相對難度較高，但小學生對幾何圖形或物體大小的判斷能力會隨著知識的增長和年齡的增加而不斷提升，其往往能準確判斷遠處物體大小。

第三，方位感知。方位感知主要是指方向的定位，也是位置的確定，其主要是針對為物體所處方向進行感知，如前后、左右、上下，也包括方向上的東、南、西、北，物體方位是屬于相對的，其是依據(jù)參照物確定物體的方向。小學生在剛?cè)雽W時可以準確地分辨出上、下、前、后，其往往是以自我為參照物中心進行方位的辨別，但隨著知識的積累和能力的提升，以及年齡的增長，會逐漸掌握更多的方位感知能力。

二、小學生空間觀念的培養(yǎng)價值

空間概念是小學數(shù)學教學過程中核心素養(yǎng)的重要組成部分，空間觀念的形成實質(zhì)上需要學生發(fā)揮自身的想象力，并以此為基礎構(gòu)建實物以及圖形大、小和相互位置關系的表象。小學數(shù)學學科教育就是要讓學生打下扎實的空間觀念基礎，通常需要表現(xiàn)在學生要能在腦海中形成深刻的線、角、相對簡單的平面和立體圖形，不但如此，還要能構(gòu)件長度等單位概念，對小學數(shù)學學科教學來說，空間觀念的培養(yǎng)極為關鍵，其是學生所必須形成的一種基礎數(shù)學思維能力。

小學生空間觀念的培養(yǎng)主要是基于數(shù)學知識結(jié)構(gòu)基礎上，通過對知識完整的處理，幫助學生從符號學習走向?qū)W科思想和系統(tǒng)的理解與掌握，是對知識的深度學習，并以此為依據(jù)，從學生實際生活經(jīng)驗、認知特點、興趣愛好等多個方面有選擇地進行資源開發(fā)，有目的地創(chuàng)設多種情境，以此激發(fā)學生的想象力和思維能力，而想象力和思維能力是培養(yǎng)學生空間觀念的重要基礎。通過教師采用多種不同方法對學生空間觀念的重點培養(yǎng)，能使其由被動形成空間觀念而轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃赢a(chǎn)生空間觀念，相比之下，學生所主動探究形成的空間觀念遠比被動接受和硬性要求下所產(chǎn)生的空間觀念更加扎實，且運用也更加靈活，這對學生在進行高深數(shù)學知識的方面能起到巨大的促進作用和提升價值。

三、如何有效進行小學生空間觀念的培養(yǎng)策略

現(xiàn)代教育體制與教學環(huán)境的不斷改進和優(yōu)化下，進行小學生空間觀念的培養(yǎng)，主要是基于數(shù)學知識結(jié)構(gòu)基礎上，通過對知識完整的處理，幫助學生從符號學習走向?qū)W科思想和系統(tǒng)的理解與掌握，是對知識的深度學習，并以此為依據(jù)，從學生實際生活經(jīng)驗、認知特點、興趣愛好等多個方面有選擇地進行資源開發(fā)，有目的地創(chuàng)設多種情境，以此激發(fā)學生的想象力和思維能力，從而使其獲得更加豐富的學習體驗。

（一）聯(lián)系生活實際，感知空間觀念

依據(jù)人教版小學數(shù)學教材內(nèi)容中對圖形與幾何內(nèi)容的編制分析，大部分圖形與幾何內(nèi)容的選擇都應與學生實際生活有著緊密的聯(lián)系，教師在實際教學中也要注意將教學內(nèi)容和教學素材融入生活元素，既能以生活經(jīng)驗或生活回憶在線的形式幫助學生感知空間觀念，也可以加強學生對圖形與幾何知識與實際生活的聯(lián)系，而且處于小學階段的學生，由于處在身心成長發(fā)育的初期，其對數(shù)學知識乃至所有知識的認識均是源自視覺觀察，且想象力與空間觀念不足，需要教師通過生活實際的聯(lián)系，使學生可以從生活入手，將抽象的知識內(nèi)容直觀化，讓其可以在學習過程中逐漸通過對生活中各種不同物體形狀的觀察而感受關于圖形方面的表象經(jīng)驗，從而對圖形與幾何知識的直接感知。

如數(shù)學教師可以結(jié)合學生曾經(jīng)學過一篇《東西南北》的文章內(nèi)容，將學生置身于大自然中，從利用太陽或樹木或星辰進行方向的辨別入手，先讓學生很容易產(chǎn)生空間感，在確認出方位后，再讓學生利用方位形容教室內(nèi)處于學生周邊物體方向，在學生確定好具體方向后，教師可以將一件物品擺放在學生身邊任意一個位置，讓學生形容這一物品于自身而言所處的方向，再融入長度或距離相關知識讓學生確認位置，從而逐漸明確空間中方向和位置的概念。

通過不同實踐操作方式讓學生親自動手和觀察、思考、探究，能加深學生對位置相關特征和知識的深度認知，也可以幫助學生獲得位置相關概念和特點的整體感知與全面掌握，繼而形成空間觀念，實現(xiàn)空間觀念的深度認知。

（二）結(jié)合自主創(chuàng)造，體驗空間觀念

教師在教學過程中不但要重視引導與觀察，還要重視幫助學生變被動為主動，積極參與操作實踐。教師在實際教學中，很多學生已經(jīng)具備一定的空間觀念，如果仍采用視頻演示的方法必然也會使學生學習興趣的下降。如教師可以先為學生展示具體操作，讓學生對具體實踐操作步驟有所熟悉，并結(jié)合所掌握的幾何知識進行空間物體的創(chuàng)作，保證其視覺與觸覺之間的協(xié)調(diào)，使學生在現(xiàn)有知識的運用與創(chuàng)作中體驗空間觀念。

例如，在人教版小學數(shù)學教材中“圓柱與圓錐”這一課的教學過程中，部分學生雖然通過之前的課程學習具備一定的空間意識，但仍然存在一部分空間觀念與意識相對較弱的學生，因此，在課堂實際教學過程中，教師可以讓學生再次進行動手實踐，采用不同的方式引導學生，如為學生設計多步驟的制作方法，利用張紙的旋轉(zhuǎn)、拼接與切制方式進行實踐教學。

首先，紙張圍制，教師讓學生將準備好長方形的紙張圍成圓柱體，這種方法較為簡單，學生很快就能摸索出兩種方法，其一是以長為高圍制出圓柱體;其二是以寬為高圍成圓柱體，而圓柱的側(cè)面展開的平面圖會表現(xiàn)出其是屬于一個長方形，但缺少圓柱上下兩個底面。

其次，旋轉(zhuǎn)，教師可以知道學生將長方形分別以長或?qū)挒楦哌M行轉(zhuǎn)動，此時會出現(xiàn)兩個不同的圓柱體，其一是以長為高進行轉(zhuǎn)動，此時寬是圓柱體的半徑，而以寬作為高的圓柱體在轉(zhuǎn)動時，其長為圓柱體的半徑。

再次，拼接，教師讓學生準備兩個相同的圓柱體，并將其進行拼接在一起，通過實際操作后，學生會發(fā)現(xiàn)，拼接完成后的圓柱體，其表面積相應減少，而體積沒有發(fā)生變化。

最后，切制，教師再次讓學生切彩泥，先將彩泥切磋制為長條，取中間一段，使其形成圓柱體，再將成為圓柱體的彩泥平均切為兩半，通過動手操作的實踐過程，學生可以發(fā)現(xiàn)兩種不同的切法會出現(xiàn)不同的結(jié)果，第一，橫切的方式在切制之后會使圓柱體多出兩個底面，而第二種的豎切方式，會出現(xiàn)兩個以直徑為寬、高為長的長方形，此時在教師的指導下，讓學生總結(jié)圓柱體的特征，包括不同角度下圓柱體形狀特征。

（三）激發(fā)空間想象，形成空間觀念

而想象是學生學習數(shù)學知識和運用數(shù)學知識的一種重要品質(zhì)，尤其空間觀念的培養(yǎng)，在很大程度上需要依靠空間想象能力予以實現(xiàn)。由此可見，學生想象力的培養(yǎng)與知識的學習同樣極為重要，原因在于知識是有限的，然而知識的進化是無限的，但需要依靠想象力，使其能時刻處在自身直觀感受和已形成圖形表象中，即為學生主要幾何思維。對處在成長發(fā)育初期的小學生而言，想象力與創(chuàng)造力是決定其成長的關鍵因素，很多當堂所學的知識如果長時間沒有進行訓練，必然會出現(xiàn)理解深度有限的問題。所以，小學數(shù)學教學中，教師要能為學生設計一些必要的訓練。

例如，在人教版小學數(shù)學課本“位置與方向”這一課的教學過程中，在課程開始前，教師可以為學生播放兩側(cè)為圍墻而中間為一條小路的圖片，在這幅畫面中，教師可引導學生將平面中兩側(cè)的圍墻抽象為4條線，并讓學生想象其為直線交叉，通過學生的想象會出現(xiàn)一種情況：相交的點是兩條直線重合時所產(chǎn)生的，教師可利用電子白板展示具體的圖形和空間景象，并利用圖像擦除去色功能進行圖像的調(diào)整，使其空間感更強，在去色后，學生就能清晰地發(fā)現(xiàn)幾條主要的線條，而這些簡單的線條就構(gòu)成了延伸向遠方的小路和圍墻，此時教師可在白板中點出一個點，讓學生從不同角度觀察這個點在圖中處于哪個位置，根據(jù)不同方向的觀察，讓學生理解不同方向、不同角度觀察的點所處的位置也不會出現(xiàn)變化。

教師也可以針對具體的實物與相關知識之間的聯(lián)系進行知識的延伸訓練，如，讓學生以自己家所在位置周邊環(huán)境為原點，將其作為參照物確定各種不同位置所體現(xiàn)的幾何圖形，并通過深度挖掘與幾何圖形具有較強關聯(lián)性的知識激發(fā)學生學習圖形與幾何知識的興趣，加深學生對立體空間特征的理解。

（四）動手操作實踐，拓展空間觀念

對小學生而言，即使是高年級的小學生對空間觀念的形成也無法僅僅依靠觀察和生活經(jīng)驗中的感知以及實物模型的引入而產(chǎn)生對圖形與幾何相關知識的全面理解和掌握，所以，教師需要借助于幾何體的實物進行具象化，將其作為媒介引導學生進行實際的動手操作實踐，在實際操作中要讓學生邊實踐邊感受圖形或幾何體的特征，通過圖形或幾何體的動手操作和實踐研究其中所蘊涵或體現(xiàn)出的數(shù)學知識規(guī)律和具體的知識重點，實現(xiàn)原有空間觀念的拓展，積累關于空間的管制，初步培養(yǎng)學生的空間觀念，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容進行教具、學具的制作，可以將一些半成品帶入課堂，讓學生可以親自動手參與教育的制作，鍛煉學生動手操作能力，使學生可以獲得與空間觀念相關的思維和能力，且也能使學生獲得更多的成就感，從而激發(fā)學生學習的主動性與探究的熱情，使其在原有空間觀念基礎上延伸和拓展空間觀念。

例如，人教版小學數(shù)學課本“長方體和正方體”的教學過程中，首先教師可以為學生播放關于長方體和正方體的視頻課件，讓學生先進行長方體和正方體空間下全方位特征，然后再播放事先制作好好的一個切彩泥的視頻，教師演示利用彩泥切出一塊長方體和一塊正方體，在彩泥長方體與正方體的切制觀察中瞬間就能讓學生參與實踐學習的熱情激發(fā)出來，學生通過親眼觀察彩泥塊形狀的變化，隨著彩泥一塊一塊切下，逐步認識到長方體與正方體的面、棱、頂點等相關特征，尤其感知出長方體與正方體各個部分產(chǎn)生過程，切制完成后讓學生再次從各個角度觀察長方體與正方體，總結(jié)其特征，然后教師讓學生拿出課前所準備的彩泥親自動手操作，讓學生根據(jù)教師演示的方法用塑質(zhì)美工刀切制長方體和正方體，在切制完成后再摸一摸、數(shù)一數(shù)、比一比，以促使學生對長方體和正方體逐步形成相對較為完整的印象，使學生可以在操作中經(jīng)歷從實物表象逐漸轉(zhuǎn)向模型表象，再轉(zhuǎn)移到圖形表象的過程，從而拓展空間觀念。

四、結(jié)語

結(jié)合上述文章內(nèi)容所述，對小學生而言，其在數(shù)學課堂學習過程中形成空間觀念極為重要，這一能力的形成甚至會影響其未來高深數(shù)學知識與日常生活、工作中解決實際幾何問題能力的提升，圖形與幾何相關知識是數(shù)學學科知識中重要的組成部分，但同時對小學生來講也是有著很高學習難度的內(nèi)容，為此，教師要重視在小學數(shù)學課堂教學中，通過深度學習方法幫助學生逐漸形成數(shù)學空間觀念，并掌握圖形與幾何相關知識空間觀念下的形態(tài)，從而使其能更好地理解和快速掌握圖形與幾何相關知識點，幫助學生全面提升其空間建構(gòu)能力，為未來學習更加高深數(shù)學知識和深度理解其他學科知識奠定堅實的基礎。

（左毓紅）