伍秀峰

摘 ? 要：磁場(chǎng)在某點(diǎn)的方向定義為可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針靜止時(shí)N極的指向，因而在磁場(chǎng)中一個(gè)確定的位置，磁針的N、S兩極似乎受到了相反方向的力，那么磁場(chǎng)方向是否就是磁針N極受力的方向呢？在中學(xué)生能理解的范圍內(nèi)，從宏觀現(xiàn)象角度，通過(guò)理想化分析解答了這個(gè)疑問(wèn)。

關(guān)鍵詞：磁場(chǎng)方向;N極;受力;分子環(huán)流

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2022）4-0058-3

1 ? ?引 ? 言

磁場(chǎng)對(duì)放入其中的磁體有力的作用。比如，將一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針?lè)湃氪艌?chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，它的兩端指向能在其靜止時(shí)位于某一方位上，我們就把此時(shí)磁針N極的指向規(guī)定為該處磁場(chǎng)的方向。如果初始時(shí)磁針并非指向這個(gè)方位，則它將在磁場(chǎng)作用下朝此方位旋轉(zhuǎn)。此時(shí)，會(huì)自然讓我們認(rèn)為：磁針的兩極在該處受到了相反方向的力，如圖1所示;當(dāng)磁針靜止在能平衡的位置時(shí)，兩極受力的作用線均過(guò)磁針的轉(zhuǎn)軸，故不再迫使磁針旋轉(zhuǎn)。因此，也有說(shuō)法是將磁針N極受力方向定義為磁場(chǎng)方向，那么“N極受力”這種說(shuō)法合理嗎？

2.1 ? ?現(xiàn) ?象

圖2的左側(cè)是一塊矩形強(qiáng)磁鐵，上方是S極，下方是N極，為了演示它附近空間各點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，右側(cè)放一小塊磁鐵碎片，碎片上貼有一個(gè)箭頭，指向該碎片本身的N極方向，由此做成一個(gè)小磁針。現(xiàn)用一根細(xì)線綁住該磁針，向右拉住它使之懸空靜止，最大程度地保留了“可自由轉(zhuǎn)動(dòng)”性，因此該箭頭能比較準(zhǔn)確地指示此處磁場(chǎng)的方向。

（1）磁鐵碎片（相當(dāng)于更小的小磁針）再小，也有同等強(qiáng)度的N、S兩極（此即磁單極子的不存在性）。

（2）真實(shí)的磁針相當(dāng)于由很多個(gè)“更小的小磁針”組成，且它們的磁化方向（N極方向）相同。

2.3 ? ?推理矛盾

若把磁針在磁場(chǎng)中簡(jiǎn)單地想象為圖1那樣的N、S兩極受力，那么“更小的磁針”也不例外。由于它們每個(gè)的體積都足夠小，可以近似認(rèn)為其兩極處在相同的外磁場(chǎng)。再根據(jù)磁針兩極的強(qiáng)度相等，則它們必受等大反向的力，因此合力為零。由于磁化方向相同，所有“更小的磁針”受力情況都類(lèi)似，因此受磁場(chǎng)力都為零。不難推理，宏觀的真實(shí)磁針受磁場(chǎng)力合力也應(yīng)該為零，至少是接近于零。然而，實(shí)驗(yàn)中該磁針需要向右拉著才能平衡，它明顯受到了大磁鐵的吸引力，這個(gè)力甚至可能會(huì)把細(xì)線拉斷。

由此，圖1那樣簡(jiǎn)單的N、S兩極受力就經(jīng)不起推敲，因?yàn)檫@樣必然導(dǎo)致受磁場(chǎng)力近似為零的結(jié)果，與真實(shí)情況矛盾。因此，宏觀上簡(jiǎn)單地認(rèn)為是小磁針的N極和S極在受力就不太合理，用“N極受力方向”來(lái)規(guī)定磁場(chǎng)方向也是不合理的。

3 ? ?重建模型

3.1 ? ?小磁針不轉(zhuǎn)的情景

還能以何種模型來(lái)解釋磁體的受力呢？前面我們已將磁體碎片化，趨向微觀視角。而能夠在磁場(chǎng)中受力的還有電流，不難讓我們想到安培的分子環(huán)流假說(shuō)[1]。因此，這里將N極向上的小磁針想象為一個(gè)水平的環(huán)形電流I0，在其內(nèi)部產(chǎn)生向上的磁場(chǎng)B0。把圖2情景轉(zhuǎn)化為圖3所示的理想化模型，而磁針的轉(zhuǎn)軸即為環(huán)流I0的一條大致垂直于紙面的直徑，如圖中虛線。由于環(huán)流尺度很小，我們近似認(rèn)為由磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)B在環(huán)流上各點(diǎn)方向均豎直向上。根據(jù)左手定則，環(huán)流上每一小段在B中所受磁場(chǎng)力均為水平向外（圖中未標(biāo)注），因此對(duì)于這個(gè)水平轉(zhuǎn)軸均無(wú)力矩，故不再使磁針旋轉(zhuǎn)，靜止時(shí)電流的磁場(chǎng)B0將順同外界磁場(chǎng)B的方向。

圖3中外磁場(chǎng)B雖然處處向上，但強(qiáng)弱在左右方向上并不均勻，自左向右因遠(yuǎn)離磁鐵而逐漸減弱。換成圖4的俯視圖視角，則用來(lái)替代小磁針的環(huán)流各部分受力也是不均勻的。如果在環(huán)流上對(duì)稱(chēng)地選擇幾個(gè)長(zhǎng)度相同的小段（未標(biāo)注），分析每小段所受的磁場(chǎng)力，則將是如圖4中向外的箭頭所示的對(duì)稱(chēng)且左大右小的情況（該視角中把磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布理想化為左右有區(qū)別而上下無(wú)區(qū)別），不難推理將所有小段的磁場(chǎng)力求和后恰能得到朝左的總磁場(chǎng)力。這就解釋了為什么磁針在該位置和該方位時(shí)會(huì)受到磁鐵的吸引力。如果是個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則環(huán)流將不會(huì)受到吸引力。

如果是小磁針S極正對(duì)著磁鐵N極，同樣會(huì)受到吸引力，相當(dāng)于環(huán)流平面正對(duì)著磁鐵N極，受力如圖5所示。同理，磁場(chǎng)力也不會(huì)使環(huán)流翻轉(zhuǎn)，即小磁針可以靜止在這個(gè)方位不轉(zhuǎn)動(dòng)，而磁場(chǎng)力的合力顯然是吸引力，不過(guò)與圖4不同的是這里依靠的是磁場(chǎng)的方向而非強(qiáng)弱不均。

3.3 ? ?小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的解釋

另一方面，小磁針在外加磁場(chǎng)后為什么會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)？我們將圖1左側(cè)轉(zhuǎn)化為圖6的環(huán)流模型，將N極向右的磁針等效為在豎直平面內(nèi)的環(huán)流I0，方向?yàn)橥鈧?cè)向下，虛線代表磁針的水平轉(zhuǎn)軸。根據(jù)左手定則，我們也在環(huán)流上取出幾個(gè)相同長(zhǎng)度的小段，將其所受磁場(chǎng)力標(biāo)為如圖中的水平箭頭，很明顯這些力對(duì)于虛線軸產(chǎn)生的都是逆時(shí)針的力矩效果，所以會(huì)使這個(gè)磁針沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。因此，環(huán)流模型也可以用磁力矩來(lái)解釋小磁針的旋轉(zhuǎn)。

如圖7所示，其實(shí)在磁鐵周?chē)鱾€(gè)位置，因磁場(chǎng)方向不同，不再旋轉(zhuǎn)的小磁針N極指向各異。但它們所受的磁場(chǎng)力合力均不為零且很明顯，所以不能把小磁針受力簡(jiǎn)單、表面地理解為N、S兩極受等大反向的力，磁場(chǎng)方向也不應(yīng)說(shuō)成是“N極受力方向”。

小磁針受磁場(chǎng)作用轉(zhuǎn)動(dòng)是因?yàn)樗艽帕夭粸榱?，可以用環(huán)形電流模型來(lái)解釋。當(dāng)環(huán)流轉(zhuǎn)到其所受外磁場(chǎng)磁力矩為零時(shí)則可以靜止，此時(shí)環(huán)流本身產(chǎn)生的內(nèi)部磁場(chǎng)將順同外界磁場(chǎng)，表現(xiàn)為磁針的N極指向外磁場(chǎng)方向，因此用“可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針靜止時(shí)N極的指向”定義磁場(chǎng)方向是合理的。

由于磁場(chǎng)存在非均勻性，磁鐵附近的磁針靜止時(shí)在各個(gè)位置都受到吸引力，也能通過(guò)用環(huán)流模型求磁場(chǎng)力合力來(lái)解釋。在生活中，我們用一塊強(qiáng)磁鐵去靠近一個(gè)小磁塊，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)后者先旋轉(zhuǎn)一下再被吸引過(guò)去，這就是磁場(chǎng)力的力矩與合力作用效果的體現(xiàn)。當(dāng)然，磁場(chǎng)沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，這里只是基于現(xiàn)象進(jìn)行了比較理想化、模型化的分析，希望能夠?yàn)橹袑W(xué)生解開(kāi)一些疑惑。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙凱華， 陳熙謀.新概念物理教程·電磁學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2003：85.

（欄目編輯 ? ?蔣小平）