譚偉 楊珍珂 賈偉堯

摘 ? 要：高中物理電磁學(xué)實驗教學(xué)面臨著部分器材昂貴、操作困難、實驗現(xiàn)象不易觀測等諸多困難。MATLAB具有不斷擴(kuò)展的源包，可以輕松實現(xiàn)電磁學(xué)方程計算和相關(guān)模型建構(gòu)。但是，目前基于MATLAB程序開發(fā)的仿真實驗在使用過程中通常需要在輸入控制平臺中進(jìn)行程序編制，缺少直觀的圖形用戶界面（GUI），導(dǎo)致仿真實驗使用的交互性較差，不利于中學(xué)物理仿真實驗教學(xué)的推廣。構(gòu)建了基于MATLAB GUI的虛擬仿真實驗案例，通過設(shè)計友好、簡潔的圖形用戶界面，直觀呈現(xiàn)帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動規(guī)律以及電場線和電勢線的分布規(guī)律，并給出了利用MATLAB GUI仿真實驗進(jìn)行中學(xué)物理電磁場教學(xué)的方法和技術(shù)路線。

關(guān)鍵詞：MATLAB;圖形用戶界面;中學(xué)物理;電磁場教學(xué)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2022）4-0070-3

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)培育，明確了科學(xué)探究在物理教育中的重要地位[1]。實驗是科學(xué)探究的主要方法之一，是物理學(xué)科核心素養(yǎng)教育的必要環(huán)節(jié)。電磁學(xué)實驗是高中物理實驗教學(xué)的重要內(nèi)容，然而電磁學(xué)實驗教學(xué)過程中存在著電磁場難以直接觀察、部分實驗現(xiàn)象不明顯、實驗器材造價昂貴等諸多現(xiàn)實問題，這些問題直接影響了高中電磁學(xué)實驗教學(xué)的成效[2]。

基于計算機(jī)軟件的虛擬仿真實驗，能有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)實驗教學(xué)器材短缺、現(xiàn)象不明顯等缺點[3]。MATLAB是一種兼容性好、擴(kuò)展性強(qiáng)的編輯工具，具有強(qiáng)大的計算和繪圖能力，它能夠通過不斷擴(kuò)展源包適用多學(xué)科計算和建模。但目前國內(nèi)高中物理教師基于MATLAB設(shè)計的仿真實驗，往往缺少直觀的圖形用戶界面（GUI），實驗參數(shù)的調(diào)整需要在軟件編輯器或者輸入控制平臺中進(jìn)行修改，調(diào)整過程耗時長、步驟多，不利于教學(xué)演示。而MATLAB GUI具有良好的交互性和遷移性，可以用來構(gòu)建具有交互界面的中學(xué)物理電磁學(xué)仿真實驗環(huán)境。學(xué)生通過GUI進(jìn)行實驗操作，不僅有益于突破教學(xué)重難點，也有助于提高學(xué)生的實驗探究能力[4]。筆者將分別從電磁場概念教學(xué)、實驗教學(xué)以及習(xí)題教學(xué)這三個方面闡述MATLAB GUI仿真實驗在電磁場教學(xué)中的應(yīng)用技巧。

1 ? ?利用MATLAB GUI仿真實驗深化電磁場概念教學(xué)

帶電粒子在空間中激發(fā)的電場是個抽象的物理概念，教師通常采用理論推導(dǎo)的方式進(jìn)行講解。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中未親身經(jīng)歷實驗觀測過程，只是機(jī)械記憶等量同種或異種電荷的電場線圖像，導(dǎo)致實際應(yīng)用時難以靈活遷移所學(xué)知識，如學(xué)生在分析非等量電荷激發(fā)的電場、理解電荷周圍的電勢等抽象概念時往往遇到困難。通過MATLAB GUI設(shè)計虛擬仿真實驗?zāi)芸梢暬尸F(xiàn)電場和電勢，突破此類教學(xué)短板。

在GUI程序界面，分別輸入兩個帶電粒子的電荷量，點擊相應(yīng)按鈕即可直觀呈現(xiàn)兩個帶電粒子激發(fā)的電場線（圖1）、平面內(nèi)的等勢線（圖2）以及三維電勢場的分布情況（圖3）。

教師理論分析等量異種電荷激發(fā)的電場線分布后，可以通過仿真實驗程序驗證。對于非等量電荷，可讓學(xué)生自己改變參數(shù)，通過虛擬仿真實驗觀測圖像。通過對仿真實驗現(xiàn)象進(jìn)行觀測和分析，進(jìn)一步加深學(xué)生對電場概念的理解，突破這一教學(xué)難點。

2 ? 利用MATLAB GUI仿真實驗彌補(bǔ)電磁場實驗教學(xué)短板

帶電粒子在靜電場中的運(yùn)動是高中物理靜電場部分的重點內(nèi)容。由于帶電粒子在靜電場中運(yùn)動速度很大，難以通過真實實驗直接觀測帶電粒子在靜電場中的運(yùn)動軌跡。利用MATLAB GUI設(shè)計虛擬仿真實驗可以觀測不同條件下帶電粒子的運(yùn)動情況，彌補(bǔ)當(dāng)前電磁場實驗教學(xué)中的不足。學(xué)生通過虛擬仿真實驗，收集數(shù)據(jù)，分析論證，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力[5]。

新授課時，教師先介紹實驗原理，然后引導(dǎo)學(xué)生利用運(yùn)動學(xué)知識分析帶電粒子的運(yùn)動，再借助MATLAB GUI進(jìn)行虛擬實驗（圖4）。學(xué)生通過動畫可直接觀察帶電粒子的運(yùn)動情況并收集實驗數(shù)據(jù)。實驗過程中拖動頁面下方的時間軸進(jìn)度條，點擊“發(fā)射粒子”按鈕可以觀測粒子在對應(yīng)時間的運(yùn)動軌跡;從頁面下方文本框可獲得粒子在豎直方向上的運(yùn)動時間和運(yùn)動距離等數(shù)據(jù)（圖4）。

在教學(xué)中還可以將虛擬仿真實驗與實際實驗相結(jié)合。進(jìn)行帶電粒子偏轉(zhuǎn)實驗之前，教師可以利用示波器演示實驗，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣; 然后利用MATLAB GUI虛擬仿真實驗探究帶電粒子在電場中的運(yùn)動規(guī)律，從而加深學(xué)生對示波器工作原理的理解。

3 ? 利用MATLAB GUI仿真實驗輔助電磁場習(xí)題教學(xué)

帶電粒子在由靜電場和恒定磁場組成的復(fù)合場中的運(yùn)動是較為復(fù)雜的物理問題。此類問題的講解通常依靠文字?jǐn)⑹鲆园鍟尸F(xiàn)，講解時板書繪制的圖像往往不夠準(zhǔn)確，且缺乏實驗現(xiàn)象支撐，利用MATLAB GUI編寫的實驗程序可以較好地彌補(bǔ)以上不足。下面以一道具體練習(xí)題，介紹如何利用MATLAB GUI仿真實驗提升習(xí)題講解效果。

如圖5所示，在空間中存在一個范圍足夠大，方向垂直xOy平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;然后在該空間中再加上大小為E、方向豎直向下的靜電場。一個帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子，從坐標(biāo)原點O以初速度v0發(fā)射，初速度v0與水平方向的夾角為θ，求粒子在豎直方向上運(yùn)動的最大距離y以及帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的最大速度vm。

帶電粒子受力分析如下：在水平方向上，粒子只受到洛倫茲力的水平分力;在豎直方向上，粒子受到電場力和洛倫茲力豎直方向上分力的共同作用。粒子在水平和豎直方向所受到的作用力以及加速度的大小分別為[6]

水平方向 Fx= -qBvy

豎直方向Fy= qBvx-qE

上述微分方程組可以利用MATLAB 的微分方程解算器ODE進(jìn)行求解并繪制粒子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動軌跡動畫，與GUI相結(jié)合便可編寫虛擬仿真實驗程序。

在GUI操作界面（圖6）輸入粒子在復(fù)合場中運(yùn)動時的各項參數(shù)，拖動時間軸進(jìn)度條到最右側(cè)，點擊“發(fā)射粒子”按鈕，就可以看見帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的動畫。拖動頁面下方時間軸進(jìn)度條至其他位置，點擊“發(fā)射粒子”按鈕，能觀察帶電粒子在不同時間段的運(yùn)動情況。

教師在講解習(xí)題時可以利用MATLAB GUI仿真實驗來驗證某些推論。由動能定理可知，帶電粒子在復(fù)合電磁場中運(yùn)動時，洛倫茲力不做功，帶電粒子動能的變化量等于電場力對粒子所做的功。帶電粒子沿y軸負(fù)方向的位移達(dá)到最大值時，電場力做功達(dá)到最大值，此時粒子y方向速度為0，總速度只沿水平方向。這一推論完全可以通過GUI仿真實驗來驗證：在運(yùn)動軌跡最低點，軌跡的切線沿水平方向，即總速度沿水平方向，如圖6所示。通過GUI實驗驗證推論，輔助習(xí)題講解，可以加深學(xué)生的印象。

將MATLAB GUI虛擬仿真實驗應(yīng)用到電磁場概念、實驗以及習(xí)題教學(xué)中，可充分發(fā)揮GUI的交互性優(yōu)勢，再結(jié)合傳統(tǒng)理論講授和真實實驗，可解決傳統(tǒng)電磁場教學(xué)中實驗器材缺乏、現(xiàn)象不明顯等問題。需要注意的是，進(jìn)行電磁場教學(xué)不可過分依賴虛擬仿真實驗，忽視對學(xué)生實際動手能力和誤差分析能力的培養(yǎng)。在設(shè)計GUI虛擬仿真實驗時要讓實驗過程盡可能接近真實實驗，不可過分簡化。如何從教學(xué)實際出發(fā)，充分利用MATLAB開發(fā)其他仿真實驗程序，提升電磁學(xué)教學(xué)質(zhì)量，是值得中學(xué)物理教師研究的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：5-6.

[2]王爽.信息技術(shù)環(huán)境下初中物理電磁學(xué)探究式教學(xué)模式研究與應(yīng)用[D].長春：東北師范大學(xué)，2013.

[3]周麗潔.仿真物理實驗室在高中習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用初探[J].中學(xué)物理，2019，37（5）：56-57.

[4]歐陽瑛，付響云.仿真實驗在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].物理教學(xué)探討，2021，39（5）：66-68，73.

[5]嚴(yán)煒，楊曉梅.虛擬實驗室在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].物理教學(xué)探討，2019，37（7）：70-72.

[6]趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2003：142.

（欄目編輯 ? ?邱曉燕）