王盼，徐瑩輝，李文博，郭俊汐，龐博文，馬佳，楊柳，王珩

超聲波作用下毛細(xì)管液面高度研究

王盼1，徐瑩輝2，李文博3，郭俊汐3，龐博文2，馬佳3，楊柳3，王珩3

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 1. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院，2. 航空宇航學(xué)院，3. 理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

浸沒在超聲波浴中的毛細(xì)管會(huì)像水泵一樣工作，將管內(nèi)水提升到相當(dāng)高的高度．通過毛細(xì)理論、超聲擠壓理論、超聲空化理論來解釋這一現(xiàn)象，通過Tracker追蹤不同規(guī)格毛細(xì)管管內(nèi)液面高度，利用Matlab計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)管內(nèi)液面高度平均值作為該狀態(tài)下管液面高度的有效值．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在一定功率下，毛細(xì)管內(nèi)液面高度與毛細(xì)管內(nèi)外徑之和、毛細(xì)管末端與振動(dòng)面距離、液體溫度以及毛細(xì)管傾斜角度有關(guān)．

超聲波??；毛細(xì)管；擠壓效應(yīng)；空化作用

超聲波是一種波長(zhǎng)極短的機(jī)械波，其振蕩頻率在20 kHz以上．超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)引起附近質(zhì)點(diǎn)的劇烈振動(dòng)，從而使附近質(zhì)點(diǎn)獲得能量．超聲清洗技術(shù)[1]就依靠于超聲波在介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)處振動(dòng)能力足夠高引起空化效應(yīng)，使被清洗物表面的污漬被沖擊力剝離．

將一毛細(xì)管插入超聲波浴中，會(huì)觀察到管內(nèi)液面上升．這是由于在超聲波浴中，超聲振動(dòng)擠壓和超聲空化會(huì)產(chǎn)生壓強(qiáng)．此外，毛細(xì)現(xiàn)象也會(huì)使得管內(nèi)液面上升．嚴(yán)子浚[2]根據(jù)靜力學(xué)原理計(jì)算了由于毛細(xì)現(xiàn)象使得液面上升的高度．Takeshi Hasegawa[3-5]等根據(jù)擠壓原理建立了超聲波振動(dòng)面擠壓膜理論，認(rèn)為毛細(xì)管內(nèi)液面上升高度與毛細(xì)管內(nèi)外徑之和、管末端與振動(dòng)面相對(duì)位置、振動(dòng)頻率有關(guān)，給出了由超聲振動(dòng)引起的液面高度表達(dá)式．崔方玲[6]等研究了超聲頻率、聲壓、空化泡初始半徑等因素對(duì)空化氣泡運(yùn)動(dòng)的影響，認(rèn)為隨著超聲頻率和空化泡初始半徑減小，空化泡崩潰時(shí)的壓力及溫度均變大．馬立康[7]等通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)超聲波會(huì)在液面和實(shí)驗(yàn)箱體底部形成駐波場(chǎng)，且在一定溫度下，隨著液體高度變化，超聲空化現(xiàn)象具有周期性．李爭(zhēng)彩[8]等利用Matlab對(duì)影響空化的各種液體參數(shù)和聲場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了空化泡崩潰時(shí)間、崩潰最高溫度和最大壓力的關(guān)系．

目前，在對(duì)超聲波浴中毛細(xì)管液面高度研究中，很少有空化作用對(duì)于管內(nèi)液面高度變化影響的研究．本文從毛細(xì)現(xiàn)象、超聲振動(dòng)、空化作用3個(gè)方面對(duì)超聲波作用下毛細(xì)管液面高度變化進(jìn)行研究，探究毛細(xì)管內(nèi)外徑之和、毛細(xì)管與振動(dòng)面距離、毛細(xì)管傾斜角、液體溫度4個(gè)因素對(duì)管內(nèi)液面高度影響．

1 理論分析

1.1 毛細(xì)現(xiàn)象

1.2 超聲振動(dòng)

在超聲波浴中，振動(dòng)面以高頻率振蕩，液體體積發(fā)生改變．根據(jù)毛細(xì)管在超聲波浴中的實(shí)際情況，可建立模型（見圖1）．

圖1 超聲振動(dòng)模型

1.3 空化作用

由于液流系統(tǒng)中的局部低壓（低于相應(yīng)溫度下該液體的飽和蒸汽壓）使液體蒸發(fā)而引起的微氣泡爆發(fā)性生長(zhǎng)現(xiàn)象成為空化．存在于液體中的微氣核（空化泡）在聲波的作用下振動(dòng)，當(dāng)聲壓增大到一定值時(shí)發(fā)生生長(zhǎng)和崩潰的過程稱為空化作用[9]．在42 kHz超聲振動(dòng)下，極易發(fā)生空化作用，空化泡崩潰所產(chǎn)生的壓強(qiáng)對(duì)毛細(xì)管內(nèi)液面壓強(qiáng)有較大影響．利用Tracker追蹤到一段時(shí)間內(nèi)毛細(xì)管內(nèi)液面高度隨時(shí)間變化（見圖2），可發(fā)現(xiàn)液面高度變化極不規(guī)則，認(rèn)為該現(xiàn)象主要是由空化作用造成的．因此，在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，將Tracker追蹤到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中，利用Matlab計(jì)算出該段時(shí)間內(nèi)液面高度的平均值作為該狀態(tài)下管內(nèi)液面高度的有效值．

圖2　液面高度隨時(shí)間變化

由于超聲波在液體中傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生反射，反射波與原波形成駐波．對(duì)于懸浮在波節(jié)附近的空化泡，只要稍受擾動(dòng)，就會(huì)往波腹運(yùn)動(dòng)[7，10-11]．因此，可以認(rèn)為只有在波腹處的空化泡會(huì)崩潰．

考慮空化泡表面張力和液體粘滯阻力，參考文獻(xiàn)[9]中空化氣泡瞬態(tài)半徑表達(dá)式和液體中任意位置壓強(qiáng)表達(dá)式分別為

空化泡崩潰瞬間向四周發(fā)射沖擊波，本質(zhì)是高壓快速釋放產(chǎn)生的沖流．考慮到空化泡崩潰產(chǎn)生的壓強(qiáng)是定向的，可認(rèn)為只有在毛細(xì)管正下方的空化泡產(chǎn)生的沖流對(duì)管內(nèi)液面上升做出貢獻(xiàn)（有效發(fā)生區(qū)）．由于空化泡排列無(wú)規(guī)律且彼此相互影響，因此利用微元法和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理來計(jì)算空化泡群產(chǎn)生的沖流壓（見圖3）．

圖3 泡群模型

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律計(jì)算單個(gè)氣泡在空間中的貢獻(xiàn)率

通過分析可得，毛細(xì)管內(nèi)使液面上升的壓強(qiáng)主要由毛細(xì)管的毛細(xì)壓強(qiáng)、液體擠壓的輻射壓強(qiáng)、超聲空化的沖流壓強(qiáng)3部分組成，最終表達(dá)式為

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器

所用到的實(shí)驗(yàn)儀器有：6種不同規(guī)格的毛細(xì)管，42 kHz超聲波清洗儀，鐵架臺(tái)，紅外測(cè)溫槍，注射器，游標(biāo)卡尺，木槽．

2.2 實(shí)驗(yàn)探究

由于超聲空化作用會(huì)使得液體溫度升高，因此在每次實(shí)驗(yàn)前，必須更換實(shí)驗(yàn)液體．影響超聲波泵泵壓的因素有許多，在本文中主要從毛細(xì)管內(nèi)外徑之和、毛細(xì)管與振動(dòng)面距離、液體溫度和毛細(xì)管傾角4個(gè)方面進(jìn)行研究．

通過鐵架臺(tái)來控制毛細(xì)管末端與振動(dòng)面的距離，每次豎直移動(dòng)距離為2 mm，通過改變液體溫度來改變空化作用強(qiáng)度，溫度區(qū)間為15～60℃，溫度梯度為3 ℃．通過改變毛細(xì)管的傾斜角度來驗(yàn)證沖流壓是否具有方向（即驗(yàn)證泡群模型），分別控制玻璃管與水平桌面夾角為45°，60°，90°．

首先為驗(yàn)證超聲振動(dòng)理論和超聲空化理論的合理性，需要減去毛細(xì)作用產(chǎn)生的液柱高度（壓強(qiáng)）．管內(nèi)壓強(qiáng)隨間隙變化關(guān)系見圖4．

圖4　管內(nèi)壓強(qiáng)隨間隙變化

根據(jù)式（9）沖流壓大小與管內(nèi)徑有關(guān)，管內(nèi)徑越大，沖流壓越小．同一溫度下，內(nèi)徑3 mm管內(nèi)液面高度沒有內(nèi)徑1 mm液面高度高（見圖5）．

實(shí)驗(yàn)中還觀察到，在25 ℃，液面高度會(huì)隨著玻璃管與水平桌面夾角的增大而增大（見圖6）．管內(nèi)液面高度有效值增大，這說明沖流壓具有方向．在豎直方向上，沖流壓具有最佳效果．

3 誤差分析及結(jié)論

圖5 溫度對(duì)管內(nèi)壓強(qiáng)影響

圖6 液面高度隨傾斜角度變化

3.1 誤差分析

在本研究中，誤差主要來源于4個(gè)部分：

（1）理論分析時(shí)未考慮液體粘滯阻力的影響；

（2）由于超聲空化作用會(huì)使得液體溫度升高，但在理論分析時(shí)并未考慮，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中也難以保證測(cè)量溫度與實(shí)時(shí)溫度相同；

（3）Tracker追蹤定標(biāo)時(shí)，每次拍攝角度略有不同，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定影響；

（4）實(shí)驗(yàn)所用的水并非純凈水，內(nèi)含氣泡不同，對(duì)空化作用有較大影響．

3.2 結(jié)論

結(jié)合理論模型和實(shí)驗(yàn)探究，可得出結(jié)論：

（1）超聲波作用下毛細(xì)管內(nèi)壓強(qiáng)主要由毛細(xì)壓強(qiáng)、超聲振動(dòng)壓強(qiáng)、沖流壓強(qiáng)（空化壓強(qiáng)）3部分構(gòu)成．當(dāng)毛細(xì)管末端與振動(dòng)面距離在2 mm內(nèi)時(shí)，主要受超聲振動(dòng)壓強(qiáng)影響；當(dāng)間隙在6～10 mm時(shí)，主要受沖流壓強(qiáng)影響；當(dāng)間隙大于12 mm時(shí)，主要受毛細(xì)壓強(qiáng)影響．

（2）毛細(xì)管內(nèi)液面高度變化無(wú)規(guī)律主要是由沖流壓引起的．

（3）超聲波作用下毛細(xì)管內(nèi)液面高度受毛細(xì)管規(guī)格、毛細(xì)管與振動(dòng)面距離、液體溫度、毛細(xì)管傾斜角4個(gè)因素影響．毛細(xì)管內(nèi)徑越小，管內(nèi)液面高度越高．隨著管末端與振動(dòng)面距離的增加，有效壓強(qiáng)減?。嬖谝后w最佳溫度，在該溫度下有效壓強(qiáng)最大．當(dāng)毛細(xì)管豎直放置時(shí)，其有效壓強(qiáng)明顯大于傾斜放置．

[1] 鄒峰，蔡飛燕，鄧科，等．基于渦旋聲場(chǎng)的超聲清洗技術(shù)研究[C]//2019年全國(guó)聲學(xué)大會(huì)論文集．深圳：中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)，2019：89-90．

[2] 嚴(yán)子浚．關(guān)于“毛細(xì)現(xiàn)象的能量來源”的討論[J]．大學(xué)物理，1996（10）：31-32．

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[5] Hasegawa T，Koyama D，Nakamura K，et al．Improvement in the Flow Rate of a Miniatue Ultrasonic Suction Pump[J]． Japanese Journal of Applied Physics，2007，46： 4931-4935．

[6] 崔方玲，紀(jì)威．超聲空化氣泡動(dòng)力學(xué)仿真及其影響因素分析[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29（17）：24-29．

[7] 馬立康，暨勇策，沈國(guó)清，等．超聲空化現(xiàn)象影響因素的實(shí)驗(yàn)研究[J]．應(yīng)用聲學(xué)，2019，38（6）：999-1003．

[8] 李爭(zhēng)彩，林書玉．超聲空化影響因素的數(shù)值模擬研究[J]．陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（1）：38-42．

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Study on the capillary liquid level height under ultrasound

WANG Pan1，XU Yinghui2，LI Wenbo3，GUO Junxi3，PANG Bowen2，MA Jia3，YANG Liu3，WANG Heng3

（1. School of Aeroengine，2. School of Aeronautics and Astronautics，3. School of Science，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China）

A capillary tube submerged in an ultrasonic bath will work like a pump，lifting the water inside the tube to a considerable height．Explain this phenomenon by the capillary theory，ultrasonic squeezing theory，and ultrasonic cavitation theory．The liquid level height inside the capillary tube of different sizes is tracked by Tracker，and the average value of the liquid level inside the tube over a period of time is calculated by Matlab as the effective value of the liquid level of the tube in that state．The experimental results show that the liquid level height inside the capillary tube under a certain power is related to sum of inner and outer diameter of capillary tube，the distance between the end of the capillary tube and the vibration surface，the liquid temperature and the capillary tube tilt angle．

ultrasonic bath；capillary；extrusion effect；cavitation

1007-9831（2022）04-0040-06

O426.6

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.04.008

2022-01-03

沈陽(yáng)航空航天大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（X202110143029）

王盼（2001-），男，湖南婁底人，在讀本科生．E-mail：wangpan0244@163.com

李文博（1986-），女，黑龍江牡丹江人，講師，博士，從事應(yīng)用物理研究．E-mail：20180047@sau.edu.cn