王盼，徐瑩輝，李文博，郭俊汐，龐博文，馬佳，楊柳，王珩

超聲波作用下毛細管液面高度研究

王盼1，徐瑩輝2，李文博3，郭俊汐3，龐博文2，馬佳3，楊柳3，王珩3

（沈陽航空航天大學 1. 航空發(fā)動機學院，2. 航空宇航學院，3. 理學院，遼寧 沈陽 110136）

浸沒在超聲波浴中的毛細管會像水泵一樣工作，將管內(nèi)水提升到相當高的高度．通過毛細理論、超聲擠壓理論、超聲空化理論來解釋這一現(xiàn)象，通過Tracker追蹤不同規(guī)格毛細管管內(nèi)液面高度，利用Matlab計算一段時間內(nèi)管內(nèi)液面高度平均值作為該狀態(tài)下管液面高度的有效值．實驗結(jié)果表明，在一定功率下，毛細管內(nèi)液面高度與毛細管內(nèi)外徑之和、毛細管末端與振動面距離、液體溫度以及毛細管傾斜角度有關(guān)．

超聲波??；毛細管；擠壓效應(yīng)；空化作用

超聲波是一種波長極短的機械波，其振蕩頻率在20 kHz以上．超聲波在介質(zhì)中傳播時會引起附近質(zhì)點的劇烈振動，從而使附近質(zhì)點獲得能量．超聲清洗技術(shù)[1]就依靠于超聲波在介質(zhì)質(zhì)點處振動能力足夠高引起空化效應(yīng)，使被清洗物表面的污漬被沖擊力剝離．

將一毛細管插入超聲波浴中，會觀察到管內(nèi)液面上升．這是由于在超聲波浴中，超聲振動擠壓和超聲空化會產(chǎn)生壓強．此外，毛細現(xiàn)象也會使得管內(nèi)液面上升．嚴子浚[2]根據(jù)靜力學原理計算了由于毛細現(xiàn)象使得液面上升的高度．Takeshi Hasegawa[3-5]等根據(jù)擠壓原理建立了超聲波振動面擠壓膜理論，認為毛細管內(nèi)液面上升高度與毛細管內(nèi)外徑之和、管末端與振動面相對位置、振動頻率有關(guān)，給出了由超聲振動引起的液面高度表達式．崔方玲[6]等研究了超聲頻率、聲壓、空化泡初始半徑等因素對空化氣泡運動的影響，認為隨著超聲頻率和空化泡初始半徑減小，空化泡崩潰時的壓力及溫度均變大．馬立康[7]等通過實驗發(fā)現(xiàn)超聲波會在液面和實驗箱體底部形成駐波場，且在一定溫度下，隨著液體高度變化，超聲空化現(xiàn)象具有周期性．李爭彩[8]等利用Matlab對影響空化的各種液體參數(shù)和聲場參數(shù)進行數(shù)值模擬，分析了空化泡崩潰時間、崩潰最高溫度和最大壓力的關(guān)系．

目前，在對超聲波浴中毛細管液面高度研究中，很少有空化作用對于管內(nèi)液面高度變化影響的研究．本文從毛細現(xiàn)象、超聲振動、空化作用3個方面對超聲波作用下毛細管液面高度變化進行研究，探究毛細管內(nèi)外徑之和、毛細管與振動面距離、毛細管傾斜角、液體溫度4個因素對管內(nèi)液面高度影響．

1 理論分析

1.1 毛細現(xiàn)象

1.2 超聲振動

在超聲波浴中，振動面以高頻率振蕩，液體體積發(fā)生改變．根據(jù)毛細管在超聲波浴中的實際情況，可建立模型（見圖1）．

圖1 超聲振動模型

1.3 空化作用

由于液流系統(tǒng)中的局部低壓（低于相應(yīng)溫度下該液體的飽和蒸汽壓）使液體蒸發(fā)而引起的微氣泡爆發(fā)性生長現(xiàn)象成為空化．存在于液體中的微氣核（空化泡）在聲波的作用下振動，當聲壓增大到一定值時發(fā)生生長和崩潰的過程稱為空化作用[9]．在42 kHz超聲振動下，極易發(fā)生空化作用，空化泡崩潰所產(chǎn)生的壓強對毛細管內(nèi)液面壓強有較大影響．利用Tracker追蹤到一段時間內(nèi)毛細管內(nèi)液面高度隨時間變化（見圖2），可發(fā)現(xiàn)液面高度變化極不規(guī)則，認為該現(xiàn)象主要是由空化作用造成的．因此，在后續(xù)實驗中，將Tracker追蹤到的數(shù)據(jù)導入Matlab中，利用Matlab計算出該段時間內(nèi)液面高度的平均值作為該狀態(tài)下管內(nèi)液面高度的有效值．

圖2　液面高度隨時間變化

由于超聲波在液體中傳播時，會發(fā)生反射，反射波與原波形成駐波．對于懸浮在波節(jié)附近的空化泡，只要稍受擾動，就會往波腹運動[7，10-11]．因此，可以認為只有在波腹處的空化泡會崩潰．

考慮空化泡表面張力和液體粘滯阻力，參考文獻[9]中空化氣泡瞬態(tài)半徑表達式和液體中任意位置壓強表達式分別為

空化泡崩潰瞬間向四周發(fā)射沖擊波，本質(zhì)是高壓快速釋放產(chǎn)生的沖流．考慮到空化泡崩潰產(chǎn)生的壓強是定向的，可認為只有在毛細管正下方的空化泡產(chǎn)生的沖流對管內(nèi)液面上升做出貢獻（有效發(fā)生區(qū)）．由于空化泡排列無規(guī)律且彼此相互影響，因此利用微元法和統(tǒng)計學原理來計算空化泡群產(chǎn)生的沖流壓（見圖3）．

圖3 泡群模型

根據(jù)統(tǒng)計學規(guī)律計算單個氣泡在空間中的貢獻率

通過分析可得，毛細管內(nèi)使液面上升的壓強主要由毛細管的毛細壓強、液體擠壓的輻射壓強、超聲空化的沖流壓強3部分組成，最終表達式為

2 實驗驗證

2.1 實驗儀器

所用到的實驗儀器有：6種不同規(guī)格的毛細管，42 kHz超聲波清洗儀，鐵架臺，紅外測溫槍，注射器，游標卡尺，木槽．

2.2 實驗探究

由于超聲空化作用會使得液體溫度升高，因此在每次實驗前，必須更換實驗液體．影響超聲波泵泵壓的因素有許多，在本文中主要從毛細管內(nèi)外徑之和、毛細管與振動面距離、液體溫度和毛細管傾角4個方面進行研究．

通過鐵架臺來控制毛細管末端與振動面的距離，每次豎直移動距離為2 mm，通過改變液體溫度來改變空化作用強度，溫度區(qū)間為15～60℃，溫度梯度為3 ℃．通過改變毛細管的傾斜角度來驗證沖流壓是否具有方向（即驗證泡群模型），分別控制玻璃管與水平桌面夾角為45°，60°，90°．

首先為驗證超聲振動理論和超聲空化理論的合理性，需要減去毛細作用產(chǎn)生的液柱高度（壓強）．管內(nèi)壓強隨間隙變化關(guān)系見圖4．

圖4　管內(nèi)壓強隨間隙變化

根據(jù)式（9）沖流壓大小與管內(nèi)徑有關(guān)，管內(nèi)徑越大，沖流壓越?。粶囟认拢瑑?nèi)徑3 mm管內(nèi)液面高度沒有內(nèi)徑1 mm液面高度高（見圖5）．

實驗中還觀察到，在25 ℃，液面高度會隨著玻璃管與水平桌面夾角的增大而增大（見圖6）．管內(nèi)液面高度有效值增大，這說明沖流壓具有方向．在豎直方向上，沖流壓具有最佳效果．

3 誤差分析及結(jié)論

圖5 溫度對管內(nèi)壓強影響

圖6 液面高度隨傾斜角度變化

3.1 誤差分析

在本研究中，誤差主要來源于4個部分：

（1）理論分析時未考慮液體粘滯阻力的影響；

（2）由于超聲空化作用會使得液體溫度升高，但在理論分析時并未考慮，同時在實驗中也難以保證測量溫度與實時溫度相同；

（3）Tracker追蹤定標時，每次拍攝角度略有不同，對實驗數(shù)據(jù)有一定影響；

（4）實驗所用的水并非純凈水，內(nèi)含氣泡不同，對空化作用有較大影響．

3.2 結(jié)論

結(jié)合理論模型和實驗探究，可得出結(jié)論：

（1）超聲波作用下毛細管內(nèi)壓強主要由毛細壓強、超聲振動壓強、沖流壓強（空化壓強）3部分構(gòu)成．當毛細管末端與振動面距離在2 mm內(nèi)時，主要受超聲振動壓強影響；當間隙在6～10 mm時，主要受沖流壓強影響；當間隙大于12 mm時，主要受毛細壓強影響．

（2）毛細管內(nèi)液面高度變化無規(guī)律主要是由沖流壓引起的．

（3）超聲波作用下毛細管內(nèi)液面高度受毛細管規(guī)格、毛細管與振動面距離、液體溫度、毛細管傾斜角4個因素影響．毛細管內(nèi)徑越小，管內(nèi)液面高度越高．隨著管末端與振動面距離的增加，有效壓強減?。嬖谝后w最佳溫度，在該溫度下有效壓強最大．當毛細管豎直放置時，其有效壓強明顯大于傾斜放置．

[1] 鄒峰，蔡飛燕，鄧科，等．基于渦旋聲場的超聲清洗技術(shù)研究[C]//2019年全國聲學大會論文集．深圳：中國聲學學會，2019：89-90．

[2] 嚴子浚．關(guān)于“毛細現(xiàn)象的能量來源”的討論[J]．大學物理，1996（10）：31-32．

[3] Hasegawa T．Characteristics of Ultrasonic Suction Pump Without Moving Parts[J]．Japanese Journal of Applied Physics，2005，44：4658-4661．

[4] Hasegawa T，Koyama D，Nakamura K，et al．Modeling and Performance Evaluation of an Ultrasonic Suction Pump[J]． Japanese Journal of Applied Physics，2008，47： 4248-4252．

[5] Hasegawa T，Koyama D，Nakamura K，et al．Improvement in the Flow Rate of a Miniatue Ultrasonic Suction Pump[J]． Japanese Journal of Applied Physics，2007，46： 4931-4935．

[6] 崔方玲，紀威．超聲空化氣泡動力學仿真及其影響因素分析[J]．農(nóng)業(yè)工程學報，2013，29（17）：24-29．

[7] 馬立康，暨勇策，沈國清，等．超聲空化現(xiàn)象影響因素的實驗研究[J]．應(yīng)用聲學，2019，38（6）：999-1003．

[8] 李爭彩，林書玉．超聲空化影響因素的數(shù)值模擬研究[J]．陜西師范大學學報（自然科學版），2008（1）：38-42．

[9] 羅沖．空化泡及空化水射流的數(shù)值模擬[D]．杭州：浙江工業(yè)大學，2016．

[10] 趙曉亮，朱哲民，周林，等．含氣泡液體中聲傳播的解析解及其強非線性聲特性[J]．應(yīng)用聲學，1999（6）：18-23．

[11] 沈壯志．聲駐波場中空化泡的動力學特性[J]．物理學報，2015，64（12）：292-299．

Study on the capillary liquid level height under ultrasound

WANG Pan1，XU Yinghui2，LI Wenbo3，GUO Junxi3，PANG Bowen2，MA Jia3，YANG Liu3，WANG Heng3

（1. School of Aeroengine，2. School of Aeronautics and Astronautics，3. School of Science，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China）

A capillary tube submerged in an ultrasonic bath will work like a pump，lifting the water inside the tube to a considerable height．Explain this phenomenon by the capillary theory，ultrasonic squeezing theory，and ultrasonic cavitation theory．The liquid level height inside the capillary tube of different sizes is tracked by Tracker，and the average value of the liquid level inside the tube over a period of time is calculated by Matlab as the effective value of the liquid level of the tube in that state．The experimental results show that the liquid level height inside the capillary tube under a certain power is related to sum of inner and outer diameter of capillary tube，the distance between the end of the capillary tube and the vibration surface，the liquid temperature and the capillary tube tilt angle．

ultrasonic bath；capillary；extrusion effect；cavitation

1007-9831（2022）04-0040-06

O426.6

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.04.008

2022-01-03

沈陽航空航天大學創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目（X202110143029）

王盼（2001-），男，湖南婁底人，在讀本科生．E-mail：wangpan0244@163.com

李文博（1986-），女，黑龍江牡丹江人，講師，博士，從事應(yīng)用物理研究．E-mail：20180047@sau.edu.cn