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        鋰離子電池在不同充電策略下的剩余壽命預(yù)測

        2022-05-09 03:19:30趙沁峰蔡艷平王新軍
        兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2022年4期
        關(guān)鍵詞:海鞘電池容量容量

        趙沁峰,蔡艷平,王新軍

        (火箭軍工程大學(xué), 西安 710025)

        1 引言

        鋰離子電池由于具有比能量高,輸出功率較為穩(wěn)定,被廣泛應(yīng)用于新能源汽車與便攜式設(shè)備等方面,特別是新能源汽車方面,近年來出現(xiàn)了比亞迪、北汽新能源等一系列生產(chǎn)新能源汽車的企業(yè),表明鋰電池技術(shù)相對成熟。然而,這并不能說明鋰電池絕對安全,今年以來,特斯拉電動(dòng)車相繼曝出失控撞擊路邊障礙引發(fā)起火,說明鋰電池安全性能還存在隱患,尤其是在2021年5月10日,成都市成華區(qū)城南立交附近一小區(qū)內(nèi),電梯內(nèi)電瓶車起火,導(dǎo)致多人受傷,包括一名5個(gè)月大的女嬰,著實(shí)令人揪心,因此,不僅要禁止電動(dòng)車等易發(fā)生危險(xiǎn)的設(shè)備進(jìn)入電梯,同時(shí)也要對電池的健康狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷,以確保電池平穩(wěn)安全運(yùn)行,避免因其達(dá)到失效狀態(tài)引起事故,威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全。

        目前,鋰離子電池健康狀態(tài)判定主要有2種方法,分別為基于模型的方法與基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法?;谀P偷姆椒ㄐ枰獙I(yè)的知識(shí)并且構(gòu)造復(fù)雜,適用性不佳,而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法近年來廣泛發(fā)展,這一類方法不需要了解電池失效方面的專業(yè)知識(shí),直接從鋰電池運(yùn)行過程中產(chǎn)生的相關(guān)參數(shù),例如電壓、電流、內(nèi)阻等數(shù)據(jù)獲取電池性能退化的規(guī)律,并建立剩余壽命預(yù)測模型,具有較強(qiáng)的適用性。目前比較常用的方法有支持向量機(jī)(support vector regression,SVR)、相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine,RVM)以及極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)等方法,由于SVR方法的內(nèi)核參數(shù)確認(rèn)較為困難,因此出現(xiàn)了灰狼優(yōu)化、粒子群優(yōu)化等對內(nèi)核參數(shù)進(jìn)行確定;針對RVM使用海鷗優(yōu)化、混沌蝙蝠優(yōu)化算法選擇輸入量與核參數(shù);ELM算法因?yàn)槠鋮?shù)易陷入局部最優(yōu),目前使用遺傳算法等對隱含層輸入權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。這些優(yōu)化算法彼此間有細(xì)微的差別,相互對比發(fā)現(xiàn)其并不顯著影響剩余壽命預(yù)測結(jié)果,改進(jìn)后的算法具有較好的模型學(xué)習(xí)能力與預(yù)測性能。但是在電池運(yùn)行后期,模型跟蹤效果普遍較差,因此需要進(jìn)行改進(jìn)。

        然而,上述文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)使用的為NASA卓越預(yù)測中心與馬里蘭高級(jí)生命周期工程中心恒定工況的電池循環(huán)數(shù)據(jù)集,充電過程始終保持一致的策略。實(shí)際應(yīng)用中,鋰離子電池并不會(huì)始終以恒定工況循環(huán),為延長鋰離子電池健康使用時(shí)間,充電策略會(huì)隨著電池容量而發(fā)生變化,因此,上述文獻(xiàn)基于恒定工況下訓(xùn)練得到的模型,可能無法適應(yīng)變化的情況,這就造成模型適用范圍較為狹窄,無法應(yīng)用于實(shí)際電池使用過程中。

        針對模型跟蹤能力較差的問題,本文提出使用改進(jìn)的ELM算法建立模型,具體方法為模型訓(xùn)練隨電池運(yùn)行而更新訓(xùn)練數(shù)據(jù),逐漸循環(huán)獲得實(shí)時(shí)更新的電池剩余壽命預(yù)測模型。其次,針對數(shù)據(jù)量標(biāo)準(zhǔn)化導(dǎo)致模型適用不佳的問題,提出使用NASA卓越預(yù)測中心的恒定工況的數(shù)據(jù)集與斯坦福-MIT變化充電策略電池?cái)?shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練驗(yàn)證模型。

        2 健康因子的構(gòu)建

        本文選用NASA艾姆斯研究中心的電池?cái)?shù)據(jù)集B0005和B0006電池型號(hào),參數(shù)為額定容量2 Ah,額定電壓4.2 V。在室溫下以1.5 A的恒定電流模式進(jìn)行充電,直到電池電壓達(dá)到4.2 V,然后以恒定電壓模式繼續(xù)充電,直到充電電流降至20 mA,以2 A的恒定電流進(jìn)行放電,直到電池B0005和B0006電壓降至2.7 V與2.5 V。

        另外選用的數(shù)據(jù)集來于斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集,電池種類為LFP/石墨電池,電池額定容量為1.1 Ah,上下截止電壓為3.6 V和2.0 V,充電策略為2步快速充電C1(Q1)-C2,C1為第1步充電策略,Q1為電流切換時(shí)的荷電狀態(tài),第1充電策略C2充電至荷電狀態(tài)為80%時(shí),電池改變充電策略,統(tǒng)一為1C模式充電。圖1為2類電池容量衰退曲線。

        圖1 容量衰退曲線

        從圖1容量變化曲線中可以看出,不同充電策略狀態(tài)會(huì)影響鋰電池容量衰退趨勢,從局部的變化來看,容量再生現(xiàn)象在電池整個(gè)生命周期中都存在,要獲取準(zhǔn)確的鋰離子電池RUL預(yù)測模型,則與健康因子的選擇密切相關(guān)。健康因子是由電池運(yùn)行過程中產(chǎn)生的參數(shù)構(gòu)造而成,在這一小節(jié),我們針對具有不同充電策略的斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集進(jìn)行健康因子的提取。

        電池在工作過程,電流、電壓、時(shí)間等參數(shù)采集是較為簡單方便的,不會(huì)對電池產(chǎn)生傷害,研究發(fā)現(xiàn),鋰離子電池放電過程中電壓的下降速度會(huì)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸加快,因此,在每一次充放電過程中,提取放電過程中的相同電壓區(qū)間變化的速率作為健康因子,即:

        (1)

        (2)

        ={,,,…,}

        (3)

        以B0005與2組不同策略電池?cái)?shù)據(jù)集提取的健康因子為例,得到的健康因子曲線如圖2所示。

        圖2 鋰離子電池健康因子曲線

        從提取得到的電池電壓平均變化速率來看,總體上,電壓平均變化速率會(huì)隨著使用逐漸加快,從局部的變化情況看,平均變化速率會(huì)出現(xiàn)波動(dòng),這是因?yàn)殡S著電池循環(huán)SEI 膜的形成消耗了部分鋰離子,使得充放電不可逆容量增加,降低了電極材料的充放電效率,而這一過程在整個(gè)循環(huán)中導(dǎo)致鋰的沉積和溶解,導(dǎo)致局部的性能波動(dòng),而鋰和電解液不斷被消耗,導(dǎo)致總體循環(huán)性能下降。為驗(yàn)證提取得到的健康因子與電池容量之間的相關(guān)性,對2種類健康因子與電池容量做相關(guān)性分析,相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為:

        (4)

        式(4)中:′為變量間線性相關(guān)性;為健康因子;為電池容量;為循環(huán)次數(shù)?!涞挠?jì)算表達(dá)式為:

        (5)

        表1 提取的健康因子與容量相關(guān)性Table 1 Correlation analysis of extracted health factors and capacity

        從表1中可以看出,所提取的電池健康因子與容量具有強(qiáng)相關(guān)性,表明所提取的健康因子有效。

        3 鋰電池剩余壽命預(yù)測模型構(gòu)建

        3.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)方法概述

        ELM是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法,因?yàn)槠淠P秃唵?、學(xué)習(xí)能力強(qiáng),被廣泛應(yīng)用于健康狀態(tài)的預(yù)測方面, ELM算法的結(jié)構(gòu)包括3層,分別為輸入層、隱含層以及輸出層,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

        圖3 極限學(xué)習(xí)機(jī)算法結(jié)構(gòu)示意圖

        根據(jù)結(jié)構(gòu)圖,ELM算法可以描述為:

        (6)

        其中:

        =[1,2,…,]∈

        (7)

        =[1,2,…,]∈

        (8)

        式(6)中:=[1,1,…,]為輸入層到隱含層的權(quán)值;=[1,1,…,]是隱含層到輸出層的權(quán)值;(·)為隱含層激活函數(shù);為隱含層偏差。則ELM網(wǎng)絡(luò)的輸出為:

        =×

        (9)

        (10)

        通過確定輸入權(quán)重與隱層偏置,加載訓(xùn)練集,可以確定輸出權(quán)重為:

        (11)

        式(11)中,為矩陣的Moore-Penrose廣義逆矩陣。得到后,即完成了ELM的訓(xùn)練,然后使用訓(xùn)練集產(chǎn)生的ELM模型對其余樣本進(jìn)行預(yù)測。

        3.2 基于樽海鞘群算法優(yōu)化的ELM循環(huán)更新模型

        樽海鞘群算法(salp swarm algorithm,SSA)是由Mirjalili等在2017年提出的一種模仿樽海鞘群的群體行為的啟發(fā)式算法。樽海鞘是一種小型的遠(yuǎn)海膠質(zhì)脊索動(dòng)物,身體呈半透明的桶狀,多以海上漂浮植物為食。在海洋中成群存在的樽海鞘處于無性時(shí)期時(shí),上十億地聚集在一起形成樽海鞘鏈的鏈狀結(jié)構(gòu),以“噴氣式”方式運(yùn)動(dòng)。因此,樽海鞘的群體行為是“鏈條”的分布方式,領(lǐng)導(dǎo)者居于鏈條的頂端,跟隨者緊密地彼此跟隨,從而進(jìn)行鏈條式的食物捕捉和運(yùn)動(dòng)。假設(shè)樽海鞘群是由個(gè)維因子組成,即可用×維矩陣表示為:

        (12)

        領(lǐng)導(dǎo)者的位置更新為:

        (13)

        (14)

        式(14)中:為最大迭代次數(shù);為當(dāng)前迭代次數(shù)。利用牛頓第二定律,其領(lǐng)導(dǎo)者位置更新為:

        (15)

        SSA算法通過啟動(dòng)多個(gè)隨機(jī)位置的樽海鞘開始逼近全局最優(yōu)。然后它計(jì)算每個(gè)樽海鞘的適應(yīng)度,找到適應(yīng)度最好的樽海鞘,并把最好樽海鞘的位置分配給變量,作為樽海鞘鏈要追逐的源食物。同時(shí),系數(shù)使用等式更新。對于每個(gè)維度,使用等式更新前導(dǎo)樽海鞘的位置。并且利用等式更新跟隨器樽海鞘的位置。如果任何salp超出搜索空間,它將被帶回到邊界上。除了初始化之外,以上所有步驟都被反復(fù)執(zhí)行,直到滿足結(jié)束標(biāo)準(zhǔn)。

        由于ELM在訓(xùn)練與預(yù)測過程中,輸入權(quán)值和閾值為隨機(jī)賦予,導(dǎo)致輸出存在波動(dòng),預(yù)測結(jié)果不可靠,因此,提出將SSA和ELM方法融合,用以優(yōu)化選擇輸入權(quán)值和閾值,利用SSA的算子優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò),其中每個(gè)樽海鞘經(jīng)過的路徑代表一個(gè)候選ELM網(wǎng)絡(luò)。為了實(shí)現(xiàn)這種表示,樽海鞘被設(shè)計(jì)用于保存要優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),即保存輸入層與隱含層間的連接權(quán)值和隱含層神經(jīng)元的偏置值,使得鋰離子電池剩余壽命預(yù)測結(jié)果精準(zhǔn)可靠,同時(shí),傳統(tǒng)的利用一部分?jǐn)?shù)據(jù)訓(xùn)練得到的模型,在電池容量預(yù)測后期會(huì)發(fā)生偏離,這是因?yàn)殇囯x子電池在運(yùn)行過程中,工況等外部條件會(huì)發(fā)生變化,模型需要學(xué)習(xí)得到預(yù)測點(diǎn)最近容量的衰退趨勢,因此,提出滾動(dòng)更新的容量預(yù)測模型,即將最新運(yùn)行的電池容量以及健康因子信息加載進(jìn)入訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,刪除電池早期運(yùn)行數(shù)據(jù),重新訓(xùn)練模型,使模型獲取最新的容量衰退趨勢。具體的預(yù)測流程如圖4所示。

        圖4 基于SSA-ELM循環(huán)更新鋰電池剩余壽命預(yù)測模型框圖

        1初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。設(shè)置種群數(shù)目以及搜索空間的上下界,確定ELM算法隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目和最大迭代次數(shù);

        2選取電池運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù),最近的若干個(gè)循環(huán)的平均放電速率為模型的訓(xùn)練輸入量,容量為訓(xùn)練輸出量;

        3以適應(yīng)度函數(shù)為食物源,對每個(gè)樽海鞘的位置進(jìn)行排序,獲取最優(yōu)適應(yīng)度的位置,并更新領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者;

        4對模型進(jìn)行訓(xùn)練, 獲取全局最優(yōu)適應(yīng)度值;

        5加載最新運(yùn)行的電池?cái)?shù)據(jù),重復(fù)步驟2~4,完成迭代,得到基于SSA-ELM循環(huán)更新的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測模型。

        3.3 模型評估方法的建立

        對模型進(jìn)行2種方式的評價(jià),分別為預(yù)測循環(huán)次數(shù)的準(zhǔn)確性和容量衰減跟蹤的效果。使用平均絕對誤差(mean absolute error,MAE) 和均方根誤差(root-mean-square error, RMSE)作為評估標(biāo)準(zhǔn),即:

        (16)

        (17)

        式(16)~(17)中:為真實(shí)值,即鋰離子電池實(shí)際容量;′為預(yù)測容量值;為循環(huán)次數(shù)。

        當(dāng)鋰離子電池的容量降至失效閾值時(shí),循環(huán)次數(shù)的實(shí)際值與預(yù)測值之間的誤差定義為:

        =|-|

        (18)

        (19)

        式(19)中:為預(yù)測循環(huán)次數(shù);為實(shí)際循環(huán)次數(shù)。

        4 實(shí)驗(yàn)與分析評估

        4.1 模型參數(shù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)量確定

        根據(jù)第2節(jié)內(nèi)容,選用的電池?cái)?shù)據(jù)來源于NASA艾姆斯研究中心的電池?cái)?shù)據(jù)集B0005和B0006電池與斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集,使用MATLAB 2019a版本對所提出的基于SSA-ELM的循環(huán)更新的預(yù)測模型進(jìn)行搭建,通過計(jì)算預(yù)測結(jié)果的均方根誤差與平均絕對誤差對模型預(yù)測進(jìn)行評價(jià)。

        為確定模型訓(xùn)練集的最佳數(shù)量,減小模型訓(xùn)練復(fù)雜度,在2類數(shù)據(jù)集中各選擇一組,分別為B0005號(hào)與策略1對應(yīng)的電池?cái)?shù)據(jù),對電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行劃分,前者將訓(xùn)練集的容量分為5檔次,分別為40、50、60、70、80,后者將訓(xùn)練集分為8個(gè)檔次,分別為200、100、80、70、60、50、40、30,獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差如圖5所示。

        圖5 不同容量更新訓(xùn)練集預(yù)測誤差直方圖

        從圖5可以看出,當(dāng)不更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,僅僅通過電池歷史數(shù)據(jù)集對電池容量進(jìn)行預(yù)測,得到的預(yù)測結(jié)果偏差較大,而通過逐步更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,則顯著降低預(yù)測誤差,因此,所提出的循環(huán)更新預(yù)測模型有效。此外,對于不同大小的訓(xùn)練數(shù)據(jù)量預(yù)測結(jié)果也不相同,這是因?yàn)槟P陀?xùn)練數(shù)據(jù)跨度較大,會(huì)造成對電池容量跟蹤不佳,綜合預(yù)測誤差結(jié)果,可以看出,對B0005這一類電池,60組數(shù)據(jù)為一轉(zhuǎn)折點(diǎn),繼續(xù)縮小訓(xùn)練數(shù)據(jù)集規(guī)模,對預(yù)測精度影響不明顯,因此循環(huán)更新數(shù)據(jù)集選擇60組為最佳,既能保證準(zhǔn)確學(xué)習(xí)容量與健康因子的關(guān)系,也能較好地保持在一個(gè)低誤差水平;而對于斯坦福-MIT這類電池,同理,選擇80組循環(huán)訓(xùn)練數(shù)據(jù)較好。ELM模型隱含層數(shù)目選擇為2,激活函數(shù)為“sigmod”。

        4.2 鋰電池剩余壽命預(yù)測與評估

        通過4.1小節(jié)確定了循環(huán)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量與模型參數(shù),在這一節(jié),對2種電池不同充電策略的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測,驗(yàn)證模型的適用性能,并通過MAE與RMSE評估模型的跟蹤效果,通過評估模型預(yù)測壽命的準(zhǔn)準(zhǔn)確度。預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

        從預(yù)測結(jié)果直觀來看,本文所提出的模型既可以對恒定工況的電池容量退化緊密跟蹤,也可以對不同充電策略下的電池容量準(zhǔn)確跟蹤,且不論在電池運(yùn)行早期還是中后期,都能密切跟隨容量的衰退曲線,表2為所提出模型的評估結(jié)果。

        圖6 基于SSA-ELM循環(huán)更新模型預(yù)測結(jié)果曲線

        表2 基于SSA-ELM循環(huán)更新模型預(yù)測評估結(jié)果Table 2 Forecast and evaluation results based on SSA-ELM cyclic update model

        從評估結(jié)果看,本文所提出的基于SSA-ELM循環(huán)更新模型具有優(yōu)越的性能,能夠準(zhǔn)確預(yù)測電池到達(dá)失效閾值時(shí)的循環(huán)次數(shù),并且針對不同情況的電池具有較強(qiáng)的適用性,模型RMSE與MAE的值較小,最小為0,表明本文所提出的模型具有有效性。

        5 結(jié)論

        1) 針對不同充電策略的電池?cái)?shù)據(jù),提取平均放電速率為電池間接預(yù)測健康因子,經(jīng)過相關(guān)性分析,所提取的健康因子與容量呈強(qiáng)相關(guān)性,表明所提取的健康因子有效;

        2) 使用SSA對ELM模型進(jìn)行優(yōu)化,在預(yù)測過程中, 預(yù)測效果好,為出現(xiàn)預(yù)測結(jié)果偏差較大的情況,同時(shí),在基礎(chǔ)模型的基礎(chǔ)上,提出循環(huán)更新電池預(yù)測的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,通過篩選,得到適合的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集容量,既可以保持模型獲取最新容量的衰減趨勢,又能保證模型訓(xùn)練復(fù)雜度,從預(yù)測結(jié)果看,本文提出的方法能準(zhǔn)確地跟蹤電池壽命,表明所提出的方法有效,此外,針對不同充電策略的電池?cái)?shù)據(jù)集,模型都能進(jìn)行容量衰退跟蹤,預(yù)測精度高、穩(wěn)定性好。

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