■天津市教育科學研究院 任占杰

課堂評價是以學科教學理念為指導，依據(jù)一定的價值標準，對課堂上師生的教與學予以價值分析與評判。它指向教與學的行為表現(xiàn)，與學業(yè)結果評價共同構成學習評價，激勵學生學習和改進教師教學。

一、自主學習課堂評價指標體系構建

小學生自主學習指主動、自覺、相對獨立的建構性學習。自主學習課堂是指通過教師提供學習支持與幫助的場所，達成學生的學習有經(jīng)歷、有體驗、有思考、有分享，以此凸顯學習的主動性、獨立性、獨特性、差異性。為評核學生自主學習行為，發(fā)揮評價的診斷、改進與指導功能，天津市小數(shù)學科特研發(fā)《小學數(shù)學自主學習課堂評價量表》（略），依據(jù)學習理論及自主學習課堂架構，從真實性、開放性、生成性、有效性四個維度構建評價指標體系。其中，開放性是自主學習活動實施、達成有效的前提；真實性、生成性為自主學習狀態(tài)，是達成有效的保證。據(jù)此分解，確定二級指標要素、三級課堂觀察點，且以凸顯學科及教學特色為旨歸。四個一級指標維度的權重遵循“相對均衡、凸顯核心”原則，依次為25、25、20、30分。

二、自主學習數(shù)學課堂評價指標解讀與應用

（一）真實性

自主學習課堂的真實性體現(xiàn)在基于真實的學習現(xiàn)實，呈現(xiàn)真實的學習過程，故二級指標要素涉及認知起點、認知路徑、認知過程。

1.認知起點。認知起點包括兩個課堂觀察點：基于學生已有經(jīng)驗（3分）；符合學生年齡特征和心智水平（2分）。任何一個數(shù)學概念都是在已有的認知基礎上，經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、推理、驗證的加工過程。因此，認知起點的真實性體現(xiàn)在關注已有經(jīng)驗，讓學生新知建構是基于已有經(jīng)驗的再加工；關注學習活動的認知水平，過低或過高都不利于學生自主建構。譬如，“小數(shù)加減法”一課，依據(jù)瑞士兒童心理學家皮亞杰兒童思維發(fā)展理論，四年級學生處于具體思維運算階段，即思維具有完整性、邏輯性體系，完全可以基于已有經(jīng)驗，自主運用運算推理，理解算理，溝通算法。如若還以過度的動手操作替代應有的數(shù)學思考，有悖于教育規(guī)律。因此，真實的認知起點是實現(xiàn)自主學習的前提。

2.認知路徑。認知路徑包括兩個課堂觀察點：經(jīng)歷自主關聯(lián)已有知識經(jīng)驗的過程（5分）；經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、新知生成的過程（5分）。知識有其自身內在的邏輯結構，而學生理解數(shù)學概念、原理、法則，需要在心理上能組織起有效的認知結構，并使之成為個人內部知識網(wǎng)絡的一部分。因此，學生達成數(shù)學理解，有其自身的認知邏輯路徑，存在與知識邏輯結構相逆的情況（如圖1）。“同一平面內兩條直線的位置關系”對于四年級學生來說，本身就是一個抽象概念。因此，認識平行與垂直，適宜從學生豐富的直觀經(jīng)驗開始，自主經(jīng)歷剝離非本質屬性的抽象過程，建立概念，然后再納入知識體系中，建立對“同一平面內的兩條直線位置關系”的整體認知。由此可見，認知路徑的真實是實現(xiàn)自主學習保證。

圖1 平行與垂直概念形成與認知邏輯

3.認知過程。認知過程包括兩個課堂觀察點：體現(xiàn)學生思維生長的進程（5分）；呈現(xiàn)真實的、個性化的思維成果（5分）。數(shù)學教育的價值體現(xiàn)在，學生在經(jīng)歷知識建構過程中，感悟數(shù)學思想、積累活動經(jīng)驗、促進數(shù)學思考、發(fā)展數(shù)學能力。課堂是放飛學生靈性、展現(xiàn)學生個性化的思維的場所，認知過程本質蘊意，就是讓學生在自主經(jīng)歷認知建構的活動中，展現(xiàn)思維成長的進程。如上述案例，讓學生基于直觀經(jīng)驗，經(jīng)歷“自主表達—自主獲取—自主思辨—自主發(fā)現(xiàn)—自主應用”的過程，其抽象能力、推理能力以及空間觀念均獲得發(fā)展。因此，真實的認知過程是學生自主學習的充要體現(xiàn)。

（二）開放性

開放性指為學生提供充足的自主學習時空，故二級指標要素是以核心問題和數(shù)學活動的開放性為體現(xiàn)。

1.核心問題。核心問題包括三個課堂觀察點：產(chǎn)生對數(shù)學本質的理解（4分）；產(chǎn)生有價值的數(shù)學思考（3分）；產(chǎn)生可探索的數(shù)學活動（3分）。核心問題是支撐課時（單元）學習活動的主線，能夠引領學生主動參與數(shù)學活動，進行思考、發(fā)現(xiàn)與探討，而非聚焦知識結論的具體問題。因此，追求核心問題的開放性，意在引發(fā)可探索的數(shù)學活動，讓學生聚焦本質進行數(shù)學思考。五年級“不規(guī)則圖形的面積”一課，就是以核心問題“如何得到它的面積？”“還能更精確嗎？”引領學生運用多種策略估計面積，體悟單位細化的價值，感受找區(qū)間并逐步逼近準確值的意義，充分調動學習內需，引發(fā)數(shù)學思考，激活靈動思維。

2.數(shù)學活動。數(shù)學活動包括三個課堂觀察點：經(jīng)歷自主嘗試（5分）；經(jīng)歷學習體驗（5分）；經(jīng)歷思維碰撞（5分）。數(shù)學活動是學生從事數(shù)學認知建構的載體，它的開放性體現(xiàn)在提供足夠時空讓學生：①自主嘗試——經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、實驗、推理、驗證過程；②學習體驗——個體行為反省體察而引發(fā)的心智活動；③思維碰撞——將感悟、發(fā)現(xiàn)、思考進行分享與交流。分享的過程就是將碎片化的認知系統(tǒng)化、結構化的過程，是將新知納入已有知識體系的過程。在開放的活動中，學生親歷、體驗、思辨，理解本質、感悟思想、發(fā)展能力。

（三）生成性

生成性二級指標要素指向個體實踐有發(fā)現(xiàn)、有分享、有思辨、有提升。具體涵蓋三個課堂觀察要點：自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論（6分）；自主領悟數(shù)學原理（8分）；自主感悟數(shù)學方法（6分）。

美國心理學家維特羅克認為：學習是一個主動獲取信息、分析加工，構建新知識經(jīng)驗的過程。學習者積極參與其中并非被動的接受信息，而是主動的構建自己對信息的解釋，并從中做出推論。學習的生成性確定了學生在學習過程中的主體地位和建構角色。自主學習課堂的生成性，就是追求學生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論，自主領悟數(shù)學原理，自主感悟思想方法。如“三角形的面積”一課，從研究直角三角形時展現(xiàn)學生不成熟的剪拼、拼組方法，到研究銳角三角形時優(yōu)化拼組方法，甚至產(chǎn)生的奇思妙想：基于兩個直角三角形拼組經(jīng)驗，遷移生成為銳角三角形拼上兩個小直角三角形組成長方形，然后推理得出三角形面積的計算方法，打通知識脈絡，溝通聯(lián)系，都是學生寶貴的、獨特的生成性資源，對學生積累活動經(jīng)驗，促進思維發(fā)展具有積極的作用。

（四）有效性

自主學習課堂有效性評價指標是以夯實基礎、關注發(fā)展而制定。故二級指標要素包括：一是數(shù)學認知。它涵蓋“掌握必備的基礎知識和技能（5分）”“理解知識結構與聯(lián)系（5分）”兩個課堂觀察點。二是數(shù)學能力。它涵蓋“發(fā)展數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等關鍵能力（6分）”“能遷移應用解決新問題（5分）”兩個課堂觀察點。三是學習品質。它涵蓋“能積極參與學習活動，養(yǎng)成良好的學習習慣（3分）”“增強自信心和克服困難的意志（3分）”“嚴謹求實的科學態(tài)度及理性精神（3分）三個課堂觀察點。上述三個方面是義務教育數(shù)學課程三維目標落實，需要教師準確定位，合理實施方可實現(xiàn)課堂實施的有效性。以“三角形的認識”為例，作為形概念教學，知能目標自然是“理解概念本質，了解概念特征”，但同時要關注其能力目標，即發(fā)展學生數(shù)學抽象能力。此外，結合知識內容，課堂的有效性還體現(xiàn)在擴大自主學習效能，本節(jié)課基于三角形是由3條線段圍成的圖形，故有三個頂點，頂點決定位置，借此設計恰當活動發(fā)展學生空間觀念；三角形還有三條邊、三個角，邊決定三角形的形狀與大小，故可從唯一性、穩(wěn)固性的角度，推理論證三角形穩(wěn)定性，進而發(fā)展學生推理能力。

總之，自主學習課堂評價量表，從四個維度、九個指標要素、二十二個課堂觀察點構成，它不僅提供了評價、診斷學生自主學習行為表現(xiàn)的標準，而且具有導向、改進課堂教與學活動的功能，同時還是教師用于設計、實施、指導教與學活動的評價指標體系。