■天津市教育科學(xué)研究院 任占杰

課堂評價是以學(xué)科教學(xué)理念為指導(dǎo)，依據(jù)一定的價值標準，對課堂上師生的教與學(xué)予以價值分析與評判。它指向教與學(xué)的行為表現(xiàn)，與學(xué)業(yè)結(jié)果評價共同構(gòu)成學(xué)習(xí)評價，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。

一、自主學(xué)習(xí)課堂評價指標體系構(gòu)建

小學(xué)生自主學(xué)習(xí)指主動、自覺、相對獨立的建構(gòu)性學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)課堂是指通過教師提供學(xué)習(xí)支持與幫助的場所，達成學(xué)生的學(xué)習(xí)有經(jīng)歷、有體驗、有思考、有分享，以此凸顯學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、獨特性、差異性。為評核學(xué)生自主學(xué)習(xí)行為，發(fā)揮評價的診斷、改進與指導(dǎo)功能，天津市小數(shù)學(xué)科特研發(fā)《小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)課堂評價量表》（略），依據(jù)學(xué)習(xí)理論及自主學(xué)習(xí)課堂架構(gòu)，從真實性、開放性、生成性、有效性四個維度構(gòu)建評價指標體系。其中，開放性是自主學(xué)習(xí)活動實施、達成有效的前提；真實性、生成性為自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，是達成有效的保證。據(jù)此分解，確定二級指標要素、三級課堂觀察點，且以凸顯學(xué)科及教學(xué)特色為旨歸。四個一級指標維度的權(quán)重遵循“相對均衡、凸顯核心”原則，依次為25、25、20、30分。

二、自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂評價指標解讀與應(yīng)用

（一）真實性

自主學(xué)習(xí)課堂的真實性體現(xiàn)在基于真實的學(xué)習(xí)現(xiàn)實，呈現(xiàn)真實的學(xué)習(xí)過程，故二級指標要素涉及認知起點、認知路徑、認知過程。

1.認知起點。認知起點包括兩個課堂觀察點：基于學(xué)生已有經(jīng)驗（3分）；符合學(xué)生年齡特征和心智水平（2分）。任何一個數(shù)學(xué)概念都是在已有的認知基礎(chǔ)上，經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、推理、驗證的加工過程。因此，認知起點的真實性體現(xiàn)在關(guān)注已有經(jīng)驗，讓學(xué)生新知建構(gòu)是基于已有經(jīng)驗的再加工；關(guān)注學(xué)習(xí)活動的認知水平，過低或過高都不利于學(xué)生自主建構(gòu)。譬如，“小數(shù)加減法”一課，依據(jù)瑞士兒童心理學(xué)家皮亞杰兒童思維發(fā)展理論，四年級學(xué)生處于具體思維運算階段，即思維具有完整性、邏輯性體系，完全可以基于已有經(jīng)驗，自主運用運算推理，理解算理，溝通算法。如若還以過度的動手操作替代應(yīng)有的數(shù)學(xué)思考，有悖于教育規(guī)律。因此，真實的認知起點是實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的前提。

2.認知路徑。認知路徑包括兩個課堂觀察點：經(jīng)歷自主關(guān)聯(lián)已有知識經(jīng)驗的過程（5分）；經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、新知生成的過程（5分）。知識有其自身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，而學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、原理、法則，需要在心理上能組織起有效的認知結(jié)構(gòu)，并使之成為個人內(nèi)部知識網(wǎng)絡(luò)的一部分。因此，學(xué)生達成數(shù)學(xué)理解，有其自身的認知邏輯路徑，存在與知識邏輯結(jié)構(gòu)相逆的情況（如圖1）。“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系”對于四年級學(xué)生來說，本身就是一個抽象概念。因此，認識平行與垂直，適宜從學(xué)生豐富的直觀經(jīng)驗開始，自主經(jīng)歷剝離非本質(zhì)屬性的抽象過程，建立概念，然后再納入知識體系中，建立對“同一平面內(nèi)的兩條直線位置關(guān)系”的整體認知。由此可見，認知路徑的真實是實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)保證。

圖1 平行與垂直概念形成與認知邏輯

3.認知過程。認知過程包括兩個課堂觀察點：體現(xiàn)學(xué)生思維生長的進程（5分）；呈現(xiàn)真實的、個性化的思維成果（5分）。數(shù)學(xué)教育的價值體現(xiàn)在，學(xué)生在經(jīng)歷知識建構(gòu)過程中，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動經(jīng)驗、促進數(shù)學(xué)思考、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。課堂是放飛學(xué)生靈性、展現(xiàn)學(xué)生個性化的思維的場所，認知過程本質(zhì)蘊意，就是讓學(xué)生在自主經(jīng)歷認知建構(gòu)的活動中，展現(xiàn)思維成長的進程。如上述案例，讓學(xué)生基于直觀經(jīng)驗，經(jīng)歷“自主表達—自主獲取—自主思辨—自主發(fā)現(xiàn)—自主應(yīng)用”的過程，其抽象能力、推理能力以及空間觀念均獲得發(fā)展。因此，真實的認知過程是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的充要體現(xiàn)。

（二）開放性

開放性指為學(xué)生提供充足的自主學(xué)習(xí)時空，故二級指標要素是以核心問題和數(shù)學(xué)活動的開放性為體現(xiàn)。

1.核心問題。核心問題包括三個課堂觀察點：產(chǎn)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解（4分）；產(chǎn)生有價值的數(shù)學(xué)思考（3分）；產(chǎn)生可探索的數(shù)學(xué)活動（3分）。核心問題是支撐課時（單元）學(xué)習(xí)活動的主線，能夠引領(lǐng)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，進行思考、發(fā)現(xiàn)與探討，而非聚焦知識結(jié)論的具體問題。因此，追求核心問題的開放性，意在引發(fā)可探索的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生聚焦本質(zhì)進行數(shù)學(xué)思考。五年級“不規(guī)則圖形的面積”一課，就是以核心問題“如何得到它的面積？”“還能更精確嗎？”引領(lǐng)學(xué)生運用多種策略估計面積，體悟單位細化的價值，感受找區(qū)間并逐步逼近準確值的意義，充分調(diào)動學(xué)習(xí)內(nèi)需，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，激活靈動思維。

2.數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)活動包括三個課堂觀察點：經(jīng)歷自主嘗試（5分）；經(jīng)歷學(xué)習(xí)體驗（5分）；經(jīng)歷思維碰撞（5分）。數(shù)學(xué)活動是學(xué)生從事數(shù)學(xué)認知建構(gòu)的載體，它的開放性體現(xiàn)在提供足夠時空讓學(xué)生：①自主嘗試——經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、實驗、推理、驗證過程；②學(xué)習(xí)體驗——個體行為反省體察而引發(fā)的心智活動；③思維碰撞——將感悟、發(fā)現(xiàn)、思考進行分享與交流。分享的過程就是將碎片化的認知系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的過程，是將新知納入已有知識體系的過程。在開放的活動中，學(xué)生親歷、體驗、思辨，理解本質(zhì)、感悟思想、發(fā)展能力。

（三）生成性

生成性二級指標要素指向個體實踐有發(fā)現(xiàn)、有分享、有思辨、有提升。具體涵蓋三個課堂觀察要點：自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（6分）；自主領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理（8分）；自主感悟數(shù)學(xué)方法（6分）。

美國心理學(xué)家維特羅克認為：學(xué)習(xí)是一個主動獲取信息、分析加工，構(gòu)建新知識經(jīng)驗的過程。學(xué)習(xí)者積極參與其中并非被動的接受信息，而是主動的構(gòu)建自己對信息的解釋，并從中做出推論。學(xué)習(xí)的生成性確定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位和建構(gòu)角色。自主學(xué)習(xí)課堂的生成性，就是追求學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，自主領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理，自主感悟思想方法。如“三角形的面積”一課，從研究直角三角形時展現(xiàn)學(xué)生不成熟的剪拼、拼組方法，到研究銳角三角形時優(yōu)化拼組方法，甚至產(chǎn)生的奇思妙想：基于兩個直角三角形拼組經(jīng)驗，遷移生成為銳角三角形拼上兩個小直角三角形組成長方形，然后推理得出三角形面積的計算方法，打通知識脈絡(luò)，溝通聯(lián)系，都是學(xué)生寶貴的、獨特的生成性資源，對學(xué)生積累活動經(jīng)驗，促進思維發(fā)展具有積極的作用。

（四）有效性

自主學(xué)習(xí)課堂有效性評價指標是以夯實基礎(chǔ)、關(guān)注發(fā)展而制定。故二級指標要素包括：一是數(shù)學(xué)認知。它涵蓋“掌握必備的基礎(chǔ)知識和技能（5分）”“理解知識結(jié)構(gòu)與聯(lián)系（5分）”兩個課堂觀察點。二是數(shù)學(xué)能力。它涵蓋“發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等關(guān)鍵能力（6分）”“能遷移應(yīng)用解決新問題（5分）”兩個課堂觀察點。三是學(xué)習(xí)品質(zhì)。它涵蓋“能積極參與學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（3分）”“增強自信心和克服困難的意志（3分）”“嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度及理性精神（3分）三個課堂觀察點。上述三個方面是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程三維目標落實，需要教師準確定位，合理實施方可實現(xiàn)課堂實施的有效性。以“三角形的認識”為例，作為形概念教學(xué)，知能目標自然是“理解概念本質(zhì)，了解概念特征”，但同時要關(guān)注其能力目標，即發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力。此外，結(jié)合知識內(nèi)容，課堂的有效性還體現(xiàn)在擴大自主學(xué)習(xí)效能，本節(jié)課基于三角形是由3條線段圍成的圖形，故有三個頂點，頂點決定位置，借此設(shè)計恰當活動發(fā)展學(xué)生空間觀念；三角形還有三條邊、三個角，邊決定三角形的形狀與大小，故可從唯一性、穩(wěn)固性的角度，推理論證三角形穩(wěn)定性，進而發(fā)展學(xué)生推理能力。

總之，自主學(xué)習(xí)課堂評價量表，從四個維度、九個指標要素、二十二個課堂觀察點構(gòu)成，它不僅提供了評價、診斷學(xué)生自主學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)的標準，而且具有導(dǎo)向、改進課堂教與學(xué)活動的功能，同時還是教師用于設(shè)計、實施、指導(dǎo)教與學(xué)活動的評價指標體系。