張健，黃少鋒, 2，李軼凡

(1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206； 2.北京四方自動(dòng)化有限公司, 北京 100085)

0 引 言

UPFC是一種靈活的交流輸電系統(tǒng)裝置，具有優(yōu)良的潮流控制能力。UPFC由靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(SSSC)和靜止無功補(bǔ)償器(STATCOM)構(gòu)成，其中SSSC向交流系統(tǒng)注入幅值和角度可變的電壓以調(diào)節(jié)系統(tǒng)的潮流。STATCOM向交流系統(tǒng)注入電流以補(bǔ)償系統(tǒng)的無功功率并穩(wěn)定母線電壓[1-3]。通過使用不同的控制模式，UPFC具有電壓調(diào)節(jié)、移相、阻抗補(bǔ)償和綜合控制等功能[4-8]。UPFC雖然具有很好的潮流控制能力，但由于UPFC運(yùn)行方式和控制參數(shù)的多樣性，導(dǎo)致了UPFC對(duì)保護(hù)產(chǎn)生影響。尤其是UPFC對(duì)距離保護(hù)性能有不利影響。

傳統(tǒng)距離保護(hù)方案的基本原則是利用保護(hù)安裝處測(cè)量電壓和電流的基頻分量來計(jì)算故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處之間的正序阻抗[9]。然而，如果在故障回路中存在UPFC，那么它將影響測(cè)量電壓和電流的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分量，從而影響阻抗元件的測(cè)量阻抗[10]。文獻(xiàn)[11]定性分析了FACTS對(duì)距離保護(hù)阻抗元件的跳閘邊界產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[12]計(jì)算了UPFC注入的串聯(lián)電壓和無功電流，并用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)預(yù)測(cè)了距離保護(hù)的自適應(yīng)跳閘邊界，目的是提高UPFC存在時(shí)的距離保護(hù)性能。但是該方法不能很好地應(yīng)用于運(yùn)行方式多變的UPFC系統(tǒng)。

目前，大多數(shù)文獻(xiàn)僅僅定性分析了UPFC對(duì)距離保護(hù)動(dòng)作邊界的影響。而文章從保持UPFC與交流系統(tǒng)間有功功率平衡的角度得到了UPFC直流電壓的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而推導(dǎo)出當(dāng)UPFC存在于故障回路時(shí)，距離保護(hù)測(cè)量阻抗的表達(dá)式。該測(cè)量阻抗包含由UPFC引入的阻抗增量。通過研究阻抗增量在阻抗復(fù)平面上對(duì)距離保護(hù)動(dòng)作邊界的影響，文中提出了適用于UPFC線路的距離保護(hù)方案，即功率方向元件配合具有偏移圓特性的距離保護(hù)一段和二段。在MATLAB/Simulink中建立了UPFC模型，大量仿真結(jié)果表明，與基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)方案相比，所提出的由功率方向元件和距離保護(hù)一段、二段組成的保護(hù)方案能區(qū)分內(nèi)部和外部故障，具有更好的選擇性、可靠性和靈敏性。

1 UPFC直流側(cè)電壓暫態(tài)數(shù)學(xué)模型

圖1所示為UPFC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。UPFC連接到輸電線路始段。

圖1 UPFC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of UPFC system

UPFC有三種工作模式：STATCOM模式、SSSC模式和全UPFC模式[13]。當(dāng)UPFC在SSSC模式下工作時(shí)，SSSC向交流系統(tǒng)中注入一個(gè)幅度和角度可調(diào)的電壓來調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率。因此，當(dāng)點(diǎn)f發(fā)生接地故障時(shí)，如果UPFC未退出系統(tǒng)，則阻抗元件1的測(cè)量電壓和電流受到影響。如果考慮到系統(tǒng)處于瞬態(tài)過程，UPFC電容的直流電壓的瞬態(tài)變化將導(dǎo)致Vse∠θse的不斷變化，從而對(duì)阻抗元件1的測(cè)量阻抗產(chǎn)生很大影響。此外，由于UPFC的并聯(lián)換流器對(duì)阻抗元件1的測(cè)量電流沒有影響，因此并聯(lián)變換器不影響距離保護(hù)1的工作性能。因此，在分析UPFC對(duì)距離保護(hù)的影響時(shí)，必須考慮UPFC直流側(cè)電壓的暫態(tài)變化。

在系統(tǒng)的暫態(tài)過程中，由于UPFC的不同控制器之間的相互作用，UPFC和系統(tǒng)之間交換的有功功率的變化將導(dǎo)致直流電容電壓的變化。為了考慮上述動(dòng)態(tài)變化對(duì)阻抗元件的測(cè)量阻抗的影響，從保持UPFC與系統(tǒng)之前有功功率平衡的角度，建立UPFC直流側(cè)電壓的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型。即流入并聯(lián)變壓器的有功功率Psh等于從串聯(lián)變壓器流出的有功功率Pse、UPFC的有功功率損耗Ploss和存儲(chǔ)在直流電容器中的有功功率Pdc之和，即：

Psh=Pse+Ploss+Pdc

(1)

式中Psh和Pse分別為UPFC并聯(lián)側(cè)和串聯(lián)側(cè)與系統(tǒng)之間交換的功率；Ploss為UPFC線路和開關(guān)的有功損耗；Pdc為UPFC直流側(cè)儲(chǔ)存的有功功率。

如圖1所示，UPFC的并聯(lián)換流器與系統(tǒng)之間的有功功率交換為：

Psh=(3VshVmsinθsh)/Xsh

(2)

式中Vsh和θsh為UPFC并聯(lián)側(cè)等效電壓的幅值和相角；Vm為UPFC接入點(diǎn)母線電壓；Xsh為UPFC并聯(lián)變壓器的等效電抗。

UPFC的串聯(lián)換流器與系統(tǒng)之間交換的有功功率為：

Pse=3VseImcos(θse-θm)

(3)

式中Vse和θse為UPFC串聯(lián)側(cè)注入電壓的幅值和相角；Im和θm為線路電流的幅值和相角。

假設(shè)UPFC直流電容器的參數(shù)為C。則儲(chǔ)存在直流電容器中的有功功率為：

(4)

式中Vdc和Idc為UPFC直流側(cè)的電壓和電流。

UPFC線路及開關(guān)損耗可以等效成一個(gè)并聯(lián)在直流電容器兩端的電阻所消耗的功率[14]，其電阻值為R，則：

(5)

將式(2)～式(5)代入式(1)并化簡得：

(6)

根據(jù)UPFC換流器的控制原理，UPFC的直流電容電壓與其并聯(lián)和串聯(lián)電壓的關(guān)系表示為：

(7)

根據(jù)式(6)，得到系統(tǒng)暫態(tài)過程中UPFC直流側(cè)電壓的表達(dá)式如下：

(8)

利用式(8)得到了UPFC直流電容電壓在系統(tǒng)暫態(tài)過程中的表達(dá)式。由于直流側(cè)電壓的暫態(tài)變化將導(dǎo)致UPFC串聯(lián)注入電壓的暫態(tài)變化，進(jìn)而對(duì)阻抗元件的測(cè)量阻抗產(chǎn)生影響，所以在分析UPFC對(duì)距離保護(hù)的影響時(shí)必須考慮UPFC直流側(cè)電壓的暫態(tài)變化。

2 距離保護(hù)的測(cè)量阻抗

上文得到了在暫態(tài)過程中UPFC直流側(cè)電容電壓的表達(dá)式。下面將分析在輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時(shí)，UPFC暫態(tài)過程對(duì)距離保護(hù)阻抗元件的測(cè)量阻抗的影響。

2.1 區(qū)內(nèi)故障

假設(shè)UPFC連接在傳輸線路的始端，UPFC系統(tǒng)的等效電路如圖2所示。UPFC的并聯(lián)側(cè)和串聯(lián)側(cè)換流器等效為可變電壓源和電抗。

圖2 UPFC系統(tǒng)的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of UPFC system

當(dāng)三相接地故障發(fā)生在點(diǎn)f1或點(diǎn)f2時(shí)，如果UPFC本體保護(hù)正確動(dòng)作，距離保護(hù)1得到的測(cè)量阻抗是從故障點(diǎn)到繼電器位置的正序阻抗。因此，UPFC對(duì)距離保護(hù)1的性能沒有影響。如果UPFC本體保護(hù)不能正確動(dòng)作，距離保護(hù)1得到的測(cè)量阻抗表示為：

(9)

式中Um和Im為距離保護(hù)1測(cè)量電壓和電流；Xse為UPFC串聯(lián)變壓器的等效阻抗；zl和lk分別為線路單位正序阻抗和故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處的距離。

定義阻抗增量為：

(10)

因此，式(9)可以寫成Zm=z1lk+ΔZm。顯然，距離保護(hù)1得到的測(cè)量阻抗由受UPFC影響的阻抗增量ΔZm和從故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處的正序阻抗zllk組成。UPFC對(duì)距離保護(hù)性能的影響主要體現(xiàn)在阻抗增量上。在式(10)中可以明顯看出，阻抗增量的大小由ΔZse和UPFC串聯(lián)變壓器的電抗決定。在實(shí)際的UPFC工程中，UPFC串聯(lián)變壓器的電抗是固定值，這意味著距離保護(hù)的動(dòng)作邊界在阻抗復(fù)平面上沿著正虛軸方向移動(dòng)Xse。而ΔZse的值受到UPFC串聯(lián)側(cè)注入電壓和交流線路中短路電流的影響。如果系統(tǒng)處于暫態(tài)過程，則UPFC的串聯(lián)注入電壓的大小會(huì)隨UPFC直流電壓的變化而變化，如式(7)、式(8)所示。因此，UPFC直流側(cè)電壓的暫態(tài)變化會(huì)改變距離保護(hù)1的測(cè)量阻抗的動(dòng)作軌跡。下面將定量分析UPFC對(duì)距離保護(hù)測(cè)量阻抗的影響。

如圖2所示，當(dāng)三相接地故障發(fā)生在點(diǎn)f1或點(diǎn)f2時(shí)，距離保護(hù)1的測(cè)量電流為：

(11)

將式(7)、式(8)和式(11)代入式(10)，則阻抗增量表示如下：

(12)

(13)

從式(8)、式(12)可以看出阻抗增量受諸多參數(shù)的影響。在實(shí)際的UPFC工程中，UPFC控制參數(shù)，直流側(cè)電容值C，UPFC線路及開關(guān)損耗R，線路單位正序阻抗以及串聯(lián)、并聯(lián)變壓器電抗Xse、Xsh是確定的。因此，阻抗增量的大小由串聯(lián)側(cè)注入電壓的角度θse和并聯(lián)側(cè)電壓的角度θsh決定，即在UPFC存在下，距離保護(hù)的動(dòng)作邊界受θse和θsh的影響。

2.2 區(qū)外故障

文中只討論距離保護(hù)1的反方向區(qū)外故障。當(dāng)點(diǎn)f3發(fā)生三相接地故障時(shí)，距離保護(hù)1的阻抗元件得到的測(cè)量阻抗為：

(14)

式中Ik為故障電流；Ish為UPFC并聯(lián)側(cè)等效電壓產(chǎn)生的電流；ZM為故障點(diǎn)到保護(hù)1的線路正序阻抗。

在實(shí)際UPFC系統(tǒng)中，UPFC串聯(lián)變壓器的額定電流約為并聯(lián)變壓器額定電流的10倍，故障電流Ik明顯大于UPFC串聯(lián)變壓器的額定電流，而UPFC并聯(lián)側(cè)注入電流Ish小于并聯(lián)變壓器的額定電流[15]。則Ish遠(yuǎn)小于Ik。因此式(14)簡化為Zm=-ZM。所以當(dāng)距離保護(hù)1的反方向發(fā)生故障時(shí)，UPFC對(duì)保護(hù)1的測(cè)量阻抗沒有明顯影響。

通過以上分析可知，當(dāng)UPFC線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，如果UPFC保護(hù)不能正確動(dòng)作，則阻抗元件的動(dòng)作邊界將發(fā)生改變，即zllk沿著正虛軸方向移動(dòng)Xse距離，然后移動(dòng)ΔZse的距離。針對(duì)UPFC對(duì)距離保護(hù)的測(cè)量阻抗軌跡的影響，文章提出一種適用于UPFC線路的距離保護(hù)整定方案。

3 距離保護(hù)方案

3.1 距離保護(hù)一段

傳統(tǒng)距離保護(hù)一段的基本原理是當(dāng)本線路末端發(fā)生故障時(shí)，距離一段不能跳閘。當(dāng)距離保護(hù)一段采用方向圓特性時(shí)，要求距離保護(hù)一段的整定阻抗小于整條線路的正序阻抗[16-17]。因此，考慮到UPFC在線路出口和末端引起的阻抗增量的各種變化，文中提出了距離保護(hù)一段的偏移圓特性。距離保護(hù)一段的偏移圓整定阻抗可表示為：

(15)

此外，保護(hù)1的偏移圓特性是無法識(shí)別出口處方向性故障的。當(dāng)故障發(fā)生在保護(hù)1反方向出口點(diǎn)f3時(shí)，如圖2所示，則保護(hù)1的測(cè)量阻抗軌跡會(huì)落入偏移圓特性內(nèi)，即距離保護(hù)一段發(fā)生誤動(dòng)。因此為了保證這種情況下保護(hù)1距離一段不動(dòng)作并且保護(hù)2距離一段正確動(dòng)作，文中提出功率方向元件來配合距離保護(hù)一段的偏移圓特性。

圖3為保護(hù)1正方向發(fā)生非對(duì)稱故障時(shí)的負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖。

圖3 正方向故障時(shí)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 Negative sequence network diagram when a symmetric fault occurs at point f1

當(dāng)距離保護(hù)1的測(cè)量電壓為M母線電壓時(shí)，根據(jù)距離保護(hù)1的測(cè)量電壓和電流的正方向，得到距離保護(hù)1的負(fù)序阻抗如下：

(16)

式中Um.2和Im.2為距離保護(hù)1測(cè)量的負(fù)序電壓和負(fù)序電流；ZS是系統(tǒng)S的內(nèi)阻抗。

圖4為距離保護(hù)1反方向發(fā)生非對(duì)稱故障時(shí)的負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖。

圖4 反方向故障時(shí)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖Fig.4 Negative sequence network when an asymmetric fault occurs at point f3

當(dāng)距離保護(hù)1反方向發(fā)生故障時(shí)，其負(fù)序測(cè)量阻抗為：

(17)

式中ZW是系統(tǒng)W的內(nèi)阻抗。

上述分析表明，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，基于距離保護(hù)1測(cè)量的負(fù)序電壓和負(fù)序電流之間的相位差構(gòu)成的負(fù)序方向元件可以區(qū)分保護(hù)1的正方向和反方向不對(duì)稱故障。此外，對(duì)于三相對(duì)稱故障，由于不存在負(fù)序分量，因此可以使用記憶電壓作為參考向量[18]。比較記憶電壓和短路電流之間的相位即可實(shí)現(xiàn)故障方向的識(shí)別。

3.2 距離保護(hù)二段

距離保護(hù)二段也采用同樣的分析方法。需要注意，距離保護(hù)二段必須與相鄰線路的距離保護(hù)一段配合。距離保護(hù)二段的偏移圓整定阻抗表示為：

(18)

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真模型

使用MATLAB/Simulink建立UPFC仿真模型，如圖5所示。

圖5 UPFC系統(tǒng)模型圖Fig.5 Model of UPFC system

UPFC系統(tǒng)由一個(gè)位于線路L2出口的UPFC、兩個(gè)500 kV的等效電源(分別由系統(tǒng)S和系統(tǒng)W表示)和三條500 kV的輸電線路(分別表示為L1、L2和L3)組成。

輸電系統(tǒng)的額定頻率為50 Hz。系統(tǒng)S和系統(tǒng)W的等效內(nèi)阻抗為0.029 41+j0.294 1 Ω。500 kV的輸電線路的參數(shù)為r1=0.024 56 Ω/km，x1=0.394 1 Ω/km，r0=0.386 4 Ω/km，x0=1.296 3 Ω/km。且線路L1、L3長度為20 km，L2長度為79 km。UPFC的額定容量為100 MV·A。

針對(duì)上述仿真模型，利用式(12)和上文提出的距離保護(hù)方案，得到了模型中保護(hù)1距離一段和距離二段的整定值為：

(19)

驗(yàn)證距離保護(hù)一段和二段的靈敏度，以確保距離保護(hù)一段和二段具有足夠的保護(hù)范圍：

(20)

考慮各種故障情況，包括區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障情況。在仿真過程中，故障發(fā)生在t=1 s，UPFC在SSSC模式下運(yùn)行。

4.2 區(qū)內(nèi)故障

對(duì)于區(qū)內(nèi)故障，仿真中設(shè)置了三個(gè)故障位置，即在線路L2出口處、距離M母線58 km處和線路L2的末端。圖6為不同故障位置發(fā)生不同類型故障下，保護(hù)1的阻抗元件得到的測(cè)量阻抗的軌跡以及距離保護(hù)一段和二段的偏移圓。此外，對(duì)于上述仿真模型，采用GRNN計(jì)算得到了線路L2全長的自適應(yīng)跳閘邊界。

圖6 保護(hù)測(cè)量阻抗軌跡Fig.6 Trajectory of the protective measurement impedance

如圖6(a)、圖6(b)所示，當(dāng)L2不同位置處發(fā)生固態(tài)故障時(shí)，由于UPFC本體保護(hù)未動(dòng)作，保護(hù)1阻抗元件的測(cè)量阻抗軌跡在故障期間發(fā)生不同程度的變化。無論是單相接地故障還是三相故障，線路L2出口處至58 km處的故障阻抗軌跡都會(huì)落入距離一段的偏移圓中，而線路L2末端的故障阻抗軌跡落在距離二段之內(nèi)。因此基于所提出的距離保護(hù)整定原則得到的距離一段可以保護(hù)線路L2全長的73%，距離二段可以保護(hù)線路L2的全長。此外仿真過程中還基于GRNN得到了線路L2全長的自適應(yīng)跳閘邊界，但是通過分析保護(hù)1阻抗元件得到的測(cè)量阻抗軌跡，基于GRNN的自適應(yīng)跳閘邊界無法滿足保護(hù)可靠性的要求。

4.3 區(qū)外故障

對(duì)于區(qū)外故障，仿真中設(shè)置了3個(gè)故障位置，分別是保護(hù)1的反方向1 km、 5 km和10 km。圖7為三相故障下，保護(hù)1阻抗元件得到的測(cè)量阻抗軌跡以及距離保護(hù)一段和二段的偏移圓。

圖7 保護(hù)測(cè)量阻抗軌跡Fig.7 Trajectory of the measurement impedance

如圖7所示，當(dāng)三相故障發(fā)生在保護(hù)1的反方向10 km處時(shí)，測(cè)量阻抗的軌跡落入距離保護(hù)一段和二段內(nèi)，同時(shí)也落入功率方向元件的反方向區(qū)域。因此，距離保護(hù)一段和二段都不會(huì)動(dòng)作。同時(shí)由于測(cè)量阻抗的軌跡落入自適應(yīng)動(dòng)作邊界內(nèi)，所以基于GRNN的自適應(yīng)邊界也可以很好地區(qū)分反方向故障。

上述仿真結(jié)果表明，當(dāng)UPFC系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，距離保護(hù)一段和距離保護(hù)二段能準(zhǔn)確識(shí)別內(nèi)部故障并跳閘，進(jìn)而防止故障電流對(duì)UPFC的破壞。因此，文中提出的距離保護(hù)方案具有良好的選擇性和可靠性。此外，與基于GRNN的自適應(yīng)保護(hù)方案相比，所提出的距離保護(hù)方案更加精確有效。

5 結(jié)束語

文章以UPFC接入傳輸線路為背景分析了UPFC對(duì)線路距離保護(hù)的影響，并提出了適用于UPFC線路的距離保護(hù)方案。當(dāng)UPFC出現(xiàn)在故障回路中，距離保護(hù)的測(cè)量阻抗會(huì)增加一個(gè)阻抗增量。文中以一種全新的方法得到了在UPFC存在下該阻抗增量的表達(dá)式，并研究阻抗增量對(duì)距離保護(hù)動(dòng)作邊界的影響，提出了適用于UPFC線路的距離保護(hù)方案。通過仿真結(jié)果驗(yàn)證，與基于GRNN的自適應(yīng)距離保護(hù)方案相比，文中提出的距離保護(hù)方案具有更好的可靠性、選擇性和靈敏度，可以很好地消除UPFC對(duì)距離保護(hù)性能的影響。