王媛彬　李媛媛　韓騫　李瑜杰　周沖

摘要：針對礦井回采工作面瓦斯涌出量預測精度欠佳的問題，建立基于極端梯度提升（XGBoost）瓦斯涌出量預測模型。首先，為解決瓦斯涌出量影響因素維數(shù)高和信息冗余等問題，在預測模型中引入主成分分析法（PCA）對11種影響因素降維。其次，通過貝葉斯優(yōu)化算法（BOA）對XGBoost中超參數(shù)進行優(yōu)化以提高預測模型的精度。最后，將訓練集數(shù)據(jù)作為預測模型的輸入進行訓練，利用訓練好的模型對測試集數(shù)據(jù)進行驗證，并與傳統(tǒng)的BP神經網絡和支持向量機進行對比。結果表明：PCA-BO-XGBoost模型的平均絕對誤差為0.070 3，均方根誤差為0.095 7，能夠滿足對瓦斯涌出量預測的精度要求。與其他機器學習算法相比，建立的模型預測精度更高、耗時更短、效率均更高，對煤礦井回采工作面瓦斯涌出量的預測精度和效率提升具有借鑒作用。

關鍵詞：瓦斯涌出量預測;XGBoost算法;主成分分析法;貝葉斯優(yōu)化;超參數(shù)

中圖分類號：TD 76文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2022）02-0371-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0223開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Gas emission prediction of the stope in coal mine

based on PCA-BO-XGBoostWANG Yuanbin，LI Yuanyuan，HAN Qian，LI Yujie，ZHOU Chong

（College of Electrical and Control Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In order to solve the problem of poor prediction accuracy of gas emission in the stope，a prediction model based on extreme Gradient Boosting was established.For the influencing factors from gas emission such as high dimension and information redundancy，principal component analysis was introduced into the prediction model firstly to reduce the dimension.Secondly，the hyper parameters in XGBoost were optimized by Bayesian optimization algorithm to improve the prediction accuracy.Finally，the data of the training set was utilized as the input of the prediction model for training，and the trained model was employed to verify the data of the test set，and it was compared with the traditional BP neural network and support vector machine.The results show that the mean absolute error of PCA-Bo-XGBoost model is 0.070 3，and the root mean square error is 0.095 7，which can meet the accuracy requirements of gas emission prediction.Compared with other machine learning algorithms，the model established in this paper is higher in prediction accuracy，less in time-consuming and stronger in efficiency，which has great significance for the improvement of the prediction accuracy and efficiency of gas emission in the stope.

Key words：gas emission prediction;XGBoost algorithm;principal component analysis;Bayesian optimization;hyperparameter

0引言

煤炭是中國重要的能源[1]，隨著人類對煤炭資源的開采和使用，淺部地區(qū)的煤炭資源逐漸減少[2]，埋深地下千米的煤炭將會成為往后開采的重要目標[3]。然而面對煤層瓦斯賦存環(huán)境更加復雜、瓦斯復合災害更加嚴重以及開采難度更高的局面，準確預測深部礦井的瓦斯涌出量成為亟需解決的問題[4]。

在煤礦的開采過程中，回采工作面是礦井瓦斯涌出的主要來源，最易發(fā)生安全事故，尤其是工作面的隅角處通風效果差、溫度和濕度較高，容易積聚瓦斯，被看作是瓦斯的重點防治區(qū)域。而瓦斯防治的首要目標是將瓦斯?jié)舛瓤刂圃诎踩侠淼姆秶韵?，所以精準地預測瓦斯涌出量并實時根據(jù)瓦斯?jié)舛炔扇∠鄳某椴纱胧軌蛴行Ы档褪鹿拾l(fā)生概率、減少人員傷亡和財產損失。因此，對回采工作面瓦斯涌出量預測方法的研究具有重要的意義。為此，眾多學者對瓦斯預測進行深入的研究，旨在減少甚至是避免瓦斯事故的發(fā)生，為煤礦安全生產起理論指導作用[5]。

傳統(tǒng)的煤礦瓦斯涌出量預測方法有分源預測法、礦山統(tǒng)計法等[6-7]。隨著計算機技術的發(fā)展，在瓦斯涌出量預測方面，出現(xiàn)一些新的預測方法。如：灰色系統(tǒng)[8]、BP神經網絡方法[9]、支持向量機方法[10]等。徐剛等人提出基于因子分析法和BP神經網絡的預測方法對工作面瓦斯涌出量進行研究[11]。劉鵬等人針對CART決策樹穩(wěn)定性差的問題，對CART決策樹進行改進，提出一種結合支持向量機的增強CRAT回歸算法，并將該方法應用于瓦斯涌出量用預測，取得較好的效果[12]。肖鵬等人為提高瓦斯涌出量預測的精度，提出將小波包分解方法和極限學習機相結合，建立小波-極限學習機的瓦斯涌出量預測模型，為瓦斯涌出量時變序列的預測提供了新的思路[13]。溫廷新等人將BP神經網絡、粒子群優(yōu)化算法（PSO）以及AdaBoost迭代算法相結合建立一種瓦斯涌出量分源預測模型，經實驗分析該模型的平均相對誤差要小于BP神經網絡預測模型[14]。豐盛成等人為了準確預測回采工作面的瓦斯涌出量，提出PCA-PSO-LSSVM的瓦斯涌出量預測模型[15]。代巍等人將變分模態(tài)分解（VMD）方法、差分進化（DE）算法以及相關向量機（RVM）相結合，提出基于VMD-DE-RVM的瓦斯涌出量區(qū)間預測方法，獲得較高的預測結果[16]。李樹剛等人構建因子分析與BP神經網絡相結合的瓦斯涌出量預測模型，實現(xiàn)對煤礦井下瓦斯涌出量的預測[17]。

綜上所述，大量學者對瓦斯涌出量進行研究，在預測精度和效率方面都有所提高。但是仍存在以下兩方面不足：一方面是煤礦井下環(huán)境較復雜且影響瓦斯涌出量的因素具有非線性的特點，使得預測精度的提高受到一定限制。另一方面是BP神經網絡本身存在收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)解等問題，導致預測精度不高。因此有必要在前人研究的基礎上繼續(xù)探索新的預測方法對瓦斯涌出量進行預測。針對瓦斯涌出量的因素具有非線性的特點，文中利用主成分分析法（principal component analysis，PCA）進行原始數(shù)據(jù)降維，提取瓦斯涌出量數(shù)據(jù)的特征信息;針對神經網絡精度欠佳的問題，建立極端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）瓦斯涌出量預測模型;針對XGBoost模型中超參數(shù)難以確定的問題，將貝葉斯優(yōu)化（bayesian optimization，BO）算法引入XGBoost中，建立BO-XGBoost預測模型，并且與隨機搜索和網格搜索所建立的模型進行對比分析，驗證貝葉斯優(yōu)化模型在泛化性能和預測精度上具有優(yōu)勢。最后將PCA和BO-XGBoost相結合，建立PCA-BO-XGBoost的瓦斯涌出量預測模型。

1主成分降維

主成分分析法（principal components analysis，PCA）的基本思想是通過對存在線性關系的特征變量經過線性變換組合成少數(shù)幾個特征變量，變換后的特征變量叫做主成分。每個主成分都是通過對原始變量線性組合得來的，且各主成分之間是沒有相關性的，雖然主成分的數(shù)量要少于原始的變量特征，但是主成分包含了原始數(shù)據(jù)的大多數(shù)信息，因此可以做到簡約數(shù)據(jù)的作用，尤其是對較高維度的數(shù)據(jù)。假設有n個數(shù)據(jù)樣本，每個數(shù)據(jù)樣本都有m維的特征，則可以建立m×n階的數(shù)據(jù)矩陣為

筆者利用主成分分析法對瓦斯涌出量數(shù)據(jù)進行降維處理，具體步驟如下。

1）對瓦斯涌出量的數(shù)據(jù)進行中心化處理。

2）計算樣本的協(xié)方差矩陣。

3）計算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量。

4）選擇主成分的個數(shù)，論文按照累計貢獻率超過85%的選取原則選擇主成分。

5）根據(jù)計算出的特征向量寫出主成分的表達式。

2預測模型的構建

2.1XGBoost算法原理

XGBoost是一種由多個弱學習器疊加訓練而成的集成算法[18]，弱學習器一般指分類和回歸樹。XGBoost中每棵樹擬合的是前一棵樹與真實值之間的殘差，依次迭代直至達到停止條件，最后對所有樹的擬合結果累計求和值，得到最終的預測結果。

在使用XGBoost模型進行預測的過程中，如果訓練數(shù)據(jù)太多，需要先進行數(shù)據(jù)篩選或通過降維方法來剔除無效數(shù)據(jù)，減少特征數(shù)量，否則模型容易過度擬合;相反，如果變量太少，容易產生欠擬合現(xiàn)象。因此，數(shù)據(jù)樣本的多少對預測結果的精度至關重要。

2.2貝葉斯優(yōu)化

貝葉斯優(yōu)化算法（bayesian optimization algorithm，BOA）是基于概率學中“貝葉斯理論”的一種黑盒優(yōu)化算法。BOA在運行某一組超參數(shù)時，會考慮前一組超參數(shù)的優(yōu)化結果，以此可以更有效地得到最優(yōu)的參數(shù)解。有2個核心部分，分別是先驗函數(shù)（prior function，PF）和采集函數(shù)（acquisition function，AC）。文中的先驗函數(shù)采用高斯過程，采集函數(shù)采用概率提升（probability of improvement，PI）函數(shù)來提高模型的泛化能力。貝葉斯優(yōu)化流程如圖1所示。

2.3瓦斯涌出量預測流程

建立基于PCA-BO-XGBoost的瓦斯涌出量預測模型具體的算法步驟如下。

1）瓦斯涌出量數(shù)據(jù)的預處理。利用公式（1）～（3）對11種影響瓦斯涌出量的因素進行降維處理，并把降維后的數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集。

2）確定預測模型中的超參數(shù)值。設置XGBoost模型中待確定的超參數(shù)尋優(yōu)范圍，在此基礎上筆者采用BAO對超參數(shù)進行尋優(yōu)以確定最佳的超參數(shù)。

3）訓練XGBoost預測模型。根據(jù)上一步驟中尋優(yōu)的結果，設置XGBoost模型中超參數(shù)的值，同時將訓練集數(shù)據(jù)輸入到XGBoost模型中，以此得到訓練好的瓦斯涌出量預測模型。

4）瓦斯涌出量預測。根據(jù)第3）步得到的預測模型，將測試集數(shù)據(jù)輸入到該模型，得出預測的結果，并對該結果進行分析和評價。

基于PCA-BO-XGBoost的瓦斯涌出量預測流程如圖2所示。

3.1瓦斯涌出量數(shù)據(jù)降維

實驗數(shù)據(jù)采用黃陵二號礦的歷史樣本數(shù)據(jù)，隨機采樣130組樣本構成測試集，其中每個樣本包括了11種瓦斯涌出量影響因素。瓦斯涌出量的影響因素眾多，例如開采煤層瓦斯含量、開采技術、地面大氣壓變化等，文中采取最主要的2種因素，即地質因素和開采技術因素，其中地質因素包括煤層埋藏深度、煤層厚度、煤層瓦斯含量、煤層傾角、鄰近層瓦斯含量和煤層間距;開采技術因素包括日進度、日產量、采高、工作面采出率和工作面長度。部分原始數(shù)據(jù)見表1。煤層埋藏深度X₁（m）、煤層厚度X₂（m）、煤層瓦斯含量X₃（m³/t）、日進度X₄（m/d）、日產量X₅（t/d）、煤層傾角X₆（°）、鄰近層瓦斯含量X₇（m³/t）、煤層間距X₈（m）、采高X₉（m）、工作面采出率X₁₀（%）、以及工作面長度X₁₁（m），預測的目標為絕對瓦斯涌出量Y（m³/min）。

表2是選取不同數(shù)量的影響因素進行預測后產生的結果與原始數(shù)據(jù)之間的誤差對比?？梢钥闯?，影響因素減少，模型預測精度會隨之降低。對于11種瓦斯涌出量影響因素本身存在的數(shù)據(jù)重復、冗余問題，進行相關性分析，得到各因素之間的相關系數(shù)矩陣見表3。表3展示了瓦斯涌出量的影響因素間的相關性大小，不同因素間存在相關性大小不同，如果直接使用上述數(shù)據(jù)對瓦斯涌出量進行預測勢必會增加預測模型的復雜度。因此，需要對原始數(shù)據(jù)預處理，從而達到精簡影響因素的目的。主成分分析法作為數(shù)據(jù)降維最常用的方法之一，在瓦斯涌出量預測領域中運用比較廣泛。與其他算法相比，PCA在數(shù)據(jù)處理上降維效果明顯，且處理時間較短，實用性較強。因此，筆者利用主成分分析法對11個影響工作面瓦斯涌出量的因素進行數(shù)據(jù)降維，得到的主成分對不同的影響因素分配不同的權重系數(shù)，選擇滿足要求的主成分個數(shù)，即預測模型的輸入變量，并將這些輸入變量繼續(xù)作為后續(xù)工作中學習器的輸入。降維后的結果如圖3所示，各成分累計的方差貢獻率見表4。

當主成分貢獻率累計值達到85%以上，能夠保證降維后的變量包含充分的原始信息。為了更充分地保證信息量，筆者在85%的基礎上選取貢獻率達到90%的主成分進行后續(xù)分析。由表4可知，前5個主成分的累計方差貢獻率分別為61307%，73.970%，81.277%，87.878%，91541%，前5個主成分的累計方差貢獻率超過90%，實驗結果表明PCA對數(shù)據(jù)降維有明顯效果，能夠減少各因素之間的相關性所帶來的影響，減少計算。因此，選取前5個主成分進行后續(xù)分析，各主成分的系數(shù)見表5，F(xiàn)₁～F₅為降維后的5個主成分。

5個主成分是對11個瓦斯涌出量影響因素進行線性變換得到，不會改變原始影響因素的客觀存在。

3.2XGBoost超參數(shù)尋優(yōu)

XGBoost模型中含有大量需要設置的超參數(shù)，最主要的3類超參數(shù)分別是：常規(guī)的超參數(shù)、提升器超參數(shù)以及任務參數(shù)。一般情況下，常規(guī)的超參數(shù)和任務參數(shù)采用默認值，所以只需要對提升器超參數(shù)進行適當調整，達到優(yōu)化模型性能的目的。由于XGBoost模型中的超參數(shù)較多，如果對所有參數(shù)進行優(yōu)化，會給計算機帶來巨大挑戰(zhàn)，增加尋優(yōu)時間。根據(jù)文獻[19-20]的建議和實際情況，最終選擇7個超參數(shù)作為待尋優(yōu)的目標，設定的7個超參數(shù)取值范圍見表6，其余超參數(shù)均保持默認值不變。

為證明貝葉斯算法在預測模型中的優(yōu)越性，筆者分別利用網格搜索、隨機搜索和BOA對XGBoost模型的7個超參數(shù)進行尋優(yōu)對比。綜合考慮后選用均方誤差和尋優(yōu)時間作為尋優(yōu)的評價指標，3種尋優(yōu)算法的尋優(yōu)結果見表7，算法性能對比結果見表8。

對表7的尋優(yōu)結果進行分析，由不同尋優(yōu)算法所得到的參數(shù)值相差甚大，這是隨機搜索和網格搜索算法在尋優(yōu)過程中陷入局部最優(yōu)所導致的。結合表7和表8可知，相較于其他2種搜索算法，BOA在時間和均方誤差方面上具有很大的優(yōu)勢，尋優(yōu)時間為7.87 s，明顯小于網格搜索和隨機搜索，BOA的均方誤差為0.009 16，同樣在3種算法內達到最小。

3.3基于PCA-BO-XGBoost預測模型對瓦斯涌出量預測

由3.1小節(jié)中的PCA對130組瓦斯涌出量影響因素進行數(shù)據(jù)降維，得到的部分結果見表9。其中，F(xiàn)₁～F₅是經過PCA降維得到的5個主成分，Y代表瓦斯涌出量。將130組數(shù)據(jù)分為訓練集（前100組）和測試集（后30組）輸入到建立的PCA-BO-XGBoost預測模型中進行訓練和預測。

為驗證文中所建立的模型性能，分別建立PCA-XGBoost、PCA-BP以及PCA-SVM這3種預測模型與提出的預測模型進行對比，可以得到4種算法的預測趨勢與原始數(shù)據(jù)的對比結果以及預測算法產生的誤差如圖4、圖5所示。

從圖4可以看出4種預測模型均與原始的樣本數(shù)據(jù)保持大致相同的趨勢，結合圖5的預測誤差結果進行分析，PCA-BO-XGBoost瓦斯涌出量預測模型的誤差較低且總體變換趨勢較為平緩。

為進一步驗證PCA-BO-XGBoost模型的優(yōu)越性，選取平均絕對誤差和均方根誤差2個評價指標進行誤差對比，其結果見表10。結合表10進行分析可知，PCA-BO-XGBoost預測模型的平均絕對誤差為0.070 3，是4種預測模型中最小的，與PCA-XGBoost預測模型、PCA-SVM預測模型以及PCA-BP預測模型相比，平均絕對誤差分別降低129%，2.86%，6.27%。PCA-BO-XGBoost預測模型的均方根誤差是0.095 7，與PCA-XGBoost預測模型、PCA-SVM預測模型以及PCA-BP預測模型相比，均方根誤差分別降低0.92%，2.17%，888%。

分析上述試驗結果，PCA-XGBoost模型的預測曲線要好于PCA-BP和PCA-SVM模型的預測曲線，證明XGBoost在精度提高方面更具優(yōu)勢。在此基礎上，采用貝葉斯優(yōu)化PCA-XGBoost中的超參數(shù)進一步減小了XGBoost的預測誤差，對模型的預測性能有較好的提升作用，所以PCA-BO-XGBoost 預測精度要高于未經過優(yōu)化的PCA-XGBoost預測精度。綜上所述，建立的PCA-BO-XGBoost得到的預測變化趨勢與實際變化最接近，不僅更加符合實際的變化情況，且具有更高的預測精度和泛化能力。

4結論

1）針對瓦斯涌出量影響因素過多的問題，利用主成分分析法對原始數(shù)據(jù)降維，有效減小輸入數(shù)據(jù)的復雜度和各影響因素之間的重復、冗余，達到提高預測精度的目的。

2）選擇BOA對XGBoost模型中的超參數(shù)尋優(yōu)，同時與經典的尋優(yōu)算法網格搜索，隨機搜索進行對比實驗，結果表明：BOA耗費時間最少，且優(yōu)化后的預測模型均方誤差達到最低。因此，建立了PCA-BO-XGBoost瓦斯涌出量預測模型。

3）通過仿真實驗來驗證瓦斯涌出量預測模型的性能，并利用PCA-SVM模型、PCA-BP模型和PCA-XGBoost模型進行預測結果的對比分析，該算法將平均絕對誤差分別降低了1.29%，2.86%，627%，均方根誤差降低了0.92%，2.17%，888%。實驗結果表明，文中算法能夠明顯提升預測精度和效率，對礦井的安全生產實踐提供一定的理論參考和指導，具有現(xiàn)實意義。

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