劉少兵

（中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西景德鎮(zhèn) 333000）

直升機(jī)機(jī)動飛行中的姿態(tài)邊界保護(hù)，目的是讓飛行員在機(jī)動中將其主要的注意力從監(jiān)視、判斷姿態(tài)邊界中解放出來，從而降低操縱負(fù)荷，提高駕駛品質(zhì)，更便于飛行器發(fā)揮出其潛在的機(jī)動性能[1]。目前飛行邊界保護(hù)主要實(shí)現(xiàn)途徑主要是基于傳感器數(shù)據(jù)通過反饋控制實(shí)現(xiàn)飛行邊界的限制。這種方法在固定翼飛機(jī)的空速、迎角、過載系數(shù)等飛行包線邊界限制方面已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[2-4]。在旋翼飛行器領(lǐng)域，V-22“魚鷹”采用該方法實(shí)現(xiàn)了旋翼軸扭矩、旋翼轉(zhuǎn)速的限制保護(hù)[5]。但是這種方法存在的潛在問題，主要包括：反饋控制具有滯后性，實(shí)現(xiàn)不了邊界“硬限制”，且容易形成操縱死區(qū)，影響飛行邊界附近的飛行品質(zhì)。

本文通過對顯模型跟蹤控制系統(tǒng)中的指令模型進(jìn)行邊界映射和修正，從而實(shí)現(xiàn)對姿態(tài)邊界的保護(hù)。

1.直升機(jī)動力學(xué)模型

直升機(jī)數(shù)學(xué)模型使用9階線性狀態(tài)空間模型，狀態(tài)方程包含9個(gè)狀態(tài)量，4個(gè)輸入量，具體如下：

式中，φ、θ、ψ分別為為歐拉角表示的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角，u、v、w分別為機(jī)體坐標(biāo)系下的前向速度、側(cè)向速度、法向速度，p、q、r分別為機(jī)體坐標(biāo)系下的滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度、偏航角速度，XB、XA、XC、XP分別為縱向周期變距、橫向周期變距、總距槳距、尾槳距的操縱輸入。

為完成姿態(tài)邊界保護(hù)主動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和驗(yàn)證，本文選取某直升機(jī)中等重量、正常重心、平原空速Vi=160km/h飛行狀態(tài)點(diǎn)的狀態(tài)空間模型。

2.控制結(jié)構(gòu)

顯模型跟蹤控制結(jié)構(gòu)[6]已在AH-64D，UH-60M、CH-53K等多種先進(jìn)直升機(jī)中應(yīng)用[7-9]，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 顯模型跟蹤控制律基本結(jié)構(gòu)

該控制系統(tǒng)由指令模型、逆模型、反饋補(bǔ)償模塊及控制對象構(gòu)成，每個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)的功能及其設(shè)計(jì)獨(dú)立。指令模型生成駕駛員期望目標(biāo)指令，逆模型消除對象特性，反饋補(bǔ)償模塊補(bǔ)償逆模型的誤差。對應(yīng)不同的控制要求只需要改變與之相應(yīng)模塊的參數(shù)就行。

顯模型是跟蹤控制系統(tǒng)中的被跟蹤模型，也就是系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的理想設(shè)計(jì)目標(biāo)，體現(xiàn)了飛行員對直升機(jī)操縱動力學(xué)特性的要求。理想模型一方面可以與飛行品質(zhì)規(guī)范的帶寬、姿態(tài)快捷性和大幅姿態(tài)變化等指標(biāo)建立對應(yīng)關(guān)系，滿足操縱品質(zhì)的要求，另一方面可以與部分飛行包線參數(shù)建立映射關(guān)系。

控制系統(tǒng)的輸出量Y(s)近似等價(jià)于指令模塊的輸出量，即顯模型輸出，而與直升機(jī)對象的實(shí)際特性無關(guān)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對指令信號的跟蹤。

3.顯模型跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

直升機(jī)固有操縱響應(yīng)是速率響應(yīng)類型，即指令輸入對應(yīng)角速度，這種控制方式在不良目視環(huán)境下會給飛行員帶來較大的操縱負(fù)荷和風(fēng)險(xiǎn)。為了克服這一問題，飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E[10]提出了在不良目視環(huán)境下要求滿足更高等級的響應(yīng)類型。當(dāng)目視條件降級為UCE=2時(shí)，響應(yīng)類型應(yīng)為姿態(tài)響應(yīng)/姿態(tài)保持，即ACAH響應(yīng)類型。

采用顯模型跟蹤結(jié)構(gòu)可以滿足ACAH響應(yīng)類型的要求。

3.1 AC指令模型設(shè)計(jì)

對于俯仰和滾轉(zhuǎn)軸，使用ACAH響應(yīng)類型，指令模型為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二階環(huán)節(jié)[11]。以橫滾為例，操縱輸入δlat到橫滾姿態(tài)角指令φcom的傳遞函數(shù)為為橫滾姿態(tài)指令靈敏系數(shù)，ξ為阻尼系數(shù)，ωn為模型帶寬。

顯模型帶寬的選擇直接關(guān)系到顯模型跟蹤性能的好壞。帶寬過小存在駕駛員誘發(fā)振蕩的風(fēng)險(xiǎn)，而直升機(jī)本身帶寬較小，如果顯模型帶寬過大，將使直升機(jī)響應(yīng)速度難以追上顯模型輸出狀態(tài)的變化。依據(jù)ADS-33E對小幅度操縱輸入的短周期響應(yīng)的要求，直升機(jī)的橫向通道帶寬一般設(shè)計(jì)為3rad/s～5rad/s。

利用飛行品質(zhì)規(guī)范對直升機(jī)性能的要求來確定靈敏系數(shù)。某直升機(jī)機(jī)動性要求為中等敏捷，前飛時(shí)，依據(jù)ADS-33E，等級1要求AC響應(yīng)類型能達(dá)到最小滾轉(zhuǎn)角為25°，假設(shè)操縱輸入δlat的范圍為[-100%，100%]，則KAC≥0.25°/%。為保留一定操縱裕度，取KAC= 0.3°/%。為了達(dá)到良好的控制效果，二階線性顯模型的阻尼系數(shù)取ζ=0.7。

3.2 逆模型設(shè)計(jì)

逆模型構(gòu)成對被控對象的前向補(bǔ)償能夠提高直升機(jī)對指令的響應(yīng)速度。對直升機(jī)剛體運(yùn)動的傳遞函數(shù)進(jìn)行擬合獲得的低階等價(jià)模型足以滿足顯模型跟蹤控制設(shè)計(jì)對逆模型的要求。采用一階傳遞函數(shù)進(jìn)行各通道低階等價(jià)模型的擬合。

擬合頻段的選取應(yīng)覆蓋顯模型設(shè)計(jì)帶寬。由于所設(shè)計(jì)的滾轉(zhuǎn)通道顯模型帶寬為3rad/s～5rad/s，因此逆模型主要考慮的是研究對象在1rad/s～10rad/s低頻段之間的準(zhǔn)確度。

采用直升機(jī)狀態(tài)方程縱、橫分離后，某直升機(jī)橫向通道操縱輸入δlat到橫滾角速率p的傳遞函數(shù)為：，使用Matlab的freqs和invfreqs命令進(jìn)行低頻段頻域擬合[12]，得到一階傳遞函數(shù)為。

滾轉(zhuǎn)通道低階等價(jià)模型擬合結(jié)果如圖2所示，擬合程度較好。對低階擬合模型求逆，近似得到lon= 4.95pcom+1 1.93spcom= 4.95pcom+ 1.93p˙com。由此完成逆模型前饋補(bǔ)償控制設(shè)計(jì)。

圖2 滾轉(zhuǎn)通道低階等價(jià)模型擬合結(jié)果（Vi=160km/h）

3.3 反饋補(bǔ)償模塊設(shè)計(jì)

由于對逆模型的簡化處理只考慮了該低頻段范圍的準(zhǔn)確度，因此逆模型在高頻段的準(zhǔn)確度不夠，高頻控制性能不足，需要反饋補(bǔ)償模塊來補(bǔ)償逆模型的誤差。使用傳統(tǒng)的PID控制實(shí)現(xiàn)反饋補(bǔ)償，其中角速率反饋采用比例控制，姿態(tài)反饋采用比例加積分控制，采用根軌跡等傳統(tǒng)方法即可完成相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)，非本文重點(diǎn)，此處不再贅述[13]。

4.姿態(tài)邊界保護(hù)主動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

直升機(jī)姿態(tài)狀態(tài)量包括姿態(tài)角和姿態(tài)角速率，是直升機(jī)最基本的飛行包線，超出邊界限制將可能引發(fā)任務(wù)載荷失效、結(jié)構(gòu)損傷甚至墜毀等危險(xiǎn)?；陲@模型跟蹤控制律的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立顯模型與被保護(hù)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，對理想指令模型進(jìn)行修正來實(shí)現(xiàn)邊界保護(hù)。姿態(tài)角加速度是姿態(tài)角速度的快變量，姿態(tài)角速度是姿態(tài)角的快變量，通過建立快變量與慢變量之間的映射，對快變量進(jìn)行修正來達(dá)到限制慢變量的目的[14-15]。

4.1 動態(tài)限幅飽和積分控制器

設(shè)計(jì)快變量到慢變量的動態(tài)限幅飽和積分控制器，如圖3所示。

圖3 動態(tài)限幅飽和積分控制器

沒有限幅器時(shí)，輸入u經(jīng)過積分器得到輸出y，u是y的快變量。加入限幅器后，限幅器限幅值根據(jù)輸出與邊界設(shè)定值的差動態(tài)調(diào)整，如下公式所示：

設(shè)置輸入斜率為3的斜坡函數(shù)，設(shè)定輸出邊界為±20，ksat取值-1和-2，動態(tài)限幅飽和積分控制器的仿真效果如圖4所示。從仿真結(jié)果可以看出，動態(tài)限幅飽和積分控制器通過動態(tài)調(diào)整慢變量的輸入限幅，可以有效地將輸出限定在設(shè)置的邊界內(nèi)，通過調(diào)整ksat可以改變受約束慢變量的動特性。

圖4 動態(tài)限幅飽和積分控制器仿真

4.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在實(shí)現(xiàn)姿態(tài)邊界保護(hù)時(shí)，不需要對逆模型和反饋補(bǔ)償模塊進(jìn)行修改，只需要通過在2.1節(jié)設(shè)計(jì)的AC指令模型中增加動態(tài)限幅飽和積分控制器，即可實(shí)現(xiàn)對姿態(tài)角速率和姿態(tài)角的限制，如圖5所示。

圖5 姿態(tài)邊界映射AC指令模型

基于顯模型跟蹤的直升機(jī)姿態(tài)邊界保護(hù)主動控制是一種“硬限制”，在緊急或某些故障狀態(tài)，需要瞬時(shí)突破飛行包線限制，飛行員需要解除保護(hù)功能。通過在AC指令模型中分別加入姿態(tài)角速率保護(hù)開關(guān)SW1和姿態(tài)角保護(hù)開關(guān)SW2，飛行員可以根據(jù)使用需求投入或關(guān)閉邊界保護(hù)功能。

5.姿態(tài)邊界保護(hù)仿真驗(yàn)證

以某直升機(jī)為例，為了限制機(jī)動過程中的過載，保障直升機(jī)結(jié)構(gòu)安全，假定要求轉(zhuǎn)彎時(shí)不允許超過20°傾斜角以及15°/s的傾斜角速率，對本文設(shè)計(jì)的基于顯模型跟蹤的直升機(jī)姿態(tài)邊界保護(hù)主動控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，根據(jù)模型跟蹤效果取ksat=?1，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真曲線

仿真結(jié)果分析見表1。通過仿真可以看出，在沒有加入傾斜通道指令模型修正的情形下，傾斜角速率和傾斜角會超過給定的限制。而在對傾斜通道的指令模型進(jìn)行修改后，投入相應(yīng)包括控制開關(guān)，傾斜角速率或傾斜角指令得到了限制，并未超出給定的邊界?；谀Ｐ透櫩刂频倪吔绫Ｗo(hù)主動控制方法是有效的，能夠很好的實(shí)現(xiàn)狀態(tài)邊界保護(hù)的控制目標(biāo)。

表1 仿真結(jié)果分析

6.結(jié)語

本文通過分析直升機(jī)力學(xué)模型設(shè)計(jì)了直升機(jī)顯模型跟蹤控制系統(tǒng)，分別完成AC指令模型、逆模型和反饋補(bǔ)償模塊的設(shè)計(jì)。基于姿態(tài)邊界保護(hù)的任務(wù)需求，在不修改其他模塊的前提下，在AC指令模型中設(shè)計(jì)并融入動態(tài)限幅飽和積分控制器進(jìn)行試驗(yàn)仿真，對比了有無邊界保護(hù)的控制效果。結(jié)果表明，基于模型跟蹤控制的邊界保護(hù)主動控制方法是有效的，能夠很好地實(shí)現(xiàn)飛行邊界限制保護(hù)的控制目的，而且限制值和投入時(shí)機(jī)完全定制。本文研究的方法同時(shí)可以應(yīng)用于速度、過載等邊界的主動保護(hù)，具有良好應(yīng)用前景。