金晨怡

摘要：估算在數(shù)學學習中，以及在生活中有著十分廣泛地應用。學生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們的觀察、處理解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。目前我們對估算能力的認識，尤其是如何有效培養(yǎng)學生的估算能力的問題還缺少深入地研究和學習。本文從目前數(shù)學估算教學存在的問題，估算教學的有效方法，以及估算能力的培養(yǎng)三個方面進行闡述，旨在提高小學三年級學生估算能力。

關鍵詞：小學三年級;估算意識;估算能力

數(shù)學估算在解決實際問題是很重要的，它是指引導學生先預測結果范圍，再具體計算，最后對結果進行校驗，這樣不僅激發(fā)學生的學習興趣，而且能提高學生的計算能力，還可以培養(yǎng)學生在日常生活中的直覺判斷能力，增強自信心。那應該如何培養(yǎng)小學三年級學生在學習生活中的估算能力呢？筆者根據(jù)多年的教學實踐和結合其他教師教學經(jīng)驗，總結出以下幾點。

一、估算教學存在問題及影響因素分析

（一）學生重準確計算輕估算

估算即學生根據(jù)條件和相關知識，通過觀察、比較、判斷和演繹而做出的粗略判斷，學生不太習慣估算，而習慣準確地計算，其實這與教師有關。教師應重視估算教學，提高學生估算能力，因為估算往往能幫助學生有效地進行計算，不但能節(jié)省時間，而且?guī)椭鷮W生進一步理解題目。

（二）估算存在許多不確定因素

估算是一種開放的創(chuàng)造性活動，方法靈活多樣，因內(nèi)容而異，隨實際情況而變化。比如學習機，貴的上千，便宜的只有一兩百，還有幾十塊的也有。另外，小學三年級學生的估算意識正在形成過程中，個體差異較大，教師估算教學尚需優(yōu)化。

（三）目前尚缺學生估算評價

估算受學生的理解能力、學習能力、家庭環(huán)境等因素的影響，估算時所用的方法及結果是多樣的，面對這些結果，目前還沒有一套完整的評價體系，還是靠教師進行評價，這樣的估算評價就存在不全面和不合理。

二、小學三年級學生估算能力教學培養(yǎng)方法

（一）注重細節(jié)，培養(yǎng)估算意識

對于培養(yǎng)小學三年級學生的估算能力，第一步應培養(yǎng)學生的估算意識。然而估算相對于精算的口算和筆算又有不同，它不只是一種計算技能，更應該看作為一種計算能力。教師在估算教學中應創(chuàng)設貼合學生實際的熟知的生活場景，讓學生置于真實情境之中，學生也才能更容易理解估算的意義。小學三年級學生用估算解決實際問題存在著很多困惑和不足，教學中應結合具體情境尋找契機，組織學生討論交流，不斷分析觀察。發(fā)現(xiàn)估算在解決實際問題中的實用性和便捷性，感受估算帶來的樂趣。不斷積累估算解決具體問題的經(jīng)驗，在“潤物細無聲”中培養(yǎng)學生的估算意識。

（二）注重練習，培養(yǎng)估算習慣

學生在一、二年級受到精算思維的影響，學生已習慣了精準計算，現(xiàn)在一下難以適應估算。這就要求教師在教學中，應做好兩方面工作：一是教師挖掘教材內(nèi)容，數(shù)學教材呈現(xiàn)許多實際生活中的問題，很多是屬于精準計算，估算作為精算的一種補充，其實這些精準計算問題也為估算提供了真實情境，數(shù)學教師將那些題目改變下就變成了估算題目，先估算練習，再精準計算，不斷練習。二是教師不斷激發(fā)學生學習興趣，引導和激勵學生使用估算的方法去解決問題、校驗計算結果的范圍，慢慢養(yǎng)成習慣。一個習慣養(yǎng)成需要21天時間，所以教師在課堂上多創(chuàng)設情境，多鼓勵，多練習，隨著學生認知能力地不斷增強，學生逐漸會形成估算習慣的。

（三）研究教材，培養(yǎng)估算具體做法

用估算解決問題不但沒有統(tǒng)一的方法和標準，而且估算結果也存在不確定性，看似無章可循，但通過分析（人教版）三年級數(shù)學教材的編排，教師也可明確估算教學的教學目標。在課前、課中、課后能更好地把握教的度和學生學習的度，通過研究教材歸納出估算的教學方法。小學三年級學生通過上一階段對簡單估算的學習認知，估算意識和習慣也在潛移默化地形成，教師應適時引導學生總結出估算的一般規(guī)律。這樣一來，學生的計算效率和解決實際問題的能力也將隨之提高。

1、“夠不夠”、“能不能”問題地解決

三年級估算問題剛涉及的是問題中含有“夠不夠”、“能不能”的題型。這類題型學生看不出需要進行估算，對于估算意識正在形成的三年級學生來說確實需要教師做一些鋪墊。應結合學生的認知水平，復習近似數(shù)的內(nèi)容，通過數(shù)的大小比較和利用不等式的性質(zhì)進行估算。教給學生解決這類題型一般分三步，即列式——比較——答（得出結論）。以上三步說起來簡單，但學生在具體情境中解決起來就有一定難度。例如，在（人教版）三年級上冊15頁中，第4題是一幅圖，一個小朋友說巨幕影劇院有441個座位，另一個說一到三年級來了221人，四到六年級來了239人，問六個年級的學生同時看巨幕電影坐得下去嗎？這個問題其實就是總人數(shù)與座位數(shù)進行比較，引導學生找221和239的近似數(shù)，但又面臨到底是往大估還是往小估呢？此時，可以觀察，電影院共有441個座位，而其一半大約是220，再觀察221和239都大于220，所以我們可以判斷出總人數(shù)是要大于座位數(shù)的。所以在找近似數(shù)時應“往小估”，即220+230=450，由此推出221+239>450，450在這里作為中間數(shù)，即441<450，所以221+239>441，因此問題得到了解決，六個年級的學生同時看巨幕電影坐不下。

2、“大約”題型地解決

“大約”題型一般是題目中含有“大約”的估算問題，此類題型經(jīng)教師教學后，學生理解起來也比較容易。通過提問引發(fā)學生思考，為什么這里用估算而不需要精確計算，根據(jù)學生的回答引導學生理解“大約”的意思。例如，在（人教版）三年級上冊17頁中，第7題也是一幅畫，一位小朋友說北京到沈陽的飛機票是700元，動車票是218元，問從北京到沈陽，坐動車比坐飛機大約便宜多少錢？通過探究掌握此類題型應該用估算解決，讓學生說說自己的估算方法，部分學生可能會邊算邊估：700-218=482（元），482的近似數(shù)時480。應引導學生明確估算就是“近似計算”，也就是將題目中的數(shù)看成整十、整百，或整千的近似數(shù)進行計算。因此，先找到218的近似數(shù)220，然后列式700-220=480（元），問題得到解決，利用解決生活中的實際問題，進一步鞏固計算方法，體會估算的意義。A71FB338-585B-462C-814E-4AF91C1994EB

3、多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法估算教學

（人教版）三年級數(shù)學下冊“多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法”的估算教學中，學生即要掌握此類題型的估算方法，還要根據(jù)具體情境靈活運用估算策略（大估，小估），通過學習逐步形成用估算解決問題的能力，在感受到獲得感的同時體會估算的意義。例如，在三年級上冊70頁第7道題目中，一個學生說門票8元/人，另一個學生說三（1）班有29人來參觀，他們一共帶了250元買門票夠嗎？問題提出后，學生嘗試解答時，由于本單元前半部分安排了多位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法，多數(shù)學生可能會精確計算，用筆算解決。此時，教師應給予點評，然后通過全班討論，明確此類題型用估算能更方便更快地找到答案，可以不用精確計算。教學時通過舉例，讓學生明確乘法估算確保得到的結果更接近精算值，只需要找多位數(shù)的近似數(shù)。所以，結合情境引導學生利用不等式的性質(zhì)，交流得出應把29往大估的策略，即取29的近似數(shù)30，30×8=240，可知29×8<240<250，由此可得出帶250元門票夠了。

4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算教學

乘法作為加法的簡便運算在日常生活中廣泛地應用，乘法估算就顯得更為重要，比如可以用來檢驗乘法計算結果的大概范圍。例如：在（人教版）三年級上冊70頁第7題中，題目是春風小學有37個班，平均每班有48人。一頓午餐要為每個人配備一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？教師先進行估算教學，學生根據(jù)自己的經(jīng)驗和所學知識得出估算結果，接著同桌交流，再同組進行交流，比較自己與他人使用不同的估算方法，學生了解各種估算方法，探討自己為什么與他人不同，誰的更合理。最后讓學生進行精準計算，根據(jù)計算結果與估算結果比較，接著教師講解，讓學生理解估算更合理原因，學生就能深刻掌握精準估算方法了。人教版三年級數(shù)學教材將乘法估算安排到解決實際問題中，體現(xiàn)了乘法估算對于解決實際問題的重要性，讓學生在問題中掌握估算的方法。也體現(xiàn)估算在日常生活中的作用與價值，同時學生的數(shù)感也得到了很好地培養(yǎng)。

三、優(yōu)秀作業(yè)展示（節(jié)選部分）：

四、拓展和延伸小學三年級數(shù)學估算運用

估算能力的培養(yǎng)不止于課堂教學中，教師應引導學生將估算思維運用到學習生活中，在解決問題的同時潛移默化地培養(yǎng)估算能力。形成一定估算能力對學生的學習興趣起到激發(fā)作用，也可以提高學生的計算能力，還可以培養(yǎng)學生在日常生活中的直覺判斷能力和自信心。在學習生活中，教師應下意識地滲透估算意識，不斷強化估算概念，激勵學生運用估算知識解決實際問題。比如，去商場買衣服，一件上衣219元，一條褲子128元，媽媽帶了350元。讓你們幫媽媽算算媽媽帶的錢夠嗎？再如孩子有一定的零花錢，想買一臺學習機，市場上學習機的價格差異很大，學生估測后就可以買到更適合自己價位的學習機。還有在購物前，先看一看準備購買的物品，估算一下需要帶多少錢，然后再估算一下，買好的物品有多重，自己能不能拿得動;再比如，根據(jù)自己離學校距離的遠近，以及上學走需要多少時間，騎自行車需要多長時間，然后估算一下自己的步幅大小和騎車的速度是多少。估計外出旅游的費用，一個體育場大約能容納多少名觀眾，2千克雞蛋大約能稱幾個，......。在日常生活中經(jīng)常涉及這類有關物體的質(zhì)量、數(shù)量或長度的估算問題。遇事就估，遇數(shù)即算，教師要著力引導學生形成習慣。

總之，估算是一種重要的數(shù)學能力，也是一種較快捷非嚴謹?shù)倪\算。小學生估算能力的培養(yǎng)，主要側重于口算訓練、計算教學、概念教學，以及綜合應用教學培養(yǎng)。由于教材涉及的估算教學相對于精算教學所占比例較小，但教師依舊要重視估算教學，這就要求教師在教學中，多注重培養(yǎng)學生的估算意識和估算習慣，從而掌握一定的估算方法，逐步培養(yǎng)學生形成一定的估算能力，掌握一定的估算方法，并能運用到實際生活當中，有利于學生在計算時及時發(fā)現(xiàn)錯誤，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)感和思維能力，高質(zhì)量地提升學生估算的能力。

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