易 山 盧子廣 袁凱南 吳公平 黃守道

中低頻輕載工況下引入虛擬電抗的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定控制

易 山1盧子廣1袁凱南2吳公平3黃守道3

（1. 廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院 南寧 530004 2. 湖南省電機測試系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心 長沙 410007 3. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410082）

針對中低頻輕載工況下感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)存在的轉(zhuǎn)速與電流振蕩問題，該文提出一種引入虛擬電抗的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)/控制方法。首先，建立感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上分析/控制下感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。然后，分析引入虛擬電抗的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡，證明了引入虛擬電抗可提升感應(yīng)電機變頻調(diào)速的穩(wěn)定性，達(dá)到抑制感應(yīng)電機變頻調(diào)速在輕載中低頻工況下振蕩的目的。最后，通過Matlab/Simulink仿真和大功率感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的實驗平臺，驗證了采用該文所提的引入虛擬電抗的/控制方法，可實現(xiàn)感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)在中低頻輕載工況下低轉(zhuǎn)速脈動和低電流振蕩運行。

感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)/控制 虛擬電抗 輕載低頻工況下

0 引言

隨著感應(yīng)電機控制技術(shù)的不斷進步，感應(yīng)電機控制系統(tǒng)的性能也在不斷提升，對于大功率礦井提升機、風(fēng)機、水泵等應(yīng)用領(lǐng)域，由于其轉(zhuǎn)動慣量過大、要求成本低，因此在中低頻輕載工況下感應(yīng)電機系統(tǒng)普遍采用/控制技術(shù)[1-3]。由于/控制不依賴感應(yīng)電機模型參數(shù)，所以具有良好的穩(wěn)定性和可靠性。然而，感應(yīng)電機/控制在中低頻輕載工況下容易出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，從工程實踐中可知，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的原因有以下幾種：①輸出接有正弦LRC濾波器的電源系統(tǒng)，濾波器中的電容對交流感應(yīng)電機的附加勵磁會導(dǎo)致感應(yīng)電機內(nèi)部磁場產(chǎn)生改變從而引起系統(tǒng)振蕩；②感應(yīng)電機處于輕載甚至于空載的情況下轉(zhuǎn)差率約等于零，齒槽所形成的磁阻轉(zhuǎn)矩會引起感應(yīng)電機磁場的不穩(wěn)定；③超高效電機在輕載中低頻運行時，電機內(nèi)部處于過勵磁的狀態(tài)，會引起超高效電機磁鏈的不穩(wěn)定，從而引發(fā)系統(tǒng)振蕩。

針對感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的不穩(wěn)定性問題，文獻(xiàn)[4-8]對其不穩(wěn)定性的原因作了較為系統(tǒng)的分析，為了進一步研究在/控制中感應(yīng)電機的穩(wěn)定性，構(gòu)造了感應(yīng)電機的狀態(tài)方程并對其進行了小信號分析，得到了隨感應(yīng)電機參數(shù)變化的系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化趨勢。文獻(xiàn)[9-13]對如何提高感應(yīng)電機/控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行研究，通過分析感應(yīng)電機不同參數(shù)對系統(tǒng)振蕩的影響，提出一種轉(zhuǎn)差補償策略來消除系統(tǒng)的振蕩。文獻(xiàn)[14]提出了一種新型感應(yīng)電機電壓矢量控制算法，通過對定子電壓進行坐標(biāo)變換，得到電機的無功電流，調(diào)節(jié)PI調(diào)節(jié)器使無功電流保持恒定來改善異步電機在極低速運行的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[15]分析了感應(yīng)電機的中低頻振蕩原因，通過檢測逆變器的輸入電流中負(fù)序電流的間隔時間，并與逆變器的載波頻率進行比較，來達(dá)到判定感應(yīng)電機系統(tǒng)是否會出現(xiàn)中低頻振蕩的目的。文獻(xiàn)[16]提出了一種增強感應(yīng)電機/控制性能的策略，通過降低逆變器輸出電壓的頻率和幅值，從而降低感應(yīng)電機定子電流中的振蕩分量，達(dá)到改善感應(yīng)電機系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。文獻(xiàn)[17]針對感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)在中低頻工況下容易出現(xiàn)振蕩的問題，提出了一種將電流閉環(huán)和死區(qū)補償相結(jié)合的控制策略。文獻(xiàn)[18-19]提出了一種開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定控制的通用方法，該方法可用于感應(yīng)電機、永磁同步電機或其他電機驅(qū)動，將頻率的設(shè)定值通過頻率補償來進行調(diào)整，以減輕電機控制系統(tǒng)的振蕩。文獻(xiàn)[20]提出了一種新的感應(yīng)電機中低頻振蕩抑制方法，對磁通與電流分量進行帶通濾波和比例控制，通過電流反饋補償來增強感應(yīng)電機系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[21-22]在感應(yīng)電機風(fēng)電系統(tǒng)的虛擬同步控制策略中引入虛擬阻抗，建立了定子電壓控制模型以及發(fā)電機輸出阻抗模型，實現(xiàn)了感應(yīng)電機系統(tǒng)的解耦穩(wěn)定運行。

針對感應(yīng)電機在中低頻輕載工況下/控制的不穩(wěn)定問題，本文提出了一種全新的用虛擬電抗代替實體電抗的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定控制策略。此外，本文還對引入不同大小的電抗、引入實體電抗、引入虛擬電抗等情況下的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能進行了詳細(xì)分析。與傳統(tǒng)構(gòu)建觀測器、增加濾波環(huán)節(jié)等方法相比，本文所提的引入虛擬電抗的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制策略，具有算法簡單、控制效果更好、成本更低、實施更便捷等優(yōu)勢。最后，通過Matlab/Simulink仿真和大功率感應(yīng)電機實驗平臺對本文所提控制策略的有效性和可行性進行了驗證。

1 V/f控制下感應(yīng)電機系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

1.1 感應(yīng)電機系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，以定子電流和定子磁鏈為狀態(tài)變量，當(dāng)感應(yīng)電機系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，感應(yīng)電機系統(tǒng)的五階狀態(tài)方程[8, 23-24]為

其中

感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，/控制方法下感應(yīng)電機輸出的定子電壓[8]為

感應(yīng)電機的轉(zhuǎn)矩方程為

根據(jù)式（1）和式（3），可得感應(yīng)電機系統(tǒng)的定子磁鏈方程為

由于感應(yīng)電機的同步角速度與給定轉(zhuǎn)速相同，結(jié)合式（1）和式（4）可得感應(yīng)電機系統(tǒng)的定子電流方程為

其中

將式（4）和式（5）代入式（3），可得穩(wěn)態(tài)工作點下的感應(yīng)電機的轉(zhuǎn)矩狀態(tài)方程為

1.2 感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)原理如圖1所示。電網(wǎng)通過變頻器、正弦濾波器、變壓器向感應(yīng)電機供電，其中，正弦變頻電源與感應(yīng)電機構(gòu)成變頻調(diào)速系統(tǒng)。在中低頻輕載工況下，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)存在不穩(wěn)定問題，本節(jié)通過建立小信號模型詳細(xì)分析了感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖1 感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)原理

當(dāng)感應(yīng)電機穩(wěn)定運行時，在穩(wěn)態(tài)工作點的基礎(chǔ)上通過引入微小的擾動，可得感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的線性化小信號模型為

將式（7）代入感應(yīng)電機系統(tǒng)狀態(tài)方程式（1）中，經(jīng)線性化處理，可得感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的小信號狀態(tài)方程的特征矩陣t為

為了得到感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡，則有

將表1中感應(yīng)電機的參數(shù)代入式（9）中進行求解，可得感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的5個極點，包括一個實部極點和兩對共軛極點。如果極點全部分布在域的左半平面，說明感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)是穩(wěn)定的；反之，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡圖，如圖2所示。可知，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡有極點位于域的右半平面，所以此系統(tǒng)存在不穩(wěn)定的運行情況。

通過分析發(fā)現(xiàn)，增大感應(yīng)電機的定子電抗可以解決感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的不穩(wěn)定問題。圖3給出了定子電抗變化情況下的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡圖。由圖3可知，隨著感應(yīng)電機的定子電抗增加，根軌跡有進入域左半平面的趨勢。當(dāng)其定子電抗增加到一定值時，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡完全進入左半平面，系統(tǒng)從不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定。由圖3可知，當(dāng)定子電抗增加為8.745mH時，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的極點全部位于域的左半平面，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)趨向于穩(wěn)定。

圖2 正常情況下感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)根軌跡圖

圖3 定子電抗變化情況下感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)根軌跡圖

2 基于虛擬電抗的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

通過上述感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可知，增大感應(yīng)電機定子電抗可使系統(tǒng)穩(wěn)定。然而，在實際工程應(yīng)用中改變感應(yīng)電機內(nèi)部參數(shù)非常困難，且不具備工程實用價值。為此，提出了在感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入外部電抗的方法來提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。引入外部電抗后感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的等效電路如圖4所示。

由圖4可知，將引入的外部電抗與感應(yīng)電機的定子電抗串聯(lián)，可等效為感應(yīng)電機的定子電抗增大，提高了變頻調(diào)速系統(tǒng)中感應(yīng)電機定子端電壓，從而來提升感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而，實際工程應(yīng)用中在感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入外部電抗，存在體積過大、工程成本增加、系統(tǒng)效率降低等一系列問題。此外，當(dāng)實驗的感應(yīng)電機功率不一致時，還存在外部電抗匹配不方便的調(diào)節(jié)問題。為此，本文研究了在電源控制器中引入虛擬電抗，達(dá)到引入同等參數(shù)值外部電抗相同效果的目的。

圖4 引入外部電抗后感應(yīng)電機變頻調(diào)速等效電路

在電源控制器中，引入虛擬電抗的傳遞函數(shù)v表達(dá)式為

其中

對式（13）中感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)矩陣進行求解，可繪制引入虛擬電抗的變頻調(diào)速系統(tǒng)根軌跡圖，如圖5所示。圖中，Zs為感應(yīng)電機定子電抗，Zs=8.30mH，Zx為引入的虛擬電抗，Zx=0.041 021mH（2.5%的基值電抗）。當(dāng)定子電抗為Zs+4Zx時，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的極點全部位于s域的左半平面，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)趨向于穩(wěn)定。對比圖3和圖5可知，在感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入適量的虛擬電抗也可使系統(tǒng)穩(wěn)定，達(dá)到抑制變頻調(diào)速系統(tǒng)振蕩、改善其不穩(wěn)定性的目的。

在引入虛擬電抗的同時也改變了變頻調(diào)速系統(tǒng)的時間常數(shù)，所以在引入虛擬電抗時還應(yīng)考慮虛擬電抗和定子電阻的匹配性，使得引入虛擬電抗后變頻調(diào)速系統(tǒng)的時間常數(shù)盡量和引入之前保持一致。此外，設(shè)計虛擬電抗也應(yīng)考慮到系統(tǒng)中存在的干擾信號的影響。變頻調(diào)速系統(tǒng)在引入虛擬電抗后，為了減小系統(tǒng)的噪聲及其放大效應(yīng)對變頻調(diào)速系統(tǒng)的影響，通常在感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中還加入一個二階低通濾波器LPF，有

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證本文所提引入虛擬電抗的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)/控制方法的有效性和可行性，在Matlab/Simulink平臺中搭建了感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)，仿真使用的感應(yīng)電機參數(shù)見表1。感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)引入不同大小的外部電抗的仿真結(jié)果，如圖6～圖11所示。感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)引入虛擬電抗與外部電抗的對比仿真結(jié)果，如圖12～圖17所示。

3.1 感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)引入不同大小的外部電抗的仿真結(jié)果

本節(jié)給出了13Hz和15Hz工況下，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、d軸電流及A相定子電流的仿真結(jié)果。

表1 900kW感應(yīng)電機參數(shù)

Tab.1 Parameters of 900kW induction motor

圖6給出了13Hz工況下，沒有引入電抗、引入5%基值電抗大小的外部電抗、引入10%基值電抗大小的外部電抗的感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速對比仿真結(jié)果。由圖6可知，在沒有引入電抗的情況下，感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速出現(xiàn)大幅振蕩，振蕩峰峰值高達(dá)±35r/min。在引入5%基值電抗大小的外部電抗后，感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速振蕩幅度明顯下降；引入10%基值電抗大小的外部電抗后，感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速振蕩得到進一步抑制，轉(zhuǎn)速振蕩峰峰值低至±1.5r/min。圖7給出了13Hz工況下，沒有引入電抗、引入5%基值電抗大小的外部電抗、引入10%基值電抗大小的外部電抗的感應(yīng)電機d軸電流對比仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明，引入10%基值電抗大小的外部電抗后，感應(yīng)電機d軸電流趨于穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)振蕩的現(xiàn)象。

圖6 13Hz工況下引入不同比例外部電抗后感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖8給出了13Hz工況下，沒有引入電抗、引入5%基值電抗大小的外部電抗、引入10%基值電抗大小的外部電抗的感應(yīng)電機A相定子電流對比仿真結(jié)果。在沒有引入電抗的情況下，感應(yīng)電機A相定子電流出現(xiàn)明顯畸變。在引入10%基值電抗大小的外部電抗后，感應(yīng)電機A相定子電流畸變現(xiàn)象得到抑制，出現(xiàn)較好的正弦波形。上述仿真結(jié)果分析可知，通過增加引入電抗的大小，可以達(dá)到抑制感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速、電流振蕩的目的，表明引入適量大小的外部電抗可使感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

圖7 13Hz工況下引入不同比例外部電抗后感應(yīng)電機d軸電流仿真結(jié)果

圖8 13Hz工況下引入不同比例外部電抗后感應(yīng)電機A相定子電流仿真結(jié)果

15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖9所示。對比圖9和圖6可知，在15Hz的工況下感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果和13Hz的結(jié)果基本保持一致。15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機d軸電流仿真結(jié)果如圖10所示。對比圖10和圖7的仿真結(jié)果可以看出，在沒有引入外部電抗的情況下，15Hz工況下的d軸電流的波動明顯小于13Hz的工況下。15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機A相電流仿真結(jié)果如圖11所示。而對比圖11和圖8的仿真結(jié)果可以看出，在引入10%基值電抗大小的外部電抗情況下，15Hz工況下的A相定子電流的波動明顯小于13Hz的工況下。上述仿真結(jié)果分析可知，通過適量的增加外部電抗的大小，可以達(dá)到抑制感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速、電流振蕩的目的，同時提高系統(tǒng)運行頻率也能起到一定的抑制振蕩效果。

圖9 15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖10 15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機d軸電流仿真結(jié)果

圖11 15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機A相電流仿真結(jié)果

3.2 感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)引入虛擬電抗與實體電抗的對比仿真結(jié)果

本節(jié)給出了13Hz工況下，引入虛擬電抗和外部電抗的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、d軸電流及A相定子電流的對比仿真結(jié)果。

13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。┤鐖D12所示?？芍跊]有引入電抗的情況下，感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速出現(xiàn)大幅振蕩。在引入外部電抗后，感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速振蕩明顯減小；引入同等大小虛擬電抗后，感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速從振蕩變?yōu)榉€(wěn)定。13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機d軸電流對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。┤鐖D13所示?？芍胩摂M電抗后，感應(yīng)電機d軸電流趨于穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)波動。13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機A相定子電流對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。┤鐖D14所示?？芍跊]有引入電抗的情況下，感應(yīng)電機A相定子電流畸變明顯。在引入虛擬電抗后，感應(yīng)電機A相定子電流畸變現(xiàn)象得到抑制，出現(xiàn)較好的正弦波形。上述仿真結(jié)果分析可知，通過引入虛擬電抗，可以達(dá)到抑制感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速、電流振蕩的目的，而且比引入實體電抗效果更好。

圖12 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。?/p>

圖13 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機d軸電流對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。?/p>

圖15～圖17給出了在13Hz的工況下引入10%大小基值電抗的虛擬電抗和外部電抗的對比仿真結(jié)果。通過仿真結(jié)果可知，引入虛擬電抗的情況下，感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速、d軸電流、A相電流的波動明顯小于引入外部電抗的情況，同時調(diào)整時間也更短。進一步證明了增大引入虛擬電抗的大小，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性會更好。

圖14 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機A相定子電流對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。?/p>

圖15 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機轉(zhuǎn)速對比仿真結(jié)果（10%基值電抗大?。?/p>

圖16 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機d軸電流對比仿真結(jié)果（10%基值電抗大小）

圖17 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機A相定子電流對比仿真結(jié)果（10%基值電抗大?。?/p>

4 實驗結(jié)果與分析

為了進一步驗證本文所提控制方法的有效性和可行性，在大功率感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)實驗平臺上進行了實驗，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)實驗平臺如圖18所示，感應(yīng)電機系統(tǒng)參數(shù)見表1。圖19給出了感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)實驗平臺的邏輯框圖。感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)實驗平臺的主電路由中點鉗位型三電平變頻器、LRC正弦濾波器和2 500kV·A變壓器組成。變頻器采用英飛凌公司的IGBT模塊，作用是將直流母線的直流電逆變成可控的三相交流電，變頻器的開關(guān)頻率為2kHz。感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中的電源控制器選用倍福公司CX2020控制器，功率控制器選用TI公司DSP TMS320F28335，電源控制器與功率控制器之間通過Ether CAT總線連接，本文所提的控制方法在電源控制器中實現(xiàn)。

圖18 大功率感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)實驗平臺

圖19 感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)實驗平臺邏輯框圖

本節(jié)給出了13Hz和15Hz工況下，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)引入不同量值的虛擬電抗后的轉(zhuǎn)速、三相及A相定子電流的實驗結(jié)果。實驗對比了沒有引入虛擬電抗和引入了5%和10%基值電抗大小的虛擬電抗的實驗波形，如圖20～圖31所示。

圖20 在13Hz工況下運行沒有引入虛擬電抗的三相電流實驗波形

由圖20和圖21可知，在13Hz工況下沒有引入電抗的情況時感應(yīng)電機電流和轉(zhuǎn)速出現(xiàn)大幅振蕩，三相電流的振蕩峰峰值高達(dá)到±900A，轉(zhuǎn)速的波動的峰峰值高達(dá)到40r。由圖22和圖23可知，在1.5s后，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入5%基值電抗大小的虛擬電抗，感應(yīng)電機的電流和轉(zhuǎn)速的振蕩相對于沒有引入虛擬電抗的情況大幅減弱，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)可以穩(wěn)定運行。由圖24和圖25可知，在1.5s后，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入10%基值電抗大小的虛擬電抗，感應(yīng)電機的三相電流和轉(zhuǎn)速的波動更加減小。由圖20～圖25可得，適量增加引入虛擬電抗的大小可以有效地解決該變頻調(diào)速系統(tǒng)中感應(yīng)電機不穩(wěn)定運行的問題，實驗結(jié)果與第3節(jié)中的仿真結(jié)果一致。

圖21 在13Hz工況下運行沒有引入虛擬電抗的轉(zhuǎn)速實驗波形

圖22 在13Hz工況下引入虛擬電抗的感應(yīng)電機系統(tǒng)三相電流實驗波形（5%基值電抗大?。?/p>

圖23 在13Hz工況下引入虛擬電抗的感應(yīng)電機系統(tǒng)轉(zhuǎn)速實驗波形（5%基值電抗大?。?/p>

由圖26和圖27可知，在15Hz工況下沒有引入虛擬電抗的情況下，感應(yīng)電機的三相電流和轉(zhuǎn)速同樣會出現(xiàn)大幅振蕩，但隨著頻率的上升，振蕩周期比13Hz工況下減少。由圖28和圖29可以看出，在15Hz工況下，在1.5s后，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入5%基值電抗大小的虛擬電抗，通過觀察感應(yīng)電機的三相電流和轉(zhuǎn)速，其也是處于穩(wěn)定運行的狀態(tài)。對比圖22和圖23可知，提高感應(yīng)電機系統(tǒng)給定頻率，三相電流和轉(zhuǎn)速的波動會減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好。由圖30和圖31可知，在1.5s后，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入10%基值電抗大小的虛擬電抗，感應(yīng)電機的三相電流和轉(zhuǎn)速的波動比圖24和圖25中更進一步減弱，電機穩(wěn)定運行。上述實驗結(jié)果驗證了，通過適量地增加虛擬電抗的大小，或者提高系統(tǒng)的運行頻率，均可達(dá)到使感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定運行的目的。

圖24 在13Hz工況下引入虛擬電抗（10%基值電抗大?。┑母袘?yīng)電機系統(tǒng)三相電流實驗波形

圖25 在13Hz工況下引入虛擬電抗（10%基值電抗大小）的感應(yīng)電機系統(tǒng)轉(zhuǎn)速實驗波形

圖26 在15Hz工況下運行沒有引入虛擬電抗的三相電流實驗波形

圖27 在15Hz工況下運行沒有引入虛擬電抗的轉(zhuǎn)速實驗波形

圖28 在15Hz工況下引入虛擬電抗（5%基值電抗大?。┑母袘?yīng)電機系統(tǒng)三相電流實驗波形

圖29 在15Hz工況下引入虛擬電抗（5%基值電抗大?。┑母袘?yīng)電機系統(tǒng)轉(zhuǎn)速實驗波形

5 結(jié)論

為了解決感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)在中低頻輕載工況下存在轉(zhuǎn)速波動與電流振蕩的問題，本文提出了一種引入虛擬電抗的感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)/控制方法。本文結(jié)論如下：

圖30 在15Hz工況下引入虛擬電抗（10%基值電抗大?。┑母袘?yīng)電機系統(tǒng)三相電流實驗波形

1）通過分析沒有引入電抗與引入虛擬電抗的根軌跡圖，可知增加感應(yīng)電機的定子電抗大小，可提升感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)引入適量大小的虛擬電抗時，能達(dá)到抑制感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)振蕩，改善其不穩(wěn)定性的目的。

2）通過對比5%和10%基值電抗大小的虛擬電抗仿真實驗結(jié)果，可知增加適量虛擬電抗的值，感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)將越來越穩(wěn)定。

3）通過對比引入同等大小的虛擬電抗和實體電抗的仿真實驗結(jié)果，可知引入虛擬電抗可實現(xiàn)感應(yīng)電機變頻調(diào)速系統(tǒng)在中低頻輕載工況下的低轉(zhuǎn)速脈動和低電流振蕩運行，且比引入外部電抗的控制效果更好。

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The Stability Control of Induction Motor Variable Frequency Speed Regulation System Injected with Virtual Reactance under Low Frequency and Light Load Condition

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（1. College of Electrical Engineering Guangxi University Nanning 530004 China 2. Hunan Province Electrical Machinery Test System Engineering Technology Research Center Changsha 410007 China 3. College of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China）

In order to solve the oscillation of speed and current in the induction motor variable frequency speed control system under low frequency and light load conditions, this paper proposes a/control method with virtual reactance of induction motor variable frequency speed control system. First, the mathematical model of induction motor variable frequency speed control system is established, and the steady-state performance of the system under/control has been analyzed. The root locus of the system with virtual reactance is then analyzed. It is shown that the virtual reactance injection can further improve the stability and suppress the oscillation of the system under low frequency and light load conditions. Finally, the simulation and high-power induction motor variable frequency speed control system experiment verify that the proposed/control method with virtual reactance injection can realize low speed ripple and low current oscillation operation under low-frequency and light load conditions.

Induction motor variable frequency speed control system,/control, virtual reactance, low frequency and light load conditions

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201291

TM346+.2

易 山 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。E-mail: cesareyi@163.com

盧子廣 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為微電網(wǎng)、電力電子變流系統(tǒng)、電機系統(tǒng)控制等。E-mail: luzg@gxu.edu.cn（通信作者）

2020-09-25

2021-02-10

廣西自然科學(xué)基金資助項目（2018GXNSFDA138008）。

（編輯 崔文靜）