周運(yùn)紅 張愛民 黃晶晶 杜羽東 張 蕾

基于動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)的Vienna整流器模型預(yù)測(cè)控制

周運(yùn)紅1張愛民1黃晶晶1杜羽東1張 蕾2

（1. 西安交通大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院 西安 710049 2. 西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院 西安 710049）

為了解決直流充電系統(tǒng)中應(yīng)用于Vienna整流器的有限控制集-模型預(yù)測(cè)控制（FCS-MPC）方法占用過多計(jì)算資源、影響系統(tǒng)性能的問題，該文提出一種結(jié)合動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)規(guī)則的模型預(yù)測(cè)控制（DET-MPC）策略。該方法實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)并計(jì)算狀態(tài)誤差，只有當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)滿足事件觸發(fā)條件時(shí)，才更新系統(tǒng)采樣數(shù)據(jù)并進(jìn)行下一步的模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算，否則將保持原有開關(guān)狀態(tài)以減少計(jì)算負(fù)擔(dān)；通過在事件觸發(fā)條件中引入動(dòng)態(tài)變量，使得系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，能快速調(diào)節(jié)事件觸發(fā)條件，以保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。為了驗(yàn)證所提DET-MPC方法，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，結(jié)果表明，所提方法能在保證系統(tǒng)性能的前提下能有效減少計(jì)算負(fù)擔(dān)，降低開關(guān)損耗，提高系統(tǒng)效率，并且在各系統(tǒng)狀態(tài)變化后有較好的穩(wěn)態(tài)性能。

Vienna整流器 模型預(yù)測(cè)控制 動(dòng)態(tài)事件觸發(fā) 直流充電系統(tǒng)

0 引言

直流充電系統(tǒng)肩負(fù)著電網(wǎng)與電動(dòng)汽車能量傳輸?shù)墓δ?，如果控制不力易引發(fā)嚴(yán)重的電網(wǎng)諧波污染、降低電能質(zhì)量，進(jìn)而影響充電設(shè)備正常工作[1-2]。三相Vienna變換器因具有高功率密度、低電流諧波畸變率、低功率開關(guān)管電壓應(yīng)力、單位功率因數(shù)運(yùn)行、無(wú)死區(qū)問題和高效率等優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于電動(dòng)汽車充電等場(chǎng)合，是一種具有廣闊應(yīng)用前景的三相功率因數(shù)校正器[3-6]。

隨著Vienna整流器相關(guān)研究的不斷深入，控制方法由常規(guī)線性控制擴(kuò)展到非線性控制中[7-9]。有限控制集模型預(yù)測(cè)控制（Finite Control Set-Model Predictive Control, FCS-MPC）根據(jù)電力電子變換器系統(tǒng)的離散模型，考慮各種非線性約束條件，將可能輸出的電壓矢量作為控制集，在有限時(shí)間段內(nèi)完成尋優(yōu)算法，F(xiàn)CS-MPC流程直觀、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，可實(shí)現(xiàn)非線性和約束條件下的控制，廣泛應(yīng)用于Vienna整流器的控制中[10-14]。在每個(gè)控制周期內(nèi)都處理一次FCS-MPC的在線優(yōu)化問題將占用過多的計(jì)算資源，可能使得系統(tǒng)處于高負(fù)荷工作狀態(tài)，容易引起系統(tǒng)性能下降等問題，嚴(yán)重阻礙了FCS-MPC在電力電子變換器中的應(yīng)用[15]。在整個(gè)FCS-MPC計(jì)算過程中，一些優(yōu)化計(jì)算是完全沒必要的。例如，在相鄰控制周期內(nèi)計(jì)算得到相同開關(guān)狀態(tài)，一方面，開關(guān)管不進(jìn)行新的動(dòng)作，但卻要進(jìn)行一次模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算；另一方面，為了獲得較好的輸入電流品質(zhì)，又往往需要較高的采樣及控制頻率，這就更進(jìn)一步加大了系統(tǒng)控制器的計(jì)算負(fù)擔(dān)[16-18]。

文獻(xiàn)[19]提出一種改進(jìn)的模型預(yù)測(cè)算法以減少每個(gè)控制周期中電壓預(yù)測(cè)的計(jì)算次數(shù)，通過判斷參考電壓矢量在扇區(qū)的位置再計(jì)算選擇最優(yōu)電壓矢量，避免了多次的模型預(yù)測(cè)計(jì)算。文獻(xiàn)[20]通過預(yù)定義的約束條件來(lái)減少可用的開關(guān)狀態(tài)，進(jìn)而降低計(jì)算資源消耗。文獻(xiàn)[21]引入擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器來(lái)估算負(fù)載電流，并通過混合PI與MPC算法，以減少計(jì)算負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[22]通過在代價(jià)函數(shù)中引入中點(diǎn)電位信息，提前選擇開關(guān)矢量減少有限控制集后再進(jìn)行模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算，以減少計(jì)算負(fù)擔(dān)。

以上方法通過縮小有限控制集來(lái)降低模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算的次數(shù)，進(jìn)而達(dá)到減少計(jì)算負(fù)擔(dān)的目的，但在相鄰控制周期仍會(huì)產(chǎn)生相同的控制動(dòng)作。事件觸發(fā)控制是一種能有效降低冗余操作的優(yōu)化策 略[23-24]。文獻(xiàn)[25-26]提出一種將事件觸發(fā)控制與模型預(yù)測(cè)控制（Static Event Triggered-Model Predictive Control, SET-MPC）相結(jié)合的控制算法，通過檢測(cè)直流電壓差值以判斷系統(tǒng)是否滿足事件觸發(fā)條件，當(dāng)系統(tǒng)滿足觸發(fā)條件時(shí)才進(jìn)行模型預(yù)測(cè)計(jì)算，不然則保持上一個(gè)時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)，有效地減少了計(jì)算負(fù)擔(dān)和開關(guān)損耗。但在系統(tǒng)狀態(tài)受到干擾或狀態(tài)切換時(shí)，原有靜態(tài)事件觸發(fā)條件不一定適用新的系統(tǒng)狀態(tài)，往往會(huì)影響系統(tǒng)性能[27-28]。

因此本文提出一種應(yīng)用于Vienna整流器的動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)模型預(yù)測(cè)控制（Dynamic Event Triggered- Model Predictive Control, DET-MPC）策略，在保證系統(tǒng)性能的前提下減少不必要的計(jì)算損耗。DET- MPC通過系統(tǒng)狀態(tài)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)條件，只有滿足觸發(fā)條件，才進(jìn)行下一步的模型預(yù)測(cè)控制，否則保持上一個(gè)時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)以減少計(jì)算損耗。在事件觸發(fā)條件中引入動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)，該參數(shù)能根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)事件觸發(fā)閾值，使得系統(tǒng)面對(duì)突發(fā)擾動(dòng)如負(fù)載變化、系統(tǒng)參數(shù)變化等能引起系統(tǒng)狀態(tài)改變的擾動(dòng)時(shí)，事件觸發(fā)條件更加靈活，優(yōu)化系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，提升輸入電流品質(zhì)。本文給出了DET- MPC的事件觸發(fā)條件設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)方法，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比了FCS-MPC、SET-MPC和所提DET-MPC方法的穩(wěn)態(tài)特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

1 Vienna整流器離散模型

采用三相Vienna整流器的直流充電系統(tǒng)如圖1所示。通過Vienna整流器將三相交流電轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的直流電供給后方設(shè)備。

為了更好地說明本文所提DET-MPC方法，先簡(jiǎn)要介紹應(yīng)用于Vienna整流器系統(tǒng)的FCS-MPC控制算法。Vienna整流器電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Vienna整流器電路結(jié)構(gòu)

為了預(yù)測(cè)下一個(gè)控制時(shí)刻的輸入電流，通過前向歐拉法將模型離散化，可得到

2 事件觸發(fā)條件推導(dǎo)

傳統(tǒng)的FCS-MPC需要遍歷所有可能的開關(guān)狀態(tài)并通過模型預(yù)測(cè)算法計(jì)算得到預(yù)測(cè)電流，再經(jīng)過代價(jià)函數(shù)比較后獲得最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)。特別是當(dāng)開關(guān)狀態(tài)數(shù)量過多時(shí)，傳統(tǒng)的FCS-MPC計(jì)算量將極大地增加系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)。因此本文提出了基于動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)的模型預(yù)測(cè)控制（DET-MPC），一方面根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)信息設(shè)置事件觸發(fā)條件，只有滿足條件才進(jìn)行后續(xù)的模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算，減少無(wú)效的計(jì)算負(fù)擔(dān)；另一方面引入動(dòng)態(tài)參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)反饋以調(diào)節(jié)事件觸發(fā)條件，提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。在直流充電系統(tǒng)中，本文所提DET-MPC控制器總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。可以看到，只有滿足事件觸發(fā)條件，系統(tǒng)才進(jìn)行下一步的模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算。

圖3 DET-MPC控制器結(jié)構(gòu)

2.1 事件觸發(fā)控制

2.2 觸發(fā)條件推導(dǎo)

為了推導(dǎo)觸發(fā)條件，將式（2）重寫為

其中

定義狀態(tài)誤差為

根據(jù)文獻(xiàn)[29-30]得到，如果閉環(huán)系統(tǒng)是輸入到狀態(tài)穩(wěn)定的，那么存在一個(gè)連續(xù)可微的函數(shù)，滿足

那么根據(jù)文獻(xiàn)[23]所提出的SET-MPC靜態(tài)事件觸發(fā)條件可以設(shè)置為

將不等式（10）代入不等式（9），得到

2.3 動(dòng)態(tài)變量引入

將式（12）代入得到

2.4 系統(tǒng)穩(wěn)定性證明

為了證明系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，考慮以下的Lyapunov函數(shù)

代入式（9）、式（12）后得到

基于動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)的Vienna變換器模型預(yù)測(cè)控制策略的完整控制系統(tǒng)流程如圖4所示。

圖4 基于DET-MPC的Vienna控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提DET-MPC算法的正確性，搭建了三相三電平Vienna整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示?？刂瞥绦蛴蒆IL typhoon系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，該系統(tǒng)控制器計(jì)算頻率設(shè)置為20kHz，三相公共電源由變壓器接入實(shí)驗(yàn)電路。示波器1號(hào)為Tek-DPO2024，示波器2號(hào)為Agilent-MSO7052A。三相Vienna整流器主電路參數(shù)見表1。

3.1 控制參數(shù)影響

圖5 三相Vienna整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.1 Experimental parameters

圖6 l 與s 對(duì)Vienna整流器系統(tǒng)性能的影響結(jié)果

3.2 系統(tǒng)性能驗(yàn)證

為了更好地對(duì)比DET-MPC的性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果除了對(duì)比傳統(tǒng)的FCS-MPC，還與文獻(xiàn)[27]中的靜態(tài)事件觸發(fā)模型預(yù)測(cè)控制策略SET-MPC進(jìn)行了對(duì)比。

圖7 DET-MPC的啟動(dòng)過程

圖8 FCS-MPC目標(biāo)改變的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9 FCS-MPC目標(biāo)改變前的電流諧波含量

圖10 FCS-MPC目標(biāo)改變后的電流諧波含量

圖11 SET-MPC目標(biāo)改變的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 SET-MPC目標(biāo)改變前的電流諧波含量

圖13 SET-MPC目標(biāo)改變后的電流諧波含量

圖14 DET-MPC目標(biāo)改變的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖15 DET-MPC目標(biāo)改變前的電流諧波含量

圖16 DET-MPC目標(biāo)改變后的電流諧波含量

3.3 事件觸發(fā)結(jié)果

圖17 FCS-MPC事件觸發(fā)結(jié)果

圖18 SET-MPC事件觸發(fā)結(jié)果

圖19 DET-MPC事件觸發(fā)結(jié)果

3.4 結(jié)果對(duì)比

三種模型控制算法的性能對(duì)比見表2。

表2 控制算法性能對(duì)比

Tab.2 Performance comparison of algorithms

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在系統(tǒng)設(shè)定直流電壓為700V時(shí)，三種控制算法性能相近，但SET-MPC和DET- MPC在模型計(jì)算次數(shù)以及開關(guān)次數(shù)方面明顯少于傳統(tǒng)的FCS-MPC，而在系統(tǒng)直流設(shè)定電壓從700V切換到800V后，DET-MPC能有效地調(diào)節(jié)觸發(fā)條件閾值，使得系統(tǒng)性能更接近于傳統(tǒng)FCS-MPC的性能，相比于SET-MPC其電流THD更小，說明DET- MPC在系統(tǒng)狀態(tài)切換后的事件觸發(fā)條件更能保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

4 結(jié)論

本文提出了一種應(yīng)用于Vienna整流器的動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)模型預(yù)測(cè)控制策略，通過事件觸發(fā)控制減少傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制對(duì)計(jì)算資源的過度占用，只有當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)滿足事件觸發(fā)條件時(shí)，才進(jìn)行后續(xù)的模型預(yù)測(cè)計(jì)算，否則將保持之前時(shí)刻的開關(guān)輸出狀態(tài)，減少開關(guān)損耗；而在事件觸發(fā)條件中引入動(dòng)態(tài)變量，當(dāng)系統(tǒng)遭遇擾動(dòng)而引起系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)，動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)條件能根據(jù)新的系統(tǒng)狀態(tài)及時(shí)調(diào)整，相較于靜止事件觸發(fā)模型預(yù)測(cè)控制能在各系統(tǒng)狀態(tài)下提供更好的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提DET-MPC在減少計(jì)算負(fù)擔(dān)以及開關(guān)損耗的同時(shí)仍能保證滿意的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制性能。

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Dynamic Event-Triggered Model Predictive Control for Vienna Rectifier

11112

（1. School of Automation Science and Engineering Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 2. School of Electronic Information Xi’an Polytechnic University Xi’an 710049 China）

A dynamic event-triggered model predictive control (DET-MPC) strategy is proposed for the Vienna rectifier in the DC charging system. In the proposed method, the MPC scheme is carried out only when the event-triggered condition of the system is met. Otherwise, the switch state signal is held to reduce the calculation burden. Meanwhile, a dynamic function is introduced into the event-triggered condition to guarantee the steady-state performance of the system. Compared with the conventional finite control set model predictive control, the DET-MPC has advantages of less computational burden and less switching losses, while ensuring satisfactory regulation performance. The experimental results in the three-phase Vienna rectifier from the comparison with FCS-MPC demonstrate the effectiveness of the proposed DET-MPC method.

Vienna rectifier, model predictive control, dynamic event-triggered, DC charge system

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210420

TM461

周運(yùn)紅 男，1994年生，博士研究生，研究方向?yàn)榇蠊β蕶C(jī)車充電系統(tǒng)中高性能Vienna整流器關(guān)鍵控制方法。E-mail: zhouyunhong1234yy@126.com

張愛民 女，1962年生，教授，主要研究方向?yàn)樾履茉纯刂萍夹g(shù)、網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)、自適應(yīng)魯棒控制理論及其在柔性輸配電系統(tǒng)中的應(yīng)用。E-mail: zhangam@mail.xjtu.edu.cn（通信作者）

2021-03-28

2021-07-21

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFF0201205）、四川省科技計(jì)劃（2021YJ0490）和陜西省技術(shù)創(chuàng)新引導(dǎo)計(jì)劃（2020TG-011）資助項(xiàng)目。

（編輯 陳 誠(chéng)）