張 帥，朱世杰，李佳宸，鄒 傲，吳建華

（1.西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，710049 西安；2.南京奧特佳新能源科技有限公司，210012 南京）

0 引言

近年來，渦旋壓縮機在汽車空調(diào)特別是電動汽車空調(diào)上應(yīng)用越來越廣泛，有關(guān)其工作特性的研究也越來較多，如變壁厚型線[1]、油氣分離[2]、補氣增焓[3]及動盤背壓平衡[4]等。止轉(zhuǎn)機構(gòu)也是渦旋壓縮機需要研究的一個重要方面，其主要作用是限制動盤的自轉(zhuǎn)，以保證動盤和靜盤渦旋齒側(cè)面的正常嚙合。汽車空調(diào)渦旋壓縮機經(jīng)常采用的止轉(zhuǎn)機構(gòu)有十字滑環(huán)、滾珠式和柱銷式3種[5-6]，其中柱銷式由于結(jié)構(gòu)簡單、止轉(zhuǎn)可靠及容易加工等特點，在國產(chǎn)汽車空調(diào)渦旋壓縮機中的應(yīng)用逐漸增加。不過在這種結(jié)構(gòu)中，柱銷和圓孔側(cè)面接觸部位容易發(fā)生磨損。當(dāng)磨損情況比較嚴(yán)重時，不僅會增加止轉(zhuǎn)機構(gòu)的摩擦功耗，還會影響動盤和靜盤之間的徑向嚙合間隙，對壓縮機的性能及可靠性造成不利影響。

對于十字滑環(huán)防自轉(zhuǎn)機構(gòu)，顧兆林等[7-8]分析了它的工作特點和受力特性，劉興旺等[9]研究了它的摩擦磨損特性。鄭尚書等[10-11]先后研究了滾珠防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的動力特性和疲勞壽命等問題，劉振全等[12-14]對小曲拐防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的動力特性進行了深入研究。然而，關(guān)于柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)動力特性，特別是磨損方面的研究比較少。為了找出柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)磨損的原因，本文提出了一種判斷止轉(zhuǎn)柱銷位置及計算止轉(zhuǎn)柱銷受力的方法，并分析了接觸部位磨損的形式和特點，建立了接觸部位潤滑狀態(tài)評價準(zhǔn)則，最后提出了一些改善磨損的方法。

1 柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)工作原理

本文研究的汽車空調(diào)渦旋壓縮機柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)如圖1所示。

圖1 柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)實際結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of cylindrical pin anti-rotation mechanism

銷釘通過過盈配合固定在動盤上，圓孔開設(shè)在止推板上，止推板通過定位銷固定在機架上，止推板端面和動盤底板接觸，可以起到軸向止推作用。為了減少止推軸承磨損，止推板和動盤底板之間還會安裝鋼制耐磨片（圖1中未畫出）。

柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)工作原理如圖2所示，圖中，共有4對柱銷-圓孔，分別以下標(biāo)1～4表示。P1～P4分別為每個柱銷截面中心，柱銷所在的分布圓圓心和動盤軸承中心Oe重合，H1～H4分別為每個圓孔截面中心，圓孔所在的分布圓圓心和和機架中心Os重合。

圖2 柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)工作原理Fig.2 Working principle of cylindrical pin anti-rotation mechanism

當(dāng)動盤繞靜盤作公轉(zhuǎn)平動時，柱銷也以相同的速度和角速度繞圓孔中心運動，二者之間的距離和回轉(zhuǎn)半徑相同，二者幾何尺寸和回轉(zhuǎn)半徑之間的關(guān)系為：

式中 Rh——圓孔內(nèi)圓半徑；

Rp——柱銷外圓半徑；

Ror——回轉(zhuǎn)半徑；

δ——柱銷和圓孔裝配間隙。

在動盤氣體力和離心力引起的自轉(zhuǎn)力矩的作用下，動盤有繞著動盤軸承中心Oe自轉(zhuǎn)的趨勢。由于柱銷沿著分布圓切線方向的運動會受到圓孔壁面的限制，因此能夠起到限制動盤自轉(zhuǎn)的作用。這種情況下，動盤不會發(fā)生自轉(zhuǎn)或自轉(zhuǎn)角非常微小，這主要取決于柱銷和圓孔的初始裝配間隙和動盤工作時受力變形情況等因素。

2 柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)受力分析

2.1 柱銷-圓孔接觸狀態(tài)判斷

雖然柱銷貼著圓孔內(nèi)壁作圓周運動，但嚴(yán)格來說，并不是每對柱銷-圓孔之間處于緊密接觸狀態(tài)，即存在接觸壓力。

在圖2所示的坐標(biāo)系 XsOsYs中，第 i（i＝1～4）個圓孔中心和柱銷中心所在的位置坐標(biāo)分別為：

式中 h——下標(biāo)，圓孔；

p——下標(biāo)，柱銷；

Rdis——圓孔和柱銷所在分布圓半徑。

ψhi和ψpi分別為第 i（i＝1～4）個圓孔和柱銷中心所在的位置角，二者相等，計算方法如下：

式中ψ1——第1個圓孔和柱銷中心所在的位置角（圖2中ψ1＝0）；

Δψ——相鄰兩個柱銷或圓孔對應(yīng)的位置角夾角。

Δψ和柱銷-圓孔對數(shù)目有關(guān)，根據(jù)下式計算：

式中 N——柱銷-圓孔對總數(shù)目。

規(guī)定第 i（i＝1～4）個圓孔中心指向柱銷中心的向量為ni，柱銷中心沿著所在分布圓切線方向的向量為ti。當(dāng)動盤轉(zhuǎn)角為θx（從橫坐標(biāo)軸正方向順時針方向算起）時，每對柱銷-圓孔對應(yīng)的ni和ti如圖3所示，二者計算公式為：

圖3 和向量示意Fig.3 Schematic diagram of sum vector

式中，當(dāng)動盤繞動盤軸承中心順時針方向自轉(zhuǎn)時，± ?。駝t?。?。

第 i（i＝1～4）對柱銷 - 圓孔對應(yīng)的 ni和 ti之間的夾角為：

根據(jù)〈ni，ti〉的大小可以判斷柱銷-圓孔是否可能發(fā)生接觸。若 0≤〈ni，ti〉＜π/2，柱銷和圓孔相互靠近，有可能發(fā)生接觸；若 π/2≤〈ni，ti〉＜π，柱銷和圓孔相互遠離，不會發(fā)生接觸。

如果動盤繞著動盤軸承中心產(chǎn)生了微小的角位移，固定在動盤上的每個柱銷沿著其分布圓切線方向也會產(chǎn)生相同大小的角位移，其中對應(yīng)〈ni，ti〉最小的柱銷一定最先和圓孔內(nèi)壁接觸。因此，在所有可能發(fā)生接觸的柱銷-圓孔對中，真正起到止轉(zhuǎn)作用的一對柱銷-圓孔對應(yīng)的〈ni，ti〉最小，其下標(biāo)以f表示，計算方法為：

2.2 止轉(zhuǎn)機構(gòu)受力分析模型

要計算止轉(zhuǎn)柱銷-圓孔之間的作用力，需要對動盤及其驅(qū)動機構(gòu)即偏心軸套進行全面的受力分析。為了簡化分析，這里假設(shè)動盤的自轉(zhuǎn)力矩全部由止轉(zhuǎn)機構(gòu)承擔(dān)。如果動盤自轉(zhuǎn)力矩為Msf，起止轉(zhuǎn)作用的柱銷-圓孔之間的接觸力為Fb，則Fb和Msf之間的關(guān)系為：

動盤自轉(zhuǎn)力矩主要由氣體力和離心力引起，可以根據(jù)下式計算：

式中 ret，rer，rego——動盤軸承中心 Oe到切向氣體力Ft、徑向氣體力Fr和動盤離心力Fco作用點的矢徑。

聯(lián)立式（9）和（10）即可得到作用在柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)上的力。需要注意的是，在渦旋型線被偏置的情況下，動盤軸承中心Oe和動盤基圓圓心Oo位置不同。另外，若沒有進行一次平衡，動盤質(zhì)心Ogo和上述兩點也不重合，如圖4所示。

圖4 動盤受力分析Fig.4 Analysis of forces on the orbiting scroll

由于渦旋型線頭部修正的影響，氣體力Fr、Ft的作用點一直在變化，并不是固定在動盤基圓中心Oo和靜盤基圓中心Of連線的中點。這里，推薦根據(jù)文獻[15]中的方法計算氣體力Fr和Ft。離心力Fco的大小為：

式中 morb——動盤組件質(zhì)量，包括動盤、動盤軸承、耐磨片、密封條及柱銷；

ω——回轉(zhuǎn)角速度。

3 磨損原因分析

3.1 磨損形式

對經(jīng)過耐久性測試的汽車空調(diào)渦旋壓縮機進行拆機檢查，發(fā)現(xiàn)止推板上的圓孔內(nèi)壁部分區(qū)域比較光亮，和其它區(qū)域顏色對比明顯，如圖5所示，說明出現(xiàn)了輕微磨損。另外，4個圓孔內(nèi)壁磨損情況大致相同。

圖5 止推板上圓孔磨損Fig.5 Wear of cylindrical hole on thrust plate

對于磨損比較嚴(yán)重的，圓孔內(nèi)壁表面會有沿著周向方向的細淺劃痕，并且這種劃痕主要集中在2個地方，即圓孔內(nèi)壁同其分布圓交點附近，如圖6中的P和P'點所示，其中P點附近的劃痕長度較長，深度較深。動盤在順時針公轉(zhuǎn)時，大部分情況下具有順時針方向的自轉(zhuǎn)趨勢。根據(jù)第2.1節(jié)中介紹的柱銷-圓孔接觸狀態(tài)判斷方法可知，對于任意一對柱銷-圓孔，柱銷和圓孔內(nèi)壁接觸區(qū)主要集中在圓孔和分布圓在向前方向的交點上，如圖6中P點所示，因此磨損程度P點磨損情況比較嚴(yán)重。但由于本文所研究的汽車空調(diào)渦旋壓縮機采用了型線偏置，在某些條件下會出現(xiàn)動盤反向即逆時針自轉(zhuǎn)的情況，導(dǎo)致柱銷和圓孔內(nèi)壁在圓孔和分布圓在向后方向的交點附近接觸，如圖6中的P'點所示，不過P'點的磨損程度相對較輕。

圖6 圓孔磨損位置分析Fig.6 Analysis of wear position of cylindrical hole

柱銷沿著圓孔內(nèi)壁作圓周運動，由于柱銷通過過盈配合固定在動盤上，柱銷和圓孔內(nèi)壁之間既存在相對滾動，也存在著相對滑動。柱銷的滾動速度和滑動速度分別為：

式中 T——回轉(zhuǎn)周期。

將式（1）代入式（13）并忽略裝配間隙的影響，整理可以得到：

在汽車空調(diào)渦旋壓縮機柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)中，回轉(zhuǎn)半徑約為柱銷外圓半徑的2～3倍。由根據(jù)式（12）（14）可知，柱銷沿著圓孔內(nèi)壁的運動以滑動為主，滑動速度約為滾動速度的2～3倍。根據(jù)粘著磨損的定義[16]，可以斷定發(fā)生在圓孔內(nèi)壁的磨損是一種粘著磨損。

3.2 潤滑狀態(tài)

柱銷沿著圓孔內(nèi)壁的運動特點和磨損形式，同內(nèi)燃機中的凸輪和挺柱摩擦副比較接近。大量研究和實驗證實，在一定的條件下，在齒輪傳動、滾動軸承和凸輪等高副接觸中，可以形成將將兩表面完全分開的潤滑油膜[17]。

如果忽略動盤傾覆的影響，認(rèn)為柱銷和圓孔內(nèi)壁之間緊密接觸，形成的最小油膜厚度可以根據(jù)道森-希金森公式進行估計[18]：

式中 α——潤滑油的黏壓系數(shù)，Pa-1；

η0——油膜入口區(qū)潤滑油的黏度；

R——當(dāng)量半徑；

E'——當(dāng)量彈性模量；

W——單位長度線接觸載荷。

將柱銷和圓孔內(nèi)壁的接觸等效為一個彈性柱體和一個剛性平面接觸，則當(dāng)量半徑R和當(dāng)量彈性模量 E'分別為[17]：

式中 μp，μh——柱銷和圓孔材料的泊松比；

Ep，Eh——柱銷和圓孔材料的彈性模量。

柱銷沿著圓孔內(nèi)壁的滾動和滑動都會引起油膜入口區(qū)油的流量增加，因此有效速度或卷吸速度u 根據(jù)下式計算：

柱銷和圓孔內(nèi)壁接觸形成的單位長度載荷W為：

式中 Fb——止轉(zhuǎn)柱銷和圓孔內(nèi)壁之間的接觸力，可以根據(jù)第3.2節(jié)推薦的方法計算；

L——止轉(zhuǎn)柱銷和圓孔內(nèi)壁間的接觸長度。

根據(jù)式（15）求得最小油膜厚度后，即可計算柱銷和圓孔內(nèi)壁接觸對應(yīng)的膜厚比[17]：

式中 σ1，σ2——柱銷和圓孔內(nèi)壁表面對應(yīng)的粗糙度均方根值。

膜厚比對于摩擦表面的潤滑特性具有重要影響，較大的膜厚比有利于摩擦表面的潤滑。Tallian（1967年）在研究滾動軸承油膜連續(xù)程度和膜厚比的關(guān)系時指出[16]：當(dāng)Λ≥3時，金屬表面潤滑條件良好，僅發(fā)生輕微磨損，能夠保證較長的工作壽命，稱為全膜彈流潤滑；當(dāng)0.8≤Λ＜3時，金屬表面粗糙峰的碰撞比較頻繁，粗糙度對潤滑狀態(tài)的影響較大，屬于部分膜彈流潤滑；當(dāng)Λ＜0.8時，潤滑油膜基本無法形成，不存在潤滑油的動壓效應(yīng)，稱為表面損傷區(qū)。

3.3 結(jié)果分析

這里選取GBT 27942—2011 汽車空調(diào)用小排量渦旋壓縮機中壓縮機耐久性試驗工況中的持續(xù)高速高壓運轉(zhuǎn)工況進行計算分析，工況參數(shù)見表1，吸氣過熱度按10 ℃考慮。

表1 渦旋壓縮機耐久性試驗工況Tab.1 Durability test condition of scroll compressor

壓縮機行程容積為86 mL，工質(zhì)為R134a，型線基本參數(shù)見表2，為了提高渦旋體頭部剛度，型線頭部進行了對稱圓弧加直線修正。

表2 渦旋壓縮機型線基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of scroll compressor profile

編制汽車空調(diào)渦旋壓縮機熱力學(xué)和動力學(xué)模擬程序，對表1中工況進行模擬計算。一個回轉(zhuǎn)周期內(nèi)，渦旋腔各腔室氣體壓力和動盤切向、徑向氣體力如圖7所示，其中，徑向氣體力為負表示氣體力方向由動盤基圓圓心指向靜盤基圓圓心。為了方便計算分析，圖7中橫坐標(biāo)對應(yīng)的動盤轉(zhuǎn)角θ是以靜盤內(nèi)側(cè)末端和動盤外側(cè)開始嚙合算起的，和從橫坐標(biāo)軸正方向順時針方向算起動盤轉(zhuǎn)角θx含義不同，二者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

圖7 渦旋腔各腔室壓力和動盤切向、徑向氣體力Fig.7 Pressure of scroll chamber and tangential and radial gas forces on the orbiting scroll disc

式中，Δθ按 2π[（Nfix-0.25）-int（Nfix-0.25）]計算。

對于表2中渦旋壓縮機型線參數(shù)，根據(jù)文獻[19]推導(dǎo)的公式，可以算得排氣角以θx表示為286°，以θ表示為 71.5°。不過，文獻[19]研究的渦旋壓縮機沒有排氣閥，排氣角實際也是動盤和靜盤型線頭部脫嚙角。本文研究的汽車空調(diào)渦旋壓縮機帶有排氣閥，即使動盤和靜盤型線頭部脫嚙，排氣過程也不一定開始。在表1中的試驗工況下，渦旋腔各腔室壓力變化如圖7（a）所示，可以看到排氣腔壓力在左右達到排氣壓力，在附近達到最大值。相應(yīng)地，動盤受到的切向氣體力也在附近達到最大，如圖7（b）所示。

動盤受到的離心力可以由式（11）算得，大小為997 N。由此，再根據(jù)式（10）可以算得1個周期內(nèi)氣體力和離心力引起的自轉(zhuǎn)力矩，如圖8所示，其中，自轉(zhuǎn)力矩為負表示動盤有繞軸承軸線順時針旋轉(zhuǎn)的趨勢。

圖8 動盤自轉(zhuǎn)力矩變化曲線Fig.8 Variation curve of self-moment of the orbiting scroll disc

從圖8可以看出，在大約0～70°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，氣體力引起的自轉(zhuǎn)力矩為正，但是由于離心力引起的自轉(zhuǎn)力矩的補償作用，使得總氣體力矩為負。王國梁等人也曾指出，通過適當(dāng)調(diào)整動盤質(zhì)心位置，能夠利用離心力附加力矩來平衡氣體力引起的自轉(zhuǎn)力矩[20]。

根據(jù)式（7）算得一個回轉(zhuǎn)周期內(nèi)，每對柱銷和圓孔對應(yīng)的〈ni，ti〉，如圖9所示。

圖9 柱銷和圓孔對應(yīng)的向量夾角Fig.9 Angle between vectors corresponding to each pair of cylindrical pin and cylindrical hole

根據(jù)第3.1節(jié)中提供的止轉(zhuǎn)柱銷判斷方法，可以判斷出一個回轉(zhuǎn)周期內(nèi)依次起止轉(zhuǎn)作用的分別為第3個、第2個、第1個、第4個柱銷。

根據(jù)式（9）可以算得任意轉(zhuǎn)角下，止轉(zhuǎn)柱銷提供的止轉(zhuǎn)力，如圖10所示。

圖10 止轉(zhuǎn)柱銷提供的止轉(zhuǎn)力Fig.10 Anti-rotation force afforded by anti-rotation pins

從圖10可以看出，該工況下第1個和第4個柱銷提供的止轉(zhuǎn)力較大，最大為145 N。下面對該工作條件下柱銷和圓孔接觸潤滑條件進行計算分析。

柱銷和圓孔結(jié)構(gòu)及材料物性參數(shù)見表3，由式（16）（17）可以分別得到柱銷和圓孔內(nèi)壁接觸的當(dāng)量半徑R為2.9 mm，當(dāng)量彈性模量E'為234.4 GPa。

表3 柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of cylindrical pin anti-rotation mechanism

潤滑油（PAG56油，在40 ℃時的運動黏度為56.4 cSt）的黏壓系數(shù)α 根 PAREDES 等[21]對 PAG潤滑油的測量結(jié)果選取，這里取16 GPa-1進行計算，動力黏度根據(jù)廠家提供的圖表查得，這里取0.019 6 Pa·s進行計算。

油膜卷吸速度u 根據(jù)式（18）計算，結(jié)果為2.39 m/s。單位長度線接觸載荷W根據(jù)式（19）計算，結(jié)果為5.8×104N/m，其中接觸力Fb按145 N考慮，線接觸長度為2.5 mm。

將上述中間變量代入式（15）和式（20），得柱銷和圓孔內(nèi)壁接觸形成的最小油膜厚度為0.17 μm，對應(yīng)的膜厚比為0.21。結(jié)合第4.2節(jié)對膜厚比的分析可知，此時柱銷和圓孔內(nèi)壁接觸區(qū)域基本無法形成油膜，磨損情況比較嚴(yán)重。

4 改進措施

由于膜厚比反映了摩擦副表面的潤滑情況，因此可以從提高膜厚比的角度考慮，改善柱銷和圓孔內(nèi)壁的潤滑條件。

由式（15）可知，增加柱銷和圓孔接觸當(dāng)量半徑R、提高油膜入口區(qū)潤滑油黏度η0、降低柱銷和圓孔內(nèi)壁單位線接觸長度載荷W，均可以增加最小油膜厚度，進而增加膜厚比。另外，由式（20）可知，直接降低柱銷或圓孔內(nèi)壁表面的粗糙度，也有利于增加膜厚比，改善潤滑條件。

5 結(jié)論

（1）在任意時刻，柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)中起止轉(zhuǎn)作用的柱銷只有一個，其對應(yīng)的柱銷中心沿著所在分布圓切線方向的向量和圓孔中心指向柱銷中心的向量之間的夾角最小。

（2）在柱銷止轉(zhuǎn)機構(gòu)中，柱銷沿著圓孔內(nèi)壁的運動以滑動為主，滑動速度約為滾動速度的2～3倍，因此圓孔內(nèi)壁出現(xiàn)的磨損是一種黏著磨損。

（3）圓孔內(nèi)壁發(fā)生磨損的主要原因是柱銷和圓孔內(nèi)壁接觸部位對應(yīng)的膜厚比太小，潤滑條件比較差。當(dāng)壓縮機轉(zhuǎn)吸排氣壓力分別為0.3和2.0 MPa，速為6 000 r/min時，接觸部位對應(yīng)的膜厚比僅有0.21，基本無法形成潤滑油膜。

（4）采用增加柱銷和圓孔接觸當(dāng)量半徑、提高油膜入口區(qū)潤滑油黏度、降低柱銷和圓孔內(nèi)壁單位線接觸長度載荷等措施可以有效增加柱銷和圓孔內(nèi)壁接觸對應(yīng)的膜厚比，從而達到改善磨損情況的目的。