劉為平， 朱衛(wèi)忠， 沈海鵬， 計(jì) 淞， 陳徐均

(1.江蘇開放大學(xué) 建筑工程學(xué)院，江蘇 南京 210036；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)應(yīng)急預(yù)警與救援裝備股份有限公司，湖北 武漢 430223；3.武警部隊(duì)警官學(xué)院，廣東 廣州 510440；4. 陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

可自浮式高架棧橋采用模塊化設(shè)計(jì)理念，機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，可作為連接淺水海域與陸地的橋梁，將海洋淺水區(qū)和深水區(qū)緊密地聯(lián)系起來。其在架設(shè)過程中，不需要大型機(jī)械的配合，適應(yīng)性強(qiáng)，對(duì)海洋環(huán)境的影響較小[1-2]。

可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元可以依靠浮力浮在水面，因此將該棧橋稱為可自浮式高架棧橋?？勺愿∈礁呒軛虿煌谑┕?，其設(shè)計(jì)理念采用的是模塊化設(shè)計(jì)，此類棧橋因架設(shè)速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、作業(yè)方便等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于搶險(xiǎn)救災(zāi)等行動(dòng)中。國(guó)外對(duì)于模塊化棧橋的設(shè)計(jì)研究比國(guó)內(nèi)早，相應(yīng)的棧橋裝備也比較成熟[3-4]。如美國(guó)海軍的提升式浮橋裝備可構(gòu)建登陸門橋、海上高架作業(yè)平臺(tái)、浮游棧橋和港口設(shè)施的運(yùn)輸和卸載通道等。英國(guó)Seacore公司研制的skate型自升式浮箱作業(yè)單元采用模塊化設(shè)計(jì)，可搭建成多種規(guī)格的高架平臺(tái)。

關(guān)于有限元子結(jié)構(gòu)分析，聶文偉等[5]提出了一種基于重復(fù)子結(jié)構(gòu)的縫合式夾芯板動(dòng)力學(xué)建模方法，將所有子結(jié)構(gòu)組裝到殘余結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料重復(fù)子結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模及分析，并與精細(xì)化實(shí)體有限元模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了方法的計(jì)算精度和效率。王振生[6]通過試驗(yàn)研究了裝配式混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)高溫下和高溫后的抗連續(xù)倒塌受力性能,并對(duì)裝配式梁柱子結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)進(jìn)行分析，探究了裝配式梁柱子結(jié)構(gòu)高溫下及高溫后的變形性能。馮榆晟等[7]考慮不同的內(nèi)置鋼板連接構(gòu)造和墻體與暗柱的配鋼率比值，選取1/3縮尺比例，對(duì)3個(gè)鋼板混凝土聯(lián)肢剪力墻子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好。戰(zhàn)修廣等[8]討論了有限元求解過程中內(nèi)存使用遇到的各類難點(diǎn)及其解決辦法，改進(jìn)了多重多級(jí)子結(jié)構(gòu)有限元矩陣組裝策略，提升了多重多級(jí)子結(jié)構(gòu)有限元并行求解的規(guī)模和效率。

可自浮式高架棧橋由相同的模塊單元組成，可用有限元子結(jié)構(gòu)法進(jìn)行數(shù)值分析[9]。子結(jié)構(gòu)法就是將一組單元用矩陣凝聚為一個(gè)單元的過程。這個(gè)經(jīng)矩陣凝聚后的單元稱為超單元，使用超單元的方式和其他單元一樣，唯一的不同是超單元必須先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的生成和分析后，再生成超單元。本文基于有限元子結(jié)構(gòu)超單元法對(duì)可自浮式高架棧橋進(jìn)行靜力特性分析，以校核棧橋在設(shè)計(jì)荷載作用下的靜力強(qiáng)度。

1 可自浮式高架棧橋組成

本文研究的可自浮式高架棧橋由5個(gè)相同的棧橋單元和連岸跳板拼接而成，如圖1所示。各棧橋單元由上部結(jié)構(gòu)、樁腿(由立柱構(gòu)成)、連接件、拉索、撐桿、礎(chǔ)板和連岸跳板等組成。

可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元模塊為密閉式的鋼箱梁，其幾何尺寸為12 m×4.2 m×0.5 m，鋼箱梁由11根工字型橫梁、10根甲板槽型鋼縱肋、5根工字型縱梁，以及厚度為6 mm甲板和厚度為5 mm底板組成，質(zhì)量為7.12 t?？勺愿∈礁呒軛驑锻扔?.5 m長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)立柱段、1.0 m長(zhǎng)輔助立柱段、連接套筒、連接管、連接銷及其他配件組成。其鋼管立柱外徑為180 mm、厚度為10 mm的鋼管柱，并在側(cè)壁上開有直徑為45 mm的圓孔。

圖1 可自浮式高架棧橋示意圖

2 可自浮式高架棧橋結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

2.1 可自浮式高架棧橋靜態(tài)子結(jié)構(gòu)分析方法

在可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)內(nèi)部自由度沒有凝聚之前，子結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有相當(dāng)多內(nèi)部自由度的超級(jí)單元。為了減少系統(tǒng)的總自由度，在子結(jié)構(gòu)與其他子結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)前，需對(duì)該層子結(jié)構(gòu)內(nèi)部自由度進(jìn)行凝聚。

可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，結(jié)點(diǎn)位移和荷載列陣之間的關(guān)系可表示為

(1)

式中：Kbb和Kii分別為交界面上主自由度和內(nèi)部次自由度剛度矩陣，Kib和Kbi為主、次自由度之間的耦合剛度矩陣，ub和ui分別為主、次自由度位移列陣，F(xiàn)b和Fi分別為主、次自由度荷載列陣。

由式(1)中的第2行可知，內(nèi)部次自由度節(jié)點(diǎn)位移ui可表示成

(2)

將式(2)代入式(1)中的第1行，得凝聚后的方程為

(3)

式(3)中，等式左、右兩邊可分別表示成

(4)

(5)

考慮到可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)偠染仃囀菍?duì)稱的，令

(6)

由式(3～5)可得

(7)

根據(jù)可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元拼組的數(shù)量n，調(diào)入相應(yīng)個(gè)數(shù)的可自浮式高架棧橋，則整座棧橋未施加縱向連接約束的靜力方程可表示為

(8)

根據(jù)可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元之間縱向拼組的裝配關(guān)系，采用直接消去法施加縱向連接接頭的約束效應(yīng)，得到可自浮式高架棧橋的結(jié)構(gòu)靜力方程為

(9)

施加荷載及約束條件，求解式(9)即可得到可自浮式高架棧橋的主自由度的位移和節(jié)點(diǎn)力，按式(2)求解后可以得到可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元所有節(jié)點(diǎn)的位移和節(jié)點(diǎn)力，提取出可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元主自由度的位移和節(jié)點(diǎn)力，再按式(2)求解就可以得到可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元所有節(jié)點(diǎn)的位移和節(jié)點(diǎn)力。

2.2 可自浮式高架棧橋靜態(tài)子結(jié)構(gòu)有限元分析

參照文獻(xiàn)[10，11]，子結(jié)構(gòu)分析的基本過程如圖2所示。本文建立的可自浮式高架棧橋結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

在結(jié)構(gòu)模型上施加荷載和邊界條件，求解得出各超單元之間連接接頭處的接頭力，即單、雙耳受到的力?？勺愿∈礁呒軛蚪Y(jié)構(gòu)超單元求解完畢以后，再將可自浮式高架棧橋超單元的邊界結(jié)果代入相應(yīng)的子結(jié)構(gòu)中，對(duì)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)展求解，最終求出各結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等物理量，完成可自浮式高架棧橋結(jié)構(gòu)的靜力特性分析。

圖2 子結(jié)構(gòu)分析過程

圖3 可自浮式高架棧橋模塊母結(jié)構(gòu)

3 計(jì)算荷載布置及工況

3.1 計(jì)算荷載布置

(1)汽車荷載及其布置

可自浮式高架棧橋設(shè)計(jì)荷載為200 kN的汽車荷載，其對(duì)應(yīng)輪距為1.8 m，軸距為4 m，長(zhǎng)為7 m，寬為2.5 m，前軸重為70 kN，后軸為130 kN。依據(jù)《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》[12]，在可自浮式高架棧橋上布載3輛200 kN汽車，車間距分別為5 m和3 m，如圖4所示。

可自浮式高架棧橋由5個(gè)單元拼接而成，因此選擇加載的單元為棧橋邊跨、次邊跨和中跨所對(duì)應(yīng)的單元，進(jìn)行靜力分析即可。在可自浮式高架棧橋長(zhǎng)度方向上選取4種布載位置，如圖5(a)所示。寬度方向取中心布載和偏心布載兩種布載方式，如圖5(b)所示。

圖4 布載車間距

圖5 汽車荷載布載形式

(2)環(huán)境荷載

設(shè)定可自浮式高架棧橋工作工況和生存工況海洋環(huán)境參數(shù)如表1所示。

表1 環(huán)境參數(shù)

波浪、海流、風(fēng)載荷在多數(shù)情況下都不是單獨(dú)出現(xiàn)的，而是同時(shí)作用于可自浮式高架棧橋結(jié)構(gòu)上。波浪、海流、風(fēng)相互作用過程復(fù)雜，故進(jìn)行如下假定和簡(jiǎn)化：

① 只考慮環(huán)境荷載等效靜力作用，不考慮動(dòng)力效應(yīng)；

② 對(duì)風(fēng)、浪、流荷載獨(dú)立分析并進(jìn)行線性疊加，不考慮風(fēng)、浪、流荷載之間的耦合作用；

③ 由于樁腿間距比波長(zhǎng)小很多，因此假設(shè)可自浮式高架棧橋各樁腿受到的波浪和水流力大小和方向是一樣的；

④ 取最不利情況，即取風(fēng)、波浪和水流荷載方向一致對(duì)可自浮式高架棧橋進(jìn)行分析，選取風(fēng)向角分別為0°、45°和90°作為環(huán)境荷載作用方向。

3.2 計(jì)算工況

選取工作和生存兩種工況進(jìn)行計(jì)算分析。將汽車荷載在可自浮式高架棧橋長(zhǎng)度和寬度方向的布載形式與風(fēng)、浪、流荷載作用方向進(jìn)行組合，設(shè)定可自浮式高架棧橋工作和生存兩種工況所有的計(jì)算工況。 EV表示環(huán)境荷載+汽車荷載中心布載；EOV表示環(huán)境荷載+汽車荷載偏心布載；V表示只有汽車荷載中心布載；OV表示只有汽車荷載偏心布載；i表示汽車荷載在棧橋縱向布載形式(i=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ)；j表示環(huán)境荷載的作用方向(j=0°、45°和90°)。工作和生存兩種工況下的環(huán)境荷載如表2所示。

表2 工況荷載 kN

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 工作工況

根據(jù)上部結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件在各工況的計(jì)算結(jié)果，提取各工況上部結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件最大的應(yīng)力，如表3所示。

表3中，在環(huán)境荷載+汽車荷載偏載工況(EOV)下各構(gòu)件的最大應(yīng)力值大于環(huán)境荷載+汽車荷載中心布載(EV)工況下各構(gòu)件的最大應(yīng)力，在汽車荷載偏心布載(OV)工況下各構(gòu)件的最大應(yīng)力值比汽車荷載中心布載(V)工況各構(gòu)件的最大應(yīng)力值大，說明偏心荷載對(duì)上部結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件的應(yīng)力有較大影響。

表3 上部結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件最大應(yīng)力 MPa

對(duì)于相同構(gòu)件：環(huán)境荷載+汽車荷載偏載工況(EOV)對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力值比汽車荷載偏心布載(OV)工況對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力值略大，環(huán)境荷載+汽車荷載中心布載(EV)工況對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力值比汽車荷載中心布載(V)對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力值略大。說明環(huán)境荷載對(duì)上部結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件的應(yīng)力起到增大的影響，但影響很小。因?yàn)樵诠ぷ鞴r中環(huán)境荷載很小，所以在工作工況下環(huán)境荷載對(duì)上部結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件的應(yīng)力影響并不大。

甲板、底板、側(cè)板、端板是上部結(jié)構(gòu)受力較小的構(gòu)件，其最大應(yīng)力值分別為18.18、16.86、11.03和23.08 MPa，均遠(yuǎn)小于可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)殼體材料CCSB(中國(guó)船級(jí)社規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的一般強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼分為A、B、D、E四個(gè)質(zhì)量等級(jí)，即CCSA、CCSB、 CCSD、CCSE)的允許拉壓應(yīng)力188 MPa。甲板和端板最大應(yīng)力值所對(duì)應(yīng)的工況和等效應(yīng)力分布如圖6(a,b)所示。

甲板邊緣角鋼、底板邊緣角鋼、端板豎梁、支撐截面構(gòu)件最大等效應(yīng)力分別為42.34、33.52、37.64和38.17 MPa。其中甲板邊緣角鋼的最大應(yīng)力為42.34 MPa，對(duì)應(yīng)的工況和位置如圖6(c)所示。最大應(yīng)力值均小于Q235B允許的拉壓應(yīng)力σ=188 MPa。

由圖6(d)所示，上部結(jié)構(gòu)單元骨架構(gòu)件的最大應(yīng)力出現(xiàn)在甲板縱肋中，其最大應(yīng)力值為81.88 MPa,小于骨架材料Q355允許的拉壓強(qiáng)度σ=276 MPa。

綜上所述，在工作工況下，可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是安全可靠的，全部構(gòu)件均能滿足200 kN的設(shè)計(jì)汽車荷載和環(huán)境荷載的承載力要求，而且有足夠的安全裕度。

圖6 上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)力云圖

4.2 生存工況

表4為生存工況可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件應(yīng)力，由表3和表4的對(duì)比可見，部分構(gòu)件在生存工況環(huán)境荷載作用下的內(nèi)力相應(yīng)大于工作工況，其中甲板邊緣角鋼構(gòu)件的最大應(yīng)力值為54.97 MPa，環(huán)境荷載作用方向?yàn)?°，單元為1號(hào)單元。各構(gòu)件最大應(yīng)力小于Q235B允許的拉壓應(yīng)力σ=188 MPa，說明上部結(jié)構(gòu)單元在生存工況下，也不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)強(qiáng)度破壞。

表4 生存工況可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件應(yīng)力 MPa

5 結(jié)論

通過有限元子結(jié)構(gòu)超單元建模，對(duì)可自浮式高架棧橋上部結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行了靜力強(qiáng)度分析，加快了計(jì)算速度。由計(jì)算結(jié)果分析可知，上部結(jié)構(gòu)單元的甲板、底板、側(cè)板、縱梁等構(gòu)件強(qiáng)度是符合設(shè)計(jì)要求的。論證了可自浮式高架棧橋上部單元在工作狀態(tài)下能滿足承載200 kN汽車荷載的設(shè)計(jì)要求。在生存狀態(tài)下，可自浮式高架棧橋也不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)強(qiáng)度破壞。

在工作工況下，環(huán)境荷載遠(yuǎn)小于汽車荷載，其對(duì)上部結(jié)構(gòu)單元的影響很小。在相同的環(huán)境荷載作用和相同的汽車縱向布載位置情況下，汽車荷載偏心布載引起結(jié)構(gòu)的應(yīng)力大于其中心布載引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；在生存工況下，環(huán)境荷載對(duì)可自浮式高架棧橋結(jié)構(gòu)的靜力特性影響大，當(dāng)環(huán)境荷載作用方向?yàn)?0°時(shí)，該影響最大。