高 磊， 謝興坤， 倪 明， 白林越

(陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

高強(qiáng)鋼比普通結(jié)構(gòu)鋼具有更高的強(qiáng)度，能節(jié)省結(jié)構(gòu)材料使用，但其材料延性差沒有明顯屈服平臺(tái)，焊接困難，因此高強(qiáng)鋼結(jié)構(gòu)受力性能研究是工程界亟待解決的問題之一[1]。許多研究者對(duì)高強(qiáng)鋼構(gòu)件穩(wěn)定性能展開了研究。Wang等[2]通過研究發(fā)現(xiàn)，高強(qiáng)鋼的屈曲強(qiáng)度主要取決于兩個(gè)參數(shù)，即為廣義長(zhǎng)細(xì)比(構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比)和截面長(zhǎng)細(xì)比。Degée等[3]研究了S355、S460和S690鋼焊接箱形截面軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定，認(rèn)為其整體穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)該取歐洲規(guī)范a類曲線，而不是b類曲線。Li等[4-5]開展了Q690高強(qiáng)鋼構(gòu)件的軸壓穩(wěn)定性試驗(yàn)，利用有限元進(jìn)行了參數(shù)分析并提出了設(shè)計(jì)建議公式。李國(guó)強(qiáng)等[6-7]對(duì)中厚板Q460焊接箱形軸心受壓柱的極限承載力進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。研究表明，對(duì)寬厚比小于20的構(gòu)件，可采用高于普通強(qiáng)度鋼的b類柱子曲線。班慧勇等[8]采用試驗(yàn)及有限元法研究了460 MPa箱形截面軸心受壓柱的整體穩(wěn)定性能，研究結(jié)果表明，隨著鋼材強(qiáng)度等級(jí)的提高，整體穩(wěn)定系數(shù)有明顯提高。薛加燁[9]對(duì)強(qiáng)度460、550和690 MPa箱形構(gòu)件進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，表明高強(qiáng)鋼構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力有明顯提高，現(xiàn)有規(guī)范過于保守。目前高強(qiáng)鋼沒有型鋼，僅有板材，需要通過焊接形成各種截面，焊接產(chǎn)生的殘余應(yīng)力會(huì)對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。許多研究者對(duì)高強(qiáng)鋼焊接殘余應(yīng)力開展了研究。曹現(xiàn)雷等[10]采用線切割法對(duì)4個(gè)試件進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析腹板和翼緣板件寬厚比對(duì)殘余應(yīng)力的影響，研究各板間殘余應(yīng)力的相互影響及其自平衡性，提出了適用于Q800高強(qiáng)鋼焊接工字形截面的殘余應(yīng)力分布模型并給出與板件寬厚比有關(guān)的計(jì)算公式。李國(guó)強(qiáng)等[11]進(jìn)行了Q690高強(qiáng)鋼焊接箱形截面試件殘余應(yīng)力試驗(yàn)，得到了箱形截面的殘余應(yīng)力分布模型，同時(shí)建立數(shù)值模型對(duì)箱形軸壓構(gòu)件進(jìn)行了參數(shù)分析，基于試驗(yàn)和參數(shù)分析結(jié)果給出了焊接箱形截面軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)的相關(guān)建議。舒贛平等[12]對(duì)Q550高強(qiáng)鋼焊接箱形截面構(gòu)件進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，提出了一種焊接箱形截面殘余應(yīng)力分布模型。BS700高強(qiáng)鋼材名義屈服強(qiáng)度700 MPa，已應(yīng)用在一些橋梁結(jié)構(gòu)中，但關(guān)于其穩(wěn)定性的研究很少。本文利用有限元方法仿真焊接殘余應(yīng)力、翼緣寬厚比、長(zhǎng)細(xì)比等因素對(duì)BS700槽形對(duì)焊箱型截面構(gòu)件穩(wěn)定性能的影響展開研究，可為進(jìn)一步研究BS700槽形對(duì)焊箱型截面構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算方法提供有力支撐。

1 有限元分析模型建立

采用ANSYS軟件開展相關(guān)數(shù)值計(jì)算，該軟件可以利用APDL語言[13]進(jìn)行參數(shù)化建模，適合開展大量不同截面尺寸、桿件長(zhǎng)度構(gòu)件的計(jì)算分析。

首先，建立基本有限元模型。單元類型采用shell181，該單元可以引入幾何初始缺陷和殘余應(yīng)力。模型沒有考慮截面的冷彎效應(yīng)，沒有倒角。為了確保荷載軸心加載到構(gòu)件上，在桿件的兩端加上了2塊剛性板(此板的彈性模量較大)。施加約束時(shí)，約束兩端板中央處的節(jié)點(diǎn)即可，采用簡(jiǎn)支約束。材料模型采用理想彈塑性模型，彈性模量2.06×105MPa，屈服點(diǎn)0.003 398，700 MPa。

其次，在建立基本有限元模型后，引入幾何初始缺陷和殘余應(yīng)力。對(duì)于初始缺陷主要考慮其整體缺陷。引入時(shí)通過先進(jìn)行特征值屈曲分析[14]，得到其一階整體屈曲模態(tài)，將此模態(tài)乘以一定的系數(shù)后(控制最大初始缺陷值為構(gòu)件長(zhǎng)度的1/1 000)引入基本模型模塊。對(duì)于殘余應(yīng)力，采用已有研究成果提出的如圖1所示殘余應(yīng)力分布模式[15]。

圖1 殘余應(yīng)力分布模式

通過APDL語言編制殘余應(yīng)力分布文件，以讀入殘余應(yīng)力文件的方式將殘余應(yīng)力引入基本分析模型模塊。讀入殘余應(yīng)力后，截面上的殘余應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖2 施加殘余應(yīng)力后截面應(yīng)力云圖

整個(gè)有限元計(jì)算程序包含基本分析模型模塊、幾何缺陷引入模塊、殘余應(yīng)力引入模塊、求解模塊和后處理模塊等5個(gè)模塊。所有的程序模塊都采用參數(shù)化語言，方便根據(jù)具體數(shù)值分析要求更改模型。基于薄板的大撓度彈塑性理論，在大撓度彈塑性分析范圍內(nèi)采用弧長(zhǎng)法追蹤構(gòu)件的荷載位移曲線，從而得到構(gòu)件的極限承載能力[15]。

2 殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定性的影響

計(jì)算了寬厚比分別為10、20、30、40、50的不同長(zhǎng)細(xì)比下構(gòu)件在有無焊接殘余應(yīng)力時(shí)BS700高強(qiáng)鋼箱形截面軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 有無殘余應(yīng)力時(shí)穩(wěn)定系數(shù)差別百分比對(duì)比

由圖3可知，當(dāng)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比介于20～70時(shí)，殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的影響較大；當(dāng)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比在區(qū)間外時(shí)，殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的影響相對(duì)較小。在寬厚比小于30時(shí)，不同長(zhǎng)細(xì)比下有無殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)影響較大，最大值超過10%。在此寬厚比范圍內(nèi)，由于殘余應(yīng)力特別是殘余壓應(yīng)力的存在，截面上的應(yīng)力出現(xiàn)如式(1)所示的疊加。

σz=σcr+σN

(1)

式中：σz表示截面失穩(wěn)破壞時(shí)受壓區(qū)某點(diǎn)最大應(yīng)力；σcr表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的殘余壓應(yīng)力；σN=N/A表示外力產(chǎn)生的壓應(yīng)力。

隨著長(zhǎng)細(xì)比的不同，σz呈現(xiàn)如式(2)所示的變化。

(2)

式中：σs表示屈服強(qiáng)度，σer表示歐拉臨界應(yīng)力。

由式(2)可知，長(zhǎng)細(xì)比比較小時(shí)，無論截面有無殘余應(yīng)力，構(gòu)件失穩(wěn)破壞時(shí)應(yīng)力都接近于屈服強(qiáng)度，因此殘余應(yīng)力影響較?。婚L(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，無論截面有無殘余應(yīng)力，失穩(wěn)破壞時(shí)應(yīng)力接近于歐拉臨界應(yīng)力，此時(shí)殘余應(yīng)力影響同樣較?。辉谥械乳L(zhǎng)度長(zhǎng)細(xì)比時(shí)，由于殘余壓應(yīng)力的存在，使得構(gòu)件部分截面提前進(jìn)入屈服階段，降低了構(gòu)件剛度，破壞應(yīng)力介于歐拉臨界應(yīng)力和屈服強(qiáng)度之間，而無殘余應(yīng)力構(gòu)件可能接近于屈服強(qiáng)度或歐拉臨界應(yīng)力，這樣導(dǎo)致存在殘余應(yīng)力構(gòu)件的極限承載力比無殘余應(yīng)力構(gòu)件降低較多，殘余應(yīng)力有顯著影響。

當(dāng)寬厚比較大時(shí)，構(gòu)件出現(xiàn)板件彈性局部屈曲，此時(shí)殘余應(yīng)力的影響較小。長(zhǎng)細(xì)比不同，影響也不盡相同，隨著長(zhǎng)細(xì)比增大，差別越來越大，在某一長(zhǎng)細(xì)比差別達(dá)到最大值，隨后差別減小。在中等長(zhǎng)度長(zhǎng)細(xì)比(40～70)時(shí)，此時(shí)接近于等穩(wěn)性設(shè)計(jì)的長(zhǎng)細(xì)比、寬厚比，殘余應(yīng)力影響較大，說明按等穩(wěn)性設(shè)計(jì)的構(gòu)件對(duì)殘余應(yīng)力比較敏感。原因如下：等穩(wěn)性設(shè)計(jì)指的是板件的局部穩(wěn)定與構(gòu)件的整體彈性穩(wěn)定相等時(shí)的設(shè)計(jì)，以本文研究的高強(qiáng)鋼構(gòu)件為例，板件的局部應(yīng)力為

(3)

式中：k為板兩端的約束嵌固系數(shù)；υ為泊松比，一般鋼結(jié)構(gòu)為0.3。

構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)為

(4)

當(dāng)二者相等時(shí)即σ=σcr可以得到

(5)

對(duì)于腹板，受壓一側(cè)的腹板受到上下翼緣的約束嵌固，其嵌固系數(shù)k介于一端固定一端自由(嵌固系數(shù)為1.28)和兩端簡(jiǎn)支之間(嵌固系數(shù)為4)，當(dāng)取中間值2.64代入式(5)中計(jì)算得到的長(zhǎng)細(xì)比λ(寬厚比取30)結(jié)果接近63，介于40～70，說明按等穩(wěn)性設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)殘余應(yīng)力這種缺陷比較敏感。

3 翼緣寬厚比對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定性的影響

針對(duì)不同的翼緣寬厚比，在不同長(zhǎng)細(xì)比和截面邊長(zhǎng)比下會(huì)出現(xiàn)不同的破壞模式。一種為整體屈曲破壞，一種為局部屈曲破壞，同時(shí)部分構(gòu)件還存在局部和整體相關(guān)屈曲破壞。截面邊長(zhǎng)比為1和2時(shí)不同翼緣寬厚比下的荷載-軸向壓縮位移曲線分別如圖4～7所示。由圖4～7可知，隨著翼緣寬厚比的增加，構(gòu)件屈曲模式逐漸由整體屈曲轉(zhuǎn)為局部屈曲破壞。長(zhǎng)細(xì)比越小、寬厚比越大，整體屈曲轉(zhuǎn)變?yōu)榫植壳俣仍娇臁．?dāng)翼緣的寬厚比較小時(shí)，荷載-軸向壓縮位移曲線的斜率較大，說明此時(shí)具有較大的壓縮剛度。

圖4 長(zhǎng)細(xì)比為15時(shí)不同截面寬厚比的荷載-軸向壓縮位移曲線

圖5 長(zhǎng)細(xì)比為30時(shí)不同截面寬厚比的荷載-軸向壓縮位移曲線

圖6 長(zhǎng)細(xì)比為50時(shí)不同截面寬厚比的荷載-軸向壓縮位移曲線

圖7 長(zhǎng)細(xì)比為80時(shí)不同截面寬厚比的荷載-軸向壓縮位移曲線

當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比大于15時(shí)，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，當(dāng)經(jīng)過極值點(diǎn)后，荷載-軸向壓縮位移曲線下降速度越來越快，構(gòu)件極限承載能力下降速度加快，變形變大；當(dāng)翼緣寬厚比較大時(shí)，構(gòu)件的荷載-軸向壓縮位移曲線經(jīng)過極值點(diǎn)以后出現(xiàn)較明顯的下降段，降低了構(gòu)件的壓縮剛度，在彈性階段曲線的斜率變小。

原因?yàn)榫哂休^大寬厚比的構(gòu)件在達(dá)到其極限承載能力之前，會(huì)發(fā)生翼緣或腹板的局部屈曲。板件的局部屈曲會(huì)削弱板件的有效截面，降低構(gòu)件的有效剛度，從而加速構(gòu)件的破壞。在部分構(gòu)件下降階段出現(xiàn)拐點(diǎn)，說明出現(xiàn)了局部和整體相關(guān)屈曲。

4 長(zhǎng)細(xì)比對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定性的影響

為研究長(zhǎng)細(xì)比對(duì)構(gòu)件屈曲的影響，對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件進(jìn)行了屈曲分析。部分邊長(zhǎng)比、寬厚比條件下不同長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)曲線如圖8所示。

由圖8可知，長(zhǎng)細(xì)比對(duì)不同翼緣寬厚比、截面邊長(zhǎng)比下構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)影響都較大，其原因如式(4)所示，臨界應(yīng)力受長(zhǎng)細(xì)比影響較大。隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，所有構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)都降低。但是長(zhǎng)細(xì)比對(duì)不同翼緣寬厚比及截面邊長(zhǎng)比構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的影響不盡相同，對(duì)于小寬厚比(小于25)、截面邊長(zhǎng)比為1時(shí)(圖8(a))，不同截面尺寸穩(wěn)定系數(shù)下降趨勢(shì)大致相同，原因?yàn)闃?gòu)件發(fā)生了整體屈曲，失穩(wěn)臨界應(yīng)力接近于屈服強(qiáng)度或歐拉臨界應(yīng)力。當(dāng)翼緣寬厚比較大或者截面邊長(zhǎng)比較大，長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，曲線差別較大(圖8(c))，原因?yàn)闃?gòu)件發(fā)生了不一樣的屈曲模式，此時(shí)失穩(wěn)時(shí)的應(yīng)力因長(zhǎng)細(xì)比不同出現(xiàn)類似式(2)的3種情況。從圖8還可發(fā)現(xiàn)，在中等長(zhǎng)度長(zhǎng)細(xì)比(50～70)時(shí)曲線卻比較接近，說明此時(shí)構(gòu)件發(fā)生的屈曲模式由不一致趨向一致，此時(shí)出現(xiàn)局部和整體相關(guān)屈曲的概率比較大。

圖8 不同長(zhǎng)細(xì)比對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響

5 結(jié)論

(1)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比位于20～70時(shí)，殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)影響較大。寬厚比小于30時(shí)，不同長(zhǎng)細(xì)比下有無殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)影響較大，最大值超過10%，寬厚比大于40時(shí)，殘余應(yīng)力對(duì)穩(wěn)定系數(shù)影響不大。中等長(zhǎng)細(xì)比(40～70)構(gòu)件對(duì)殘余應(yīng)力相對(duì)比較敏感，在構(gòu)件穩(wěn)定性設(shè)計(jì)過程中，需注意這一影響因素。

(2)翼緣寬厚比對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定性有較大影響，隨著翼緣寬厚比的增加，構(gòu)件屈曲模式由整體屈曲逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫植壳茐摹］^大翼緣寬厚比和邊長(zhǎng)比時(shí)伴隨著局部屈曲的出現(xiàn)，承載能力下降較快。

(3)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定性影響很大，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，所有構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)都降低。但長(zhǎng)細(xì)比對(duì)不同翼緣寬厚比和截面邊長(zhǎng)比下構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)影響不盡相同，對(duì)截面緊湊的構(gòu)件(翼緣寬厚比、截面邊長(zhǎng)比較小)穩(wěn)定系數(shù)區(qū)別不大，隨著截面寬厚比、邊長(zhǎng)比變大，穩(wěn)定系數(shù)差別變大。

本文研究的BS700高強(qiáng)鋼槽形對(duì)焊箱形截面構(gòu)件穩(wěn)定性的影響因素，為下一步深入研究BS700高強(qiáng)鋼槽形對(duì)焊箱形截面構(gòu)件穩(wěn)定性提供了有力的技術(shù)支撐。