殷志遠(yuǎn)， 陳 瑾， 李國鑫， 王海超

(陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

隨著現(xiàn)代通信的蓬勃發(fā)展，頻譜資源日益稀缺。為了高效利用有限的頻譜，非正交多址接入(NOMA)技術(shù)被廣泛研究[1-3]，其核心思想是多個用戶能夠在同一頻段內(nèi)以不同功率同時通信，從而節(jié)約頻譜資源。

在下行NOMA研究領(lǐng)域，一個重要的方向是協(xié)作NOMA，文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一個經(jīng)典的協(xié)作NOMA策略，其中協(xié)作用戶成功依次解碼其他用戶的消息并轉(zhuǎn)發(fā)，從而幫助其他用戶通信。文獻(xiàn)[5]將協(xié)作NOMA用戶的中繼選擇策略分為兩步，實(shí)現(xiàn)最大的分集增益。文獻(xiàn)[6]從公平性角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了連續(xù)用戶中繼方案，進(jìn)一步高效利用頻譜。文獻(xiàn)[7]為用戶中繼協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了兩種不同轉(zhuǎn)發(fā)方式的傳輸協(xié)議，并推導(dǎo)了系統(tǒng)中斷性能的表達(dá)式。文獻(xiàn)[8]在存在用戶中繼譯碼誤差的條件下研究了協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)在瑞利衰落信道中的中斷性能，并為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了一些有用的見解。在上述協(xié)作NOMA研究中，信道狀態(tài)信息(CSI)都是即時反饋的，然而實(shí)際通信中，CSI反饋存在延遲，接收到的信道信息是過時的。CSI的反饋延遲會導(dǎo)致系統(tǒng)錯誤解碼，中斷性能嚴(yán)重下降。文獻(xiàn)[9，10]研究了正交多址接入網(wǎng)絡(luò)中信道信息反饋延時系統(tǒng)的中斷性能，表明過時的CSI會將系統(tǒng)分集增益降到最低，無論CSI精度如何，存在反饋延遲時分集增益始終為1。在協(xié)作NOMA系統(tǒng)中，若CSI反饋延遲，其空間自由度的優(yōu)勢將不復(fù)存在。然而，現(xiàn)階段對協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)中CSI反饋延遲問題的研究不足。文獻(xiàn)[11]研究了過時CSI下協(xié)作NOMA部分中繼選擇系統(tǒng)的性能，但該工作中節(jié)點(diǎn)未考慮解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，沒有給出合理的中繼選擇策略，也沒有提出提升系統(tǒng)性能的方法?；谝陨峡紤]，有必要對CSI反饋延遲的協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深入研究。

近年來，深度學(xué)習(xí)(DL)在通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其中大量研究聚焦于將DL與信道估計(jì)技術(shù)相結(jié)合[12-16]，而與過時CSI相關(guān)的研究較少。為了降低CSI反饋延遲帶來的影響，現(xiàn)有研究采用DL技術(shù)對遲滯的CSI進(jìn)行處理，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力提升通信性能。文獻(xiàn)[17]對車聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中CSI延遲反饋條件下的功率分配問題進(jìn)行了研究，提出了基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的預(yù)測功率分配算法。然而，文獻(xiàn)[17]使用的是標(biāo)準(zhǔn)RNN結(jié)構(gòu)，僅在全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層中加入一個循環(huán)層。相比于門控循環(huán)單元(GRU)與長短期記憶(LSTM)，標(biāo)準(zhǔn)RNN結(jié)構(gòu)的預(yù)測能力較弱，所得CSI的預(yù)測誤差較大。文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了一個基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的信道預(yù)測框架用以解決多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)中CSI反饋延遲問題，提高了頻譜效率。由于CNN能夠提取數(shù)據(jù)特征，它的預(yù)測效果可以媲美標(biāo)準(zhǔn)RNN并減小計(jì)算代價，但它對于時間步的順序不夠敏感，會導(dǎo)致預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的性能不穩(wěn)定。上述研究提出的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)都有所欠缺，因此，有必要設(shè)計(jì)性能更好的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)來解決CSI反饋延遲問題。

基于上述研究啟示，本文將DL技術(shù)引入?yún)f(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)以解決CSI反饋延遲條件下的用戶中繼選擇問題。

1 系統(tǒng)模型

本文研究的下行用戶中繼協(xié)作NOMA如圖1所示，其中共有一個基站、N個近用戶和一個遠(yuǎn)用戶。近用戶收到基站發(fā)送的消息后，不僅要解碼自己的信息，還要充當(dāng)中繼，解碼轉(zhuǎn)發(fā)遠(yuǎn)用戶的信息，協(xié)助遠(yuǎn)用戶通信。基站不與遠(yuǎn)用戶直接通信。

圖1 信道信息延遲反饋的下行用戶中繼協(xié)作NOMA

在一個時隙內(nèi)，用戶的通信被等分為兩部分。在第一部分，基站首先選擇一個近用戶(如第n個近用戶)，向其發(fā)送一個疊加信號yn1，該信號帶有所選近用戶信息與遠(yuǎn)用戶信息

(1)

在接收到基站發(fā)來的信號后，近用戶需要依次解碼出遠(yuǎn)用戶的信息和自己的信息。在檢測信息處接收到的信干噪比(SINR)分別由以下公式給出

(2)

(3)

如果近用戶成功解碼遠(yuǎn)用戶的信息，則在該時隙的第二部分將該信息轉(zhuǎn)發(fā)給遠(yuǎn)用戶。假設(shè)基站與近用戶的發(fā)射功率相同(均為P)，此時遠(yuǎn)用戶接收到的信息yn2表示為

(4)

γdn=q|hn2|2

(5)

然而，在實(shí)際通信過程中，CSI的反饋是存在延遲的，所得到的信道系數(shù)是過時的。過時的信道系數(shù)與準(zhǔn)確的信道系數(shù)可以用如下關(guān)系式表示[10]

(6)

根據(jù)式(2，3，5)，遠(yuǎn)用戶與近用戶的可達(dá)信息速率分別表示為

(7)

(8)

2 用戶選擇策略與中斷性能分析

首先提出一個近用戶選擇策略，然后基于該策略推導(dǎo)無DL情況下的系統(tǒng)中斷概率，最后推導(dǎo)系統(tǒng)分集增益，分析系統(tǒng)中斷性能。

2.1 近用戶選擇策略

所提策略分為兩部分：(1) 需要確定功率分配因子以保證近用戶成功解碼；(2) 需要確定能夠達(dá)到通信要求的近用戶集合，并選擇最佳近用戶。

2.1.1 功率分配優(yōu)化

功率分配因子直接關(guān)系到近用戶選擇是否合理。為了確保近用戶能夠成功解碼信息，考慮含有αn的項(xiàng)，根據(jù)式(2，7)可得

(10)

根據(jù)式(3，8)可得

(11)

式中：ε1=22Rn-1，ε2=22Rd-1。僅在功率分配因子αn滿足式(10)與式(11)時，近用戶才能成功解碼出遠(yuǎn)用戶與自己的信息。

2.1.2 最佳用戶選擇

(12)

(13)

因此，該集合可以表示為

(14)

為了最大化遠(yuǎn)用戶的可達(dá)速率，所選近用戶應(yīng)包含在集合中。因此，最佳近用戶可表示為

(15)

2.2 系統(tǒng)中斷概率

(16)

由此可得集合En中有m個近用戶的概率為

(19)

將式(18，20)代入式(16)，可得系統(tǒng)中斷概率為

2.3 漸近性能分析

由于指數(shù)函數(shù)e-x的泰勒級數(shù)展開式為

(22)

式中o(·)表示高階無窮小。因此式(20)可以改寫為

因此可將式(23)改寫為

可將式(25)簡化為

根據(jù)式(22)，可得式(18)的漸近表達(dá)式為

將式(27)與式(28)代入式(16)，可得系統(tǒng)中斷概率的漸近表達(dá)式為

(29)

根據(jù)漸近中斷概率可以推導(dǎo)系統(tǒng)分集增益。系統(tǒng)分集增益定義為[21]

(30)

在理想狀況下，CSI是準(zhǔn)確的，分集增益為N。若CSI是過時的，從式(29)中可以觀察到中斷概率依賴于含有q的項(xiàng)，此時的分集增益為

d=

(31)

根據(jù)上述分析可以看出，CSI反饋延遲使得多用戶分集增益消失，嚴(yán)重降低系統(tǒng)中斷性能。

3 信道信息預(yù)測方法

為了改善由CSI反饋延遲導(dǎo)致的系統(tǒng)性能下降，采用深度學(xué)習(xí)方法來預(yù)測當(dāng)前CSI信息。準(zhǔn)確的信道信息有利于選擇更合適的近用戶，降低系統(tǒng)中斷概率。如式(19)所示，過時的CSI與準(zhǔn)確CSI具有相關(guān)性，這使信道信息的預(yù)測成為可能。

為了準(zhǔn)確預(yù)測信道信息，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)來進(jìn)行學(xué)習(xí)，隨著隱藏層的增加，很容易導(dǎo)致梯度消失。GRU層是為了解決梯度消失問題而設(shè)計(jì)的，類似于LSTM層，可以保存先前學(xué)習(xí)過的信息以便后面使用。與LSTM相比，GRU的計(jì)算代價更低，且更關(guān)注近期的數(shù)據(jù)，更適合用來對遲滯的CSI進(jìn)行預(yù)測。因此，本文設(shè)計(jì)了帶有GRU的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。同時，為了提高學(xué)習(xí)收斂速度，降低輸入數(shù)據(jù)的維度，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練。

3.1 信道信息特征提取

在通信系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)為傳輸符號序列SK={s1,s2,…,sK}。如圖2所示，輸入是復(fù)數(shù)型的信道數(shù)據(jù)序列，由于現(xiàn)有的很多深度學(xué)習(xí)庫函數(shù)不能對復(fù)數(shù)域操作進(jìn)行支持，信道數(shù)據(jù)序列需要預(yù)處理。本文的預(yù)處理方式是分離復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，并組成一個新的數(shù)據(jù)序列，同時還需提取該數(shù)據(jù)序列的特征向量。在提取序列的特征向量時，一維CNN表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能，它可以提取高級特征，縮短序列長度，從而縮短神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，降低各神經(jīng)元的傳輸負(fù)載。

圖2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文構(gòu)造的預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)共有3層。第一層是一維卷積層(Conv1D)，該層通過滑動窗口計(jì)算輸入數(shù)據(jù)的卷積和，加權(quán)處理后得到該卷積層的輸出

(32)

式中：W表示卷積濾波器，b表示偏移，*表示卷積運(yùn)算，f(·)表示激活函數(shù)。在這個卷積層使用的激活函數(shù)為雙曲正切激活函數(shù)(tanh)，其表達(dá)式為

(33)

信道信息經(jīng)過該卷積層后，原有的信息序列被卷積變換，所有的卷積輸出構(gòu)成一個特征矩陣，并將該矩陣數(shù)據(jù)輸出到網(wǎng)絡(luò)的下一層。第二層是一維最大池化層(Maxpooling1D)，該層通過池化窗口搜索到上一卷積層輸出的最大值，并從特征矩陣中提取特征向量來減少特征參數(shù)的數(shù)量。此時的信道信息已經(jīng)被轉(zhuǎn)化成高維的數(shù)據(jù)表示形式，但其特征被保留了下來。第三層再次堆疊一個一維卷積層，執(zhí)行與第一層相同的操作，進(jìn)一步完成特征向量的提取，并準(zhǔn)備將預(yù)訓(xùn)練后的數(shù)據(jù)輸入到GRU網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行信息預(yù)測。注意，完成預(yù)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)仍然是信道信息，但表達(dá)維度更高。

3.2 過時信道信息預(yù)測

本文構(gòu)造的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)共有4層。第一層是GRU層，由更新門、重置門和激活函數(shù)組成。假設(shè)當(dāng)前GRU層的輸入信道信息數(shù)據(jù)為xt，該層上一次學(xué)習(xí)后保留的信息gt-1首先經(jīng)過重置門，將重置后的數(shù)據(jù)與本次的輸入疊加，通過激活函數(shù)tanh后，得到的輸出g′成功記憶了當(dāng)前數(shù)據(jù)，其表達(dá)式為

g′=tanh(W·[gt-1*r,xt])

(34)

式中r表示重置門控函數(shù)。其表達(dá)式為

r=φ(Wr·[gt-1,xt])

(35)

式中：Wr表示重置門濾波器，φ(·)表示Sigmoid函數(shù)。然后將該部分輸出g′經(jīng)過更新門，執(zhí)行信道信息數(shù)據(jù)的遺忘與記憶過程，表達(dá)式為

gt=(1-z)*gt-1+z*g′

(36)

式中z表示更新門控函數(shù)。其表達(dá)式為

z=φ(Wz·[gt-1,xt])

(37)

式中：Wz表示更新門濾波器。經(jīng)過該GRU層后，信道信息數(shù)據(jù)被選擇性記憶與遺忘，將過去的記憶保留一部分后與本輪的新知識相加，得到更新后的數(shù)據(jù)gt。

第二層仍然是一個GRU層，其功能與第一層GRU類似，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力，不同之處在于使用的激活函數(shù)為線性整流函數(shù)(ReLU)，其表達(dá)式為

ReLU(x)=max{0,x}

(38)

第三層與第四層是密集層(Dense)，對GRU網(wǎng)絡(luò)在每個時間步的輸出進(jìn)行加權(quán)處理，降低輸出維度，最終輸出是來自GRU網(wǎng)絡(luò)的所有數(shù)據(jù)的加權(quán)和，即為預(yù)測的信道信息。

所提神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是預(yù)測準(zhǔn)確的信道信息，因此使用的損失函數(shù)是平均絕對誤差(MAE)函數(shù)，該損失函數(shù)表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與目標(biāo)值的絕對差值。本文使用RMSprop優(yōu)化器，降低損失函數(shù)值，從而提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

總的來說，本文設(shè)計(jì)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，前三層為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于預(yù)訓(xùn)練信道信息數(shù)據(jù)；后四層為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于預(yù)測準(zhǔn)確的信道信息。所提網(wǎng)絡(luò)有效地解決了由于CSI反饋延遲導(dǎo)致的通信系統(tǒng)性能下降問題，這一點(diǎn)將在接下來的仿真部分得到驗(yàn)證。

4 數(shù)值結(jié)果與分析

在本節(jié)中，通過理論仿真與蒙特卡羅仿真的數(shù)值結(jié)果分析系統(tǒng)中斷性能，并驗(yàn)證所提神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在CSI反饋延遲的NOMA網(wǎng)絡(luò)中的性能。數(shù)值結(jié)果仿真工具為MATLAB，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編程工具為Python 3.7與Keras。蒙特卡羅仿真為10 000次，為了便于仿真，所有近用戶設(shè)置在基站與遠(yuǎn)用戶的中點(diǎn)，仿真參數(shù)如下：用戶服務(wù)質(zhì)量要求Rn=Rd=0.5 bit/s/Hz，Ω1=Ω2=0.064。這里采用離線訓(xùn)練和信道估計(jì)，以便于評估如下多種深度學(xué)習(xí)算法。

仿真結(jié)果分為兩部分：(1) 將無DL情況下系統(tǒng)中斷概率的理論值與蒙特卡洛仿真值對比，將漸近中斷概率與準(zhǔn)確中斷概率進(jìn)行對比，保證中斷概率表達(dá)式與分集增益推導(dǎo)的準(zhǔn)確，并分析延時相關(guān)系數(shù)ρ0對中斷性能的影響；(2) 基于所提信道信息預(yù)測方法，分析近用戶數(shù)量對中斷性能的影響，驗(yàn)證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，并將損失函數(shù)作為性能指標(biāo)，比較不同的延時相關(guān)系數(shù)下各網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)性能。

4.1 無深度學(xué)習(xí)的中斷性能仿真分析

如圖3所示，其中近用戶數(shù)量N為3個，ρ0=1表示CSI反饋無延遲。蒙特卡羅仿真曲線與理論曲線完全一致，表明所推導(dǎo)的系統(tǒng)中斷概率閉式表達(dá)式是準(zhǔn)確的。在高信噪比時，漸近中斷概率曲線與理論曲線相近，且曲線斜率一致，表明分集增益推導(dǎo)準(zhǔn)確。對比不同延時相關(guān)系數(shù)下的理論中斷曲線，CSI反饋無延遲時，系統(tǒng)達(dá)到全分集，而存在反饋延遲的情況下，無論ρ0值為多少，系統(tǒng)分集增益都降為1，即CSI反饋延遲時多用戶系統(tǒng)分集增益消失。此外，延時相關(guān)系數(shù)越接近1，系統(tǒng)中斷概率越小，即反饋延遲越小，系統(tǒng)編碼增益越大。

圖3 不同延時相關(guān)系數(shù)的系統(tǒng)中斷概率(N=3)

4.2 信道信息預(yù)測方法仿真分析

圖4仿真了發(fā)射信噪比q=20 dB下近用戶數(shù)量變化時的系統(tǒng)中斷概率。隨著近用戶數(shù)量的增多，系統(tǒng)中斷概率不斷下降。當(dāng)NOMA網(wǎng)絡(luò)存在反饋延遲時，系統(tǒng)性能下降嚴(yán)重，近用戶數(shù)量的增多僅能略微降低系統(tǒng)中斷概率。相比之下，基于DL的信道信息預(yù)測方法顯著提升了系統(tǒng)中斷性能，盡管不能完全消除CSI反饋延遲帶來的影響，但系統(tǒng)中斷概率大幅降低，且近用戶越多，性能提升越明顯，體現(xiàn)了該預(yù)測方法的優(yōu)越性。

圖4 信噪比20 dB下近用戶數(shù)量對系統(tǒng)中斷概率的影響

本文所提預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為雙層GRU與密集層的疊加，如圖5所示。對比其他網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所提預(yù)測網(wǎng)絡(luò)具有更小的平均絕對誤差，這表明在本文的CSI反饋延遲問題上，使用GRU網(wǎng)絡(luò)更合適。此外，從圖5中可以觀察到，加入Dense層能夠增強(qiáng)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能。值得注意的是，雙層GRU網(wǎng)絡(luò)的收斂速度要略慢于單個GRU層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但預(yù)測能力更強(qiáng)，這是增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力的代價。

圖5 各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)測性能

圖6仿真了延時相關(guān)系數(shù)變化對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。延時相關(guān)系數(shù)越大，表示過時CSI與準(zhǔn)確CSI的相關(guān)性越強(qiáng)，反饋時延較小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果更為準(zhǔn)確。當(dāng)延時相關(guān)系數(shù)為1時，則表示反饋無延遲，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的誤差為0。若延時相關(guān)系數(shù)很小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終將無法預(yù)測準(zhǔn)確的信道信息，相較于相關(guān)系數(shù)較大時的網(wǎng)絡(luò)性能，預(yù)測誤差會擴(kuò)大至10倍以上，導(dǎo)致無法有效通信。

圖6 延時相關(guān)系數(shù)對預(yù)測性能的影響

綜上所述，過時的CSI會導(dǎo)致系統(tǒng)中斷性能下降，NOMA網(wǎng)絡(luò)中近用戶數(shù)量越多，CSI反饋延遲的影響越嚴(yán)重，而本文所提信道信息預(yù)測方法具有良好的效果，有效預(yù)測過時的信道信息并提升了系統(tǒng)中斷性能。

5 結(jié)論

本文對CSI反饋延遲條件下的用戶中繼協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究，根據(jù)近用戶選擇策略推導(dǎo)系統(tǒng)中斷概率閉式表達(dá)式；分析漸近中斷性能，推導(dǎo)系統(tǒng)分集增益。為了更好地選擇近用戶進(jìn)行通信，提出基于DL的信道信息預(yù)測方法，降低CSI反饋延遲帶來的影響，并通過仿真驗(yàn)證了所提方法能有效提升系統(tǒng)中斷性能。