楊秀霞　張毅　趙賀偉

【摘要】為更好地提高專業(yè)碩士研究生學(xué)科基礎(chǔ)課程的實踐性，以學(xué)科基礎(chǔ)課線性系統(tǒng)為例，探討專業(yè)學(xué)位研究生課程案例庫建設(shè)的思路和方法，以提供優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，提高學(xué)員的工程應(yīng)用能力，拓展自主學(xué)習空間，改變學(xué)員的學(xué)習模式，提升教員的教學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】案例庫? 專業(yè)碩士研究生? 學(xué)科基礎(chǔ)課

【中圖分類號】G64 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2022）02-0193-03

一、引言

研究生學(xué)科基礎(chǔ)課程作為研究生課程體系的一個重要組成部分，是向后續(xù)專業(yè)課程過渡的橋梁，起到承上啟下的作用，其受眾面廣且是學(xué)員學(xué)習后續(xù)課程和撰寫學(xué)位論文的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)員實踐和創(chuàng)新能力很重要的環(huán)節(jié)。但是學(xué)科基礎(chǔ)課程普遍存在著理論性較強、比較抽象、不直接對接應(yīng)用的特點，如果采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，不容易使學(xué)員產(chǎn)生興趣，學(xué)員甚至感覺學(xué)習比較吃力。而研究生，尤其是專業(yè)學(xué)位的研究生，其強調(diào)的不是理論上的創(chuàng)新，也不是學(xué)術(shù)上的成就，而是在一定專業(yè)背景下的應(yīng)用及創(chuàng)新。

案例教學(xué)最初應(yīng)用在哈佛大學(xué)，目前在國外已發(fā)展比較成熟，逐漸成為一種比較重要的教學(xué)方法，其改變照本宣科式的知識傳授，而是在運用案例的基礎(chǔ)上強調(diào)對知識的理解和對能力的培養(yǎng)[1]。案例教學(xué)以案例為基礎(chǔ)，可以選擇針對教學(xué)對象的某一領(lǐng)域的應(yīng)用案例，采用真實事件或情形，將基礎(chǔ)知識融入其中，讓學(xué)員加入進來，進行思考，體驗案例角色，深入進行研究和探索，從而提高知識的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。

因此，將案例教學(xué)應(yīng)用于專業(yè)學(xué)位研究生學(xué)科基礎(chǔ)課的教學(xué)，能很好地實現(xiàn)理論與工程應(yīng)用的結(jié)合[2]，符合專業(yè)學(xué)位研究生淡化理論教學(xué)、突出實踐應(yīng)用的要求。在我國，至今雖然建立起了一些教學(xué)案例庫，其中也包括研究生課程教學(xué)的案例庫，但由于對案例教學(xué)的內(nèi)涵和作用機制缺乏準確深入的了解，目前案例庫建設(shè)還存在一些問題：（1）將案例與例子相混淆，沒有與真正的工程應(yīng)用相結(jié)合，不能很好地解決工程問題、凝練科學(xué)問題;（2）案例設(shè)計的規(guī)范性較差，與學(xué)員的專業(yè)背景及教學(xué)培養(yǎng)計劃等相脫離;（3）案例設(shè)計的體系性較差，沒有統(tǒng)一地、成體系地去進行設(shè)計，導(dǎo)致各案例相互獨立，不利于學(xué)員學(xué)習。

本文針對上述案例庫建設(shè)存在的問題，結(jié)合專業(yè)碩士研究生學(xué)科基礎(chǔ)課教學(xué)特點，給出有針對性的解決方案。

二、學(xué)科基礎(chǔ)課教學(xué)案例庫建設(shè)的必要性及針對性

以《線性系統(tǒng)》課程為例，其是電子信息專業(yè)碩士學(xué)科點控制工程學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域一門學(xué)科基礎(chǔ)課程，是進一步學(xué)習控制工程領(lǐng)域其他系列課程必備的基礎(chǔ)。線性系統(tǒng)理論是現(xiàn)代控制理論最為基本和比較成熟的一個分支，長期以來，課程在實施過程中強調(diào)理論教學(xué)，存在著輕應(yīng)用甚至與應(yīng)用脫節(jié)的問題，這與控制理論具有的很強實踐特性是不相符的，與專業(yè)學(xué)位研究生的畢業(yè)崗位任職需要不符，這樣很難充分調(diào)動學(xué)員的學(xué)習積極性，教學(xué)效果不夠理想，所以建設(shè)案例庫并將其應(yīng)用于教學(xué)中顯得非常必要?！毒€性系統(tǒng)》教學(xué)案例庫的建設(shè)，有助于提高學(xué)員的工程應(yīng)用能力，拓展自主學(xué)習空間，改變學(xué)員的學(xué)習模式，提升教員的教學(xué)能力，也能夠為控制工程學(xué)科領(lǐng)域提供共享優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，促進學(xué)科發(fā)展。

控制工程領(lǐng)域是以控制論、信息論、系統(tǒng)論為基礎(chǔ)，以工程應(yīng)用為主要目的的工程領(lǐng)域，研究生獲得該領(lǐng)域的專業(yè)碩士學(xué)位應(yīng)具備控制基礎(chǔ)理論及系統(tǒng)的專業(yè)知識，并能做到靈活運用，能夠解決控制工程實際問題;具備以現(xiàn)有成果為基礎(chǔ)，開展進一步科學(xué)研究的能力;同時還應(yīng)具有跨學(xué)科學(xué)習的能力。案例庫建設(shè)就是要針對上述培養(yǎng)目標，同時針對學(xué)員后續(xù)崗位需要及論文撰寫特點，選擇真實性、應(yīng)用性、代表性、前沿性的案例[3]，對案例庫進行系統(tǒng)化、模塊化設(shè)計，并根據(jù)《線性系統(tǒng)》課程案例教學(xué)過程需要，對各案例進行規(guī)范，下面給出具體的案例庫建設(shè)方法。

三、學(xué)科基礎(chǔ)課教學(xué)案例庫建設(shè)探討

（一）案例庫建設(shè)思路

梳理《線性系統(tǒng)》課程知識體系，設(shè)計全程分類案例：改變傳統(tǒng)“章—節(jié)”的邏輯教學(xué)法，以專題任務(wù)設(shè)置為牽引優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合我校航空院校及專業(yè)背景特色，以飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計案例貫穿課程。對每個專題內(nèi)容進行“問題導(dǎo)引式”講授，提煉各專題飛行器控制應(yīng)用問題的核心控制原理，針對核心原理的內(nèi)容做精心講解，編制知識點級和知識單元級案例。

知識單元級案例是針對各專題的案例設(shè)計，在每個單元模塊講授過程中，拋出專題案例，給出每個專題要解決的主要問題，將學(xué)習置于問題情境中，按照提出問題、分析問題、解決問題的思路進行授課，并實施研究式教學(xué)模式。根據(jù)線性系統(tǒng)教學(xué)計劃要求的內(nèi)容，將課程分為線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述、線性系統(tǒng)的時域性能分析、線性系統(tǒng)時間域綜合等專題，為每個專題設(shè)計相應(yīng)的知識單元級案例。

知識點級案例則針對各重難點知識點進行設(shè)置，如二次型最優(yōu)設(shè)計、李雅普諾夫穩(wěn)定性分析等，在結(jié)合飛行器控制應(yīng)用基礎(chǔ)上，兼顧前沿理論及應(yīng)用，便于對知識點的理解及對前沿飛行器控制動態(tài)的把握。

（二）案例庫建設(shè)形式

為了做到課堂知識與實際系統(tǒng)的良好結(jié)合，將案例設(shè)計與實驗室的實驗平臺相結(jié)合，可以進行直觀的演示及實驗驗證;同時將科研成果應(yīng)用于教學(xué)案例中，激發(fā)學(xué)員參與科研的興趣，提高學(xué)員學(xué)以致用的實踐創(chuàng)新能力。《線性系統(tǒng)》案例庫建設(shè)主要結(jié)合實驗室“三自由度直升機系統(tǒng)控制”“飛行器制導(dǎo)控制實驗系統(tǒng)”等綜合性實驗平臺以及“飛行器控制半實物仿真系統(tǒng)”“多機編隊控制”等科研平臺。

針對知識單元級案例，以三自由度直升機控制系統(tǒng)為研究對象，采用逐步深入的方式，設(shè)置每個專題的單元級實驗案例，如三自由度直升機系統(tǒng)狀態(tài)空間描述、系統(tǒng)性能分析、狀態(tài)反饋設(shè)計、狀態(tài)觀測器設(shè)計及基于觀測器的系統(tǒng)控制、三自由度直升機無靜差跟蹤控制器設(shè)計、三自由度直升機LQR控制器的設(shè)計等，這樣便于學(xué)員由淺入深，對整個復(fù)雜系統(tǒng)性能的分析與驗證，讓學(xué)員體驗將課堂中的知識真正應(yīng)用到實際系統(tǒng)中的過程，把握科學(xué)研究方法和規(guī)律。而對知識點級案例，則采用多機編隊、飛行器制導(dǎo)控制實驗系統(tǒng)等實驗平臺，設(shè)置了飛行器俯仰角穩(wěn)定回路狀態(tài)反饋設(shè)計時的閉環(huán)極點位置選擇方法、離散式控制系統(tǒng)狀態(tài)反饋設(shè)計時的閉環(huán)極點位置選擇方法、控制系統(tǒng)滾轉(zhuǎn)通道狀態(tài)反饋設(shè)計、基于李雅普諾夫穩(wěn)定性的高超聲速飛行器高度跟蹤控制算法設(shè)計、具有性能預(yù)設(shè)的多機編隊控制等知識點級案例，便于學(xué)員隨時進行實驗驗證。

（三）案例庫編寫規(guī)范

案例編寫要符合課程教學(xué)計劃的要求，按規(guī)范進行編寫，需結(jié)合教學(xué)目的及要求，按照提出問題、給出解決方案及關(guān)鍵技術(shù)、注意事項等，同時可以給出深入探究的問題。

以三自由度直升機的狀態(tài)反饋設(shè)計為例，在此給出詳細的案例編寫方法。狀態(tài)反饋作為現(xiàn)代控制理論中設(shè)計系統(tǒng)的一個重要方法，其本質(zhì)是采用極點配置的方法進行系統(tǒng)性能的改善，通過加入狀態(tài)反饋，改變系統(tǒng)極點，從而使控制系統(tǒng)的各項性能指標達到期望的要求。

問題提出：根據(jù)前期對三自由度直升機系統(tǒng)的建模、系統(tǒng)分析等，首先給學(xué)員設(shè)置工程背景，如何設(shè)計控制器，使直升機系統(tǒng)的俯仰角、橫側(cè)角及旋轉(zhuǎn)角度能夠在給定的時間內(nèi)穩(wěn)定到達給定角度。在此，控制時間、穩(wěn)定性、穩(wěn)定裕度等都需要專門的性能指標來表示，并根據(jù)需要給出具體的量化值。狀態(tài)反饋根據(jù)期望極點來設(shè)計系統(tǒng)，因此將這些性能指標的要求體現(xiàn)在系統(tǒng)的極點設(shè)置中。

解決方案：采用現(xiàn)代控制理論，可以將各通道的耦合關(guān)系考慮進去，加入狀態(tài)反饋，在系統(tǒng)可控的基礎(chǔ)上，利用狀態(tài)反饋具有任意配置極點的特性，使系統(tǒng)達到期望的控制性能。

關(guān)鍵技術(shù)：狀態(tài)反饋的關(guān)鍵技術(shù)是確定狀態(tài)反饋矩陣K，而這其中要區(qū)分是單輸入還是多輸入系統(tǒng)。由于三自由度直升機的輸入量為兩個螺旋槳電機提供的升力，因此為多輸入情況。與單輸入系統(tǒng)相比，多輸入系統(tǒng)的極點配置算法要復(fù)雜一些。此時，需根據(jù)具體的系統(tǒng)分析計算。在此，案例設(shè)計可給出具體的極點配置算法及計算步驟。

注意事項：在給出期望極點時，針對n階具有p個輸入的系統(tǒng)，必須指定p*n個極點;極點的位置在滿足性能指標要求的基礎(chǔ)上，還要考慮主導(dǎo)極點及零點等的分布情況。

深入探究問題：系統(tǒng)抗干擾的能力和對參數(shù)漂移敏感性的要求。

四、學(xué)科基礎(chǔ)課教學(xué)中案例庫的具體運用

具體案例教學(xué)運用研究式教學(xué)模式，采用課前先發(fā)講義預(yù)習的方式，讓學(xué)員熟悉工程背景，在理論課講授時，可采用案例引入，針對需要解決的關(guān)鍵問題進行知識點的講解，并拋出深入探究的問題，課后要求學(xué)員分組進行仿真實驗，在研討課中針對仿真實驗過程及結(jié)果進行課堂匯報，然后大家展開討論，并可以提出質(zhì)疑，最后提交案例實踐報告。在此過程中，教員只扮演導(dǎo)演的角色，學(xué)員是主角，教員引導(dǎo)學(xué)員思考、組織課堂討論，并進行歸納總結(jié)，而學(xué)員集思廣益，可充分發(fā)表自己的觀點和看法，因為課下已做過相應(yīng)的工程應(yīng)用實踐，因此大家可以共同探討，并且可以將在完成此案例的過程中查找的文獻、自己的心得進行分享，調(diào)動集體的智慧和力量，使大家開拓思路，收到良好的效果。

案例的仿真實驗部分內(nèi)容需要在課下借助實驗室完成，實驗室采用開放式，學(xué)員也可以到實驗室完成仿真實驗，期間學(xué)員和教員之間、學(xué)員和學(xué)員之間可進行廣泛探討和研究。為了充分發(fā)揮學(xué)員的積極性和主動性，對每個案例的具體探究內(nèi)容可采用三種方式給出：教員提出、學(xué)員提出或二者協(xié)商。專題案例研究式教學(xué)將課內(nèi)講授與課外實踐、教員引導(dǎo)與學(xué)員自學(xué)、教材與閱讀有機結(jié)合并達到完整、和諧、統(tǒng)一，強化學(xué)員現(xiàn)代控制理論與實際工程的聯(lián)系意識，加深學(xué)員對線性系統(tǒng)知識的理解，拓展學(xué)員飛行器控制應(yīng)用的視野，提高其運用現(xiàn)代控制知識解決實際問題的能力。同時在此過程中，鍛煉了學(xué)員的總結(jié)提煉能力、論文撰寫能力，為后期的畢業(yè)論文順利完成奠定了良好的基礎(chǔ)。

五、教學(xué)案例庫建設(shè)特色及成效

結(jié)合專業(yè)碩士研究生學(xué)科基礎(chǔ)課特點，本案例庫開發(fā)形成了如下特色，在教學(xué)過程中發(fā)揮了很大的作用：

案例庫開發(fā)堅持系統(tǒng)化和靈活性原則，建立了知識單元級和知識點級案例。根據(jù)專題設(shè)置，建設(shè)知識單元級案例，使各案例與培養(yǎng)目標之間形成一個有機的整體。同時，在各專題中根據(jù)各重要知識點設(shè)置知識點級案例，增加了應(yīng)用的靈活性。

以專業(yè)應(yīng)用背景為導(dǎo)向，以實驗和科研平臺為依托，以工程應(yīng)用為目標，設(shè)計具體案例。以飛行器控制應(yīng)用為導(dǎo)向設(shè)置案例，并且結(jié)合實驗室綜合性、創(chuàng)新型實驗平臺以及相關(guān)科研平臺，使控制工程專業(yè)研究生實踐能力的培養(yǎng)真正落到實處，有利于學(xué)員創(chuàng)新實踐能力及科研能力的提高。

案例庫建設(shè)與專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)計劃緊密結(jié)合，規(guī)范設(shè)計，并將案例實踐與探究相結(jié)合，激發(fā)學(xué)員的自主學(xué)習能力和科學(xué)探究精神。

案例庫的建成為電子信息控制工程方向?qū)I(yè)學(xué)位研究生及相關(guān)專業(yè)的專業(yè)學(xué)位研究生線性系統(tǒng)及現(xiàn)代控制理論的重要教學(xué)資源，便于開展案例式教學(xué)，也可以作為學(xué)員工程實踐能力拓展、科技創(chuàng)新與探索精神激發(fā)的課外資源。案例庫資源需在教員和學(xué)員的共同努力下不斷更新，并且要據(jù)此調(diào)整教學(xué)方法，增強教學(xué)的互動性和有效性。

此外，建成的《線性系統(tǒng)》教學(xué)案例庫，可以實現(xiàn)不同院校、單位及相關(guān)專業(yè)的教學(xué)資源共享，促進人才培養(yǎng)質(zhì)量的快速提高。

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