陳舜青，董小偉

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201418)

0 引言

Ti6Al4V鈦合金抗疲勞、耐腐蝕、耐高溫、比強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，使其成為航天航空、船舶制造等工業(yè)領(lǐng)域的重要金屬材料之一[1-3]。但在鈦合金車削加工過程中，斷屑困難，刀屑易粘黏，容易產(chǎn)生積屑瘤等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響工件表面質(zhì)量和刀具使用壽命[4-5]。聚晶金剛石(PCD)刀具高硬度、耐磨損、良好的高溫性能能夠有效緩解車削Ti6Al4V鈦合金時遇到的難題，配合斷屑槽的使用，可以充分改善斷屑效果，增強(qiáng)車削Ti6Al4V鈦合金的斷屑性能，提高工件質(zhì)量和加工效率[6-7]。WU等[8]提出了一種可調(diào)斷屑槽的設(shè)計(jì)方法，擴(kuò)大了PCD刀具切削參數(shù)的斷屑范圍。但在車削加工過程中使用斷屑器斷屑，會加劇切削振動，影響刀具壽命和工件表面質(zhì)量，因此在PCD刀具上設(shè)置斷屑槽是最經(jīng)濟(jì)、最簡易的切屑控制方式[9]。CASCON等[10]提出利用有限元建模的方式設(shè)計(jì)PCD刀具斷屑槽，并運(yùn)用激光加工技術(shù)產(chǎn)生斷屑槽，通過試驗(yàn)與不含斷屑槽的刀片相對比，得到斷屑槽刀片能夠有效提高斷屑能力以及工件表面質(zhì)量。LIAO等[11]利用有限元軟件建立二維仿真模型，對Fe-Cr-Ni不銹鋼精加工中的斷屑槽進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化后斷屑槽的斷屑效果。KUO等[12]研究了不同斷屑槽車削刀片的斷屑能力，并且通過田口法和響應(yīng)面法建立了斷屑槽和切削條件對切削折斷性能影響的預(yù)測模型。

本文基于Abaqus模擬仿真軟件建立PCD斷屑槽刀具車削Ti6Al4V鈦合金的仿真模型，利用響應(yīng)面法研究PCD刀具斷屑槽參數(shù)(前角α、棱帶長度L、曲率半徑R)對切削力、刀尖溫度以及工件表面殘余應(yīng)力的影響，并建立PCD刀具斷屑槽參數(shù)對切削性能的二次多項(xiàng)式回歸模型。構(gòu)建以切削力F、刀尖溫度T及工件表面殘余應(yīng)力S為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用仿生群算法(蟻群算法、蝙蝠算法)進(jìn)行斷屑槽參數(shù)優(yōu)化，為PCD刀具車削Ti6Al4V鈦合金時選擇合適的斷屑槽參數(shù)提供理論依據(jù)。

1 仿真模型及響應(yīng)面法

1.1 仿真模型

圖1 切削仿真模型

基于Abaqus有限元軟件建立三維切削仿真模型，切削仿真模型如圖1所示。工件材料選用Ti6Al4V鈦合金，刀具材料選用聚晶金剛石(PCD)，PCD刀具斷屑槽選取斷屑效果較好的直線圓弧槽。由于車削過程存在極大的應(yīng)變和變形，并伴隨高溫的產(chǎn)生，因此采用Johnson-Cook材料模型和失效模型來描述工件和材料之間的本構(gòu)關(guān)系，材料本構(gòu)參數(shù)如表1所示，動態(tài)失效模型參數(shù)如表2所示[13]。

表1 Ti6Al4V材料本構(gòu)參數(shù)

表2 Ti6Al4V材料動態(tài)失效模型參數(shù)

(1)

(2)

式中，σeq為流動應(yīng)力；εeq為等效彈性應(yīng)變;ε0為參考應(yīng)變率;T*、Tm、Tr分別為工件的變形溫度、熔點(diǎn)和室溫;A為準(zhǔn)靜態(tài)條件下的屈服強(qiáng)度;B為硬度模量;n為應(yīng)變硬化參數(shù);C、m分別為應(yīng)變強(qiáng)化參數(shù)和熱軟化系數(shù)。具體表達(dá)式為：

(3)

(4)

為提高仿真精度和仿真效率采用部分刀具進(jìn)行車削仿真，并對刀尖及被切削部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，最小網(wǎng)格大小為0.03 mm，最大網(wǎng)格為0.3 mm。初始溫度T=20 ℃，切削參數(shù)為切削速度v=100 m/min,進(jìn)給量f=0.15 mm/r,背吃刀量ap=0.3 mm。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

利用響應(yīng)面法中的中心復(fù)合設(shè)計(jì)取點(diǎn)法，建立三因素三水平中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)表，如表3所示。響應(yīng)因素為斷屑槽參數(shù)(前角α、棱帶長度L、圓弧曲率半徑R)，響應(yīng)指標(biāo)為切削性能(切削力F、刀尖溫度T、工件表面殘余應(yīng)力S)，響應(yīng)指標(biāo)均在車削過程穩(wěn)定階段時選取平均值。

表3 中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

根據(jù)表3數(shù)據(jù)建立正交試驗(yàn)，研究斷屑槽參數(shù)對車削Ti6Al4V鈦合金切削性能的影響，正交試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 試驗(yàn)結(jié)果

1.3 響應(yīng)面模型的建立

根據(jù)響應(yīng)面法建立切削性能與斷屑槽參數(shù)之間的二次多項(xiàng)式回歸方程，確定切削力F、刀尖溫度T、工件表面殘余應(yīng)力S和斷屑槽參數(shù)之間的定量關(guān)系。切削力F、刀尖溫度T、工件表面殘余應(yīng)力S的預(yù)測模型：

{F(x)、T(x)、S(x)}=b0+b1α+b2L+b3R+b4αL+
b5αR+b6LR+b7α2+b8L2+b9R2

(5)

式中，bi為系數(shù)估計(jì)值；α為前角，°；L為棱帶長度，mm；R為圓弧曲率半徑，mm，各系數(shù)估計(jì)值見表5。

表5 各系數(shù)估計(jì)值

在二次多項(xiàng)式回歸模型方差分析中，P值決定了響應(yīng)因素與響應(yīng)指標(biāo)之間的擬合程度，當(dāng)P≤0.01，說明回歸關(guān)系極其顯著，擬合程度極高；如果P>0.05，說明回歸關(guān)系不顯著，二次多項(xiàng)式回歸模型不能使用。P值的大小也決定了響應(yīng)因素對響應(yīng)指標(biāo)的影響程度，P值越小，響應(yīng)因素對響應(yīng)指標(biāo)影響越大；P值越大，響應(yīng)因素對響應(yīng)指標(biāo)影響越小。各預(yù)測模型中斷屑槽參數(shù)所對應(yīng)的P值如表6所示，曲率半徑R對切削力和刀尖溫度的影響最大，前角α次之，棱帶長度L最小。而對于工件表面殘余應(yīng)力而言，前角α對其影響最大，曲率半徑R次之，棱帶長度L最小。

表6 斷屑槽參數(shù)所對應(yīng)P值

如表7所示，切削力F(x)、刀尖溫度T(x)與殘余應(yīng)力S(x)二次多項(xiàng)式回歸模型的P值均小于0.000 1，信噪比Adeq Precision的值都很高，并且Adj R-Squared與Pred R-Squared的值差別控制在0.2以內(nèi)，說明響應(yīng)三因素對各響應(yīng)目標(biāo)的影響較大，預(yù)測模型擬合度較高，可用于預(yù)測。

表7 響應(yīng)面模型方差分析

2 多目標(biāo)優(yōu)化建模

綜合考慮車削過程中切削力、刀尖溫度和工件表面殘余應(yīng)力的情況下，對PCD刀具斷屑槽參數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量分別為：

minf(X)={F(x),T(x),S(x)}TX∈R2
X=[x1,x2,x3]T=[α,L,R]T

(6)

針對多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解要經(jīng)過加權(quán)目標(biāo)函數(shù)的方法建立優(yōu)化模型，引入權(quán)重ωi，根據(jù)線性加權(quán)法，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題求解[14]。

(7)

(8)

(9)

在構(gòu)建單目標(biāo)目標(biāo)模型時，將切削力、刀尖溫度和工件表面殘余應(yīng)力的預(yù)測模型分別除以各模型的最大值，完成各目標(biāo)模型量綱的統(tǒng)一，得出多目標(biāo)優(yōu)化模型如式10所示，模型權(quán)重如表8所示，約束條件為：

(10)

式中，ω1、ω2、ω3為切削力F、刀尖溫度T、工件表面殘余應(yīng)力S的權(quán)重，ω1+ω2+ω3=1。

表8 模型權(quán)重

3 仿生群算法優(yōu)化

3.1 蟻群算法

蟻群算法是模擬自然界中螞蟻搜尋食物過程而提出的智能隨機(jī)優(yōu)化算法，各螞蟻之間根據(jù)信息素來進(jìn)行信息的交流和傳遞來尋求最優(yōu)路徑，該算法收斂快、適應(yīng)性強(qiáng)，在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題得到廣泛應(yīng)用。

圖2 蟻群算法流程圖

蟻群算法用來解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的的基本思路為螞蟻行走的路經(jīng)作為優(yōu)化問題的可行解，整個螞蟻群所有行走的路徑作為解空間。螞蟻在行走的路徑上釋放信息素，信息素會隨著時間的推移逐漸降低，螞蟻則會選擇信息素濃度更高的路徑進(jìn)行搜尋，導(dǎo)致越短路徑上的信息素濃度越高，選擇該路徑的螞蟻也越來越多。最終整個螞蟻群會在正反饋的作用下集中到最優(yōu)路徑上，從而得出全局最優(yōu)解[15]。蟻群算法流程如圖2所示。

蟻群算法程序中確定各初始參數(shù)為：螞蟻個數(shù)m=50;變量個數(shù)Dim=3;最大迭代次數(shù)Nc=100;信息素?fù)]發(fā)因子ρ=0.5;信息素常數(shù)Q=100;信息素因子α=2;啟發(fā)函數(shù)因子β=3。蟻群算法優(yōu)化進(jìn)程如圖3所示,蟻群算法經(jīng)過58次迭代后收斂，求得min(X)=0.788 8。

圖3 蟻群算法優(yōu)化進(jìn)程

3.2 蝙蝠算法

圖4 蝙蝠算法流程圖

蝙蝠算法是通過蝙蝠回聲定位捕食而提出的新型仿生群智能優(yōu)化算法，基本原理是將蝙蝠捕食時發(fā)出脈沖信號、探測、定位到捕食成功的過程與多目標(biāo)優(yōu)化中的初始化、優(yōu)化、獲取最優(yōu)值相對應(yīng)，最終達(dá)到多目標(biāo)優(yōu)化的目的[16]。蝙蝠算法流程圖如圖4所示。

在使用蝙蝠算法時，要對蝙蝠的回聲定位功能進(jìn)行理想化，理想化規(guī)則如下：

(1)所有蝙蝠都通過回聲定位感知距離。

(2)蝙蝠使用固定的頻率在位置Xi處隨機(jī)飛行，并且根據(jù)目標(biāo)獵物距自己的距離自動調(diào)整波長和脈沖響度進(jìn)行搜索獵物。

(3)脈沖響度復(fù)雜多樣，算法假設(shè)從最大值A(chǔ)max變化到最小值A(chǔ)min，變化區(qū)間根據(jù)問題而定[17]。

圖5 蝙蝠算法優(yōu)化進(jìn)程

蝙蝠算法程序中確定各初始參數(shù)為：蝙蝠個數(shù)m=50;變量個數(shù)Dim=3;最大頻率fmax=1;最小頻率fmin=0；每只蝙蝠的響度A=rand(N,1)；每只蝙蝠的的脈沖發(fā)射率r=rand(N,1);響度更新常數(shù)α=0.5；排放率更新常數(shù)γ=0.5;初始脈沖發(fā)射率r0=0.001。蝙蝠算法優(yōu)化進(jìn)程如圖5所示，蝙蝠算法經(jīng)過52次迭代后收斂，求得minf(X)=0.788 8。

3.3 仿生群算法優(yōu)化結(jié)果

通過不同的仿生群算法與傳統(tǒng)方式對PCD刀具斷屑槽參數(shù)的優(yōu)化，得出優(yōu)化結(jié)果如表9所示，仿生群算法優(yōu)化比傳統(tǒng)方式優(yōu)化得到的最優(yōu)值降低了0.24%。同時得出minf(X)=0.788 8最優(yōu)值的情況下，蝙蝠算法經(jīng)過52次迭代后達(dá)到收斂，而蟻群算法經(jīng)過58次迭代，說明蝙蝠算法的收斂速度更快。PCD刀具斷屑槽參數(shù)大致相同，只在圓弧曲率半徑上稍有差異，蟻群算法優(yōu)化得出的圓弧曲率半徑最大，蝙蝠優(yōu)化算法次之，傳統(tǒng)方式優(yōu)化后的最小。最終得出PCD刀具斷屑槽最優(yōu)參數(shù)為前角α=30°、棱帶長度L=0.1 mm、曲率半徑R=0.42 mm。

表9 優(yōu)化結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖6 實(shí)驗(yàn)刀具

根據(jù)優(yōu)化后得到的PCD刀具斷屑槽參數(shù)，利用有限元軟件和CM614OA臥式車床進(jìn)行PCD斷屑槽刀具車削Ti6Al4V鈦合金的車削仿真和實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)刀具如圖6所示，分別為采用優(yōu)化斷屑槽參數(shù)后的PCD刀具和無斷屑槽的PCD刀具，實(shí)驗(yàn)工件為Ti6Al4V鈦合金棒料，尺寸為φ30×200 mm，測力儀采用YDCB-Ⅲ25壓電石英測力儀，熱像儀采用巨哥電子生產(chǎn)的MAG31在線式熱像儀。由于實(shí)驗(yàn)過程中缺少測取工件表面殘余應(yīng)力的儀器設(shè)備，因此只驗(yàn)證工件表面殘余應(yīng)力的仿真值。切削實(shí)驗(yàn)中切削參數(shù)為切削速度v=100 m/min,進(jìn)給量f=0.15 mm/r,背吃刀量ap=0.3 mm。

圖7 斷屑效果對比

如圖7所示，通過采用無斷屑槽的PCD刀具精車Ti6Al4V鈦合金棒料時所形成的切屑是雜亂無章的帶狀屑，容易纏繞在工件上妨礙切削加工進(jìn)程，并劃傷工件表面，降低表面加工質(zhì)量。而采用優(yōu)化斷屑槽參數(shù)后的PCD刀具時，切削過程穩(wěn)定，能夠有效形成規(guī)則的螺卷屑或長緊卷屑，充分地改善PCD刀具的斷屑性能。

如表10所示，優(yōu)化斷屑槽參數(shù)后的PCD刀具精車Ti6Al4V鈦合金后得到的切削力、刀尖溫度降低，主要由于斷屑槽刀具切削刃上具有較大的前角，使得相對應(yīng)的剪切角增大，工件被切部分切削變形減少，并且配合圓弧槽的使用，切屑沿前刀面的摩擦阻力減小，切屑的塑性變形減小，排屑順暢，切削力和刀尖溫度降低。優(yōu)化斷屑槽參數(shù)后，切屑的質(zhì)量和形貌大幅改善，切削過程穩(wěn)定性提高，使得工件表面的殘余應(yīng)力降低。

表10 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

5 結(jié)論

通過響應(yīng)面方法研究斷屑槽參數(shù)對切削性能的影響，并建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用仿生群算法對斷屑槽參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得出如下結(jié)論：

(1)曲率半徑R對切削力和刀尖溫度的影響最大，前角α次之，棱帶長度L最小。前角α對工件表面殘余應(yīng)力影響最大，曲率半徑R次之，棱帶長度L最小。

(2)通過仿真群算法優(yōu)化得出PCD刀具斷屑槽最優(yōu)參數(shù)為前角α=30°、棱帶長度L=0.1 mm、曲率半徑R=0.42 mm。

(3)優(yōu)化后的斷屑槽刀具在切削過程中可有效改善斷屑性能，形成規(guī)則的螺卷屑或長緊卷屑。

(4)仿生群算法原理簡單易操作，全局搜索能力強(qiáng)、適應(yīng)性強(qiáng)，在處理多目標(biāo)優(yōu)化問題時能夠極大地提高優(yōu)化效率。