徐原，馬偉哲，趙利剛，翁毅選，甄鴻越，史軍，翟鶴峰，何曉峰

(1.直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院)，廣州510663；2. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳518000)

0 引言

在日常電力系統(tǒng)分析校核中，人工編制的潮流計(jì)算數(shù)據(jù)有著廣泛的應(yīng)用[1 - 4]，但此類數(shù)據(jù)維護(hù)成本高，難以靈活調(diào)節(jié)拓?fù)漕w粒度、跟蹤電力系統(tǒng)狀態(tài)變化。因此，使用調(diào)度運(yùn)行控制系統(tǒng)內(nèi)的通用信息模型(common information model，CIM)數(shù)據(jù)[5 - 6]生成潮流計(jì)算數(shù)據(jù)，可精確分析電力系統(tǒng)拓?fù)?，有效跟蹤電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)[7]，降低人工編制潮流計(jì)算分析數(shù)據(jù)的成本。但由于CIM數(shù)據(jù)包含著大量的二次參數(shù)信息及數(shù)據(jù)標(biāo)簽，需要對(duì)其進(jìn)行解析、映射及抽象才能作為潮流計(jì)算的數(shù)據(jù)源[8 - 9]。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法均針對(duì)某一特定粒度的拓?fù)溥M(jìn)行定制化開(kāi)發(fā)，但這類方法難以滿足各級(jí)調(diào)度主體多元化的分析需求，有必要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

CIM數(shù)據(jù)與人工編制的潮流計(jì)算數(shù)據(jù)最為顯著的區(qū)別是斷路器、隔離開(kāi)關(guān)等開(kāi)關(guān)設(shè)備考慮的程度不一致。人工編制的潮流計(jì)算數(shù)據(jù)在拓?fù)渲袃H對(duì)母聯(lián)開(kāi)關(guān)等處于特殊位置的斷路器以短引線的方式建模[1]；而CIM數(shù)據(jù)中則對(duì)開(kāi)關(guān)與設(shè)備的拓?fù)溥B接有著完整的記錄[8]。有學(xué)者從電網(wǎng)規(guī)劃角度出發(fā)，提出了CIM數(shù)據(jù)和BPA潮流計(jì)算數(shù)據(jù)之間的相互轉(zhuǎn)換方法[10]，但該研究重點(diǎn)關(guān)注數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的拼接過(guò)程，未考慮特殊開(kāi)關(guān)支路；文獻(xiàn)[11]通過(guò)計(jì)算通路上的斷路器數(shù)量，設(shè)置相應(yīng)的虛擬結(jié)點(diǎn)及虛擬支路實(shí)現(xiàn)了對(duì)開(kāi)關(guān)支路的處理，但當(dāng)某通路上存在大量開(kāi)關(guān)直接相連時(shí)，該方法會(huì)引入大量的虛擬結(jié)點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時(shí)會(huì)降低潮流收斂性；文獻(xiàn)[12]將CIM數(shù)據(jù)存入層次數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)PSS/E訪問(wèn)層次數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行潮流計(jì)算，PSS/E可將開(kāi)關(guān)支路識(shí)別為零阻抗支路以解決模型不匹配問(wèn)題，但該方法僅在PSS/E的計(jì)算分析場(chǎng)景中可行，適用范圍較窄。

本文以CIM數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，從抽象深度及電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)兩個(gè)方面，對(duì)電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，提出了一種基于CIM數(shù)據(jù)的潮流數(shù)據(jù)生成方法。所提出方法通過(guò)靈活劃分不同的支路類型及系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)來(lái)確定拓?fù)滢D(zhuǎn)化的結(jié)果，以適應(yīng)不同的場(chǎng)景需求。最后以實(shí)際電力系統(tǒng)模型數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 CIM模型拓?fù)溥B接關(guān)系分析及改造

CIM數(shù)據(jù)的電網(wǎng)拓?fù)溥B接關(guān)系由連接點(diǎn)與連接端兩種模型組成。連接端模型包含兩個(gè)指針，其中一個(gè)指向電氣設(shè)備模型，另一個(gè)指向公共的連接點(diǎn)。由此，CIM中指向同一連接點(diǎn)的電氣設(shè)備模型形成了拓?fù)溥B接關(guān)系[13]。CIM數(shù)據(jù)的設(shè)備類型及其從屬關(guān)系可歸納如圖1所示。參與電氣拓?fù)溥B接的設(shè)備模型分為站內(nèi)設(shè)備及站外設(shè)備，其中，站內(nèi)單端設(shè)備僅與一個(gè)連接端相連；站內(nèi)多端設(shè)備中整流逆變器與3個(gè)連接端相連，串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備及開(kāi)關(guān)元件與兩個(gè)連接端相連；站外多端設(shè)備與兩個(gè)連接端相連。此外，設(shè)備容器及參數(shù)的子類模型所含連接端數(shù)量為0，主要提供設(shè)備的從屬信息及電氣參數(shù)，不直接參與電氣拓?fù)溥B接。

圖1 CIM數(shù)據(jù)的設(shè)備類型及從屬關(guān)系Fig.1 Equipment type and dependency of CIM data

從圖論角度[14]，CIM數(shù)據(jù)中電氣拓?fù)涞倪B接關(guān)系是由連接端模型作為連邊，連接點(diǎn)及電氣設(shè)備模型作為頂點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；而常用電氣拓?fù)涞倪B接關(guān)系是以開(kāi)關(guān)元件、線路及變壓器等設(shè)備作為連邊，母線、發(fā)電機(jī)及負(fù)荷裝置等作為頂點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。兩者存在較大差異，導(dǎo)致模型不匹配，從而使CIM模型構(gòu)建潮流計(jì)算數(shù)據(jù)的算法更加復(fù)雜。為簡(jiǎn)化算法流程，對(duì)部分模型進(jìn)行改造處理。

1)開(kāi)關(guān)元件中接地開(kāi)關(guān)的一個(gè)連接端固定接地，故直接以頂點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)，簡(jiǎn)化拓?fù)洌?/p>

2)雙繞組變壓器模型改造為雙連接端模型，與連邊相對(duì)應(yīng)，僅保留其折算后的卷邊；

3)三繞組變壓器模型改造為3個(gè)雙連接端模型，3個(gè)變壓器卷邊分別與3條連邊相對(duì)應(yīng)，并新增一個(gè)連接點(diǎn)作為Y形等效的中性點(diǎn)。

在完成模型改造后，根據(jù)模型所含連接端的數(shù)量t，可以將CIM模型分為3類。

1)t=1或t>2，記為結(jié)點(diǎn)類設(shè)備，記其集合為DP，與圖論中的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)，包括母線段、負(fù)荷裝置、并聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備、同步發(fā)電機(jī)、整流逆變器、接地開(kāi)關(guān)、連接點(diǎn)7類模型，分別以D1—D7表示各類模型對(duì)應(yīng)的集合。

2)t=2，記為支路類設(shè)備，記其集合為DB，與圖論模型中的連邊對(duì)應(yīng)，包括變壓器卷邊、交流線路段、直流線路段、串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備、直流開(kāi)關(guān)、斷路器、隔離開(kāi)關(guān)、連接端8類模型，分別以D8—D15表示各類模型對(duì)應(yīng)的集合。

3)t=0，記為其他類模型，不與圖論中的元素對(duì)應(yīng)，僅為其他電氣連接設(shè)備提供電氣參數(shù)。

2 電力系統(tǒng)拓?fù)錁?gòu)建及抽象

2.1 電力系統(tǒng)拓?fù)涞膬纱纬橄筮^(guò)程

本文所提出的針對(duì)電力系統(tǒng)拓?fù)涞膬纱纬橄筮^(guò)程示意如圖2所示。

如圖2所示，對(duì)電力系統(tǒng)拓?fù)涞牡谝淮纬橄笫菍⒔Y(jié)點(diǎn)類設(shè)備集DP和支路類設(shè)備集DB抽象為圖模型結(jié)構(gòu)。本文中稱第一次抽象后的圖模型為系統(tǒng)設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖，記作GN=〈UN,EN〉。其中，UN為圖GN的頂點(diǎn)，與DP形成映射關(guān)系，記作RDU；EN為圖GN的連邊，與DB形成映射關(guān)系，記作RDE。GN的構(gòu)建方法將在2.2中介紹。

圖2 CIM數(shù)據(jù)拓?fù)鋬纱纬橄筮^(guò)程示意圖Fig.2 Double abstract processes diagram of CIM data toplogy

由于GN的UN及EN中存在大量連接點(diǎn)與連接端的映射，這些連接點(diǎn)與連接端不是實(shí)際電力系統(tǒng)中的設(shè)備。這會(huì)導(dǎo)致潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)規(guī)模過(guò)大，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中會(huì)存在大量無(wú)實(shí)際設(shè)備導(dǎo)納值對(duì)應(yīng)的元素。故GN不宜作為潮流計(jì)算的拓?fù)?，需將連接端與連接點(diǎn)分別從連邊集與頂點(diǎn)集中簡(jiǎn)化，進(jìn)行二次抽象，形成新的圖模型結(jié)構(gòu)，才能得到更優(yōu)的潮流計(jì)算分析拓?fù)洹?/p>

如圖2所示，第二次拓?fù)涑橄笫菍⒃O(shè)備結(jié)點(diǎn)圖中的連接端與連接點(diǎn)簡(jiǎn)化。本文中稱第二次抽象后的圖模型為系統(tǒng)分析結(jié)點(diǎn)圖，記作GA=〈VA,EA〉。其中，VA為圖GA的頂點(diǎn)，EA為圖GA的連邊。VA及EA不再與DP及DB有直接的映射關(guān)系，故需要根據(jù)簡(jiǎn)化的過(guò)程及GN建立新的映射關(guān)系。GA的構(gòu)建方法將在2.3節(jié)中介紹。

二次抽象過(guò)程中，出于不同電力系統(tǒng)分析粒度的需要，被簡(jiǎn)化的支路通常不僅有連接端，而且包含其他支路類型。例如，傳統(tǒng)的潮流計(jì)算拓?fù)鋬H以變壓器卷邊、交流線路段、直流線路、串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備4類構(gòu)建節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，還需要將DB中其余4類支路的連邊從拓?fù)渲泻?jiǎn)化；在考慮斷路器支路的潮流計(jì)算拓?fù)渲校瑢嗦菲髦返戎禐橐粋€(gè)阻抗支路添加到節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，繼而還需要將直流開(kāi)關(guān)、隔離開(kāi)關(guān)、連接端3類支路的映射從拓?fù)渲泻?jiǎn)化。

將參與構(gòu)建節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的支路稱為分析支路，記作Dot；將需要從拓?fù)渲泻?jiǎn)化的支路稱為內(nèi)聯(lián)支路，記作Din。Dot與Din是DB的一個(gè)劃分，滿足式(1)。

Dot∩Din=?,Dot∪Din=DB

(1)

內(nèi)聯(lián)支路的簡(jiǎn)化過(guò)程為在系統(tǒng)設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖中搜索出僅由內(nèi)聯(lián)支路連接的子拓?fù)?，并將子拓?fù)涞捻旤c(diǎn)集作為新的結(jié)點(diǎn)。本文將得到的新結(jié)點(diǎn)稱為分析結(jié)點(diǎn)記作ns，由ns組成的集合記作NP。

則NP與VA可形成映射關(guān)系，記作RNV；分析支路Dot與EA可形成映射關(guān)系，記作RDoE。內(nèi)聯(lián)支路的簡(jiǎn)化過(guò)程示意如圖3所示。

2.2 系統(tǒng)設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖

構(gòu)建GN的算法步驟如下。

1)讀取數(shù)據(jù)文件將CIM模型解析到內(nèi)存中，經(jīng)模型改造后分為DP、DB及其他類型模型3類集合，初始化GN的頂點(diǎn)集UN、連邊集EN、映射關(guān)系集合RDU與RDE為空集；

2)遍歷DP中的每一個(gè)元素di，設(shè)置與其對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)ui，將ui加入到集合UN中，將映射關(guān)系記作〈di,ui〉， 添加到RDU中；

3)遍歷DB中的每一個(gè)元素dt，根據(jù)其兩個(gè)連接端的記錄，找到dt所連接的兩個(gè)設(shè)備結(jié)點(diǎn)dm∈DP、dn∈DP；

4)在UN中，根據(jù)映射關(guān)系RDU，查找出um與un，使um=RDU[dm]，un=RDU[dn]；

5)在EN中查找um與un是否存在連邊，若存在，則執(zhí)行步驟7)；若不存在，則執(zhí)行步驟6)；

6)在EN中設(shè)置連邊emn；

7)將支路與連邊的映射關(guān)系記作〈dt,emn〉， 添加到RDE中。

算法主要包括兩個(gè)遍歷流程與兩個(gè)查找流程，遍歷流程時(shí)間復(fù)雜度為線性階。查找流程若采用遍歷的方式，則時(shí)間復(fù)雜度也為線性階；若以哈希集合構(gòu)建RDU與EN，則可將查找的時(shí)間復(fù)雜度降為常數(shù)階，從而使得整體算法的時(shí)間復(fù)雜度維持在線性階。

完成GN的構(gòu)建后，可通過(guò)圖論的廣度優(yōu)先搜索(breath first search，BFS)[15]、深度優(yōu)先搜索(depth first search，DFS)[16]等經(jīng)典算法對(duì)圖的性質(zhì)進(jìn)行分析，構(gòu)建鄰接矩陣及連通分量等圖特征變量，以構(gòu)建GA。

2.3 系統(tǒng)分析結(jié)點(diǎn)圖

構(gòu)建GA的算法步驟如下。

1)構(gòu)造系統(tǒng)設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖GN，初始化GA的頂點(diǎn)集VA、連邊集EA、映射關(guān)系集RUN、RNV及RDoE，所有集合均為空集；

2)根據(jù)分析粒度的設(shè)置，按式(1)將DB劃分為Din與Dot；

3)在GN上以BFS或DFS算法搜索出僅以Din中的支路作為連邊的所有子拓?fù)?，其集合記作NP；

4)對(duì)NP中的每一個(gè)子拓?fù)鋘s，設(shè)置于其對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)vs，將vs加入集合VA中，將映射關(guān)系記作〈ns,vs〉， 添加到RNV中；

5)將ns中的每一個(gè)元素up與ns映射關(guān)系記作〈up,ns〉， 添加到RUN中；

6)將RDU、RUN、RNV合成為RDV；

7)遍歷Dot中的每一個(gè)元素dt，根據(jù)其兩個(gè)連接端的記錄，找到dt所連接的兩個(gè)設(shè)備結(jié)點(diǎn)dm∈DP、dn∈DP；

8)在VA中，根據(jù)映射關(guān)系RDV，查找出vm與vn，使vm=RDV[dm]，vn=RDV[dn]；

9)在EA中查找vm與vn是否存在連邊，若存在，則執(zhí)行步驟11)；若不存在，則執(zhí)行步驟10)；

10)在EA中設(shè)置連邊emn；

11)將支路與連邊的映射關(guān)系記作〈dt,emn〉添加到RDoE中。

與GN的構(gòu)建算法類似，GA的構(gòu)建算法中，以哈希集合構(gòu)建RNV、RUN、RDV及EA可有效降低合成及查找流程的時(shí)間復(fù)雜度。

在完成GA的構(gòu)建后，可根據(jù)頂點(diǎn)集VA確定潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)數(shù)量、有功無(wú)功配置方案及節(jié)點(diǎn)類型(PV節(jié)點(diǎn)、PQ節(jié)點(diǎn)及平衡節(jié)點(diǎn))，并根據(jù)連邊集EA及分析支路集Dot構(gòu)建節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣等。

一種最為常用的劃分方案如式(2)所示。

(2)

式中Dj為某類設(shè)備模型。

即以變壓器、交直流輸電線路、串聯(lián)補(bǔ)償做為分析支路的電氣連接拓?fù)鋱D。式(2)若將斷路器支路由Din調(diào)整到Dot中，可得到含斷路器支路的分析結(jié)點(diǎn)拓?fù)洹?/p>

以這兩種粒度的拓?fù)錇槔?，本?jié)中所提到的設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖及設(shè)備分析結(jié)點(diǎn)圖與CIM拓?fù)涞年P(guān)系示意如圖4所示。

圖4展示了兩種粒度下對(duì)同一電網(wǎng)構(gòu)建分析拓?fù)涞那闆r。以站1為例，在CIM拓?fù)渲邪?條母線模型、2個(gè)斷路器模型及4個(gè)隔離開(kāi)關(guān)模型；在系統(tǒng)設(shè)備結(jié)點(diǎn)拓?fù)渲谐橄鬄?個(gè)結(jié)點(diǎn)及8條支路；在粒度1的分析結(jié)點(diǎn)拓?fù)渲谐橄鬄?個(gè)分析結(jié)點(diǎn)；而在粒度2的分析結(jié)點(diǎn)拓?fù)渲袆t會(huì)被抽象為3個(gè)分析結(jié)點(diǎn)與2條分析支路。其余站點(diǎn)中的設(shè)備及支路的抽象過(guò)程類似。

圖4 CIM拓?fù)?、設(shè)備結(jié)點(diǎn)拓?fù)浼胺治鼋Y(jié)點(diǎn)拓?fù)溟g的關(guān)系Fig.4 Relationship among CIM toplogy, equipment node toplogy and analysis node toplogy

3 電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)拓?fù)?/h2>

3.1 實(shí)際電力系統(tǒng)潮流計(jì)算拓?fù)?/h3>

實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行中，受限于電力系統(tǒng)運(yùn)行方式安排，系統(tǒng)中大量設(shè)備處于退出或備用狀態(tài)。針對(duì)某一斷面進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，這類設(shè)備不參與構(gòu)建潮流計(jì)算。設(shè)備投退及備用過(guò)程引起的電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，由開(kāi)關(guān)狀態(tài)的變換來(lái)表達(dá)。

設(shè)某電力系統(tǒng)中開(kāi)關(guān)類設(shè)備的數(shù)量為S，每給定一組開(kāi)關(guān)狀態(tài)，就有一個(gè)電力系統(tǒng)狀態(tài)拓?fù)渑c之對(duì)應(yīng)，理論上該電力系統(tǒng)的拓?fù)錉顟B(tài)共有2S種。系統(tǒng)中每增加一把開(kāi)關(guān)，電力系統(tǒng)拓?fù)錉顟B(tài)空間隨之翻倍。但其中大量的拓?fù)錉顟B(tài)無(wú)法完成電能輸送或電量平衡，實(shí)際運(yùn)行拓?fù)錉顟B(tài)數(shù)量較少。

對(duì)以直流聯(lián)網(wǎng)的多個(gè)交流同步網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，通常需要在每個(gè)獨(dú)立的交流同步網(wǎng)中分別設(shè)置平衡節(jié)點(diǎn)。某拓?fù)錉顟B(tài)下，電力系統(tǒng)中的交流同步網(wǎng)可以通過(guò)移除所有的直流設(shè)備后，調(diào)用BFS算法對(duì)拓?fù)涞倪B通分量搜索得到。

從拓?fù)浣嵌?，?duì)開(kāi)關(guān)支路或直流設(shè)備的移除操作，在系統(tǒng)設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖中體現(xiàn)為刪除斷開(kāi)狀態(tài)的開(kāi)關(guān)支路所對(duì)應(yīng)的連邊或直流設(shè)備對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)及連邊。本文依據(jù)是否移除斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)支路及直流設(shè)備兩種狀況，將電力系統(tǒng)設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖分為全連接拓?fù)?、?shí)時(shí)拓?fù)?、同步網(wǎng)拓?fù)浼皩?shí)時(shí)同步網(wǎng)拓?fù)?類，分別記為GFN、GCN、GSFN及GSCN，其轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖5所示。GSFN表明該交直流混聯(lián)電網(wǎng)包含兩個(gè)交流同步網(wǎng)，通過(guò)兩回直流線路異步聯(lián)網(wǎng)；GSCN表明該電網(wǎng)此刻包括3個(gè)交流同步網(wǎng)；GCN表明3個(gè)同步交流網(wǎng)通過(guò)兩回直流線路異步聯(lián)網(wǎng)。根據(jù)GFN、GCN、GSFN及GSCN，通過(guò)2.3節(jié)方法，可構(gòu)建對(duì)應(yīng)的GFA、GCA、GSFA及GSCA。

3.2 全連接拓?fù)?/h3>

GFN=〈VFN,EFN〉與GFA=〈VFA,EFA〉為考慮CIM數(shù)據(jù)全體時(shí)所構(gòu)建的設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖及分析結(jié)點(diǎn)圖。

對(duì)某支路dt∈DB， 根據(jù)2.2節(jié)步驟7)，在EFN中，必存在一連邊ej∈EFN使〈dt,ej〉∈RDE。當(dāng)dt是ej在RDE上的唯一原像時(shí)，若dt退出運(yùn)行，則ej將被從GFN中移除。對(duì)任意狀態(tài)(部分支路退出)的設(shè)備結(jié)點(diǎn)拓?fù)銰xN，必有其連邊集合ExN?EFN， 故GFN中連邊的數(shù)量為極大值。

在劃分DP=Din+Dot中，對(duì)某內(nèi)聯(lián)支路dt∈Din， 當(dāng)dt為其所連接的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)dm∈ns與dn∈ns的唯一通路時(shí)，若dt退出運(yùn)行，會(huì)導(dǎo)致ns分裂。對(duì)任意狀態(tài)的分析結(jié)點(diǎn)拓?fù)銰xA，必有其頂點(diǎn)數(shù)量|VxA|≥|VFA|，故GFA中頂點(diǎn)的數(shù)量為極小值。

理論上，GFN與GFA應(yīng)為連通圖，但實(shí)際系統(tǒng)的CIM數(shù)據(jù)中存在部分建模導(dǎo)致的電氣孤島。

3.3 實(shí)時(shí)拓?fù)?/h3>

GCN=〈VCN,ECN〉與GCA=〈VCA,ECA〉為移除斷開(kāi)狀態(tài)的支路(主要是開(kāi)關(guān)元件)后所構(gòu)建的設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖及分析結(jié)點(diǎn)圖。

仿照GFN與GFA的構(gòu)建方法，在DB中移除斷開(kāi)狀態(tài)的支路集合Dopen，得到D′B=DB-Dopen， 再以D′B代替DB，可類似構(gòu)建GCN與GCA。此外，GCN還可由GFN變換而成：對(duì)所有的do∈Dopen， 在RDE中移除do的映射關(guān)系〈do,ej〉， 若ej不再出現(xiàn)在RDE的值域中，則在EFN中移除連邊ej，即可完成GFN=〈VFN,EFN〉向GCN=〈VCN,ECN〉的變換。

GFN向GCN的變換中，所有的運(yùn)算均發(fā)生在RDE與EFN中，頂點(diǎn)集保持不變，故VCN=VFN。由于ECN中移除了Dopen對(duì)應(yīng)的連邊，部分頂點(diǎn)失去連接，GCN與GCA中會(huì)存在不同規(guī)模的連通分量。理論上，只要連通分量?jī)?nèi)有從同步發(fā)電機(jī)到負(fù)荷裝置的通路，即被認(rèn)為是孤島電網(wǎng)。該原則過(guò)于寬泛，無(wú)法有效判別孤島電網(wǎng)規(guī)模。從實(shí)踐角度，可以人為設(shè)定某個(gè)閾值，當(dāng)連通分量?jī)?nèi)的頂點(diǎn)數(shù)量超過(guò)該閾值時(shí)，才分析該孤島電網(wǎng)。

3.4 同步網(wǎng)拓?fù)?/h3>

GSFN=〈VSFN,ESFN〉與GSCN=〈VSCN,ESCN〉為移除直流設(shè)備后所構(gòu)建的設(shè)備結(jié)點(diǎn)圖。

與GFN構(gòu)建GCN的過(guò)程類似，從DP中移除整流逆變器結(jié)點(diǎn)，從DB中移除直流線路段及直流開(kāi)關(guān)，亦可將GFN或GCN變換為GSFN或GSCN。同理可構(gòu)建對(duì)應(yīng)的分析結(jié)點(diǎn)拓?fù)銰SFA或GSCA。

GSFN與GSCN的變換過(guò)程既包括了頂點(diǎn)集中的運(yùn)算，又包括了連邊集中的運(yùn)算，會(huì)使拓?fù)涞倪B通分量數(shù)進(jìn)一步增加。相似地，可設(shè)定某閾值來(lái)確定交流同步網(wǎng)的數(shù)量，以便在每個(gè)交流同步網(wǎng)中設(shè)置平衡節(jié)點(diǎn)。

4 潮流數(shù)據(jù)生成流程設(shè)計(jì)

構(gòu)建各類拓?fù)鋾r(shí)，首先要確定全網(wǎng)各支路的開(kāi)斷狀態(tài)。若是對(duì)在線數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可根據(jù)SCADA的數(shù)據(jù)記錄獲取該方案；若是對(duì)計(jì)劃數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，需根據(jù)停電檢修計(jì)劃編制相關(guān)方案。經(jīng)兩次拓?fù)涑橄蠛笮纬傻姆治鼋Y(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于CIM數(shù)據(jù)中的多個(gè)發(fā)電或負(fù)荷模型，對(duì)功率進(jìn)行疊加可算出相應(yīng)的功率值。潮流計(jì)算數(shù)據(jù)生成流程如圖6所示。

5 算例分析

以某電網(wǎng)220 kV以上網(wǎng)架的CIM數(shù)據(jù)為例，結(jié)合某時(shí)刻SCADA的量測(cè)參數(shù)，驗(yàn)證所提出的方法。數(shù)據(jù)中包括各類電氣設(shè)備模型約60 000個(gè)。

5.1 拓?fù)涮卣餍畔?/h3>

除生成潮流計(jì)算數(shù)據(jù)外，所提出的方法還提供了豐富的拓?fù)湫畔ⅲ芍С滞卣蛊渌δ堋?/p>

例如，僅以交流線路段D9與直流線路段D10組成Dot，其余支路類型組成Din，可構(gòu)建變電站級(jí)拓?fù)?，其特征信息如?所示，其中連通分量[17]按頂點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行排序。

表1 變電站級(jí)拓?fù)涮卣餍畔ab.1 Topology features at substation level

表1中GFN第一連通分量的頂點(diǎn)數(shù)量為30 841，占99.59%，可認(rèn)為其代表了該電力系統(tǒng)的拓?fù)淙灰瞥龜嚅_(kāi)狀態(tài)的支路后，GCN的最大連通分量的頂點(diǎn)數(shù)量占比降至83.36%，仍遠(yuǎn)大于第二連通分量頂點(diǎn)數(shù)量(12個(gè))；移除直流設(shè)備后，GSCN的頂點(diǎn)數(shù)量降至30 944，此時(shí)，第一連通分量與第二連通分量的頂點(diǎn)數(shù)量分別占64.87%和18.18%，遠(yuǎn)大于其他連通分量的頂點(diǎn)數(shù)量。因此，可判定該狀態(tài)下的電力系統(tǒng)由兩個(gè)同步交流網(wǎng)異步聯(lián)網(wǎng)組成。

分析結(jié)點(diǎn)拓?fù)浞矫?，在該劃分方案下，每一個(gè)分析結(jié)點(diǎn)代表一座變電廠站。表1中GFA的頂點(diǎn)數(shù)量為616，略大于模型中所記錄的變電站數(shù)量。原因?yàn)椋?)如3.2節(jié)所述，GFA中存在部分建模形成的電氣孤島；2)廠站的分裂運(yùn)行在分析結(jié)點(diǎn)拓?fù)渲畜w現(xiàn)為多個(gè)分析結(jié)點(diǎn)。

以式(2)作為劃分方案，對(duì)潮流計(jì)算常用拓?fù)溥M(jìn)行構(gòu)建，其特征信息如表2所示。表2中，由于分析支路數(shù)量的增加，各類拓?fù)涞捻旤c(diǎn)及連邊數(shù)量較表1也相應(yīng)增加；而支路的劃分并沒(méi)有引起拓?fù)溥B通度的變化，因此連通分量數(shù)與表1中保持一致。

表2 計(jì)算分析常用拓?fù)涮卣餍畔ab.2 Topology features of normal calculation analysis level

在式(2)劃分的基礎(chǔ)上，將斷路器支路調(diào)整到Dot中，對(duì)斷路器級(jí)拓?fù)溥M(jìn)行構(gòu)建，其特征信息如表3所示。

與表3類似，表3中的頂點(diǎn)數(shù)目與連邊數(shù)目進(jìn)一步增加，而同樣保持了相同的連通分量數(shù)。

表3 斷路器級(jí)拓?fù)涮卣餍畔ab.3 Topology features of breaker level

5.2 潮流計(jì)算數(shù)據(jù)生成

以DSP電力系統(tǒng)分析軟件[18]對(duì)表2—3代表的拓?fù)溥M(jìn)行潮流計(jì)算，均可計(jì)算收斂。以均方根誤差(RMSE)[19]、平均絕對(duì)誤差(MAE)[20]及平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)[21]對(duì)比不同粒度的潮流計(jì)算結(jié)果及其與SCADA量測(cè)數(shù)據(jù)間的誤差見(jiàn)表4。

表4 交流線路潮流偏差對(duì)比Tab.4 Errors comparison of AC-line power flows

表4表明，兩種粒度拓?fù)溆泄τ?jì)算結(jié)果間的偏差較小，平均約6.35%，而無(wú)功計(jì)算結(jié)果間的偏差較大，平均約28.32%；其主要原因是拓?fù)渲写罅繑嗦菲鞯戎档玫降男‰娍怪?占71%)吸收了大量的無(wú)功。兩種粒度拓?fù)湎碌挠?jì)算結(jié)果與SCADA記錄數(shù)據(jù)相比，有功偏差在12%～15%之間，無(wú)功偏差在65%左右；其主要原因是生成的潮流數(shù)據(jù)將并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置等值為一恒定的無(wú)功負(fù)荷，而實(shí)際中則與電壓水平有關(guān)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文基于CIM模型，從結(jié)點(diǎn)拓?fù)渑c分析結(jié)點(diǎn)拓?fù)鋬蓚€(gè)方面出發(fā)，對(duì)不同拓?fù)錉顟B(tài)下的電力系統(tǒng)構(gòu)成情況進(jìn)行分析，并提出了一種粒度可調(diào)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)生成方法。結(jié)合實(shí)際的CIM數(shù)據(jù)及DSP分析軟件對(duì)所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法能夠通過(guò)分析支路不同類型的組合形成不同粒度的分析拓?fù)浼翱墒諗康某绷饔?jì)算數(shù)據(jù)。