王立霞， 蘭 昊， 鄭倩雨， 鄭珊珊， 田呈瑞， 田洪磊,*， 肖旭霖

(1.陜西師范大學(xué) 食品工程與營養(yǎng)科學(xué)學(xué)院， 陜西 西安 710119；2.陜西學(xué)前師范學(xué)院 生命科學(xué)與食品工程學(xué)院， 陜西 西安 710100)

棗(ZizyphusjujubaMill.)原產(chǎn)于中國，是被子植物門(Angiospermae)雙子葉植物(Dicotyledoneae)原始花被亞綱(Archichlamydeae)鼠李目(Rhamnales)鼠李科(Rhamnaceae)棗族(Trib. Zizipheae)棗屬(Ziziphus)落葉喬木的果實(shí)。棗樹是中國最古老的栽培果樹之一，也是非常重要的栽培經(jīng)濟(jì)果樹，2019年中國紅棗總產(chǎn)量為746.40萬t。中國棗約于公元1世紀(jì)經(jīng)敘利亞傳至地中海沿岸和西歐，19世紀(jì)由歐洲傳入北美；約在9世紀(jì)前傳入日本。棗僅在中國作為果樹盛行栽培，主要分布于北緯23°～42°，以黃河流域的河北、山東、河南、山西、陜西等省最多。棗肉營養(yǎng)價值很高，是重要的滋補(bǔ)食品和果品，《詩經(jīng)·豳風(fēng)·七月》中有“八月剝棗”的記載。棗肉除了含糖、蛋白質(zhì)和脂肪外，也含有胡蘿卜素、核黃素、抗壞血酸、單寧、酒石酸、蘆丁等營養(yǎng)成分。但是棗收獲后品質(zhì)快速下降，一般環(huán)境下3 d就會腐爛，而且棗成熟時期恰逢梅雨季節(jié)，陰雨連綿，棗吸水膨脹腐爛，常幾近絕收。因此，探討適合棗的加工方法以便延長棗的保藏期變得非常重要。

關(guān)于棗的干制方法，有薄層干燥、熱風(fēng)干燥、短- 中波紅外輻射干燥及微波干燥等的研究報道，但多數(shù)研究干制條件對棗中維生素C、總酸、總糖、蔗糖、果糖、葡萄糖、可溶性蛋白等營養(yǎng)成分以及色澤、復(fù)水性、微觀結(jié)構(gòu)等干燥品質(zhì)的影響[1-5]。關(guān)于干燥動力學(xué)，F(xiàn)ang等[6]研究了棗薄層干燥數(shù)學(xué)模型, Chen等[7]研究了棗片熱風(fēng)干燥動力學(xué)以及熱風(fēng)干燥、短波及中波輻射干燥棗的品質(zhì)比較。

氣體射流沖擊技術(shù)是將加熱加壓氣體通過熱導(dǎo)管直接沖擊物料的一種新型加熱干燥方法[8]。由于高速熱氣流直接沖擊濕物料表面，所以邊界層被破壞而降低了熱轉(zhuǎn)換阻力，具有提升熱交換速率，縮短干燥時間，減少熱敏性成分的損失以及增加組織膨松度等特點(diǎn)，同時熱管導(dǎo)熱效率和余熱回收率高，對減少能耗意義重大[8-10]。氣體射流沖擊技術(shù)在國外的應(yīng)用主要是焙烤食品，并實(shí)現(xiàn)了工業(yè)化；國內(nèi)目前已應(yīng)用于胡蘿卜、玉米、葡萄、秋葵等果蔬的干燥[8-12]。該技術(shù)在棗中應(yīng)用的研究報道較少，與傳統(tǒng)熱風(fēng)干燥相比較，氣體射流沖擊干燥棗過程中的傳熱、傳質(zhì)特性不甚清晰，具備進(jìn)一步進(jìn)行研究的價值。因此，本研究擬探討氣體射流沖擊干燥風(fēng)溫、風(fēng)速對紅棗水分比和干燥速率、紅棗水分有效擴(kuò)散系數(shù)及干燥活化能的影響，并通過數(shù)據(jù)擬合篩選出紅棗氣體射流沖擊干燥動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，希望本研究可為氣體射流沖擊干燥技術(shù)在紅棗干燥中的應(yīng)用提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

紅棗原料為陜西省佳縣黃河灘棗，于2020年10月采摘，篩選出大小適中，無腐壞的紅棗，放置于4 ℃冰箱冷藏待用，一周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)。紅棗樣品含水率采用GB/T 5835—2009《干制紅棗》及GB 5009.3—2016《食品中水分的測定》法進(jìn)行測定。

1.2 主要儀器與裝置

PL203型電子分析天平，梅特勒- 托利多儀器(上海)有限公司；GZX- 9146 MBE型數(shù)顯鼓風(fēng)干燥箱，上海博訊實(shí)業(yè)有限公司醫(yī)療設(shè)備廠；AVM- 03型風(fēng)速計，泰儀電子工業(yè)股份有限公司。

氣體射流沖擊干燥實(shí)驗(yàn)裝置為陜西師范大學(xué)食品工程與營養(yǎng)科學(xué)學(xué)院實(shí)驗(yàn)室自行設(shè)計，工作原理和裝置見圖1。

1.離心風(fēng)機(jī); 2.變頻器; 3.預(yù)熱回收裝置; 4.溫控儀; 5.加熱單元; 6.氣流分配室; 7.噴嘴; 8.物料干燥箱; 9.溫度傳感器; 10.金屬篩網(wǎng); 11.氣體預(yù)熱回收通道。圖1 氣體射流沖擊干燥實(shí)驗(yàn)裝置原理Fig.1 Schematic of air jet impingement drier

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1實(shí)驗(yàn)的設(shè)計

挑選體積相近、表面光滑、質(zhì)地堅硬、無腐壞破損情況的紅棗，清洗、晾干備用。將挑選好的紅棗放置金屬篩網(wǎng)中，按表1中設(shè)計的干燥風(fēng)溫和風(fēng)速的組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[8-12]，每間隔1 h取樣測定其質(zhì)量和體積，參照GB/T 5835—2009《干制紅棗》，干制紅棗濕基含水率降到0.25時停止實(shí)驗(yàn)。

表1 紅棗氣體射流沖擊干燥實(shí)驗(yàn)設(shè)計Tab.1 Design for experiment of jujube in air jet impingement drying

1.3.2紅棗體積的測定方法

采用固體置換法[13]測量紅棗的體積，介質(zhì)為直徑200 μm的玻璃珠。假設(shè)水的密度為1.0 g/cm3，選取容積適當(dāng)?shù)臒?，燒杯容積(Vv)的計算見式(1)。

Vv=mw-mv。

(1)

式(1)中，mw為燒杯注滿水后的總質(zhì)量，g；mv為空燒杯的質(zhì)量，g；Vv為燒杯的容積，mL。

玻璃珠容積密度(ρb)的計算見式(2)。

(2)

式(2)中，mb為燒杯中充滿玻璃珠后的總質(zhì)量，g。

將需要測量的樣品置入燒杯后使用玻璃珠將燒杯充滿，用玻璃棒將燒杯表面刮平，稱取質(zhì)量。則樣本體積(Vs)的計算見式(3)。

(3)

式(3)中，ms為樣本的質(zhì)量，g；mt為將燒杯中置入樣本并用玻璃珠充滿后的總質(zhì)量，g。

1.3.3紅棗水分比和干燥速率的測定方法

參考文獻(xiàn)[14-16]的方法測定紅棗樣品的含水率并計算其水分比(moisture ratio, MR)和干燥速率(drying rate, DR)，水分比表示一定干燥條件下物料的剩余水分的含量，計算方法見式(4)，干燥速率的計算方法見式(5)，濕基含水率的計算方法見式(6)。

(4)

式(4)中，wt為t時刻紅棗的濕基含水率，g/g；we為紅棗平衡時的濕基含水率，g/g；w0為紅棗初始濕基含水率，g/g。

(5)

式(5)中，w(t+dt)為紅棗在t+dt時刻的濕基含水率，g/g；wt為紅棗在t時刻的濕基含水率，g/g；dt為前后兩次測量的時間之差，h；DR為紅棗的干燥速率，g/(g·h)。

(6)

式(6)中，w為紅棗氣體射流沖擊干燥中濕基含水率，g/g。

1.3.4紅棗水分有效擴(kuò)散系數(shù)的測定方法

水分有效擴(kuò)散系數(shù)(Deff)是關(guān)系到水分轉(zhuǎn)移機(jī)理的重要傳質(zhì)特性，對計算和描述食品干燥和加工過程必不可少。菲克第二擴(kuò)散方程已被證實(shí)可用于描述農(nóng)產(chǎn)品降速干燥期的干燥特征[15-18]。假設(shè)樣品為球狀，并且有恒定的水分?jǐn)U散率，即Deff和半徑r為常數(shù)[15]。

菲克方程表明水分有效擴(kuò)散系數(shù)可由lnMR與相對應(yīng)的時間t的直線方程表示，見式(7)。

通過集成預(yù)定義樹構(gòu)建和邏輯分析構(gòu)建故障樹分析事故的根本原因，以MySQL為數(shù)據(jù)庫，依據(jù)MVC軟件架構(gòu)設(shè)計，使用Java開發(fā)，設(shè)計了基于Web的網(wǎng)頁應(yīng)用程序——化學(xué)品事故調(diào)查與管理軟件平臺(iTAIM)[13]，該平臺功能結(jié)構(gòu)如圖8所示，通過網(wǎng)頁瀏覽器即可登錄使用，方便快捷。

(7)

式(7)中，Deff為紅棗干燥過程中水分的有效擴(kuò)散系數(shù)，m/s；re為紅棗的當(dāng)量半徑，mm；t為干燥時間，s。

由于紅棗的當(dāng)量半徑隨干燥過程含水率的變化而變化，本研究為糾正上述假設(shè)產(chǎn)生的偏差，我們假設(shè)Deff和re僅在所測量間隔內(nèi)為常數(shù)。在持續(xù)時間間隔之間，通過測量與含水率相對應(yīng)的某一時刻的樣品體積，通過式(8)計算此刻的當(dāng)量半徑re-t，從而得到Deff的變化曲線。

由體積測量方法可以測得紅棗任意t時刻的紅棗體積Vs-t，根據(jù)球體體積公式則可計算出紅棗任意t時刻的當(dāng)量半徑re-t，見式(8)[13]。

(8)

1.3.5紅棗干燥活化能的測定方法

干燥研究中水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff與溫度的函數(shù)關(guān)系由阿倫尼烏斯方程來描述，使用阿倫尼烏斯方程可計算水分?jǐn)U散活化能，見式(9)[9,15,19-21]。

(9)

式(9)中，D0為物料中的擴(kuò)散基數(shù)定值，m2/s；Ea為干燥活化能，kJ/mol；R為通用氣體摩爾常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為物料干燥溫度，℃。

式(9)兩邊同時取自然對數(shù)，得式(10)。

(10)

由式(10)可知，lnDeff是1/(T+273.15)的一次函數(shù)，作圖可得到直線，直線的斜率是-Ea/R,可根據(jù)其求得Ea值。

依據(jù)參考文獻(xiàn)選擇同類型樣品運(yùn)用較多的8種干燥基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型對已經(jīng)獲得的樣品干燥數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[22-24]，8種干燥模型見表2。

表2 紅棗氣體射流沖擊干燥曲線擬合的數(shù)學(xué)模型Tab.2 Mathematical models of drying curve of jujube in air jet impingement drying

a,b,c,n,l,k為待定系數(shù)。

系數(shù)(R2)是篩選最適合干燥曲線的模擬方程的一個重要因素，該值越大反應(yīng)模型擬合效果越好。除系數(shù)之外還有均方根誤差(RMSE)和卡方值(χ2)也是用于確定擬合程度的重要指標(biāo)，這兩個參數(shù)值越小反應(yīng)模型擬合效果越好。這些參數(shù)值的計算方法見式(11)至式(13)。

(11)

(12)

(13)

式(11)至式(13)中，MRexp,i為第i個實(shí)驗(yàn)測得的MR；MRpre,i為第i個數(shù)據(jù)點(diǎn)的模型預(yù)測的MR；n為模型中常數(shù)的數(shù)量，個；N為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，個。

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

利用Excel對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并繪制圖表，利用“Date Processing System”軟件對紅棗氣體射流沖擊干燥的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合篩選，以P<0.05表示差異顯著。

2 結(jié)果與分析

2.1 氣體射流沖擊干燥對紅棗水分比和干燥速率的影響

2.1.1風(fēng)溫的影響

風(fēng)速為12.0 m/s時，紅棗樣品在不同溫度下的干燥特性曲線見圖2。圖2(a)可知，水分比隨著干燥時間的延長呈逐漸下降趨勢，而且干燥溫度越高，水分比下降得越快，在溫度分別是60、65、70 ℃和70 ℃(5 h)+65 ℃(8 h)+55 ℃的情況下，紅棗干燥至濕基含水率(0.25)所用時間分別為27、24、21、23 h，干燥溫度增加，干燥時間明顯縮短。紅棗的干燥過程比較特殊，干燥溫度不能超過70 ℃，否則會出現(xiàn)嚴(yán)重的表面皺縮結(jié)痂，影響紅棗感官質(zhì)量。圖2(b)顯示，恒溫干燥過程中，干燥溫度升高，干燥速率明顯增加，干燥速率趨勢線有小幅波動但總體表現(xiàn)呈現(xiàn)一定規(guī)律性，如干燥溫度越高，干燥速率下降越快，但隨溫度升高干燥過程有差異。60 ℃時干燥過程大體分為加速、恒速、降速干燥3個階段，且干燥速率幅度變化較小；但65 ℃和70 ℃時，干燥過程為降速、恒速干燥兩個階段，且干燥速率幅度變化較大，可能是由于氣體射流沖擊干燥過程中，高速氣體沖擊紅棗表面、邊界層較低，熱質(zhì)轉(zhuǎn)換阻力小所致，所以紅棗的氣體射流沖擊干燥過程以降速干燥為主[20-24]；70 ℃(5 h)+65 ℃(8 h)+55 ℃時，干燥過程為降速、恒速干燥兩個階段，前5個小時的干燥速率和70 ℃時幾乎一致，干燥6～13 h的干燥速率介于60～70 ℃，干燥14 h以后，干燥速率逐漸下降并低于65 ℃時的干燥速率。實(shí)驗(yàn)同時發(fā)現(xiàn)70 ℃干燥制成的紅棗褶皺多，顏色深，硬度大，口感差，60 ℃、27 h和70 ℃(5 h)+65 ℃(8 h)+55 ℃、23 h干制成的紅棗品質(zhì)較好，65 ℃、24 h干制成的紅棗品質(zhì)次之。

圖2 風(fēng)溫對紅棗氣體射流沖擊干燥水分比和 干燥速率的影響Fig.2 Effect of wind temperature on moisture ratio and drying rate of jujube in air jet impingement drying

2.1.2風(fēng)速的影響

圖3 風(fēng)速對紅棗氣體射流沖擊干燥水分比和 干燥速率的影響Fig.3 Effect of wind speed on moisture ratio and drying rate of jujube in air jet impingement drying

選取溫度組合為70 ℃(5 h)+65 ℃(8 h)+55 ℃，在不同風(fēng)速下對紅棗進(jìn)行干燥實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制干燥特性曲線，見圖3。圖3可知，干燥溫度相同的情況下，風(fēng)速對干燥時間的影響不明顯，風(fēng)速為12.0、10.0、8.5 m/s時，干燥時間分別為23、24、25 h；風(fēng)速對水分比的影響主要體現(xiàn)在10 h后，隨著風(fēng)速的增加，紅棗水分比隨風(fēng)速的增加而下降。由圖3可知，風(fēng)速對紅棗原料濕基含水率和干燥速率的影響不明顯，整體趨勢基本一致，均為降速、恒速干燥兩個階段。

2.2 氣體射流沖擊干燥對紅棗水分有效擴(kuò)散系數(shù)的影響

不同條件下紅棗氣體射流沖擊干燥水分有效擴(kuò)散系數(shù)的計算方法及數(shù)值見表3。由表3可知，不同溫度和風(fēng)速條件下紅棗氣體射流沖擊干燥水分有效擴(kuò)散系數(shù)的計算方法和結(jié)果；當(dāng)風(fēng)速為12 m/s，溫度為60、65、70 ℃時紅棗樣品的水分有效擴(kuò)散系數(shù)分別為9.677 29×10-10、1.099 84×10-9和1.221 33×10-9m2/s。當(dāng)溫度為70 ℃(5 h)+65 ℃(8 h)+55 ℃，風(fēng)速分別為8.5、10.0、12.0 m/s時紅棗樣品的水分有效擴(kuò)散系數(shù)分別為8.273 99×10-10、8.978 48×10-10和9.363 29×10-10m2/s，綜上分析，當(dāng)風(fēng)速為12.0 m/s、溫度為70 ℃時，紅棗樣品的水分有效擴(kuò)散系數(shù)最高，為1.221 33×10-9m2/s。

氣體射流沖擊干燥風(fēng)溫和風(fēng)速對紅棗水分有效擴(kuò)散系數(shù)影響顯著，當(dāng)風(fēng)速一定時，溫度升高，水分有效擴(kuò)散系數(shù)增大，溫度為60～70 ℃時，水分有效擴(kuò)散系數(shù)由9.677 29×10-10增加到1.221 33×10-9m2/s；當(dāng)溫度一定，風(fēng)速分別為8.5～12.0 m/s時，風(fēng)速越大，水分有效擴(kuò)散系數(shù)越大，由8.273 99×10-10m2/s增加到9.363 29×10-10m2/s，可見風(fēng)溫對水分有效擴(kuò)散系數(shù)的影響顯著，風(fēng)速對水分有效擴(kuò)散系數(shù)的影響比較小。

表3 紅棗氣體射流沖擊干燥在不同條件下的有效擴(kuò)散系數(shù)Tab.3 Effective diffusion coefficient under different conditions of jujube in air jet impingement drying

2.3 氣體射流沖擊干燥對紅棗干燥活化能的影響

干燥活化能可以表示干燥過程中物料分子脫除單位摩爾的水分所需要的最小能量[9-11]?；罨茉礁吒稍镫y度越大，反之越小。氣體射流沖擊干燥對紅棗不同條件下干燥活化能的影響見表4。由表4可知，溫度為60～70 ℃恒溫干燥時，干燥活化能為22.13 kJ/mol；當(dāng)溫度為降溫干燥70 ℃(5 h)+65 ℃(8 h)+55 ℃，風(fēng)速分別為8.5、10.0、12.0 m/s時，干燥活化能隨風(fēng)速的增加而降低，風(fēng)速為12.0 m/s時，活化能最小，為10.39 kJ/mol；當(dāng)風(fēng)速為8.5 m/s，干燥活化能最高，為26.63 kJ/mol。

氣體射流沖擊干燥對紅棗不同條件下干燥活化能影響明顯，溫度為60～70 ℃時，恒溫干燥活化能為22.13 kJ/mol；當(dāng)溫度為降溫干燥70 ℃(5 h)+65 ℃(8 h)+55 ℃，風(fēng)速為8.5～12.0 m/s時，干燥活化能隨風(fēng)速的增加而降低，由26.63 kJ/mol降低到10.39 kJ/mol，說明增加氣體射流沖擊風(fēng)速能夠使啟動干燥所需要的能量降低，減小水分脫除的難度。

表4 紅棗氣體射流沖擊干燥不同風(fēng)速下的活化能Tab.4 Activation energy under different wind speeds of jujube in air jet impingement drying

2.4 氣體射流沖擊干燥對紅棗最適干燥動力學(xué)模型的影響

一般認(rèn)為好的模型具有較低的χ2和RMSE、較高的R2，這樣的模型更適合于評價干燥模型擬合效果的好壞[11-13]。本研究對紅棗進(jìn)行氣體射流沖擊干燥，用8個模型擬合的統(tǒng)計分析結(jié)果見表5。表5顯示，Logarithmic模型具有最高的R2和最低的χ2與RMSE值，Page模型也與紅棗干燥數(shù)據(jù)獲得了很高的擬合度。此外，Modified Page、Henderson & Pabis、Approximation of diffusion三個模型的R2也在0.990 0以上。從模型1到模型8，R2的范圍分別是0.938 295～0.998 037、0.995 415～0.999 774、0.992 831～0.997 718、0.992 018～0.999 682、0.951 088～0.999 586、0.990 936～0.999 565、0.995 332～0.999 801、0.951 077～0.999 583。從模型1到模型8，χ2的范圍分別是7.255 057×10-4～3.166 279×10-3、1.060 300×10-5～4.275 339×10-4、1.783 361×10-4～3.907 278×10-4、1.502 800×10-5～6.957 948×10-4、1.929 500×10-5～4.002 870×10-3、2.367 400×10-5～8.219 230×10-4、9.332 000×10-6～4.357 513×10-4、1.942 600×10-5～4.003 423×10-3。從模型1到模型8，RMSE的范圍分別是0.026 368～0.054 914、0.003 105～0.020 242、0.012 998～0.019 351、0.003 696～0.025 823、0.004 188～0.061 936、0.004 697～0.028 066、0.002 913～0.020 435、0.004 202～0.061 940。通過對8個模型與紅棗氣體射流沖擊干燥過程數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)，Logarithmic模型具有最高的R2和最低的χ2與RMSE值，Page模型也與紅棗干燥數(shù)據(jù)獲得了很高的擬合度。此外，Modified Page、Henderson & Pabis、Approximation of diffusion 3個模型的R2也在0.990 0以上。其中Logarithmic模型中的R2值最高達(dá)到了0.999 801，χ2達(dá)到9.332 000×10-6，RMSE達(dá)到了0.002 913。因此，在風(fēng)速為8.5～12.0 m/s，溫度為55～70 ℃內(nèi)，8個模型中最適合表達(dá)紅棗氣體射流沖擊干燥的是Logarithmic模型。Modified Page模型、Logarithmic模型和Page 模型是適合很多物料的干燥模型，例如香菇熱管射流干燥符合Logarithmic模型[12]，山楂射流干燥符合Modified Page模型[11]，核桃射流干燥符合Modified Page和Page模型[9]。

表5 紅棗氣體射流沖擊干燥模型R2, χ2, RMSE值Tab.5 R2, RMSE, χ2 value of jujube drying model in air jet impingement drying

續(xù)表5

3 結(jié) 論

氣體射流沖擊干燥技術(shù)在提高干制紅棗品質(zhì)、縮短干制時間等方面具有一定的優(yōu)勢，對于控制棗收獲以后品質(zhì)快速下降，延長紅棗的保藏期具有重要作用。氣體射流沖擊干燥過程中風(fēng)溫對干制紅棗品質(zhì)和干制時間的影響比較明顯，風(fēng)速對干制紅棗品質(zhì)和干制時間的影響不明顯。通過模型擬合以及紅棗干燥活化能等研究，得出氣體射流沖擊干燥溫度70 ℃(5 h)+65 ℃(8 h)+55 ℃時干燥效果最佳，這與以往研究中紅棗需要分段干制的特點(diǎn)相一致。

干制是目前紅棗加工領(lǐng)域最重要的手段之一，也是很多深加工過程的必要步驟，潛在價值巨大。氣體射流沖擊干燥作為一種新型干制技術(shù)對紅棗干制方法的豐富以及干制效率的提高起到積極作用，但是僅僅從縮短干制時間，優(yōu)化干燥活化能等角度去優(yōu)選干燥模型還不足以滿足在食品工業(yè)體系中廣泛應(yīng)用的要求。因此，還需要從營養(yǎng)成分、活性成分、感官品質(zhì)以及節(jié)能減排等多維度加大研究氣體射流沖擊干燥技術(shù)的干燥模型，進(jìn)一步提高紅棗氣體射流沖擊干燥技術(shù)的應(yīng)用價值。