梁家富，李家華，梁質(zhì)麗

（廣州科技職業(yè)技術(shù)大學(xué) 信息工程學(xué)院，廣州 510550）

0 引言

“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略下，區(qū)塊鏈技術(shù)與跨境電商數(shù)據(jù)溯源技術(shù)展現(xiàn)出良好的契合度，且主要表現(xiàn)在參與各方的身份真實(shí)性驗(yàn)證、溯源數(shù)據(jù)的表示方法和相應(yīng)結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等方面[1]。區(qū)塊鏈技術(shù)是一種新型數(shù)據(jù)技術(shù)，正處于快速發(fā)展階段。鑒于區(qū)塊鏈在溯源方面并不能完全解決客戶端應(yīng)用安全、缺乏標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定等問題[2]。因此，我們引入B+搜索樹算法，利用其數(shù)據(jù)搜索的安全性以及數(shù)據(jù)庫(kù)索引的效率性來改進(jìn)區(qū)塊鏈跨境電商溯源安全技術(shù)[3]。

1 基于B+搜索樹算法區(qū)塊鏈跨境電商溯源安全技術(shù)

1.1 B+算法技術(shù)

索引是基于數(shù)據(jù)庫(kù)創(chuàng)建用來提高數(shù)據(jù)獲取效率的，而B+樹常用作數(shù)據(jù)庫(kù)搜索引擎的默認(rèn)索引。B+樹是基于B 樹對(duì)數(shù)據(jù)信息查找效率的優(yōu)化，更適用于外部存儲(chǔ)索引[4]。

一棵m 階B 樹的特點(diǎn)如下所述。

（1）一棵B 樹只有1 個(gè)根節(jié)點(diǎn)。

（2）非根非葉子節(jié)點(diǎn)至少存在Ceil（m/2）個(gè)子樹（Ceil 函數(shù)表示朝正無窮大方向取整），當(dāng)根節(jié)點(diǎn)是非葉子節(jié)點(diǎn)時(shí)，它至少存在2 個(gè)子樹，而每個(gè)節(jié)點(diǎn)至多有m 個(gè)子樹。

（3）所有不存儲(chǔ)任何關(guān)鍵字信息的葉子結(jié)點(diǎn)都處于同一水平層面上。

（4）非葉子節(jié)點(diǎn)有n 個(gè)關(guān)鍵字信息：［n，A0，K1，A1，K2，A2，…，Kn，An］，Ki（i=1，…，n）為關(guān)鍵字，Ki

（5）當(dāng)某非葉子節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)了n 個(gè)關(guān)鍵字時(shí)，它就會(huì)存在n+1 個(gè)子節(jié)點(diǎn)，所有葉子結(jié)點(diǎn)都在相同的第L 層。由B 樹定義得，第2 層至少存在2 個(gè)結(jié)點(diǎn)，第3 層至少存在2×［m/2］個(gè)結(jié)點(diǎn)，第4 層至少存在2×（［m/2］2）個(gè)結(jié)點(diǎn)，第L 層至少存在2*（［m/2］L-2）個(gè)結(jié)點(diǎn)，則n+1≥2×（［m/2］L-2）。當(dāng)L 層的最少子節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到n+1 個(gè)，即L≤log［m/2］（（n+1）/2）+2時(shí)，最大高度為L(zhǎng)+1，即：L-1=log［m/2］（（n+1）/2）+1。

與B 樹比較，B+樹有不同特征，具體如下所述。

（1）假定1 個(gè)節(jié)點(diǎn)有n 個(gè)子樹，那么它肯定有n 個(gè)關(guān)鍵字信息。

（2）葉子節(jié)點(diǎn)上記錄了所有關(guān)鍵字信息以及指向子樹根節(jié)點(diǎn)的指針，并依據(jù)關(guān)鍵字信息大小進(jìn)行排列。

（3）非葉子節(jié)點(diǎn)僅作數(shù)據(jù)索引用。葉子結(jié)點(diǎn)中僅攜帶關(guān)鍵字信息，而這些關(guān)鍵字信息只記錄最大值（或最小值）的部分，因而關(guān)鍵字和葉子結(jié)點(diǎn)存在重復(fù)。

綜上所述，將B+樹中所有葉子結(jié)點(diǎn)排列后自然得到一個(gè)有序鏈表，但非葉子節(jié)點(diǎn)只做存儲(chǔ)并不指向關(guān)鍵字信息。因此，采用B+搜索樹算法幫助構(gòu)建底層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以提高跨境電商平臺(tái)上密文交易加密和檢索的速度，完善溯源安全技術(shù)方面的不足。

1.2 B+搜索樹算法區(qū)塊鏈跨境電商溯源安全方案

B+搜索樹算法的區(qū)塊鏈跨境電商溯源系統(tǒng)由{D，K，B，C，W，P}組成[5]，其中D 為商家B 需要存儲(chǔ)到以太坊區(qū)塊鏈上的數(shù)據(jù)文檔，K 為數(shù)據(jù)關(guān)鍵字詞典，C 為顧客，W 為顧客指定的數(shù)據(jù)搜索用戶或區(qū)塊鏈系統(tǒng)的礦工，P 為收集管理交易單據(jù)的礦工，系統(tǒng)模型如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖

基于B+搜索樹算法區(qū)塊鏈跨境電商溯源系統(tǒng)的加密系統(tǒng)可以用Υ 表示，由6 個(gè)多項(xiàng)式算法構(gòu)成，描述為Υ=（SecKey，Encrypt，CreateIndex，Trapdoor，ComputeScore，Decrypt），具體算法如下所述。

（1）SecKey（δ）→k。由商家執(zhí)行該算法，根據(jù)最優(yōu)參數(shù)δ，系統(tǒng)生成g 維的加密向量ν，同時(shí)生成兩個(gè)g×g 維的可逆矩陣G1和G2，得到密鑰Key=（g，G1，G2）。

（2）Encrypt（Key，D）→C。由跨境電商的商家執(zhí)行該算法，根據(jù)密鑰Key 和文檔數(shù)據(jù)集D=（d1，d2，…，dn），商家B 執(zhí)行如下操作：

第一步，跨境電商的商家B 利用密鑰Key 把D=（d1，d2，…，dn）安全加密生成密文Ci，Ci=E（Key，di）（1<>n）；

第二步，商家B 要把生成后的密文Ci保存到區(qū)塊鏈中，則利用n 個(gè)未使用的交易NTXi（1<

第三步，商家B 把生成的密文Ci（1<

（3）CreateIndex（Key，H）→ITree。由跨境電商的商家生成索引樹，B+搜索樹的構(gòu)建過程如下：

第一步，商家B 對(duì)每個(gè)關(guān)鍵詞頻Hj（1<

第二步，B 依據(jù)B+樹各個(gè)節(jié)點(diǎn)要保存的向量Z，利用秘密向量v 把每個(gè)節(jié)點(diǎn)v 所在的Z 向量任意拆分成2 個(gè)向量B+搜索樹上的各個(gè)節(jié)點(diǎn)保存加密后的向量是Iv=

第三步，B 要交易TXI需要未花費(fèi)交易的輸出UTXB，然后在交易TXI時(shí)把搜索樹ITree 嵌入到外部腳本，B 再在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)以交易TXI的形式進(jìn)行全網(wǎng)廣播，礦工R 把搜索樹交易TXI上傳到區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)，接著R 把交易TXI的標(biāo)識(shí)符TXIDI反饋回給B，B 接收后在區(qū)塊鏈進(jìn)行廣播。

（4）Trapdoor（Key，H'）→TH'。數(shù)據(jù)使用者S 使用該算法，依據(jù)相關(guān)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)集H'組成g 維查詢向量Q，S 生成陷門交易步驟如下：

第二步，數(shù)據(jù)使用者S 利用未花費(fèi)的交易TXy查找交易T 對(duì)象，把陷門Th'嵌套到T 的外部腳本中，接著S 對(duì)本次交易T 進(jìn)行私有簽名，并把交易標(biāo)識(shí)符TXTh'在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全網(wǎng)廣播。

（5）ComputeScore（Iv，）→Score。該函數(shù)是數(shù)據(jù)使用者S 指定的搜索礦工F 執(zhí)行交易T，S 構(gòu)建一起搜索含有關(guān)鍵詞h'密文C 的交易T。

（6）Decryp（tKey，C）→D。解密算法是用戶S 要拿到F 搜索的與關(guān)鍵字匹配度最高的k 篇文件Ci，用戶S 需要使用私有密鑰Key 進(jìn)行非對(duì)稱解密，解密后獲取明文文件di=Decryp（tKey，C）i（1≤i<

2 案例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

相關(guān)實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行系統(tǒng)是linux 操作系統(tǒng)Ubuntu16.0.4，機(jī)器硬件配置是Intel（R）Xeon（R）CPU E5-2680 v3 48 核、2T 硬盤、64G 內(nèi)存。溯源系統(tǒng)是通過以太坊平臺(tái)建立一個(gè)私有鏈實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)試，基于Truffle 以太坊dapp 框架采用solidity 語言開發(fā)、編譯和部署智能合約，將智能合約部署到ganache 客戶端或者truffle develop 客戶端，智能合約部署成功后，調(diào)用compiledCode 對(duì)象，得到智能合約地址、字節(jié)碼和ABI 接口等重要內(nèi)容，更改MetaMask 應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)為本機(jī)以太坊私有鏈，完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)部署。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 檢索效率

B+搜索樹算法區(qū)塊鏈跨境電商系統(tǒng)進(jìn)行了B+樹算法的數(shù)據(jù)加密和數(shù)據(jù)檢索時(shí)間測(cè)試，結(jié)果如圖2、圖3 所示。實(shí)驗(yàn)中，總共采用900、9000和90000 條的元組測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行算法測(cè)試。為了確保算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確，本實(shí)驗(yàn)對(duì)各種元組數(shù)都進(jìn)行了3 次測(cè)試，最后匯總得到B+樹算法區(qū)塊鏈跨境電商系統(tǒng)的數(shù)據(jù)加密時(shí)間和數(shù)據(jù)檢索時(shí)間。

圖2 B+算法區(qū)塊鏈跨境電商系統(tǒng)的數(shù)據(jù)加密時(shí)間

圖3 B+算法區(qū)塊鏈跨境電商系統(tǒng)的數(shù)據(jù)檢索時(shí)間

2.2.2 溯源準(zhǔn)確度

在B+搜索樹算法區(qū)塊鏈跨境電商系統(tǒng)的溯源實(shí)驗(yàn)中，為了提高溯源的準(zhǔn)確率，消除元組差距大的因素，本實(shí)驗(yàn)把閾值γ 設(shè)定成元組數(shù)量*0.1%，假設(shè)元組數(shù)量是9000，那么泄露表要被認(rèn)定為叛徒的條件是泄露表與原始表需要有9 條以上數(shù)據(jù)是相同的。B+搜索樹算法區(qū)塊鏈跨境電商系統(tǒng)的溯源準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)圖如表1 所示。

表1 系統(tǒng)測(cè)試項(xiàng)目

2.3 實(shí)驗(yàn)分析

從圖2 和圖3 中得知，元組數(shù)據(jù)是900 條的時(shí)候，B+搜索樹算法區(qū)塊鏈跨境電商系統(tǒng)的數(shù)據(jù)加密平均時(shí)間是39.54ms，而數(shù)據(jù)檢索平均時(shí)間是6758ms，伴隨著元組數(shù)量的加大，系統(tǒng)的加密和數(shù)據(jù)檢索時(shí)間呈線性增長(zhǎng)形態(tài)。

從表1 中可以得知四種元組數(shù)據(jù)下的溯源準(zhǔn)確率，在測(cè)試元組數(shù)量是900、9000 和90000 條的情況下，系統(tǒng)的溯源準(zhǔn)確率都是100%。元組數(shù)量個(gè)數(shù)達(dá)到900000 時(shí)，系統(tǒng)溯源準(zhǔn)確率只降低了2.2%，達(dá)到97.8%。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可得，系統(tǒng)安全溯源在數(shù)據(jù)加密處理時(shí)間、數(shù)據(jù)檢索時(shí)間上具有較快的時(shí)間響應(yīng)能力，在溯源上具有較高的準(zhǔn)確率，滿足跨境電商系統(tǒng)的高安全性和穩(wěn)定性的要求。

3 結(jié)語

本文研究了將B+搜索樹算法應(yīng)用于區(qū)塊鏈跨境電商的溯源應(yīng)用體系，解決跨境電商中心化溯源平臺(tái)信任度低和平臺(tái)安全的問題，本系統(tǒng)在區(qū)塊鏈上采用B+算法加密文檔，提高了交易檢索安全性并能夠進(jìn)行檢索相關(guān)性排序。通過實(shí)驗(yàn)分析表明，基于B+搜索樹算法應(yīng)用于區(qū)塊鏈跨境電商系統(tǒng)具有加密處理、數(shù)據(jù)檢索穩(wěn)定和溯源準(zhǔn)確率高等優(yōu)勢(shì)。今后將進(jìn)一步細(xì)化溯源細(xì)節(jié)，提升系統(tǒng)適應(yīng)不同場(chǎng)景的整體安全性能。