李偉

摘要：課程標準中的邏輯推理素養(yǎng)對學生的學習提出了要求：掌握邏輯推理的基本知識，學會類比、歸納、演繹的思想方法，形成合乎邏輯的思維品質(zhì)，追求理性和創(chuàng)造精神[1]。因此，邏輯推理素養(yǎng)不應該以形成性的評價來衡量學生的發(fā)展水平，而應該重點關注過程。為了培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)，教師可以在教學活動的前、中、后三個階段采取不同的教學策略。

關鍵詞：高中數(shù)學;邏輯推理;策略

一、教學前期的教學策略

1. 教師要加強邏輯推理理論的學習

人們常說“強將手下無弱兵”，而教師是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的“領軍人”，所以，教師對課程標準中提出的邏輯推理素養(yǎng)內(nèi)容要進行認真研讀和思考。課標中對邏輯推理的內(nèi)涵、推理形式、內(nèi)容表現(xiàn)、水平劃分等都給出了明確解釋，教師可以通過閱讀、同行交流、網(wǎng)上查閱等途徑來加深對邏輯推理素養(yǎng)的理解。同時，教師可以思考自己之前的教學活動是否應用了邏輯推理理論，以指導以后的教學。

2. 教師要泛讀、精讀和解讀教材

教材是教師進行教學的主要材料。教師要泛讀教材，建構邏輯推理內(nèi)容的框架和主線。教師要精讀教材，熟悉每個章節(jié)中有關邏輯推理內(nèi)容的表述，從廣度和深度兩個維度來把握教材。教師要解讀教材，形成自己的獨特理解，因為“一千個讀者眼中就會有一千個哈姆雷特”，所以每個教師基于自己的教學經(jīng)驗和閱讀感受會有不同的理解和想法。比如，有些教師以幾何、代數(shù)、統(tǒng)計與概率為主線來總結它們之間的共性，進而理解邏輯推理;有些教師以歸納推理、類比推理、演繹推理為類型來理解邏輯推理。課標中對邏輯推理的形成是從定義、命題、推理三者之間的關系來展開說明的，這對于理解數(shù)學推理的邏輯性至關重要，但教材對這三部分內(nèi)容的安排是分散的，所以，教師應基于課標思想，以教材內(nèi)容為載體來開展教學，幫助學生理解邏輯推理內(nèi)容[2]。

3. 教師要根據(jù)學情來設計教學活動

邏輯推理是一種素養(yǎng)，不同于學科知識。學生可以通過死記硬背來強化理解學科知識，但這種方式不利于培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)，甚至會限制學生的思維。教師要根據(jù)學生的心理發(fā)展程度、認知能力、思維習慣等來設計教學活動，這樣的教學活動才是有效的，而不是教師單方面的主觀假設。教學活動的開展離不開教師和學生，如果學生有預習的習慣并能在課前與教師展開交流，則有利于教師把握學情，有效地對重點、難點和關鍵點知識進行教學。

二、教學中期的教學策略

1. 突出數(shù)學本質(zhì)

就數(shù)學學科而言，邏輯推理是“數(shù)學大廈”不倒的基石。人們在認識客觀世界的時候要通過活動經(jīng)驗來尋找規(guī)律，猜想和發(fā)現(xiàn)使事物變得系統(tǒng)化的原因，然后再基于自己的已有結論來驗證和拓展認知范圍。這樣一個可正可逆的思維過程在數(shù)學推理過程中就是合情推理和演繹推理，它們都屬于邏輯推理。所以，數(shù)學知識體系的建構在本質(zhì)上就是進行邏輯推理，即合情推理教會了我們猜想，演繹推理教會了我們證明。

2. 優(yōu)化整體設計

邏輯推理貫穿整個教材，在概念和命題的引入、性質(zhì)與定理的證明、計算和應用解答方面都有所體現(xiàn)，從編寫內(nèi)容上看，歸納推理占比最大，其次是類比推理，演繹推理占比最少;從習題安排上看，演繹推理占比最大[3]。其實，這在一定程度上也說明三種推理形式是一樣重要的。所以，在對高中邏輯推理知識和培養(yǎng)能力的整體把握上，教師既要做到面面俱到，又要做到重點突出。

3. 關注教學過程

在邏輯推理教學過程中，因為邏輯推理扎根于哲學理論，所以教師在講解反證法、數(shù)學歸納法這些演繹推理方法時要對學生進行引導，重點觀察學生對數(shù)學方法的理解過程，幫助學生從眾多學習結果中選擇合適的工具來解決問題。同時，教師對教學過程的關注，一方面，可以強化學生對數(shù)學知識與技能的掌握;另一方面，可以發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

4. 加強學生推理思維的嚴謹性

邏輯推理的邏輯性要求學生具備嚴謹?shù)耐评硭季S，這種推理思維培養(yǎng)外化于學生處理數(shù)學問題的數(shù)學語言。比如，學習演繹推理的三段論可以分為兩個階段：一是對于新的學習者來說，應嚴格按照三段論的形式進行書寫，以加強推理思維的嚴謹性，如果忽略大前提，則容易導致小前提和結論之間缺少關聯(lián)性，使邏輯出錯。這也是學生書寫步驟缺少因果關系的主要原因。二是如果學生對三段式的推理過程已經(jīng)掌握得比較熟練，省略大前提書寫也是可以的。對于這個思維層次的學生來說，他們在豐富小前提和結論的過程中已經(jīng)應用了大前提，在一定程度上已經(jīng)把大前提內(nèi)化于心，外隱于三段論的后兩段表示中了。

5. 設置開放情境問題

培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)就是讓學生在真實的問題情境中能夠運用邏輯推理來解決問題，體會數(shù)學知識對解決現(xiàn)實問題的重要性。在教學過程中，教師有時會為了應用數(shù)學知識而創(chuàng)設情境，但這些情境卻不那么真實，所以不利于學生邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展。教師應設計真實的、答案不唯一的問題，讓學生深入探究，給學生提供思考的空間，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

三、教學后期的教學策略

1. 聆聽學生和其他教師的客觀評價

教學是一種雙邊互動的活動。學生作為參與者，教師可以根據(jù)學生的書寫過程了解他們的思維是否具有邏輯性，語言是否嚴謹。同時，學生對教師提出的教學建議可以使教學更具有針對性，同一學科的教師也能給出寶貴的建議。

2. 教師要進行自我反思

教師可以對教學過程進行錄像，課下以旁觀者的視角來審視自己的教學過程。比如，有些教師為了課堂的“高效”而教學，將問題提出和問題解決的主動權牢牢掌握在自己手中，減少了學生思考的時間，對學生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)不充分和不深入。教師應及時修正教學中的不足，不斷優(yōu)化教學活動，提高教學質(zhì)量。

四、結語

綜上所述，教師在培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)時要以提升學生邏輯推理素養(yǎng)為目標，在教學的不同階段采取不同的教學策略。邏輯推理是學生必備的品格，教師作為一個引導者，應鼓勵學生勤于思考，在實踐過程中培養(yǎng)邏輯思維能力，勇于探究未知世界。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020：5.

[2] 史寧中.試論數(shù)學推理過程的邏輯性——兼論什么是有邏輯的推理[J].數(shù)學教育學報，2016（4）：1-16.

[3] 羅星媛.高中數(shù)學邏輯推理核心素養(yǎng)的教材分析和教學研究[D].大連：遼寧師范大學，2020.