張東東，楊小輝，程 祥，宋汝君，趙學(xué)濤

(山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,山東 淄博 255000)

0 引 言

超聲電機(jī)(Ultrasonic Motor，USM)是利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)[1]，將電能轉(zhuǎn)換成超聲頻率的振動機(jī)械能，并通過定、轉(zhuǎn)子之間的摩擦耦合實現(xiàn)動力輸出的一種新型驅(qū)動器[2]。超聲電機(jī)在響應(yīng)速度、結(jié)構(gòu)組成、控制性能以及電磁兼容性等方面具有傳統(tǒng)電磁電機(jī)不具備的優(yōu)勢，并且還以其小型化和低速大轉(zhuǎn)矩[3-5]等優(yōu)勢被眾多學(xué)者研究并應(yīng)用于醫(yī)療器械以及機(jī)器人關(guān)節(jié)等領(lǐng)域。在各領(lǐng)域的不同需求之下，產(chǎn)生了許多不同結(jié)構(gòu)、原理和形式的超聲電機(jī)構(gòu)型。超聲電機(jī)也是目前諸類新型微特電機(jī)中性能較為卓越的一種，并逐漸成為各國學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

根據(jù)超聲電機(jī)定子的振動形式，超聲電機(jī)可分為駐波型超聲電機(jī)[6-7]、行波型超聲電機(jī)[8-9]和復(fù)合型超聲電機(jī)[10-11]三種類型。駐波型超聲電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單和輸出力矩大的優(yōu)點(diǎn)，但是速度波動大并且難以實現(xiàn)雙向驅(qū)動亦是其不可忽視的缺點(diǎn)[12]；復(fù)合型超聲電機(jī)在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面靈活多變，轉(zhuǎn)矩大，速度快，但是這類超聲電機(jī)通常需要進(jìn)行模態(tài)簡并，而目前關(guān)于模態(tài)簡并方面的理論尚不成熟[13]；相較于前兩者，行波超聲電機(jī)具有更好的控制性能，力矩、效率均較高。在超聲電機(jī)發(fā)展歷程中，行波型超聲電機(jī)也是商業(yè)化最成功的一種超聲電機(jī)。其中，貼片式行波型超聲電機(jī)作為最經(jīng)典的構(gòu)型被眾多專家學(xué)者研究，并將其應(yīng)用于各領(lǐng)域中，例如，相機(jī)自動對焦系統(tǒng)、航空航天以及醫(yī)療器械等[14]。

傳統(tǒng)的貼片式行波型超聲電機(jī)為單面驅(qū)動[15]，即壓電陶瓷粘貼于定子的一面以激勵出行波，另一面設(shè)置驅(qū)動齒用以驅(qū)動轉(zhuǎn)子，這種定子結(jié)構(gòu)僅利用了行波一側(cè)的驅(qū)動作用，另一側(cè)的驅(qū)動能量無法參與能量輸出，間接限制了電機(jī)輸出能力的提升。而且，貼片式超聲電機(jī)一般采用壓電陶瓷的d31工作模式，將其粘貼于金屬彈性體表面，具有結(jié)構(gòu)簡單、電機(jī)尺寸小和質(zhì)量輕的優(yōu)點(diǎn)[16]，但是激勵電壓和疲勞壽命受限于膠層強(qiáng)度，影響電機(jī)振幅和驅(qū)動力的進(jìn)一步提升；相對地，夾心式超聲電機(jī)一般采用壓電陶瓷的d33工作模式，將其通過螺柱夾緊于端蓋和變幅桿之間，具有輸出力矩大的優(yōu)勢[17-18]，但是夾心式結(jié)構(gòu)導(dǎo)致電機(jī)尺寸大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

因此，為了解決上述問題，本文將壓電陶瓷的d31工作模式引入到夾心式結(jié)構(gòu)中，設(shè)計了一種夾持式雙面齒型行波超聲電機(jī)，既具備貼片式結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)，又保留了夾心式結(jié)構(gòu)可施加高激勵電壓的優(yōu)勢；并且全面利用定子環(huán)的行波實現(xiàn)雙面驅(qū)動。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1為電機(jī)結(jié)構(gòu)圖，其主體由定子、轉(zhuǎn)子、軸、軸承、電刷、電極環(huán)、碟簧以及外殼等八部分組成。與傳統(tǒng)行波超聲電機(jī)的不同之處在于，定子在此作為旋轉(zhuǎn)部件，而轉(zhuǎn)子在此作為固定件。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

圖1(a)為電機(jī)整體結(jié)構(gòu)圖。電機(jī)兩外殼通過螺釘與一透明殼體連接以實現(xiàn)電機(jī)整體結(jié)構(gòu)密封，便于觀察電機(jī)內(nèi)部定子的運(yùn)動狀態(tài)；利用兩個軸承確保輸出軸的同心以及自由旋轉(zhuǎn)；通過兩個碟簧來實現(xiàn)定轉(zhuǎn)子之間的預(yù)壓力施加；四個電刷固定在轉(zhuǎn)子上，與軸上的四個電極環(huán)配合以便實現(xiàn)電壓激勵。四個電極環(huán)緊固在軸的特定部位，上下兩部分軸各固定兩個電極環(huán)，四個電極環(huán)由上至下依次為H1，H2，H3，H4。

圖1(b)為電機(jī)定子結(jié)構(gòu)爆炸圖。該電機(jī)定子有上下兩部分定子基體、兩個壓電陶瓷環(huán)、四組電極片和四個螺釘組成。該電機(jī)定子基體是由軸和振動盤組成的一體件；兩片壓電陶瓷為環(huán)形結(jié)構(gòu)，均沿厚度方向極化，且在定子結(jié)構(gòu)中的極化方向排布一致；A，B，C，D四組電極片位于兩片壓電陶瓷環(huán)之間，每一組含八片電極片。每組電極片連接一相交流電壓，共外接四相交流電壓。通過四相交流電壓激勵，便可在定子中生成具有驅(qū)動作用的行波。

因定子采用夾持式結(jié)構(gòu)，電極片與陶瓷均位于兩個振動盤之間，所以在每個定子振動盤上設(shè)置有兩個通孔，便于導(dǎo)線連接電極片與電極環(huán)。另外，定子軸上設(shè)置有導(dǎo)線槽，可避免連接相鄰電極環(huán)的導(dǎo)線在定子旋轉(zhuǎn)時發(fā)生干涉。

軸和振動盤組成的定子基體采用硬鋁合金2A12，轉(zhuǎn)子采用45#鋼，電極片采用0.2 mm厚的鈹青銅片，壓電陶瓷材料選用PZT-4，其密度為7624.8 kg/m3，抗拉強(qiáng)度為25 MPa，抗壓強(qiáng)度為520 MPa，其介電常數(shù)矩陣參數(shù)、剛度矩陣[C]和壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣[e]分別為

2 定子工作原理

圖2為A，B，C，D四組相位差依次為90°的正弦交變電壓，分別為sinωt，cosωt，-sinωt，-cosωt。圖3為行波激勵示意圖。兩片壓電陶瓷環(huán)均分為32個區(qū)，每個區(qū)占λ/4(λ為彎曲行波波長)。壓電陶瓷片與定子基體接觸一側(cè)接地；兩壓電陶瓷片之間的四組電極片依次連接四相正弦交變電壓。施加A、C兩相電壓的壓電陶瓷區(qū)間可激勵出一列駐波Y1，施加B、D兩相電壓的壓電陶瓷區(qū)間可激勵出另一列駐波Y2，兩列駐波在時間與空間上的相位差均為π/2，兩者疊加可生成行波Y。其駐波及行波振動方程如下：

(1)

Y=Y1+Y2=ξcos(ωt-kx)

(2)

式中,ξ為振幅，k為圓周上的波數(shù)(k=2π/λ)，x和x′為空間角，ω為振動角頻率，t和t′為振動時間。根據(jù)壓電陶瓷分區(qū)設(shè)計，x′=x-λ/4，由于四相交流電壓間的相位差依次為90°，所以t′=t-T/4(T為周期)。

圖2 相位差為90°的四相交流電壓

圖3 采用四相交流電壓的行波激勵示意圖

3 定子有限元分析

為了驗證電機(jī)定子設(shè)計的有效性，利用有限元法對電機(jī)定子進(jìn)行了模態(tài)分析和瞬態(tài)分析。

3.1 定子模態(tài)分析

壓電陶瓷環(huán)的厚度和徑向?qū)挾确謩e為0.5 mm和10 mm。圖4為定子基體的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)(單面驅(qū)動齒個數(shù)為64)。D1由電機(jī)軸承參數(shù)確定；D2為連接上下基體的螺柱孔徑，由螺釘直徑確定；D3為支撐板的直徑，由壓電陶瓷環(huán)內(nèi)徑尺寸確定；D4為基體直徑，由壓電陶瓷環(huán)外徑尺寸確定；H1為定子振動盤外緣厚度；H2為支撐板厚度；H3為心轂厚度，應(yīng)略厚于支撐板厚度；H4為振動盤安放陶瓷環(huán)的預(yù)留厚度，由壓電陶瓷厚度尺寸確定。

圖4 定子基體主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

表1為定子基體的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)值。利用ANSYS建立定子有限元模型，并對其進(jìn)行模態(tài)分析，圖5為提取的B(0,8)階彎曲行波振型圖：模態(tài)-A和模態(tài)-B，其諧振頻率分別為26.20 kHz和26.21 kHz。

表1 定子基體結(jié)構(gòu)參數(shù)(單位：mm)

圖5 定子振型圖

3.2 定子瞬態(tài)分析

在定子模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對其進(jìn)行瞬態(tài)分析。四相正弦交流激勵電壓的有效值為100 V，頻率為26.20 kHz。

選取其中同一驅(qū)動齒上的三個節(jié)點(diǎn)M1、M2、M3，如圖6(a)所示。

圖6 定子振動特性

圖6(b)為三節(jié)點(diǎn)M1、M2、M3在同一個周期內(nèi)的運(yùn)動軌跡。由圖6(b)可知，驅(qū)動齒上的節(jié)點(diǎn)距定子旋轉(zhuǎn)中心越遠(yuǎn)，其周向和軸向的位移振幅越大，并且其軸向位移振幅的提升更顯著。驅(qū)動齒上節(jié)點(diǎn)M1的軸向位移振幅約為4.6 μm(即橢圓豎直軸長為9.2 μm)，周向位移振幅約為3.1 μm(即橢圓水平軸長為6.2 μm)。在定子上側(cè)面驅(qū)動齒的外邊緣均勻選取八個節(jié)點(diǎn)T1～T8(其中T1與M1重合)，如圖6(a)所示。以同樣方式在定子下側(cè)面驅(qū)動齒上選取另八個節(jié)點(diǎn)N1～N8。上述十六個節(jié)點(diǎn)在同一個周期內(nèi)的運(yùn)動軌跡，如圖6(c)所示。在圖6(c)中可以看出，同一側(cè)面驅(qū)動齒上節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡基本重合且均近似為正橢圓；此外，同一側(cè)面節(jié)點(diǎn)的橢圓軌跡旋向一致，而上下側(cè)面節(jié)點(diǎn)的橢圓軌跡旋向相反。這表明定子環(huán)中生成了理想的彎曲行波波形，并且電機(jī)定子上下側(cè)面驅(qū)動齒對外驅(qū)動力方向相同，進(jìn)而驗證了電機(jī)的雙面驅(qū)動齒可實現(xiàn)雙轉(zhuǎn)子同向旋轉(zhuǎn)。

4 激勵電壓

夾持式雙面齒型行波超聲電機(jī)采用夾持式結(jié)構(gòu)，使得電機(jī)的激勵電壓不再受限于膠層強(qiáng)度。

研究表明，陶瓷的擊穿強(qiáng)度Eb符合下列公式

Eb=27.2t0.39

(3)

式中，Eb為擊穿電場(kV/cm)；t為厚度(cm)。

當(dāng)陶瓷厚度t為0.5 mm時，擊穿電場Eb為8.46 kV/cm，即當(dāng)電壓峰值超過423 V時會擊穿陶瓷；因此，理論上，夾持式超聲電機(jī)最高可施加400 V的峰值電壓(即電壓有效值約282 V)。

利用有限元分析，夾持式超聲電機(jī)在不同電壓激勵下的最大位移振幅如表2所示。隨著激勵電壓有效值的增加，電機(jī)的最大軸向位移振幅與最大周向位移振幅均顯著增大。

表2 電機(jī)定子在不同激勵電壓下的最大振幅

5 結(jié) 論

為了解決傳統(tǒng)的貼片式行波超聲電機(jī)單面驅(qū)動、輸出力矩小以及激勵電壓與疲勞壽命受限于膠層強(qiáng)度等問題，本文提出了一種夾持式雙面齒型行波超聲電機(jī)，采用四相交流電壓激勵兩個壓電陶瓷環(huán)，便可驅(qū)動雙轉(zhuǎn)子同向旋轉(zhuǎn)。對電機(jī)定子進(jìn)行有限元仿真分析，當(dāng)定子振動盤上激勵出B(0,8)階彎曲行波時，驅(qū)動齒表面可形成驅(qū)動力方向一致的橢圓運(yùn)動軌跡。由于電機(jī)采用了夾持式雙面齒型定子和雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，不僅可以實現(xiàn)雙面驅(qū)動，而且可以施加更高的激勵電壓，既有效提升了電機(jī)的機(jī)械輸出能力，又延長了電機(jī)的使用壽命。