文／陸 松

（作者單位：江蘇省太倉市明德初級中學(xué)）

對于一些比較簡單的幾何證明題或計算題，大部分同學(xué)往往都會做，但卻得不到滿分。究其原因，主要是幾何語言書寫格式不規(guī)范，步驟不正確等。因此，我們要做的就是在解題時規(guī)范幾何語言書寫格式，明確得分點。

例1已知：如圖1，AC、DB相交于點O，AB=DC，∠ABO=∠DCO。

圖1

證明：（1）在△ABO和△DCO中，

【點評】本題是一道比較簡單的幾何證明題，有三個得分點，分別是用“角角邊”證明三角形全等、全等三角形的對應(yīng)邊相等以及等邊對等角，尤其要注意幾何語言的書寫格式。

例2如圖2，∠BAC=90°，AD是∠BAC內(nèi)部一條射線，若AB=AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F。求證：AF=BE。

圖2

證明：∵∠BAC=90°，

【點評】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)。在證明三角形全等時，關(guān)鍵是要找到證明三角形全等的三個條件。由∠BEA和∠AFC這兩個直角可得到其中一個條件∠BEA=∠AFC=90°，這是一個得分點；由∠BAC和∠BEA這兩個直角可間接推出另一個條件∠EBA=∠FAC，這也是一個得分點。在證明過程中，能夠由∠BAC=90°推出∠BAE+∠FAC=90°，由∠BEA=90°推出∠BAE+∠EBA=90°，可分別得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

例3如圖3，將一張長方形紙片ABCD沿E折疊，使C、A兩點重合。點D落在點G處。已知AB=4，BC=8。

圖3

（1）求證：△AEF是等腰三角形；

（2）求線段FD的長。

（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，

【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、圖像的折疊、等腰三角形的判定定理以及勾股定理等。第（1）問中，由平行和折疊得角相等是一個得分點；通過等量代換，可得到∠AEF=∠AFE，這也是一個得分點。第（2）問中，設(shè)FD=x，借助矩形的性質(zhì)和圖像的折疊，可得到△AGF是直角三角形，∠G=90°以及△AGF各邊的長度表達(dá)式，這是一個得分點；利用勾股定理建立方程，計算正確，即可解得FD的長度，拿到滿分。我們在解這道題的時候如果遇到困難，即第（1）問沒有證明出來，也可直接跳過去做第（2）問，不受影響。