屈重君，祖肇梓，祁鳴東

(航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所，陜西 西安 710065)

1 引言

隨著民航業(yè)的迅猛發(fā)展，空中交通流量與日俱增，為適應(yīng)未來(lái)航空運(yùn)輸發(fā)展的需要，針對(duì)現(xiàn)行系統(tǒng)的缺點(diǎn)和局限性，國(guó)際民航組織(ICAO)提出了新航行系統(tǒng)的概念。隨著新航行系統(tǒng)的發(fā)展，對(duì)于導(dǎo)航性能的要求越來(lái)越高，1991年ICAO的未來(lái)空中導(dǎo)航系統(tǒng)委員會(huì)提出，飛機(jī)應(yīng)該具備精確、可重復(fù)與可預(yù)見(jiàn)的導(dǎo)航性能，被稱之為所需導(dǎo)航性能(RNP)[1，2]。

RNP導(dǎo)航技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)地沿期望航跡飛行，極大提高了飛行的效率和安全水平，增大空域容量，降低運(yùn)營(yíng)成本。歐美Honeywell、Smiths、Collins、Thales等公司均已有成熟的具備RNP能力的裝機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)(設(shè)備)[3，4]。目前我國(guó)機(jī)載導(dǎo)航傳感器的精度己能夠滿足RNP的應(yīng)用條件要求(即能夠提供滿足精度要求的基本定位參數(shù)、速度參數(shù))，但自主研制滿足適航要求的RNP導(dǎo)航系統(tǒng)的能力還需要進(jìn)一步提升，例如水平導(dǎo)航參數(shù)、實(shí)際導(dǎo)航性能、導(dǎo)航參數(shù)的完好性等，這些研究?jī)?nèi)容屬于水平導(dǎo)航的范疇。

國(guó)內(nèi)研究機(jī)構(gòu)目前針對(duì)RNP的研究多集中在單個(gè)設(shè)備如何提高精度，提高設(shè)備的可靠性方面，但對(duì)于整個(gè)機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航性能評(píng)估、完好性監(jiān)控、飛行技術(shù)誤差監(jiān)控以及導(dǎo)航模式管理的研究不深入。借鑒國(guó)外實(shí)現(xiàn)RNP的成功經(jīng)驗(yàn)，要實(shí)現(xiàn)RNP的運(yùn)行能力，不光要在導(dǎo)航設(shè)備的精度方面努力，更重要的是將目光聚焦在導(dǎo)航設(shè)備的完好性，實(shí)際導(dǎo)航性能評(píng)估以及飛行技術(shù)誤差的監(jiān)控等方面。

因此，有必要開(kāi)展RNP導(dǎo)航系統(tǒng)的水平導(dǎo)航技術(shù)研究，為國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)實(shí)現(xiàn)RNP運(yùn)行奠定基礎(chǔ)。

本文針對(duì)具有多傳感器輸入的機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)，提出了水平導(dǎo)航計(jì)算方法和誤差監(jiān)控方法，通過(guò)導(dǎo)航模式管理、完好性監(jiān)控、飛行誤差監(jiān)控以及實(shí)際導(dǎo)航性能評(píng)估技術(shù)實(shí)現(xiàn)RNP能力。

2 RNP應(yīng)用分析

RNP是對(duì)指定空域內(nèi)飛行的飛行器必須具備的導(dǎo)航性能精度的表述。如滿足RNP-1要求，應(yīng)實(shí)現(xiàn)95%的時(shí)間保持在期望航跡左右各1NM以內(nèi)的范圍內(nèi)飛行；99.999%的時(shí)間保持在期望航跡左右各2倍RNP(2NM)范圍以內(nèi)[5-7]。

針對(duì)不同的飛行航段，RNP導(dǎo)航有不同的性能指標(biāo)要求，本文采用ICAO推薦的指標(biāo)，如表1所示。

表1 各飛行階段的RNP值

具有RNP運(yùn)行資質(zhì)的導(dǎo)航系統(tǒng)必須具備監(jiān)視系統(tǒng)性能和當(dāng)不滿足規(guī)定性能要求時(shí)提供告警的能力。對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)性能的監(jiān)視通常以對(duì)總系統(tǒng)誤差(TSE)監(jiān)視的方式進(jìn)行[8，9]。

總系統(tǒng)誤差包含三個(gè)分量，航跡定義誤差(PDE)、飛行技術(shù)誤差(FTE)和導(dǎo)航系統(tǒng)誤差(NSE)，如圖1所示。航跡定義誤差為定義航跡和期望航跡之間的誤差；飛行技術(shù)誤差為估計(jì)位置和定義航跡之間的誤差，即控制飛機(jī)的精度，不包括誤操作導(dǎo)致的誤差；導(dǎo)航系統(tǒng)誤差為飛機(jī)真實(shí)位置和估計(jì)位置之間的誤差。

圖1 總系統(tǒng)誤差示意圖

航跡定義誤差通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)的完好性及定義航跡的功能要求進(jìn)行約束，可以忽略不計(jì)。機(jī)載性能監(jiān)視與告警的要素與導(dǎo)航系統(tǒng)誤差和飛行技術(shù)誤差相關(guān)[10，13]。

導(dǎo)航系統(tǒng)誤差一般用實(shí)際導(dǎo)航性能(ANP)描述。ANP指的是在完好性滿足當(dāng)前RNP要求的情況下對(duì)于95%概率下的導(dǎo)航系統(tǒng)精度的估計(jì)。ANP以海里為單位，表示一個(gè)以估計(jì)位置為圓心、ANP值為半徑的圓形區(qū)域，飛行器的位置在該圓形區(qū)域的概率為95%。系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算并顯示ANP，當(dāng)ANP超出RNP時(shí)告警。

圖2 位置誤差與ANP示意圖

飛行技術(shù)誤差與飛行機(jī)組人員或自動(dòng)駕駛儀沿定義的航徑或航跡運(yùn)行的能力有關(guān)。對(duì)于飛行技術(shù)誤差，只提供監(jiān)視手段，無(wú)告警。飛行技術(shù)誤差體現(xiàn)為航跡偏離，根據(jù)RNP導(dǎo)航要求，必須在飛行員主視野內(nèi)(如主飛行顯示PFD)提供航跡偏離顯示，并且偏離刻度必須與當(dāng)前飛行階段要求的精度相適應(yīng)。

3 RNP水平導(dǎo)航方法

3.1 導(dǎo)航模式管理方法

導(dǎo)航系統(tǒng)接收并處理來(lái)自機(jī)載導(dǎo)航傳感器(GPS、IRS、DME、VOR、ADC等)的信息，在滿足導(dǎo)航精度的前提下，選擇滿足當(dāng)前飛行階段完好性要求的導(dǎo)航傳感器(或者模式)，按以下優(yōu)先級(jí)選擇。

圖3 導(dǎo)航模式管理算法

1) GPS(GPS/INS)

2) DME/DME

3) DME/VOR

4) 慣性導(dǎo)航

5) 航位推算

GPS是支持RNP運(yùn)行的主要導(dǎo)航源。當(dāng)GPS滿足完好性時(shí)，系統(tǒng)選擇GPS導(dǎo)航模式。當(dāng)GPS不滿足完好性要求時(shí)，切換到次優(yōu)的導(dǎo)航模式。

由于DME/DME定位方式精度比VOR/DME精度高，優(yōu)先選取DME/DME定位，用飛機(jī)到“DME/DME”臺(tái)的斜距計(jì)算位置；當(dāng)沒(méi)有符合要求的DME/DME臺(tái)時(shí)，采用VOR/DME定位，將同站安裝的DME距離和VOR方位結(jié)合起來(lái)計(jì)算位置[10]。

當(dāng)GPS和無(wú)線電導(dǎo)航均不可用時(shí)，切換到慣性導(dǎo)航模式。當(dāng)處于GPS導(dǎo)航模式、DME/DME導(dǎo)航模式或VOR/DME導(dǎo)航模式時(shí)，計(jì)算系統(tǒng)位置和慣性位置的偏差量。當(dāng)慣性導(dǎo)航模式被激活時(shí)，用這個(gè)偏差量校正慣性位置。當(dāng)有多套慣導(dǎo)可用時(shí)，慣性位置為所有可用慣導(dǎo)的位置的加權(quán)平均值。

當(dāng)外部傳感器輸入數(shù)據(jù)不能維持以上導(dǎo)航模式時(shí)，切換到航位推算模式。系統(tǒng)根據(jù)IRS或AHRS航向、ADC真空速輸入，以及最后確定的飛機(jī)位置和風(fēng)速，執(zhí)行航位推算。

3.2 完好性計(jì)算

基于GPS的完好性(HIL)由接收機(jī)完好性監(jiān)控(RAIM)計(jì)算提供[11，12]。HIL單位為海里，代表了一個(gè)圓半徑，以GPS估計(jì)位置為圓心，真實(shí)位置在所有情況下(無(wú)故障和故障情況)落在園內(nèi)的概率為99.99999%。系統(tǒng)將GPS計(jì)算的HIL與當(dāng)前飛行階段要求的告警門限相比較，當(dāng)HIL超出告警門限時(shí)，發(fā)出完好性喪失的告警。告警門限等于飛行階段的RNP值。

HIL的計(jì)算方法如下。

衛(wèi)星系統(tǒng)量測(cè)方程為

y=Gx+ε

(1)

(2)

(3)

(4)

其中y為帶噪聲的量測(cè)量，G為相關(guān)矩陣，?為測(cè)量誤差向量，xsi，ysi，zsi為第i顆衛(wèi)星的三維位置，xu，yu，zu為用戶位置。

偽距殘差向量為：

(5)

令S=In-(GTG)-1GT，則有：w=S·y=S·ε，最小二乘殘差法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：SSE=wTw。

在正常誤差條件下，判決統(tǒng)計(jì)量SSE服從自由度為n-4的χ2分布。對(duì)于給定的虛警率PFD和漏警率PMD，應(yīng)滿足以下關(guān)系式：

(6)

(7)

根據(jù)DO-229的要求，虛警率和漏警率取為PFD=10-5/h，PMD=0.001?？梢杂?jì)算得到非中心化參數(shù)λ。

HIL算法如圖4所示，圖中橫軸代表檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，T是檢測(cè)門限，若檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量大于T，則認(rèn)為存在故障；縱軸代表定位誤差。每顆衛(wèi)星都有對(duì)應(yīng)的斜率Ki，斜率Ki越大越容易發(fā)生漏檢。所以，如果最大斜率Kmax的衛(wèi)星發(fā)生故障時(shí)不產(chǎn)生漏檢，那么其它衛(wèi)星發(fā)生故障時(shí)也不會(huì)產(chǎn)生漏檢。HIL即假設(shè)最難檢測(cè)的衛(wèi)星出現(xiàn)故障，達(dá)到檢測(cè)門限時(shí)對(duì)應(yīng)的水平誤差范圍。

圖4 HIL算法示意圖

第i顆星的斜率為

(8)

A=(GTG)-1GT

(9)

S=In-G(GTG)-1GT

(10)

斜率的最大值

(11)

(12)

無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)(DME、VOR)的完好性由地面設(shè)備提供，地面設(shè)備連續(xù)地監(jiān)控發(fā)送的信號(hào)，如果檢測(cè)到了超出容限的情況，會(huì)關(guān)閉發(fā)送機(jī)，則無(wú)線電信號(hào)喪失，這時(shí)機(jī)載接收機(jī)輸出的標(biāo)志位將指示完好性不滿足。

3.3 實(shí)際導(dǎo)航性能評(píng)估計(jì)算

實(shí)際導(dǎo)航性能ANP是實(shí)際計(jì)算的導(dǎo)航系統(tǒng)精度，當(dāng)ANP超出RNP時(shí)告警。計(jì)算ANP時(shí)不考慮以下因素：

a. 導(dǎo)航系統(tǒng)的硬件故障或軟件誤差

b. 飛行技術(shù)誤差

c. 報(bào)告位置使用的時(shí)鐘誤差

d. 導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)的位置誤差或人工輸入錯(cuò)誤的航路點(diǎn)引起的位置誤差

e. 當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系之間的誤差

各導(dǎo)航模式的ANP計(jì)算如下：

1)GPS導(dǎo)航模式ANP計(jì)算

當(dāng)GPS是當(dāng)前導(dǎo)航模式，且HIL滿足當(dāng)前飛行階段的限制時(shí)，利用HIL值來(lái)計(jì)算ANP。HIL由RAIM功能計(jì)算得到，代表99.99999%概率的位置估計(jì)誤差。

ANP=K*HIL(如果HIL可用)

(13)

其中K是系統(tǒng)配置值，k的取值在0.5～0.6之間，ANP代表大約95%概率的徑向位置誤差。

2)DME/DME導(dǎo)航模式ANP計(jì)算

DME的系統(tǒng)誤差為

(14)

其中，D為距DME臺(tái)的距離，單位為海里。

DME/DME導(dǎo)航模式下，定位誤差方差為：

(15)

其中，α為兩個(gè)DME地面臺(tái)與飛機(jī)連線之間的夾角。

根據(jù)ANP定義，定位誤差小于ANP值的概率為95%，因此

ANP=1.96σPEE

(16)

3)DME/VOR導(dǎo)航模式ANP計(jì)算

VOR的系統(tǒng)誤差為

(17)

其中，D為距VOR臺(tái)的距離，單位為海里。

DME/VOR導(dǎo)航模式下，定位誤差方差為

(18)

根據(jù)ANP定義，定位誤差小于ANP值的概率為95%，因此

ANP=1.96σPEE

(19)

飛行技術(shù)誤差是控制系統(tǒng)自身的誤差，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。該誤差與人為操縱錯(cuò)誤無(wú)關(guān)，與控制系統(tǒng)故障引起的誤差無(wú)關(guān)?？紤]到飛行的安全性，將偏航距做保守處理近似等價(jià)為飛行技術(shù)誤差。

3.4 總系統(tǒng)誤差監(jiān)視技術(shù)

總系統(tǒng)誤差的監(jiān)視采用將ANP和FTE兩個(gè)分量綜合起來(lái)進(jìn)行監(jiān)視的方式。在主飛行顯示(PFD)的底部顯示導(dǎo)航性能刻度，提供FTE、ANP與RNP的相對(duì)關(guān)系顯示。

圖5 ANP與FTE示意圖

飛機(jī)位置由刻度上的中央標(biāo)記表示，由中央標(biāo)記到外側(cè)標(biāo)記之間距離指示的偏離等于RNP值。如果RNP等于1海里，則中央標(biāo)記與外側(cè)標(biāo)記之間的距離表示1海里。ANP指示桿的長(zhǎng)度代表ANP的大小，ANP指示桿隨著ANP值的增大向刻度中心延長(zhǎng)。偏離指針表示水平偏離情況，偏離刻度與RNP成比例。

ANP指示桿之間的空隙表示使飛機(jī)位置保持在該段航路RNP之內(nèi)偏離指針的范圍，代表允許的飛行技術(shù)誤差。

如果兩端的ANP指示桿在中間相遇，說(shuō)明ANP等于或超過(guò)RNP，則指示桿和刻度變?yōu)殓晟?，并顯示RNP不可用的告警信息。

如果偏離指針與ANP指示桿區(qū)域重合，意味著FTE與ANP之和超出RNP，即總系統(tǒng)誤差可能超出RNP，則刻度和ANP指示桿變?yōu)殓晟?，指針閃爍，提示飛行員。

4 仿真分析

在數(shù)字仿真系統(tǒng)中對(duì)設(shè)計(jì)的RNP導(dǎo)航功能進(jìn)行仿真。根據(jù)RTCA/DO-236C標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)置各導(dǎo)航傳感器的測(cè)量誤差，并采用西安咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)到北京首都機(jī)場(chǎng)的真實(shí)民用航線進(jìn)行飛行仿真。

飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型采用B737-800型全動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行仿真。

圖6 西安-北京航線

圖7 飛行技術(shù)誤差統(tǒng)計(jì)曲線

在巡航階段，先后注入GPS故障，DME單通道故障，使系統(tǒng)在3000s～4200s工作在DME/DME導(dǎo)航模式，在4200s～5400s工作在DME/VOR導(dǎo)航模式，其它階段均工作在GPS導(dǎo)航模式。飛行階段RNP值及導(dǎo)航模式如圖8所示。

圖8 飛行階段RNP值及導(dǎo)航模式

定位誤差與ANP值如圖9所示。

圖9 定位誤差與ANP

在各導(dǎo)航模式下，定位誤差落入ANP范圍之內(nèi)的點(diǎn)超過(guò)95%，即計(jì)算的ANP值滿足95%的位置誤差估計(jì)。

經(jīng)過(guò)分析圖9中的仿真數(shù)據(jù)可知，GPS導(dǎo)航模式下，位置估計(jì)誤差在0.07NM以內(nèi)，小于所需的性能指標(biāo)，能夠滿足RNP-0.3的要求。DME/DME導(dǎo)航模式下，位置估計(jì)誤差在2NM以內(nèi)，能夠滿足RNP-4的要求。VOR/DME導(dǎo)航模式下，位置估計(jì)誤差在4NM以內(nèi)，能夠滿足RNP-4的要求。因此在設(shè)計(jì)的機(jī)載導(dǎo)航模式下，能夠滿足ICAO提出的航路段和進(jìn)近段要求。

5 結(jié)論

本文針對(duì)機(jī)載獨(dú)立的多傳感器導(dǎo)航設(shè)備，設(shè)計(jì)了水平導(dǎo)航計(jì)算方法，給出不同導(dǎo)航模式下的完好性監(jiān)控算法和實(shí)際導(dǎo)航性能評(píng)估算法。通過(guò)在動(dòng)態(tài)數(shù)字仿真系統(tǒng)上，將西安咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)到北京首都機(jī)場(chǎng)的真實(shí)RNP航路作為仿真的目標(biāo)航線，進(jìn)行了飛行仿真，結(jié)果表明本文所提的方法能夠滿足導(dǎo)航精度要求，是一種可行的機(jī)載水平導(dǎo)航的有效方案。