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        基于多傳感器的RNP水平導(dǎo)航仿真研究

        2022-04-19 00:47:34屈重君祖肇梓祁鳴東
        計(jì)算機(jī)仿真 2022年3期
        關(guān)鍵詞:飛行技術(shù)系統(tǒng)誤差航跡

        屈重君,祖肇梓,祁鳴東

        (航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所,陜西 西安 710065)

        1 引言

        隨著民航業(yè)的迅猛發(fā)展,空中交通流量與日俱增,為適應(yīng)未來(lái)航空運(yùn)輸發(fā)展的需要,針對(duì)現(xiàn)行系統(tǒng)的缺點(diǎn)和局限性,國(guó)際民航組織(ICAO)提出了新航行系統(tǒng)的概念。隨著新航行系統(tǒng)的發(fā)展,對(duì)于導(dǎo)航性能的要求越來(lái)越高,1991年ICAO的未來(lái)空中導(dǎo)航系統(tǒng)委員會(huì)提出,飛機(jī)應(yīng)該具備精確、可重復(fù)與可預(yù)見(jiàn)的導(dǎo)航性能,被稱(chēng)之為所需導(dǎo)航性能(RNP)[1,2]。

        RNP導(dǎo)航技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)地沿期望航跡飛行,極大提高了飛行的效率和安全水平,增大空域容量,降低運(yùn)營(yíng)成本。歐美Honeywell、Smiths、Collins、Thales等公司均已有成熟的具備RNP能力的裝機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)(設(shè)備)[3,4]。目前我國(guó)機(jī)載導(dǎo)航傳感器的精度己能夠滿(mǎn)足RNP的應(yīng)用條件要求(即能夠提供滿(mǎn)足精度要求的基本定位參數(shù)、速度參數(shù)),但自主研制滿(mǎn)足適航要求的RNP導(dǎo)航系統(tǒng)的能力還需要進(jìn)一步提升,例如水平導(dǎo)航參數(shù)、實(shí)際導(dǎo)航性能、導(dǎo)航參數(shù)的完好性等,這些研究?jī)?nèi)容屬于水平導(dǎo)航的范疇。

        國(guó)內(nèi)研究機(jī)構(gòu)目前針對(duì)RNP的研究多集中在單個(gè)設(shè)備如何提高精度,提高設(shè)備的可靠性方面,但對(duì)于整個(gè)機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航性能評(píng)估、完好性監(jiān)控、飛行技術(shù)誤差監(jiān)控以及導(dǎo)航模式管理的研究不深入。借鑒國(guó)外實(shí)現(xiàn)RNP的成功經(jīng)驗(yàn),要實(shí)現(xiàn)RNP的運(yùn)行能力,不光要在導(dǎo)航設(shè)備的精度方面努力,更重要的是將目光聚焦在導(dǎo)航設(shè)備的完好性,實(shí)際導(dǎo)航性能評(píng)估以及飛行技術(shù)誤差的監(jiān)控等方面。

        因此,有必要開(kāi)展RNP導(dǎo)航系統(tǒng)的水平導(dǎo)航技術(shù)研究,為國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)實(shí)現(xiàn)RNP運(yùn)行奠定基礎(chǔ)。

        本文針對(duì)具有多傳感器輸入的機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng),提出了水平導(dǎo)航計(jì)算方法和誤差監(jiān)控方法,通過(guò)導(dǎo)航模式管理、完好性監(jiān)控、飛行誤差監(jiān)控以及實(shí)際導(dǎo)航性能評(píng)估技術(shù)實(shí)現(xiàn)RNP能力。

        2 RNP應(yīng)用分析

        RNP是對(duì)指定空域內(nèi)飛行的飛行器必須具備的導(dǎo)航性能精度的表述。如滿(mǎn)足RNP-1要求,應(yīng)實(shí)現(xiàn)95%的時(shí)間保持在期望航跡左右各1NM以?xún)?nèi)的范圍內(nèi)飛行;99.999%的時(shí)間保持在期望航跡左右各2倍RNP(2NM)范圍以?xún)?nèi)[5-7]。

        針對(duì)不同的飛行航段,RNP導(dǎo)航有不同的性能指標(biāo)要求,本文采用ICAO推薦的指標(biāo),如表1所示。

        表1 各飛行階段的RNP值

        具有RNP運(yùn)行資質(zhì)的導(dǎo)航系統(tǒng)必須具備監(jiān)視系統(tǒng)性能和當(dāng)不滿(mǎn)足規(guī)定性能要求時(shí)提供告警的能力。對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)性能的監(jiān)視通常以對(duì)總系統(tǒng)誤差(TSE)監(jiān)視的方式進(jìn)行[8,9]。

        總系統(tǒng)誤差包含三個(gè)分量,航跡定義誤差(PDE)、飛行技術(shù)誤差(FTE)和導(dǎo)航系統(tǒng)誤差(NSE),如圖1所示。航跡定義誤差為定義航跡和期望航跡之間的誤差;飛行技術(shù)誤差為估計(jì)位置和定義航跡之間的誤差,即控制飛機(jī)的精度,不包括誤操作導(dǎo)致的誤差;導(dǎo)航系統(tǒng)誤差為飛機(jī)真實(shí)位置和估計(jì)位置之間的誤差。

        圖1 總系統(tǒng)誤差示意圖

        航跡定義誤差通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)的完好性及定義航跡的功能要求進(jìn)行約束,可以忽略不計(jì)。機(jī)載性能監(jiān)視與告警的要素與導(dǎo)航系統(tǒng)誤差和飛行技術(shù)誤差相關(guān)[10,13]。

        導(dǎo)航系統(tǒng)誤差一般用實(shí)際導(dǎo)航性能(ANP)描述。ANP指的是在完好性滿(mǎn)足當(dāng)前RNP要求的情況下對(duì)于95%概率下的導(dǎo)航系統(tǒng)精度的估計(jì)。ANP以海里為單位,表示一個(gè)以估計(jì)位置為圓心、ANP值為半徑的圓形區(qū)域,飛行器的位置在該圓形區(qū)域的概率為95%。系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算并顯示ANP,當(dāng)ANP超出RNP時(shí)告警。

        圖2 位置誤差與ANP示意圖

        飛行技術(shù)誤差與飛行機(jī)組人員或自動(dòng)駕駛儀沿定義的航徑或航跡運(yùn)行的能力有關(guān)。對(duì)于飛行技術(shù)誤差,只提供監(jiān)視手段,無(wú)告警。飛行技術(shù)誤差體現(xiàn)為航跡偏離,根據(jù)RNP導(dǎo)航要求,必須在飛行員主視野內(nèi)(如主飛行顯示PFD)提供航跡偏離顯示,并且偏離刻度必須與當(dāng)前飛行階段要求的精度相適應(yīng)。

        3 RNP水平導(dǎo)航方法

        3.1 導(dǎo)航模式管理方法

        導(dǎo)航系統(tǒng)接收并處理來(lái)自機(jī)載導(dǎo)航傳感器(GPS、IRS、DME、VOR、ADC等)的信息,在滿(mǎn)足導(dǎo)航精度的前提下,選擇滿(mǎn)足當(dāng)前飛行階段完好性要求的導(dǎo)航傳感器(或者模式),按以下優(yōu)先級(jí)選擇。

        圖3 導(dǎo)航模式管理算法

        1) GPS(GPS/INS)

        2) DME/DME

        3) DME/VOR

        4) 慣性導(dǎo)航

        5) 航位推算

        GPS是支持RNP運(yùn)行的主要導(dǎo)航源。當(dāng)GPS滿(mǎn)足完好性時(shí),系統(tǒng)選擇GPS導(dǎo)航模式。當(dāng)GPS不滿(mǎn)足完好性要求時(shí),切換到次優(yōu)的導(dǎo)航模式。

        由于DME/DME定位方式精度比VOR/DME精度高,優(yōu)先選取DME/DME定位,用飛機(jī)到“DME/DME”臺(tái)的斜距計(jì)算位置;當(dāng)沒(méi)有符合要求的DME/DME臺(tái)時(shí),采用VOR/DME定位,將同站安裝的DME距離和VOR方位結(jié)合起來(lái)計(jì)算位置[10]。

        當(dāng)GPS和無(wú)線(xiàn)電導(dǎo)航均不可用時(shí),切換到慣性導(dǎo)航模式。當(dāng)處于GPS導(dǎo)航模式、DME/DME導(dǎo)航模式或VOR/DME導(dǎo)航模式時(shí),計(jì)算系統(tǒng)位置和慣性位置的偏差量。當(dāng)慣性導(dǎo)航模式被激活時(shí),用這個(gè)偏差量校正慣性位置。當(dāng)有多套慣導(dǎo)可用時(shí),慣性位置為所有可用慣導(dǎo)的位置的加權(quán)平均值。

        當(dāng)外部傳感器輸入數(shù)據(jù)不能維持以上導(dǎo)航模式時(shí),切換到航位推算模式。系統(tǒng)根據(jù)IRS或AHRS航向、ADC真空速輸入,以及最后確定的飛機(jī)位置和風(fēng)速,執(zhí)行航位推算。

        3.2 完好性計(jì)算

        基于GPS的完好性(HIL)由接收機(jī)完好性監(jiān)控(RAIM)計(jì)算提供[11,12]。HIL單位為海里,代表了一個(gè)圓半徑,以GPS估計(jì)位置為圓心,真實(shí)位置在所有情況下(無(wú)故障和故障情況)落在園內(nèi)的概率為99.99999%。系統(tǒng)將GPS計(jì)算的HIL與當(dāng)前飛行階段要求的告警門(mén)限相比較,當(dāng)HIL超出告警門(mén)限時(shí),發(fā)出完好性喪失的告警。告警門(mén)限等于飛行階段的RNP值。

        HIL的計(jì)算方法如下。

        衛(wèi)星系統(tǒng)量測(cè)方程為

        y=Gx+ε

        (1)

        (2)

        (3)

        (4)

        其中y為帶噪聲的量測(cè)量,G為相關(guān)矩陣,?為測(cè)量誤差向量,xsi,ysi,zsi為第i顆衛(wèi)星的三維位置,xu,yu,zu為用戶(hù)位置。

        偽距殘差向量為:

        (5)

        令S=In-(GTG)-1GT,則有:w=S·y=S·ε,最小二乘殘差法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:SSE=wTw。

        在正常誤差條件下,判決統(tǒng)計(jì)量SSE服從自由度為n-4的χ2分布。對(duì)于給定的虛警率PFD和漏警率PMD,應(yīng)滿(mǎn)足以下關(guān)系式:

        (6)

        (7)

        根據(jù)DO-229的要求,虛警率和漏警率取為PFD=10-5/h,PMD=0.001??梢杂?jì)算得到非中心化參數(shù)λ。

        HIL算法如圖4所示,圖中橫軸代表檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量,T是檢測(cè)門(mén)限,若檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量大于T,則認(rèn)為存在故障;縱軸代表定位誤差。每顆衛(wèi)星都有對(duì)應(yīng)的斜率Ki,斜率Ki越大越容易發(fā)生漏檢。所以,如果最大斜率Kmax的衛(wèi)星發(fā)生故障時(shí)不產(chǎn)生漏檢,那么其它衛(wèi)星發(fā)生故障時(shí)也不會(huì)產(chǎn)生漏檢。HIL即假設(shè)最難檢測(cè)的衛(wèi)星出現(xiàn)故障,達(dá)到檢測(cè)門(mén)限時(shí)對(duì)應(yīng)的水平誤差范圍。

        圖4 HIL算法示意圖

        第i顆星的斜率為

        (8)

        A=(GTG)-1GT

        (9)

        S=In-G(GTG)-1GT

        (10)

        斜率的最大值

        (11)

        (12)

        無(wú)線(xiàn)電導(dǎo)航系統(tǒng)(DME、VOR)的完好性由地面設(shè)備提供,地面設(shè)備連續(xù)地監(jiān)控發(fā)送的信號(hào),如果檢測(cè)到了超出容限的情況,會(huì)關(guān)閉發(fā)送機(jī),則無(wú)線(xiàn)電信號(hào)喪失,這時(shí)機(jī)載接收機(jī)輸出的標(biāo)志位將指示完好性不滿(mǎn)足。

        3.3 實(shí)際導(dǎo)航性能評(píng)估計(jì)算

        實(shí)際導(dǎo)航性能ANP是實(shí)際計(jì)算的導(dǎo)航系統(tǒng)精度,當(dāng)ANP超出RNP時(shí)告警。計(jì)算ANP時(shí)不考慮以下因素:

        a. 導(dǎo)航系統(tǒng)的硬件故障或軟件誤差

        b. 飛行技術(shù)誤差

        c. 報(bào)告位置使用的時(shí)鐘誤差

        d. 導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)的位置誤差或人工輸入錯(cuò)誤的航路點(diǎn)引起的位置誤差

        e. 當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系之間的誤差

        各導(dǎo)航模式的ANP計(jì)算如下:

        1)GPS導(dǎo)航模式ANP計(jì)算

        當(dāng)GPS是當(dāng)前導(dǎo)航模式,且HIL滿(mǎn)足當(dāng)前飛行階段的限制時(shí),利用HIL值來(lái)計(jì)算ANP。HIL由RAIM功能計(jì)算得到,代表99.99999%概率的位置估計(jì)誤差。

        ANP=K*HIL(如果HIL可用)

        (13)

        其中K是系統(tǒng)配置值,k的取值在0.5~0.6之間,ANP代表大約95%概率的徑向位置誤差。

        2)DME/DME導(dǎo)航模式ANP計(jì)算

        DME的系統(tǒng)誤差為

        (14)

        其中,D為距DME臺(tái)的距離,單位為海里。

        DME/DME導(dǎo)航模式下,定位誤差方差為:

        (15)

        其中,α為兩個(gè)DME地面臺(tái)與飛機(jī)連線(xiàn)之間的夾角。

        根據(jù)ANP定義,定位誤差小于ANP值的概率為95%,因此

        ANP=1.96σPEE

        (16)

        3)DME/VOR導(dǎo)航模式ANP計(jì)算

        VOR的系統(tǒng)誤差為

        (17)

        其中,D為距VOR臺(tái)的距離,單位為海里。

        DME/VOR導(dǎo)航模式下,定位誤差方差為

        (18)

        根據(jù)ANP定義,定位誤差小于ANP值的概率為95%,因此

        ANP=1.96σPEE

        (19)

        飛行技術(shù)誤差是控制系統(tǒng)自身的誤差,具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。該誤差與人為操縱錯(cuò)誤無(wú)關(guān),與控制系統(tǒng)故障引起的誤差無(wú)關(guān)。考慮到飛行的安全性,將偏航距做保守處理近似等價(jià)為飛行技術(shù)誤差。

        3.4 總系統(tǒng)誤差監(jiān)視技術(shù)

        總系統(tǒng)誤差的監(jiān)視采用將ANP和FTE兩個(gè)分量綜合起來(lái)進(jìn)行監(jiān)視的方式。在主飛行顯示(PFD)的底部顯示導(dǎo)航性能刻度,提供FTE、ANP與RNP的相對(duì)關(guān)系顯示。

        圖5 ANP與FTE示意圖

        飛機(jī)位置由刻度上的中央標(biāo)記表示,由中央標(biāo)記到外側(cè)標(biāo)記之間距離指示的偏離等于RNP值。如果RNP等于1海里,則中央標(biāo)記與外側(cè)標(biāo)記之間的距離表示1海里。ANP指示桿的長(zhǎng)度代表ANP的大小,ANP指示桿隨著ANP值的增大向刻度中心延長(zhǎng)。偏離指針表示水平偏離情況,偏離刻度與RNP成比例。

        ANP指示桿之間的空隙表示使飛機(jī)位置保持在該段航路RNP之內(nèi)偏離指針的范圍,代表允許的飛行技術(shù)誤差。

        如果兩端的ANP指示桿在中間相遇,說(shuō)明ANP等于或超過(guò)RNP,則指示桿和刻度變?yōu)殓晟?,并顯示RNP不可用的告警信息。

        如果偏離指針與ANP指示桿區(qū)域重合,意味著FTE與ANP之和超出RNP,即總系統(tǒng)誤差可能超出RNP,則刻度和ANP指示桿變?yōu)殓晟?,指針閃爍,提示飛行員。

        4 仿真分析

        在數(shù)字仿真系統(tǒng)中對(duì)設(shè)計(jì)的RNP導(dǎo)航功能進(jìn)行仿真。根據(jù)RTCA/DO-236C標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)置各導(dǎo)航傳感器的測(cè)量誤差,并采用西安咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)到北京首都機(jī)場(chǎng)的真實(shí)民用航線(xiàn)進(jìn)行飛行仿真。

        飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型采用B737-800型全動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行仿真。

        圖6 西安-北京航線(xiàn)

        圖7 飛行技術(shù)誤差統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)

        在巡航階段,先后注入GPS故障,DME單通道故障,使系統(tǒng)在3000s~4200s工作在DME/DME導(dǎo)航模式,在4200s~5400s工作在DME/VOR導(dǎo)航模式,其它階段均工作在GPS導(dǎo)航模式。飛行階段RNP值及導(dǎo)航模式如圖8所示。

        圖8 飛行階段RNP值及導(dǎo)航模式

        定位誤差與ANP值如圖9所示。

        圖9 定位誤差與ANP

        在各導(dǎo)航模式下,定位誤差落入ANP范圍之內(nèi)的點(diǎn)超過(guò)95%,即計(jì)算的ANP值滿(mǎn)足95%的位置誤差估計(jì)。

        經(jīng)過(guò)分析圖9中的仿真數(shù)據(jù)可知,GPS導(dǎo)航模式下,位置估計(jì)誤差在0.07NM以?xún)?nèi),小于所需的性能指標(biāo),能夠滿(mǎn)足RNP-0.3的要求。DME/DME導(dǎo)航模式下,位置估計(jì)誤差在2NM以?xún)?nèi),能夠滿(mǎn)足RNP-4的要求。VOR/DME導(dǎo)航模式下,位置估計(jì)誤差在4NM以?xún)?nèi),能夠滿(mǎn)足RNP-4的要求。因此在設(shè)計(jì)的機(jī)載導(dǎo)航模式下,能夠滿(mǎn)足ICAO提出的航路段和進(jìn)近段要求。

        5 結(jié)論

        本文針對(duì)機(jī)載獨(dú)立的多傳感器導(dǎo)航設(shè)備,設(shè)計(jì)了水平導(dǎo)航計(jì)算方法,給出不同導(dǎo)航模式下的完好性監(jiān)控算法和實(shí)際導(dǎo)航性能評(píng)估算法。通過(guò)在動(dòng)態(tài)數(shù)字仿真系統(tǒng)上,將西安咸陽(yáng)機(jī)場(chǎng)到北京首都機(jī)場(chǎng)的真實(shí)RNP航路作為仿真的目標(biāo)航線(xiàn),進(jìn)行了飛行仿真,結(jié)果表明本文所提的方法能夠滿(mǎn)足導(dǎo)航精度要求,是一種可行的機(jī)載水平導(dǎo)航的有效方案。

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