張曉琳 時子豪 孟 巖

（北京市第一七一中學(xué)，北京 100013）

2021年等級考（高考）物理試卷突出學(xué)科主干知識、核心規(guī)律、重要方法，注重創(chuàng)新情境的設(shè)計，將理論知識與實際生產(chǎn)生活緊密結(jié)合，既彰顯了物理學(xué)科特色，又指引了課堂教學(xué)的變革方向.本文以2021年北京高考物理試題中的一道計算題為例，展開案例討論，談?wù)劚本┬赂呖贾惺侨绾沃敢苏n堂教學(xué)的變革方向的.

1 試題再現(xiàn)

（2021年北京等級考（高考）物理試卷第20題）秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動模型，等效“擺球”的質(zhì)量為m，人蹲在踏板上時擺長為l1，人站立時擺長為l2.不計空氣阻力，重力加速度大小為g.

（1）如果擺長為l1，“擺球”通過最低點時的速度為v，求此時“擺球”受到拉力T的大小；（2）在沒有任何人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”越擺越高.

a.人蹲在踏板上從最大擺角θ1開始運動，到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為θ2.假定人在最低點站起前后“擺球”擺動的速度大小不變，通過計算證明θ2＞θ1.

b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大.隨著擺動越來越高，達(dá)到某個最大擺角θ后，如果再次經(jīng)過最低點時，通過一次站起并保持站立姿勢就能實現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，求在最低點“擺球”增加的動能ΔEk應(yīng)滿足的條件.

2 試題探析

2.1 命題意圖

科學(xué)思維是物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，是貫穿于整個高中物理教學(xué)全過程的重要任務(wù).本題是在熟悉的情境中，注重考查了學(xué)生是否具有獨立思考、分析問題和解決問題的科學(xué)思維能力.引導(dǎo)未來的物理課堂應(yīng)跳出題海戰(zhàn)術(shù)，樹立學(xué)生正確的思維方式、提高科學(xué)思維能力、形成科學(xué)思維品質(zhì)，為學(xué)生未來的人生奠基.

2.2 試題釋疑

2.2.1 如何蕩秋千

秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運動.新中國成立后，在大部分地區(qū)已成為兒童的專項活動.怎樣才能越蕩越高呢？經(jīng)驗：需要人在最大偏轉(zhuǎn)角處迅速下蹲，在最低點處迅速站立，下蹲和站立的過程都在瞬間完成即可.對本題第（2）問分析如下.

2.2.2 原因探析

解法1：動力學(xué)角度.

如果忽略空氣阻力，把踏板與人當(dāng)成一個系統(tǒng)，即：“擺球”質(zhì)量為m.當(dāng)系統(tǒng)擺動到某位置時，擺線與豎直方向的夾角φ.

為對其進(jìn)行受力分析，如圖1所示.

圖1 踏板與人組成系統(tǒng)的整體受力分析

沿繩子方向

不難發(fā)現(xiàn)式中變量太多，很難確定夾角φ的大小.

3.2 腫瘤內(nèi)局部注射治療 在X線、B超、CT等影像設(shè)備引導(dǎo)下穿刺進(jìn)入實體瘤后注入無水乙醇、化療藥物和碘劑等，作用于腫瘤細(xì)胞，發(fā)揮療效。該方法適合于較小的周圍型肺癌或轉(zhuǎn)移性腫瘤在肺野少數(shù)孤立性病灶，其單用以及和其他方法聯(lián)合治療的療效尚缺乏大組病例評價［43］。

解法2：擺動過程機械能守恒.

情況1.人在最低點站起前后“擺球”的速度大小不變.

設(shè)“擺球”擺動到最低點時的速度為v，情況如圖2所示.

圖2 踏板與人組成系統(tǒng)“擺球”

由機械能守恒定律可知：最高點A至P的過程

P至最高點B的過程

情況2.人在最低點站起前后“擺球”的速度大小增大.

設(shè)“擺球”擺至最低點時速度為v1，人站起瞬間速度為v2，最高點A至P的過程

人在最低位置P站起瞬間，所受外力方向過O點，如圖3所示.滿足角動量守恒：

圖3 “擺球”之受力分析

將（7）式代入（8）式中，可得

解法3：功能關(guān)系角度.

以秋千的踏板為參考系，由于此參考系是非慣性系，故“擺球”擺動到最低點時，還因考慮離心力F，如圖4所示.

圖4 以踏板為參考系，受力分析

人在P位置站起的過程中，人做功為

“擺球”擺動到B位置時，由于ω=0，慣性離心力為零，人在此處下蹲，人只需克服重力做功為

在“擺球”從A經(jīng)P至B的過程中，人做功為

不難發(fā)現(xiàn)：“擺球”在擺動中，人在最低點站起、最高點蹲下，人的內(nèi)力做正功使得“擺球”的機械能增加.這就是人在秋千上得以越蕩越高的原因.

2.2.3 運動一周的條件

本題第2-b問是以豎直圓周運動“繩”模型為情景考查力與運動關(guān)系.

“擺球”從最高點至最低點P時，滿足

在最低點P時人站起，速度增大為v，以O(shè)為圓心，l2為半徑的圓周運動，如圖5所示.通過最高點C時，速度最小應(yīng)滿足

圖5 “擺球”運動一周時情景

從最低點P至C點的過程中，機械能守恒，有

由（9）～（11）式，可得

即在最低點“擺球”增加的動能滿足

3 教學(xué)啟示

2021年北京高考命題所呈現(xiàn)出來的試題特點，給我們的課堂教學(xué)提出了更高的要求：（1）在教學(xué)中注重對核心概念、規(guī)律的優(yōu)化與內(nèi)化；（2）幫助學(xué)生建構(gòu)物理模型，提升其科學(xué)思維能力，做到“橫向遷移”；（3）跳出題海戰(zhàn)術(shù)，樹立學(xué)生科學(xué)思維方式，做到“縱向遷移”；（4）經(jīng)常升級教師自身知識體系，多把生活帶進(jìn)課堂，以適應(yīng)未來的變革.總之，學(xué)會思維是創(chuàng)新時代的要求，為思維而教是教育的目的.