王 寧，韓院彬

(河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056038)

1 引言

在采集或者傳輸圖像的過(guò)程中，不可避免地會(huì)受到噪聲的干擾，但同時(shí)也有可能產(chǎn)生其它干擾因素，例如光照過(guò)強(qiáng)或過(guò)弱、曝光時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短以及大氣湍流等，因此，圖像分割成為了一個(gè)值得研究的問(wèn)題，眾多學(xué)者對(duì)不同的分割方法進(jìn)行深入探索。

文獻(xiàn)[1]提出基于蝗蟲(chóng)算法的圖像多閾值分割算法，采用Otsu法的極大類間方差與最大熵值對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行架構(gòu)，通過(guò)蝗蟲(chóng)算法完成最優(yōu)分割閾值求解，實(shí)現(xiàn)圖像分割，該方法具有較大的峰值信噪比和良好的分割效果，在一定程度上提升了算法的運(yùn)行速度；文獻(xiàn)[2]提出基于改進(jìn)自適應(yīng)差分演化算法的二維Otsu多閾值分割法，引入混沌映射機(jī)制，獲取二維Otsu最優(yōu)分割閾值，該方法使分割效率與準(zhǔn)確度均有所改進(jìn)。雖然上述方法在圖像分割方面均具有一定的性能優(yōu)勢(shì)，但其在低光照強(qiáng)噪聲背景下，提取出全局最優(yōu)分割閾值，存在圖像分割效果差、噪聲平滑程度較低，降噪處理圖像丟失的細(xì)節(jié)較多的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)低光照強(qiáng)噪聲背景下圖像多閾值分割方法展開(kāi)研究。經(jīng)過(guò)對(duì)經(jīng)典圖像閾值分割方法的深入分析，得知各方法相應(yīng)的分割原理，在極小誤差法和自適應(yīng)閾值分割法基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)灰度直方圖多閾值優(yōu)化，采用相應(yīng)矩陣濾波處理低光照強(qiáng)噪聲圖像，獲取圖中的背景與目標(biāo)區(qū)域，構(gòu)建直方圖閾值等價(jià)判定準(zhǔn)則函數(shù)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分割閾值的選取。在對(duì)低光照強(qiáng)噪聲的圖像處理時(shí)，所提方法的圖像分割效果較好，噪聲平滑程度較高，能夠準(zhǔn)確完成目標(biāo)與背景區(qū)域、邊緣與噪聲部分的有效分割。

2 圖像多閾值分割方法優(yōu)化

2.1 灰度直方圖閾值法

通過(guò)對(duì)比三種靜態(tài)灰度直方圖方法，得到適用于課題研究的圖像最優(yōu)分割閾值，降低區(qū)域的誤分割率方法。作為圖像像素值的統(tǒng)計(jì)度量，灰度直方圖是最簡(jiǎn)單的閾值取值法，三種方法選取對(duì)比如下：

1)直方圖雙峰法：該法主要是以灰度分布直方圖為閾值的選取依據(jù)，通常情況下，會(huì)選定雙峰間最低處的像素灰度值作為閾值，但其不能解決復(fù)雜圖像的狀況，若直方圖為單峰或者多峰，就無(wú)法選定閾值。

2)迭代閾值法：該法是將一個(gè)近似閾值選取為估計(jì)值的原始值后，通過(guò)對(duì)估計(jì)值的不斷改進(jìn)，完成閾值選取。

3)極小誤差法：該法也稱作最優(yōu)分割閾值法，將直方圖轉(zhuǎn)換為像素灰度值的概率分布密度函數(shù)近似，圖像內(nèi)目標(biāo)與背景的單峰分布密度總和就是其分布密度，通過(guò)密度函數(shù)形式的獲取，能夠推算得到一個(gè)最優(yōu)分割閾值，降低區(qū)域的誤分割率。

根據(jù)上述分析可知，極小誤差法在求取圖像最優(yōu)分割閾值，降低區(qū)域的誤分割率方面較好。

2.2 自適應(yīng)閾值法

極小誤差法在求取圖像最優(yōu)分割閾值，降低區(qū)域的誤分割率方面較好，但其局限于靜態(tài)灰度直方圖閾值分析，需要結(jié)合自適應(yīng)閾值法完成動(dòng)態(tài)閾值分析。自適應(yīng)閾值法也稱作動(dòng)態(tài)閾值[4]法，通過(guò)確定各像素的鄰域窗口，對(duì)其中的像素極值進(jìn)行計(jì)算，最后將閾值選定為兩者的方差。自適應(yīng)閾值法如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)閾值法示意圖

將當(dāng)前像素設(shè)定為C，其8鄰域像素為P，P的灰度極值分別表示為Max和Min，可以得到閾值表達(dá)式為

(1)

2.3 自適應(yīng)灰度直方圖多閾值優(yōu)化

自適應(yīng)灰度直方圖多閾值優(yōu)化是在上述極小誤差方法與自適應(yīng)閾值法結(jié)合創(chuàng)新的一種適用于動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩種模式的直方圖多閾值優(yōu)化方法，其主要理念是所選的最優(yōu)分割閾值可以令不同類間的分離性達(dá)到最優(yōu)，通過(guò)計(jì)算得出直方圖每個(gè)灰度級(jí)的發(fā)生幾率，將閾值作為變量完成灰度級(jí)的分類，經(jīng)過(guò)各類內(nèi)方差和類間方差[5]的求解，得到一個(gè)最優(yōu)分割閾值，該閾值能夠同時(shí)滿足類內(nèi)方差極小與類間方差極大兩個(gè)條件。

若假設(shè)L是初始灰度圖像的灰度級(jí)，n為灰度級(jí)是i的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，N代表所有像素，那么將直方圖進(jìn)行歸一化處理，可得

(2)

(3)

閾值分割灰度級(jí)為靜態(tài)級(jí)C0和動(dòng)態(tài)級(jí)C1，且C0=(0，1，…，t)，C1=(t+1，t+2，…，L-1)，根據(jù)C0與C1方差公式

(4)

(5)

可得出如下類間方差公式

(6)

類內(nèi)方差公式

(7)

通過(guò)下列總體方差表達(dá)式

(8)

閾值等價(jià)判定準(zhǔn)則公式

(9)

獲取最優(yōu)分割閾值計(jì)算公式，如下所示

(10)

3 基于自適應(yīng)灰度直方圖多閾值優(yōu)化的低光照強(qiáng)噪聲背景圖像處理

3.1 圖像濾噪

處理低光照強(qiáng)噪聲背景下獲取的圖像樣本的第一步是濾除圖像中的噪聲，針對(duì)采集到的低光照強(qiáng)噪聲圖像，要采用Kalman濾波器對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理

(11)

在濾波器中，像素點(diǎn)(p，q)的輸入與輸出分別為ep，q和rp，q；像素點(diǎn)(i，j)的輸入為ei，j，系數(shù)為xpq，ij。

通過(guò)上式可以得到一個(gè)7×7矩陣，將尺寸為M×N的噪聲圖像設(shè)定為K(m，n)，其灰度等級(jí)為L(zhǎng)個(gè)，取值范圍為[0，…，L-1]。將初始輸入圖像類型變更為Double，利用所得的矩陣對(duì)圖像進(jìn)行濾波[6]操作，實(shí)現(xiàn)降噪處理。假設(shè)歸一化后的圖像是I(m，n)，那么該圖像的種類仍可以轉(zhuǎn)換為Uint8。

為了架構(gòu)直方圖，設(shè)定由初始圖像K(m，n)與歸一化圖像I(m，n)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)為(i，j)，因此，可以采用下列公式對(duì)直方圖上的任意一點(diǎn)pi，j進(jìn)行界定

(12)

通過(guò)上式發(fā)現(xiàn)，如果(i，j)為推算得出的閾值點(diǎn)對(duì)，那么直方圖將由四個(gè)部分構(gòu)成，如圖2所示。

圖2 直方圖示例

圖像的背景與目標(biāo)區(qū)域?yàn)閳D中的0和2，邊緣與噪聲為1和3，能有效濾除低光照環(huán)境下采集的圖像強(qiáng)噪聲。

3.2 基于自適應(yīng)灰度直方圖多閾值優(yōu)化的圖像閾值確定

由于所得的背景與目標(biāo)區(qū)域會(huì)呈現(xiàn)出靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種不同的概率密度函數(shù)[7]分布，因此，靜態(tài)級(jí)背景概率H0與動(dòng)態(tài)級(jí)目標(biāo)概率H1如下

(13)

(14)

設(shè)定背景與目標(biāo)的類間方差向量和類內(nèi)方差向量分別為η0與η1，其表達(dá)式

(15)

(16)

根據(jù)上列各式得出直方圖總方差矢量ηT的公式

(17)

用η′i指代原圖像灰度值為i的概率，則定義式為

(18)

用η′j指代原圖像濾波值為j的概率，則定義式為

(19)

將閾值是u的初始圖像背景與目標(biāo)先驗(yàn)概率[8]設(shè)定為H′0(u)與H′1(u)，其表達(dá)式分別如下

(20)

(21)

將閾值是u的初始圖像背景與設(shè)定閾值v的處理圖像背景與目標(biāo)方差為η′0(v)與η′1(v)，得出下列表達(dá)式

(22)

(23)

當(dāng)閾值為u，根據(jù)交叉熵[9]理論，設(shè)定初始圖像閾值等價(jià)判定準(zhǔn)則函數(shù)界定式為

ψ′(u，v)=ψ′(u)+ψ′(v)

(24)

(25)

通過(guò)上述步驟，由此完成低光照強(qiáng)噪聲背景圖像多閾值分割。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

4.2 低光照?qǐng)D像分割效果對(duì)比分析

將采集到的初始圖像分別采用文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法以及所提方法進(jìn)行處理，得到不同方法的低光照?qǐng)D像分割效果對(duì)比如圖3所示。

圖3 不同方法的低光照?qǐng)D像分割效果對(duì)比圖

通過(guò)圖3可以看出，當(dāng)圖像中的光照不夠充足時(shí)，應(yīng)用文獻(xiàn)[1]方法時(shí)，暗處的目標(biāo)嚴(yán)重丟失，甚至還出現(xiàn)了白斑現(xiàn)象；文獻(xiàn)[2]方法則產(chǎn)生了幽靈斑現(xiàn)象，處理效果欠佳；而所提方法準(zhǔn)確分割了圖像的目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域，且目標(biāo)區(qū)域的邊緣部分也得到了極大程度的保留。綜上所述，文獻(xiàn)[1]方法對(duì)低光照片的圖像無(wú)法進(jìn)行有效處理；文獻(xiàn)[2]方法的處理效果甚微，無(wú)法滿足應(yīng)用需求；而所提方法不僅將目標(biāo)圖像做出了精準(zhǔn)的分割，而且也有效地保留了圖像的周邊與細(xì)節(jié)，由此可知，所提方法的低光照?qǐng)D像分割效果較好。

4.3 強(qiáng)噪聲圖像分割信噪比與均方根誤差對(duì)比分析

基于強(qiáng)噪聲圖像的實(shí)驗(yàn)主要應(yīng)用信噪比與均方根誤差兩個(gè)評(píng)估參數(shù)，其中，信噪比與平滑效果成正相關(guān)，信噪比越大，噪聲的平滑程度越高；均方根誤差與細(xì)節(jié)維持效果成負(fù)相關(guān)，均方根誤差值越小，經(jīng)過(guò)降噪處理的圖像所丟失的細(xì)節(jié)越少，說(shuō)明邊緣保留效果較好。采用文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法以及所提方法進(jìn)行比較分析，圖4所示為不同方法的圖像噪聲抑制結(jié)果對(duì)比圖。

圖4 不同方法的圖像噪聲抑制結(jié)果對(duì)比圖

根據(jù)圖4(a)中不同方法的信噪比曲線走勢(shì)能夠看出，信噪比最小的是文獻(xiàn)[2]方法，曲線整體幅度均低于其它方法，信噪比相對(duì)較大的是文獻(xiàn)[1]方法，但與所提方法相比，所提方法的信噪比曲線不僅一直高于文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法，而且走勢(shì)幅度不斷增大，由此可知，所提方法具有顯著的優(yōu)勢(shì)，降噪性能持續(xù)升高，噪聲的平滑程度較高。

通過(guò)圖4(b)中不同方法的均方根誤差曲線走勢(shì)可以得出，所提方法的均方根誤差最小，曲線趨勢(shì)也始終低于其它兩種方法，下降幅度相對(duì)較大，而一直具有最大均方根誤差值的是文獻(xiàn)[1]方法，其次是文獻(xiàn)[2]方法。由此可知，所提方法可以有效維持圖像的高頻邊緣特征，對(duì)細(xì)節(jié)、連續(xù)性以及光滑性的處理都非常理想，經(jīng)過(guò)降噪處理的圖像所丟失的細(xì)節(jié)較少。

綜上所述，針對(duì)低光照強(qiáng)噪聲的圖像處理時(shí)，所提方法的圖像分割效果較好，噪聲平滑程度較高，降噪處理圖像所丟失的細(xì)節(jié)較少。既具有較高的噪聲免疫性能，也擁有優(yōu)秀的邊緣細(xì)節(jié)特征保持能力。

5 結(jié)論

為了滿足圖像處理的多方面需求，研究低光照強(qiáng)噪聲背景下圖像多閾值分割方法。根據(jù)灰度直方圖靜態(tài)閾值分割法原理，分析直方圖雙峰法、迭代閾值法以及極小誤差法的優(yōu)劣勢(shì)，根據(jù)當(dāng)前像素及其鄰域像素的灰度極值，選用自適應(yīng)閾值法用于動(dòng)態(tài)閾值。將低光照強(qiáng)噪聲背景下的圖樣像本采用卡爾曼濾波器降噪，根據(jù)直方圖上點(diǎn)的界定，獲取圖中的背景與目標(biāo)區(qū)域，根據(jù)區(qū)域?qū)?yīng)的頻率密度函數(shù)分布，得到相關(guān)概率公式與方差向量公式，依據(jù)不同灰度值的初始圖像定義，構(gòu)建直方圖閾值等價(jià)判定準(zhǔn)則函數(shù)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分割閾值的選取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在對(duì)低光照強(qiáng)噪聲的圖像處理時(shí)，所提方法的圖像分割效果較好，噪聲平滑程度較高，降噪處理圖像所丟失的細(xì)節(jié)較少，所提方法為今后的分割方法研究指明了方向，具有一定的適用性與實(shí)踐性。