江蘇省江陰市要塞中學(xué) 閔 娟

1 引言

新課改發(fā)展階段，新課程改革相關(guān)要求和教育領(lǐng)域教學(xué)活動(dòng)深度融合，教育領(lǐng)域教學(xué)工作質(zhì)量顯著提升.在此背景下，傳統(tǒng)、落后的教學(xué)模式亟待創(chuàng)新和優(yōu)化，以更好地契合新形勢(shì)下學(xué)生全新的發(fā)展要求.基于初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，教育工作者有必要重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng).基于此，本項(xiàng)研究對(duì)逆向思維能力的內(nèi)涵加以分析，并提出具體的培養(yǎng)初中學(xué)生逆向思維能力的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，以期實(shí)現(xiàn)學(xué)生更好地發(fā)展.

2 逆向思維能力的內(nèi)涵分析

所謂逆向思維能力，又可稱(chēng)之為求異思維.逆向思維能力與傳統(tǒng)的思維方向截然不同，與人們的創(chuàng)造性和靈感息息相關(guān).在過(guò)往階段，人們所習(xí)慣的思考方式普遍為順向思維，在常規(guī)觀念的約束下，人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題階段，缺乏新意和創(chuàng)造性，難以取得理想的效果.而運(yùn)用逆向思維解決問(wèn)題時(shí)，從事物的另外一面進(jìn)行思考，則往往能取得事半功倍的效果.

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，逆向思維隸屬于創(chuàng)造性思維范疇，是初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)階段教師應(yīng)重點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)的一項(xiàng)數(shù)學(xué)思維方式.基于逆向思維，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解會(huì)更加全面，在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，創(chuàng)新能力也會(huì)顯著提升.但需要注意的是，當(dāng)前階段，在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展差強(qiáng)人意，教師所采取的培養(yǎng)模式并不科學(xué).基于此，有必要構(gòu)建有效舉措，實(shí)現(xiàn)學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展.

具體來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的必要性體現(xiàn)于兩個(gè)層面.一方面，數(shù)學(xué)學(xué)科本身較為復(fù)雜，且邏輯性較強(qiáng)，在數(shù)學(xué)教材中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系較為密切，解題過(guò)程也帶有明顯的層次性和因果關(guān)系.另一方面，初中階段的學(xué)生思維正處于活躍時(shí)期，在此時(shí)期，教師若能加以引導(dǎo)，采取有效的措施，組織思維訓(xùn)練活動(dòng)，發(fā)散學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生思考能力，可顯著提升學(xué)生的逆向思維能力.

3 現(xiàn)階段學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題

一方面，受長(zhǎng)期順向思維的影響，學(xué)生習(xí)慣了運(yùn)用固定、平穩(wěn)的思考模式考慮生活和學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中則表現(xiàn)為：學(xué)生只會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)定義和概念機(jī)械化地解決相應(yīng)問(wèn)題，并不能靈活自如地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí).

另一方面，受傳統(tǒng)教育的影響，部分初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中，仍然習(xí)慣應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)方式，重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)公式和概念的學(xué)習(xí).毋庸置疑，這種教學(xué)模式不僅無(wú)法推動(dòng)學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更加枯燥和索然無(wú)味，久而久之，學(xué)生自然會(huì)喪失學(xué)習(xí)興趣.基于此，教師應(yīng)另辟蹊徑，嘗試全新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，培養(yǎng)出真正契合社會(huì)發(fā)展需要的優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才.

4 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的教學(xué)措施

4.1 轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目的不僅在于使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成相應(yīng)的解題技能，更關(guān)鍵的在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，推動(dòng)學(xué)生以良好的數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)難題.作為初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的組織者，教師首先需更新自身的教學(xué)觀念，摒棄落后、傳統(tǒng)的教學(xué)理念，根據(jù)教育領(lǐng)域素質(zhì)教育要求，采取有效措施，積極培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.但需要注意的是，在此之前，教師需夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)體系，在實(shí)際教學(xué)中循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維.例如，在講解一元二次方程相關(guān)知識(shí)時(shí)，常規(guī)解題后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生逆向解決問(wèn)題.

4.2 利用概念和定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

數(shù)學(xué)概念是反映事物本質(zhì)屬性的思維形式.它反映的是一類(lèi)具有共同屬性的事物能區(qū)別于其他事物.一般來(lái)說(shuō)，很多數(shù)學(xué)概念間都存在對(duì)立和統(tǒng)一關(guān)系，基于此，教師在講述相關(guān)數(shù)學(xué)概念后，可運(yùn)用逆向表述概念的方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

例如，在講解初中數(shù)學(xué)“互為余角”概念時(shí)，教師可分別以順向思維和逆向思維向?qū)W生闡述概念內(nèi)容.順向思維表述為：因?yàn)椤螦和∠B的和為90°，所以∠A和∠B為互為余角關(guān)系.逆向思維表述為：因∠A和∠B之間存在互為余角關(guān)系，所以∠A和∠B的和為90°.

同時(shí)，教師也需明確，在初中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)公式普遍是雙向的，故在公式具體講解階段，教師需細(xì)致為學(xué)生示范公式的推導(dǎo)步驟和形成過(guò)程，并要求學(xué)生對(duì)公式的不同形式加以區(qū)分和理解.當(dāng)然，也可組織討論活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探討公式是否帶有可逆性，如此，既可以活躍學(xué)生的思維，又可以拓寬學(xué)生的解題思路.例如，初中數(shù)學(xué)教材中的乘法公式、完全平方公式和分式加減法則等，皆可以逆向應(yīng)用.以完全平方公式的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)階段，總是會(huì)遇見(jiàn)類(lèi)似于“已知a-b=1，求(a+b)2-4ab的值”的題目.在解答這一類(lèi)型的題目時(shí)，學(xué)生若運(yùn)用順向思維，直接將“a-b=1”代入具體題目中進(jìn)行求值，很明顯無(wú)法圓滿(mǎn)解決問(wèn)題.而學(xué)生若運(yùn)用逆向思維，結(jié)合乘法公式，化簡(jiǎn)本題中的算式，再逆向運(yùn)用完全平方公式，則可圓滿(mǎn)解決問(wèn)題.

最后，眾所周知，在初中數(shù)學(xué)教材中，每一個(gè)數(shù)學(xué)定理都存在與之相對(duì)應(yīng)的逆命題，因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需引入定理的逆命題，并鼓勵(lì)學(xué)生思考逆命題的真?zhèn)危绱?，可完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性.但教師也需要注意，部分學(xué)生對(duì)逆命題存在錯(cuò)誤的認(rèn)知，錯(cuò)誤地認(rèn)為定理的逆命題就是將定理的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行順序?qū)φ{(diào).

4.3 在具體解題階段，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要環(huán)節(jié)，解題思路至關(guān)重要，解題思路正確與否，直接關(guān)乎著數(shù)學(xué)問(wèn)題能否圓滿(mǎn)解決.通常情況下，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前期階段，需綜合運(yùn)用順推和逆推兩項(xiàng)方式，如此方能確認(rèn)合理的解題途徑.同時(shí)，教師也需要認(rèn)識(shí)到，學(xué)生在尋求解題思路的過(guò)程中，也存在一定的逆向思維.雖然部分?jǐn)?shù)學(xué)題通過(guò)觀察結(jié)論進(jìn)行順向推導(dǎo)即可解答，但也存在部分難以按照順向思維進(jìn)行解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題.基于此，教師可鼓勵(lì)學(xué)生在具體解題階段，嘗試根據(jù)公式和定理的逆向知識(shí)，進(jìn)行解答，往往能取得意想不到的效果，使原本復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，輕輕松松地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.久而久之，學(xué)生在解題的過(guò)程中，思維的敏捷性和逆向思維能力都會(huì)得到發(fā)展.

4.4 采取有效措施，創(chuàng)造逆向思維學(xué)習(xí)氛圍

眾所周知，學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程.因此，在具體的教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生以逆向的思維思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，在逆向思考的過(guò)程中，將數(shù)學(xué)問(wèn)題置于新的數(shù)學(xué)情境中，如此，學(xué)生可以對(duì)舊的數(shù)學(xué)問(wèn)題再次產(chǎn)生新的興趣，進(jìn)而更好地解決問(wèn)題.例如，教師在授課階段，可提出具體的方程或方程組，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)方程內(nèi)容，編寫(xiě)不同類(lèi)型的應(yīng)用題，既可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力.同時(shí)，在濃厚的逆向思維氛圍中，學(xué)生的求知欲望也會(huì)顯著提升，解題能力也會(huì)更加優(yōu)秀.

另外，數(shù)學(xué)教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生以板報(bào)和畫(huà)廊的方式，創(chuàng)建逆向思維的環(huán)境，同時(shí)，也可在班級(jí)內(nèi)部成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組，以小組為單位，要求學(xué)生撰寫(xiě)以“逆向思維”為主題的文章.

5 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)階段，教育領(lǐng)域在開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)，教育工作者應(yīng)重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng).延伸至具體的初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)階段，教師在實(shí)際授課中，應(yīng)以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，積極利用教材中的概念、公式和習(xí)題等，組織逆向思維訓(xùn)練活動(dòng)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，使學(xué)生能夠從不同的角度看待問(wèn)題和事物，圓滿(mǎn)地解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)更好的學(xué)科發(fā)展.