江蘇省南通市如皋白蒲初級中學 王小琴

1 引言

新課程標準改革背景下，自主學習是課程教學的重要環(huán)節(jié)之一.這里的自主學習并不是完全放任學生自己開展學習活動.傳統(tǒng)教學模式下，學生自主學習探究更多的是按照教師的學習要求，完成課前預習任務，被動開展自主學習，這并不利于知識點的掌握.平面直角坐標系作為初中數(shù)學重要的基礎知識，通過自主探究活動的開展能夠幫助學生更加靈活地運用知識，并形成新的知識體系.

2 內(nèi)容概述

平面直角坐標系是初中教材中的基礎性知識，是初中階段學生接觸幾何與代數(shù)的開端.本章節(jié)教學活動的開展需要學生熟悉有序?qū)崝?shù)對，并學會如何應用[1]；其次，還需要重點了解平面直角坐標系的概念及構(gòu)成.從內(nèi)容上來說，平面直角坐標系是串聯(lián)“數(shù)”與“形”的重要載體，平面直角坐標系的出現(xiàn)使得數(shù)形結(jié)合思想更加形象.實際教學過程中，教師需要向?qū)W生介紹數(shù)字-數(shù)軸-平面直角坐標系的演化過程，讓學生體會數(shù)學知識由抽象到具象的進步過程.

3 基于平面直角坐標系的自主學習路徑

3.1 情境創(chuàng)設，引領學生自主學習

前文提到，平面直角坐標系是初中數(shù)學中抽象程度較高的知識點.初中階段學生對改制試點的產(chǎn)生背景并不十分了解，若堅持按照傳統(tǒng)教學方式進行講解會降低學生的學習興趣，缺乏情感動力，不利于學生學習主動性的激發(fā).基于此，教師可結(jié)合教學內(nèi)容進行情境創(chuàng)設.

例1創(chuàng)設家長會情境，找到自己的位置.

分析：“有序?qū)崝?shù)對”是平面直角坐標系的學習基礎，教材通過建國60周年的圖片作為導入.不可否認，該情境的確能夠引導學生熟悉有序?qū)崝?shù)對，但目前初中階段學生大多是“00后”，甚至“10后”，對2009年的建國60周年紀念并沒有深刻印象.為了更好地激發(fā)學生求知欲，促進學生自主研究，教師可創(chuàng)設學生熟悉的家長會情境，讓學生通過介紹自己的位置感受其中的兩個量.在此情境的練習下，學生對當前的學習目標更加了解，能夠主動地對問題進行思考，從而引申出更多的生活實例，如電影院座位等，為有序?qū)崝?shù)對的講解創(chuàng)造了便利.

3.2 類比聯(lián)想，強化學生深入理解

平面直角坐標系章節(jié)自主學習模式的構(gòu)建需要學生充分發(fā)揮其主體性，主動參與到課程教學中，在這一主觀能動性的帶動下獨立探究問題.基于此，教師可在情境的基礎上開展類比教學.

例2(1)假如確定某一同學的位置在第三小組，那么要確定他的具體位置還需要哪幾個量？

(2)為什么家長會上確定自己的座位需要知道組號和座號，而在組內(nèi)確定位置就只需要座號呢？

(3)假設一個小組是一條直線，我們每一個人都是直線上的一個點，那么如何表示該直線上我們自身的位置？

(4)如果我們將自己想象成平面內(nèi)的一點，那么如何確定我們在平面內(nèi)的具體位置呢？

分析：初中階段平面直角坐標系的學習與之前學習過的數(shù)軸知識點有所聯(lián)系，這里通過問題探討引導學生展開類比聯(lián)想，并在類比過程中探索總結(jié)新的知識點.結(jié)合(1)(2)提問，學生可以總結(jié)出：有序?qū)崝?shù)對需要兩條數(shù)軸.基于此，教師可讓學生將自己總結(jié)出的結(jié)論與教材定義進行對比，從而引出為什么教材中會強調(diào)互相垂直、原點重合等條件，引發(fā)學生對平面直角坐標系產(chǎn)生新的思考，同時也在潛移默化中提醒學生更加關注上述條件.

3.3 活動探究，促進學生主動思考

在了解平面直角坐標系的構(gòu)成之后，教師可開展探究活動，引導學生對平面直角坐標系的概念本質(zhì)及特征進行探究[2].

活動1：如何在網(wǎng)格紙中畫出正確的平面直角坐標系呢？

分析：告知學生O點位于坐標原點，讓學生結(jié)合自己的理解繪制平面直角坐標系.(如圖1)

圖1

活動2：在自制平面直角坐標系的基礎上找到并讀出A，B，C，D，E五個點的坐標.

點評：通過實踐驗證理論，熟練掌握平面直角坐標系中各點的表示方法.

活動3：教師或?qū)W生隨機說出一個點的坐標，由學生在平面直角坐標系中尋找并標注該點.

分析：教師隨機說出坐標，讓學生在規(guī)定時間內(nèi)尋找并標注，幫助學生熟悉平面直角坐標系中各點的感知能力.鼓勵學生隨機說出點的坐標，其他學生尋找，逐漸提高學生的課堂參與度.

活動4：如圖2所示，觀察各點的坐標并進行分類.

圖2

設計意圖：通過坐標觀察，總結(jié)不同象限內(nèi)點的坐標特點.

點評：上述四個探究活動的開展基于作圖強化了學生對平面直角坐標系的理解，對有序數(shù)對之間的對應關系更加熟悉.通過坐標分類，學生能夠體會到數(shù)學學習的分類思想與總結(jié)歸納思想.在此過程中，教師主要起到引導作用，學生是探究活動的主體，既能夠幫助學生養(yǎng)成良好的作圖習慣，又有助于學生研究思路的拓展.

3.4 小組合作，培養(yǎng)學生合作探究意識

3.4.1 設置疑問，引入新課

與情境導入相似，小組合作學習過程中的疑問提出也可以借助情境創(chuàng)設，如將“尋找MH730”作為教學主題引導學生用實數(shù)對表示平面直角坐標系中的各點.

3.4.2 自學尋疑，交流解答

課程教學過程中，教師可出示探究問題，讓學生以小組為單位進行討論、解決.

探究1：如圖3所示，說一說小兔子的坐標位置，分析小兔子在數(shù)軸的哪個半軸？

圖3

設計意圖：通過途中小狗與兔子的對話，引發(fā)學生關于數(shù)軸上點的位置如何確定的討論.小組討論結(jié)束以后，邀請各小組派代表上臺分享.

在上述問題及討論結(jié)果的基礎上，提出引申問題：在平面內(nèi)如何確定一個點的位置？

探究2：在平面直角坐標系中，探索四個象限內(nèi)點的坐標的特點.

教師首先為學生發(fā)放教案，要求學生填寫，完成課前的自主學習與獨立思考.之后，以小組合作的方式解決下列問題：

(1)在平面直角坐標系中，找出A(1，6)，B(-2，4)，C(2，-2)各點；

(2) 判斷點B所在的象限；

(3) 各象限內(nèi)點的坐標特點有什么不同？

分析：在教學案的引導下，學生首先自主學習基礎概念，之后小組交流討論問題.討論結(jié)束，由各小組成員上臺分享，其他小組同學進行提問或質(zhì)疑.提高課堂教學深度形成組內(nèi)良性競爭的同時，學生的參與度有所提升.

3.4.3 組長CEO，實施有效管理

小組學習過程中，組長起到導演與翻譯的作用，是提高小組合作學習優(yōu)勢的關鍵.因此，組長需要協(xié)助教師對組內(nèi)成員的學習過程等進行監(jiān)督.若討論過程中，組內(nèi)成員的觀點發(fā)生沖突，還需要組長進行疏導，促使組內(nèi)達成共識.

其次，新課程標準改革下的教學評價應該是開放的，且評價活動的開展應該是能夠激發(fā)學生學習興趣.小組合作學習過程中，為更好地促進學生自檢與內(nèi)檢，教師可賦予小組長簽字權(quán)，即對本組成員的作業(yè)進行審批，既能夠促進小組長學習積極性的提升，又能夠給予其他組員更具針對性的指導[3].

3.5 回顧反思，拓展應用

課程教學結(jié)束之后，教師有必要帶領學生對本章節(jié)的知識點進行回顧.為進一步促進自主學習效果的提升，教師可讓學生通過思維導圖的方式進行課程總結(jié).

分析：通過思維導圖梳理數(shù)軸知識結(jié)構(gòu)，并結(jié)合已有知識自主完成平面直角坐標系的知識梳理，再次體會類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想.

4 結(jié)論

綜上所述，初中數(shù)學自主學習模式的構(gòu)建需要教師給予學生更多的思考與實踐空間，同時結(jié)合各章節(jié)教學特點篩選合適的教學方法，改善教學過程，擺脫傳統(tǒng)教學模式的種種限制.