浙江省臨海市汛橋鎮(zhèn)中學 蔣良岳
《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中提出:評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果,激勵學生學習和改進教師教學[1].試卷講評課是具有評價和反思功能的教學活動,也是一種特殊形式的復習課,學生是課堂的主體,教學目的是評價、反饋和補償.好的試卷講評課能促使學生深度學習,構建知識體系,最終實現(xiàn)其自身的發(fā)展.
筆者基于考試后數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析,總結出一套相對系統(tǒng)、完善的數(shù)學試卷講評課的操作模式——“三階六環(huán)”試卷講評課操作模式,促進深度學習,提升講評效率.基本操作流程如下圖1:
圖1
講評課前,要根據(jù)試卷情況和答題情況做好詳細統(tǒng)計和分析,基于分析,確定講評的目標、內容、方式、深度和廣度等,提高針對性和有效性,做好充分的準備.
學生要對考試情況進行自我分析、診斷,評價得失.學生要對照相關知識點,檢查自己對基礎知識與基本技能的掌握情況,分析存在的問題及造成問題的原因,認識到自身學習實際與能力要求的差距.評價的結果將作為教師分析、統(tǒng)計和備課的重要依據(jù).
教師要全面分析把握試卷和學生的答題情況,不僅要對試題本身進行分析,判斷試題的難易度,更要對學生的答題情況、錯誤情況、自己的預期與實際的差距等做好統(tǒng)計與分析.統(tǒng)計項目主要包括:班級總體成績分布情況,如最高分、最低分、平均分、各分數(shù)段人數(shù)等,尋找自己教學的盲點,最終做出細致的診斷報告,結合收集到的不同層次學生的反饋意見制定教學計劃,對癥下藥,做到心中有數(shù),從而提高試卷講評的針對性和實效性.
第一步,先花少量時間,基于課前的相關統(tǒng)計,對考試的整體情況進行反饋,便于學生可以進行對照,橫縱對比,即看到自己的長處,又發(fā)現(xiàn)自己的不足,找出自己與別人的差距,關鍵是明確今后努力的方向.
蘇霍姆林斯基說過:“自我教育是教育的最高境界.”全部題目逐一講評,既無必要也不可能,對于難度較低的題目,學生通過自我診斷一般就可解決,而且通過自己努力理解的知識,才算真正掌握,也有利于學生成為學習的主人.
自主糾錯后,有些題學生可能還不知道錯誤原因,所以為學生提供合作交流的空間與時間,讓學生主動嘗試構建知識體系.對組內不能解決的或希望教師進一步釋疑的,可統(tǒng)一整理,等待下一步集中反饋或由教師答疑.這樣不僅培養(yǎng)學優(yōu)生的講題能力,增強了合作意識,而且被幫助的學生得到了更有針對性的幫助,糾錯量大,效率也高,效果更佳.
在合作糾正后,安排反饋、交流,為學生搭建平臺,教師及時點評、追問,通過釋疑解決學生認知的困難.可以圍繞以下幾個方面展開.
3.4.1 分析典型錯誤,認清問題本質
呈現(xiàn)典型錯誤,分析錯誤原因和“閃光點”,幫助學生建立深刻認知,指導學生透過表面現(xiàn)象認識本質.
案例1與函數(shù)y=2(x-2)2的圖象形狀相同的拋物線的解析式是( ).
A.y=(x-2)2B.y=(2x+1)2
C.y=2x2D.y=(x+2)2
分析:此題大部分學生選A,實際得分與預期相距甚遠.像這樣的題目,需要共同交流,分析錯誤原因,說明學生對二次函數(shù)圖象形狀的本質還沒有真正理解,也是教學的盲點.教師可以利用《幾何畫板》結合圖象進行演示分析,認識本質.
3.4.2 介紹典型解法,尋求最優(yōu)路徑
展示典型題目,呈現(xiàn)解法和思路,通過總結一道題或一類題的思路或解法,不斷優(yōu)化思考方法和思考路徑,構建知識體系.
分析:要證明CD=BD,可以從圓的基本性質中圓周角、圓心角、弦、弧的關系結合垂徑定理證明,利用全等也可以證明.若教師能將學生展示的證明方法進一步總結歸納,如圖2,就是對圓的基本性質的整體復習,可以借此構建知識體系.
圖2
在以上4個環(huán)節(jié)中,學生大部分的錯誤應該都已經得到了糾正,但肯定還存在一些問題是學生無法解決的,這時就要充分發(fā)揮教師的引領作用.
3.5.1 澄清疑點
引導學生進行正誤辨析、優(yōu)劣比較,對典型錯誤進行針對性講解,總結出相對固定的解題規(guī)律,真正使學生分析一道題,糾正一道錯題,會解一類題.
3.5.2 歸納總結
介紹一些簡潔、優(yōu)秀的解法,打開解題思路的要領,總結解題的規(guī)律、方法、技巧,使所學知識更加完整,構建知識體系,這些是學生很難做到的.
3.5.3 拓展延伸
針對試題進一步挖掘深度和廣度,設置變式訓練題和延伸等,進一步提升學生的思維能力,讓尖子生也有所收獲.
案例3如圖3,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC的中點,兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F(xiàn),EP⊥FP.結論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四邊形AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A,B重合),上述結論中始終正確的有________個.
圖3
分析:如圖4,可借助《幾何畫板》分析,關鍵是通過拓展延伸,把點E轉到AB的延長線上,抓住共性△BPE≌△APF,幫助學生理解實質,還可以把三角形具有的一般性結論類比到多邊形,再進行相似探索、思考,推導相應結論,讓學生感受特殊到一般的辯證關系,促進學生深度學習,提升素養(yǎng).
圖4
數(shù)學家弗賴登塔爾指出:“反思是數(shù)學活動的核心和動力.”講評課結束前,應該給學生留出幾分鐘的自主時間,利用思維慣性,自己進行消化、反思、鞏固.深度領悟數(shù)學本質,培養(yǎng)思維的深刻性,有利于學生總結提高,形成知識體系.最后階段,給學生點兒留白時間,效果會好于教師過度講解.
以上六個環(huán)節(jié)是互相聯(lián)系的,教師的點評貫穿整個過程,關鍵是講評方法,核心是思維訓練,目的是促使深度學習.
課后,首先要求學生做好試題的訂正和分析整理工作(建議學生用黑筆書寫、藍筆訂正、紅筆批改,建立錯題集).教師針對暴露出的具有代表性的共性問題,再精心設計一些有針對性的習題或變式題進行跟蹤測試,讓典型題、易錯題再次呈現(xiàn),給學生提供多次檢測的機會,也促使學生在訂正原卷時能追根問底,提高訂正效率.
講評課上,教師更關注答題中存在的共性問題,而學生是有個體差異的,個別學生可能因為基礎較差或理解接受能力有限,經過講評課后仍有疑惑或難以掌握,這些學生需要教師課后的單獨交流輔導,尋找深層次的原因,幫助學生解決困惑.
總之,數(shù)學試卷講評課一定要從學生的實際出發(fā),基于數(shù)據(jù)分析,精心設計、合理安排.課中,教師主要是傾聽者,充分發(fā)揮學生的能動性,重視知識整理和系統(tǒng)構建,引發(fā)學生深度思考,促進深度學習,提升數(shù)學思維品質.課后,教師還要不斷給學生“供氧”和“補償”,真正提高效率,最終從形式走向實效.