周順田 張健 劉東旭 王振紅 汪娟 李輝

摘要： 溫度荷載是混凝土重力壩的一個(gè)主要荷載，它的大小直接影響著大壩是否產(chǎn)生溫度裂縫，進(jìn)而影響著大壩的安全穩(wěn)定運(yùn)行。碾壓混凝土壩由于膠凝材料用量少、混凝土溫升較低，溫控措施往往認(rèn)為可以簡(jiǎn)化或者取消，但工程經(jīng)驗(yàn)表明，碾壓混凝土重力壩施工過(guò)程中溫控措施仍必不可少。以福建省周寧電站碾壓混凝土重力壩為例，借助三維有限單元法，探討了有無(wú)控溫措施的區(qū)別，同時(shí)對(duì)澆筑溫度和表面保溫關(guān)鍵溫控參數(shù)開(kāi)展敏感性分析。計(jì)算結(jié)果表明：不采取溫控措施不能滿(mǎn)足溫控要求，澆筑溫度降低和適度表面保溫可以起到較好的溫控防裂作用。該工程的溫控防裂方法和思路對(duì)類(lèi)似工程的溫控防裂具有重要參考意義。

關(guān) 鍵 詞： 碾壓混凝土; 溫控仿真; 澆筑溫度; 表面保溫; 防裂措施

中圖法分類(lèi)號(hào)： ?TV315

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ?A

DOI： 10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.03.022

0 引 言

碾壓混凝土重力壩是中國(guó)目前大壩建設(shè)的主流壩型之一，目前已興建多座壩高200 m級(jí)的碾壓混凝土重力壩。由于碾壓混凝土壩發(fā)展時(shí)間較短，諸如碾壓混凝土的長(zhǎng)期性能、高碾壓混凝土壩的長(zhǎng)期工作性態(tài)、碾壓混凝土層間結(jié)合及其水力劈裂機(jī)理、高碾壓混凝土壩的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、施工期工作性態(tài)監(jiān)控等一系列重大科技難題仍有待于攻克? [1-4] 。溫控防裂是混凝土壩的一項(xiàng)重要任務(wù)，由于碾壓混凝土水泥用量少、絕熱溫升低，溫控措施往往被認(rèn)為可以簡(jiǎn)化甚至取消。但工程經(jīng)驗(yàn)表明? [5-8] ，隨著碾壓混凝土重力壩優(yōu)化配合比的變化、現(xiàn)代施工技術(shù)的大量應(yīng)用，溫控措施不但不能簡(jiǎn)化，而且更應(yīng)該精細(xì)化。

若不采取溫控措施，混凝土最高溫度較高，溫度荷載對(duì)防裂影響很大;澆筑溫度越高，混凝土最高溫度越高，溫度荷載越大，澆筑溫度越低，溫度荷載越小但經(jīng)濟(jì)投入增大;表面保溫對(duì)碾壓混凝土壩溫度荷載影響較大，可以降低周?chē)h(huán)境溫度對(duì)混凝土的影響，減小內(nèi)外溫差，降低溫度應(yīng)力，但是過(guò)與不及都不能達(dá)到很好防裂效果：以上表明碾壓混凝土溫控是一個(gè)綜合、復(fù)雜的系統(tǒng)性工程? [9-15] 。本文以周寧電站碾壓混凝土重力壩為依托，研究了不采取溫控措施的可能性，開(kāi)展了澆筑溫度高低和表面保溫強(qiáng)弱的敏感性分析，為工程現(xiàn)場(chǎng)施工選擇溫控防裂方案奠定基礎(chǔ)。

1 混凝土溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算理論

1.1 混凝土溫度場(chǎng)計(jì)算理論

在求解區(qū)域 R內(nèi)任何一點(diǎn)處，非穩(wěn)定溫度場(chǎng)T（x，y，z，t） 須滿(mǎn)足熱傳導(dǎo)方程? [1]

T ?t =a ???2T ?x 2 + ??2T ?y 2 + ??2T ?z 2? + ?θ ?τ ?（1）

式中： T 是混凝土溫度，℃; a 是導(dǎo)溫系數(shù)，m? 2 /h; θ 是混凝土絕熱溫升，℃; t 是時(shí)間，d; τ 是齡期，d。

利用有限元和差分原理，對(duì)式（1） 采用空間域、時(shí)間域離散，考慮邊界條件和初始條件，得到溫度場(chǎng)有限元計(jì)算方程? [1]

[H]+ 1 ?Δ t n [R] {T? n+1 }- 1 ?Δ t n [R]{T n}+{F? n+1 }=0 （2）

式中： [H]是熱傳導(dǎo)矩陣，[R]是熱傳導(dǎo)補(bǔ)充矩陣，{T? n }和 {T? n+1 }是節(jié)點(diǎn)溫度矩陣，{F? n+1 }是節(jié)點(diǎn)溫度荷載矩陣，n是時(shí)段序數(shù)， Δ t是時(shí)間步長(zhǎng)。只要給定上一時(shí)刻的溫度場(chǎng){T? n }，由公式（2） 就可以求得下一時(shí)刻的溫度場(chǎng){T? n+1 }。

1.2 混凝土應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算原理

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土應(yīng)變?cè)隽恳话惆◤椥詰?yīng)變?cè)隽?、徐變?yīng)變?cè)隽俊囟葢?yīng)變?cè)隽?、干縮應(yīng)變?cè)隽亢妥陨w積應(yīng)變?cè)隽? [1] ，因此有

{ Δ ε n}={ Δ ε? e? n}+{ Δ ε? c? n}+{ Δ ε? T? n}+{ Δ ε? S? n}+{ Δ ε 0 n} （3）

式中： { Δ ε? e? n}為彈性應(yīng)變?cè)隽?，{ Δ ε? c? n}為徐變應(yīng)變?cè)隽浚瑊 Δ ε? T? n}為溫度應(yīng)變?cè)隽?，{ Δ ε? s? n}為干縮應(yīng)變?cè)隽?，{ Δ ε 0 n} 為自生體積應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系為

Δ σ n = ?D - ??n?? ?Δ ε n - η n - ?Δ ε? T? n - ?Δ ε 0 n - ?Δ ε? S? n??? （4）

進(jìn)行整體單元集成，可得整體平衡方程：

K? ?Δ δ n = ???Δ P n ???L +?? Δ P n ???C +?? Δ P n ???T +???? Δ P n ??0+?? Δ P n ???S? （5）

式中：??? Δ P n ???L 是外荷載引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量，?? Δ P n ???C 是徐變引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量，?? Δ P n ???T 是溫度引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量，?? Δ P n ??0是自生體積變形引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量，?? Δ P n ???S? 是干縮引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量。

2 碾壓混凝土重力壩防裂措施研究

2.1 工程概況

周寧抽水蓄能電站下水庫(kù)大壩采用碾壓混凝土重力壩，壩頂全長(zhǎng)225.0 m，壩頂高程306.00 m，最低建基面高程198.00 m，最大壩高108.00 m。正常蓄水位299.00 m，死水位262.00 m。壩體混凝土分區(qū)包括基礎(chǔ)墊層C? 90 20常態(tài)三級(jí)配混凝土、上游防滲C? 90 20碾壓二級(jí)配混凝土、壩體內(nèi)部C? 90 15碾壓三級(jí)配混凝土等。不同分區(qū)混凝土熱、力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

2.2 有限元模型

溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，地基側(cè)面和底面為不散熱邊界，地基頂面為散熱邊界。大壩上下游面施工期為散熱邊界;蓄水一般分階段蓄水，蓄水到某一個(gè)高程后，該高程以下為水溫邊界，以上為氣溫邊界。考慮太陽(yáng)輻射熱作用。應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算時(shí)，地基側(cè)面單向約束，底面全約束，頂面為自由邊界。典型河床壩段的計(jì)算模型與網(wǎng)格如圖1所示。有限元網(wǎng)格單元總數(shù)156 248個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)174 256個(gè)。

2.3 溫控防裂措施影響研究

2.3.1 有無(wú)溫控措施影響

壩體基礎(chǔ)墊層常態(tài)混凝土厚1.5 m，本文主要研究壩體內(nèi)部主體混凝土C? 90 15碾壓三級(jí)配混凝土溫控防裂措施，混凝土澆筑層厚按3.0 m考慮。

（1） 碾壓混凝土澆筑后受水化反應(yīng)影響，混凝土溫度升高，在外部氣溫和內(nèi)部冷卻措施影響下，溫度逐漸降低，應(yīng)力會(huì)逐漸增大。由于混凝土體積大且通水時(shí)間短，混凝土溫度降溫緩慢，降到穩(wěn)定溫度需要上百年時(shí)間。本文設(shè)置最后一步降至穩(wěn)定溫度場(chǎng)。

（2） 通過(guò)表3可以看出，不采取任何溫控措施，混凝土內(nèi)部最高溫度達(dá)到33.61 ℃，在沒(méi)有表面保溫同時(shí)也沒(méi)有內(nèi)部水管降溫條件下，早期降溫較快。強(qiáng)約束區(qū)混凝土最大拉應(yīng)力達(dá)2.68 MPa，按照180 d齡期抗拉強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)為1.04，存在較大開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。由此可見(jiàn)，溫控措施很有必要。

（3） 由表3得出，單純采取表面保溫條件下，混凝土內(nèi)部最高溫度由不采取溫控措施的33.61 ℃升高到34.01 ℃，最大應(yīng)力由2.68 MPa增加為2.71 MPa，應(yīng)力較大，安全系數(shù)1.03。單純表面保溫會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部溫度略有升高，但可以有效消減外部環(huán)境對(duì)混凝土表面的影響程度。

（4） 由表3、圖2和圖3看出，表面保溫+通水降溫條件下，混凝土內(nèi)部最高溫度明顯降低，最高溫度由無(wú)措施的34.01 ℃降低為26.85 ℃，最大應(yīng)力由2.71 MPa降低為1.55 MPa，安全系數(shù)由1.03增加到1.81。

2.3.2 澆筑溫度影響研究

從表4和圖4計(jì)算結(jié)果得出：

（1） 夏季高溫季節(jié)澆筑碾壓混凝土，澆筑溫度從16 ℃逐漸增加到20 ℃，碾壓混凝土內(nèi)部最高溫度每次增加1.3 ℃，最大拉應(yīng)力增加約0.12 MPa，安全系數(shù)為1.68～1.97。

（2） 溫控措施相同時(shí)，澆筑溫度提高，碾壓混凝土內(nèi)部最高溫度增大，一期冷卻降溫幅度隨之增加，基礎(chǔ)溫差加大，一期冷卻結(jié)束時(shí)混凝土拉應(yīng)力增大。

2.3.3 表面保溫力度強(qiáng)弱影響

為減小外部氣溫條件對(duì)混凝土表面的影響，研究混凝土表面保溫措施強(qiáng)弱對(duì)混凝土溫度應(yīng)力的影響（見(jiàn)表5）。

（1） 對(duì)上游面，由表5可知：表面保溫強(qiáng)度為5 kJ/（m? 2 ·h·℃）時(shí)，上游面最高溫度27.80 ℃，最大軸向應(yīng)力為1.59 MPa;當(dāng)表面保溫強(qiáng)度為8 kJ/（m 2·h·℃）時(shí)，上游面最高溫度26.82 ℃，應(yīng)力1.69 MPa;在加強(qiáng)保溫強(qiáng)度下上游面最高溫度28.66 ℃，應(yīng)力 1.72 ?MPa，安全系數(shù)均超過(guò)1.8。脫離基礎(chǔ)約束區(qū)，上游壩表面軸向應(yīng)力較小。圖5顯示，上游面最大應(yīng)力一般出現(xiàn)在冬季和蓄水后。

（2） 對(duì)下游面，由表5可知：正常保溫情況下，下游面最大軸向應(yīng)力為1.89 MPa，減弱保溫情況下應(yīng)力為2.04 MPa，加強(qiáng)保溫情況下應(yīng)力為1.65 MPa，安全系數(shù)為1.62～2.00。圖6顯示，下游面最大應(yīng)力一般出現(xiàn)在高溫季節(jié)澆筑的混凝土進(jìn)入第一個(gè)冬季時(shí)，此時(shí)混凝土內(nèi)外溫差 最大，表面應(yīng)力也最大。在相同內(nèi)

外溫差條件下，受基礎(chǔ)約束的影響，約束區(qū)表面的應(yīng)力較自由區(qū)大。

從表5和圖6可以看出，加強(qiáng)表面保溫可以有效削減外界氣溫變化對(duì)混凝土溫度的影響幅度，壩下游面橫河向最大拉應(yīng)力減小明顯。

表5和圖5～6還表明，表面保溫對(duì)壩體上下游面橫河向表面應(yīng)力的改善有較大益處，但也應(yīng)避免過(guò)度保溫而增大了最高溫度，因此應(yīng)合理選擇保溫材料厚度。

4 結(jié) 論

（1） 溫控防裂措施影響研究表明，不采取溫控措施時(shí)，混凝土內(nèi)部溫度和應(yīng)力都較大，超過(guò)了混凝土抗拉強(qiáng)度，增大了混凝土產(chǎn)生裂縫的風(fēng)險(xiǎn)。因此，采取必要的溫控防裂措施（如表面保溫+通水冷卻）很有必要。

（2） 相同溫控措施時(shí)，澆筑溫度升高，混凝土內(nèi)部最高溫度增大，基礎(chǔ)溫差加大，一期通水冷卻結(jié)束時(shí)混凝土拉應(yīng)力增大，開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)升高。

（3） 壩體表面保溫強(qiáng)度對(duì)壩體表面軸向應(yīng)力影響較大。冬季混凝土表面軸向應(yīng)力大，加強(qiáng)保溫能有效消減混凝土表面溫度變化幅度，縮小溫度應(yīng)力，尤其是約束區(qū)表面應(yīng)力。

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（編輯：鄭 毅）

Research on crack prevention measures for RCC gravity dam based on  temperature control simulation

ZHOU Shuntian 1，ZHANG Jian 1，LIU Xudong 1，WANG Zhenhong 2，WANG Juan 2，LI Hui 2

（ 1.Huadian Fuxin Zhouning Pumped Storage Co.，Ltd.，Ningde 352100，China; 2.Department of Structures and Materials，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China ）

Abstract：

Temperature load is one of the main loads of RCC dams，its value directly affects whether the dam produces temperature cracks，and affects the safe and stable operation of the dam.Due to the small amount of cementing material and low concrete temperature rise in RCC dams，temperature control measures are often considered to be simplified or eliminated.However engineering experiences show that temperature control measures are indispensable during the construction of RCC gravity dams.Taking Zhouning RCC gravity dam as an example，using three-dimensional finite element method，we discussed the difference between presence and absence of temperature control measures.At the same time，the sensitivity analysis on the pouring temperature and the key temperature control parameters of the surface insulation were carried out to study its effect on the dam temperature and the degree of influence of temperature stress.The calculation results showed that temperature control requirements could not be met without temperature control measures，and lower pouring temperature and appropriate surface insulation could play a better role in temperature control and crack prevention.The temperature control and crack prevention measures and ideas used in this project can provide significant reference value for the temperature control and crack prevention of similar projects.

Key words：

RCC;temperature control simulation;pouring temperature;surface insulation;crack prevention measures