姚璐嶠，張小軍，王 凱，張 蒙，張筱璐，李躍娟，苗 揚,b

(北京工業(yè)大學 a.材料與制造學部; b.先進制造技術(shù)北京市重點實驗室， 北京 100124)

氫氣作為一種能量載體，以其資源豐富、來源多樣、清潔環(huán)保、高熱值、可存儲、可再生等優(yōu)點備受世界各國青睞[1]。但是高壓存儲的氫氣容易與金屬發(fā)生氫脆反應，誘發(fā)容器壁裂紋生長，造成氫氣泄漏。因此對于氫氣的利用、運輸與存儲等都需要保證安全性，有必要對氫氣進行泄漏檢測。在氫氣泄漏方面，鄒強等[2]提出了一種支持向量機的氫氣泄漏檢測方法。苗揚等[3]提出了一種光面式高壓氫氣泄漏快速可視化檢測方法，并進行仿真實驗證明其方法的可行性。余亞波等[4]建立了三維高壓艙氫氣泄漏擴散模型，利用數(shù)值模擬方法進行研究，揭示了高壓艙內(nèi)氫氣的泄漏擴散過程。Kodoth等[5]提出了利用HRS事故信息估計氫氣泄漏率的方法。Malakhov等[6]采用計算流體力學(CFD)方法對半封閉式通風設備的氫氣泄漏進行了分析。Won等[7]通過控制壓力和開孔面積進行實驗探究抑制高壓氫氣泄漏自燃的方法。 Kim等[8]利用計算流體力學工具FLACS，在給定壓力和氫噴射孔尺寸的條件下，對加氫站氫泄漏情況進行了三維模擬，驗證了泄漏氫射流的擴散行為。Falsafi等[9]找到一種新型電導式氫泄漏傳感材料，并測試了摻釤鈷鐵氧體的傳感器在氫泄漏中的適用性。在激光應用方面，李雪芳[10]搭建了平面激光瑞利散射(PLRS)實驗系統(tǒng)，可視化地測量氫氣泄漏射流的濃度場，研究了不同流量下的亞聲速射流和不同實驗條件下的高壓欠膨脹射流。在機器學習方面，張瑞程等[11]利用VGG-16模型提出基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的燃氣管道故障診斷模型，用以診斷燃氣管道故障。張憶等[12]提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的氣體管道泄漏檢測方法。Syed等[13]研究了具有時滯和泄漏項的分數(shù)階記憶模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(MFFCNNs)的有限時間穩(wěn)定性分析。 Minhhuy等[14]提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的仿真方法。Suntonsinsoungvon等[15]研究了同時具有多重泄漏時變時滯和離散時變時滯的不確定離散神經(jīng)網(wǎng)絡的一個新的指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)。Beaudelaire等[16]提出了一種基于經(jīng)典的邊緣檢測濾波器和人工神經(jīng)網(wǎng)絡的新的視網(wǎng)膜圖像血管分割方法。Erik等[17]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的選擇性激光燒結(jié)缺陷檢測與可視化的機器學習方法。Meha等[18]比較了人工神經(jīng)網(wǎng)絡、多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(MLP)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)在乳腺癌診斷中的應用，確定更適合于乳腺癌的診斷方法。然而這些技術(shù)存在著儀器價格昂貴、研究計算量大等缺陷，不能滿足低成本、高響應、本質(zhì)安全的要求，因此尋找一種新型的檢測方法對于及時檢測出氫氣泄漏是十分必要的。

射流場很多狀態(tài)會對光斑產(chǎn)生疊加效應，影響光斑特征，所以，激光高斯光斑特征反映射流狀態(tài)問題非常復雜。一般來說，這一過程需要推算射流的壓力、出口大小等條件對高斯光斑大小、偏移和光強等的影響并進行疊加。這些參數(shù)的求解通常需要復雜的數(shù)學計算?？紤]低成本、安全的需求，本團隊尋找一種更為便捷的方法檢測泄漏氣體的狀況。

文中提出了一種實驗的方法，利用機器學習實現(xiàn)反推泄漏氣體狀態(tài)參數(shù)。通過訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡得到射流狀態(tài)和光斑圖像的關(guān)系，省去人為計算過程，最終產(chǎn)生一個完善的對應模型，實現(xiàn)以圖像反推泄漏狀態(tài)參數(shù)的目的，完成對氫氣的泄漏檢測。

1 檢測裝置及原理

在激光光束中，激光穿過氫氣射流發(fā)生微弱分子散射后產(chǎn)生的高斯光斑的大小、光強等變化，可以靈敏地反映出光斑特征與泄漏狀態(tài)之間的映射關(guān)系。實驗裝置的原理圖如圖1所示。實驗選用532 nm綠光激光器，激光功率保持在10 mW以下，這樣對射流氣體的輻射壓力和加熱效應可以忽略不計。使用2.6 MPa的氦氣瓶做替代實驗，產(chǎn)生實驗氣流，使用黑紙板作為激光的接收板，可大幅減少干擾光斑測量下、激光照射物體時產(chǎn)生的漫反射效應。光斑產(chǎn)生的位置可以通過調(diào)節(jié)ZX平臺上下和左右旋鈕進行校準。

圖1 實驗裝置的示意圖

本裝置中的黑紙板可以替換為CCD相機或其他接收裝置。進一步地，在距離激光器長度為D1處會呈現(xiàn)半徑為R1的圓形高斯光斑，在距離激光器長度為D2(D2

A=F(S，P)

A1=πr2，A2=πab

式中：S表示泄漏口面積；P表示泄漏口壓力；F為A和S、P存在的函數(shù)關(guān)系。

研究發(fā)現(xiàn)，隨著泄漏口面積和壓力變化，高斯光斑的面積也隨之變化，并且這2種變化存在一定的函數(shù)關(guān)系，即可通過激光器產(chǎn)生的高斯光斑的大小變化反映出泄漏口大小，通過壓力等參數(shù)的變化反映出泄漏特征。

2 機器學習方法

機器學習方法是提出一種能夠基于圖像的特征推測流場狀態(tài)的方法。在激光穿過流場時，光斑特征會發(fā)生變化，機器學習識別光斑特征并將這些信息轉(zhuǎn)化為相應的流場狀態(tài)參數(shù)，如圖2所示。激光穿過射流時，會產(chǎn)生從光斑各參數(shù)指標到射流場狀態(tài)參數(shù)的映射關(guān)系。在這里，光斑各參數(shù)指標對應于CCD相機所接收識別的影像信息(如光斑的大小、強度等)。射流場狀態(tài)參數(shù)是泄漏口情況的表示，如泄漏口處壓強、泄漏口大小等。

圖2 光斑各參數(shù)指標到射流場狀態(tài)參數(shù)的映射關(guān)系

使用機器學習方法后，可以將圖像數(shù)據(jù)提交計算機，計算機通過獲取圖像信息參數(shù)，通過訓練神經(jīng)網(wǎng)絡預測泄漏位置的情況，得到泄漏參數(shù)。實現(xiàn)氫氣泄漏檢測目的，如圖3所示。

圖3 機器學習的使用方法示意圖

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

在進行氫氣泄漏檢測時，由于泄漏參數(shù)(泄漏口大小、壓強等)組合不同，激光通過氫氣折射出的光斑大小與泄漏參數(shù)之間的對應關(guān)系十分復雜，理論上，通過復雜的數(shù)學計算，可以推導出光斑的形狀信息，但費時耗力。有閾值的神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡具有很好的性能[19]，發(fā)揮計算機的高速運算能力，能夠很快找到優(yōu)化解而達到反推光斑信息與泄漏參數(shù)之間存在的耦合關(guān)系，此外，其自學習功能能夠慢慢學會識別類似的圖像，對不同條件下泄漏情況進行推測，因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以作為處理圖像的手段，實現(xiàn)氫氣泄漏檢測。

3.1 神經(jīng)元模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡由多個神經(jīng)元廣泛連接而成，是一種非線性、自適應系統(tǒng)，其模型如圖4所示。

圖4 神經(jīng)元模型示意圖

最后可以得出神經(jīng)元的輸出為

y=f(wx+b)

(3)

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡分析

BP網(wǎng)絡即基于 BP 算法的多層感知器，因此它的拓撲結(jié)構(gòu)和多層感知器的拓撲結(jié)構(gòu)相同，相鄰2層是全連接，而層內(nèi)是沒有連接的，跨層之間也沒有連接，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

在給定訓練數(shù)據(jù)集的情況下，可以構(gòu)建一個神經(jīng)網(wǎng)絡來對這些數(shù)據(jù)進行擬合，構(gòu)建過程主要分為前向傳播和反向傳播2部分。

1) 信號的前向傳播過程

傳遞函數(shù)：

(4)

隱藏層的第j個節(jié)點的輸入為：

(5)

輸出層的第k個節(jié)點的輸入為：

(6)

隱藏層的第j個節(jié)點的輸出為：

(7)

輸出層的第k個節(jié)點的輸出為：

(8)

2) 誤差的反向傳播過程

由于前向傳播階段的權(quán)值和閾值是隨機初始化的，因此需要根據(jù)網(wǎng)絡輸出誤差使用梯度下降法不斷對參數(shù)進行修正。

樣本的二次型誤差準則函數(shù)E為：

(9)

輸出層權(quán)值公式：

(10)

輸出層閾值公式：

(11)

隱藏層權(quán)值公式：

(12)

隱藏層閾值公式：

(13)

式中：η為學習速率，一般在0.01 ～0.8范圍取值。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡法氫氣泄漏檢測

首先要建立預測模型，需要做的第一步是將泄漏源參數(shù)及接收端的光斑圖像導入計算機進行圖像識別，并將數(shù)據(jù)歸一化處理，然后建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。

本文以實驗拍攝的不同形狀特征的812張光斑圖像進行算法驗證，得到泄漏口壓力和大小并將其作為網(wǎng)絡的輸出。將光斑圖像數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡進行訓練，選取800張圖片作為訓練集，12張照片作為驗證集，采用相對誤差進行性能評價。

相對誤差

(14)

在獲取訓練數(shù)據(jù)集時，泄漏源的出口壓力通過與之連接的減壓器表盤提取，泄漏口大小通過出口閥控制開口大小。將光斑圖像導入計算機，利用圖像識別獲取光斑形狀長短軸長、偏移量及光通量，將所提取的信息進行收集、整理，處理后應用到神經(jīng)網(wǎng)絡中。

3.4 樣本數(shù)據(jù)的歸一化處理

BP網(wǎng)絡神經(jīng)元的激勵函數(shù)一般選取S型函數(shù)，這樣可加快網(wǎng)絡收斂速度。數(shù)據(jù)進行歸一化處理公式如下：

(15)

式中：Tmax為訓練樣本中的最大值；Tmin為訓練樣本中的最小值；Tn為歸一化后的訓練矩陣。

反歸一化公式如下：

(16)

3.5 網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)

1) 選取輸入及輸出層節(jié)點數(shù)：由于需要對泄漏口大小、壓強進行檢測，因此本文在輸出層中使用2個神經(jīng)元。而輸入層有4個神經(jīng)元，分別表示光斑圖像的長軸長、短軸長(近似橢圓)、偏移量和光通量。

2) 確定隱藏層層數(shù)：隱藏層可以是一層或多層，由于單層隱藏層運算速度快，并且可以滿足擬合復雜函數(shù)的需要，因此本文選擇隱藏層為單層。

3) 確定隱藏層節(jié)點數(shù)：采用試湊的方法，通過對比不同節(jié)點數(shù)的預測結(jié)果誤差，最終選取節(jié)點數(shù)為3。

綜上幾步，首先建立一個結(jié)構(gòu)為4-3-2的3層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，如圖6所示，網(wǎng)絡中激勵函數(shù)均采用對數(shù)型的S型函數(shù)。

圖6 BP網(wǎng)絡氫氣泄漏檢測模型

4) 初始化網(wǎng)絡權(quán)值、閾值：由于激勵函數(shù)選取的是對數(shù)型的S函數(shù)，初始權(quán)值和閾值不能過大，一般在(0，1)范圍。

5) 選取學習速率：學習速率過大易過調(diào)，過小則訓練速度慢，一般情況下，選取學習速率在(0.01，0.9)范圍，文中選取的學習速率為0.1。

4 實驗

應用標準BP算法建立氫氣泄漏預測模型，訓練網(wǎng)絡完成對圖像的識別并使用其對模擬工況下泄漏參數(shù)進行預測。

本文對設計的氫氣泄漏檢測方法進行穩(wěn)定性與重復性測試，共做了12次實驗，實驗數(shù)據(jù)如表1所示。從表中可以看出，每次實驗均存在一定的誤差，但誤差值較小。

表1 BP網(wǎng)絡誤差分析

預測結(jié)果與實際的相對誤差值如圖7所示。從圖中可以看到，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的氫氣泄漏檢測方法具有很小的誤差，且誤差具有較高的穩(wěn)定性。

圖7 相對誤差曲線

整體而言，本文的檢測方法應用于氫氣泄漏檢測中，預測參數(shù)與真實的泄漏參數(shù)很接近且重復性與穩(wěn)定性良好，能為相關(guān)氫氣泄漏檢測方法的設計提供思路。

5 結(jié)論

1) 提出了一種利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)高壓氫氣泄漏檢測的方法，將激光變形后的光斑圖像輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，通過機器學習可反推出泄漏口直徑和出口壓力大小。激光束穿過氫射流時發(fā)生折射，導致光斑變形。

2) 由于光斑形狀和泄漏口直徑與壓力大小存在復雜的數(shù)學關(guān)系，直接求解費時費力。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對泄漏口直徑和壓強進行實驗預測，誤差較小且穩(wěn)定性良好。

3) 本研究具有較好的應用與實踐價值，可以為實現(xiàn)低成本、安全的高壓氫氣泄漏檢測提供參考。