山東省聊城市東昌府區(qū)梁水鎮(zhèn)學區(qū)付樓中心小學 杜俊秀

一、設(shè)計遞進問題，促進思維能力發(fā)展

新課程標準提出，要讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想和證明等數(shù)學活動，促進學生推理能力發(fā)展，使其能清晰闡述自己觀點。所以，在小學數(shù)學教學中，教師要結(jié)合學情和教學內(nèi)容精心設(shè)計層層遞進式的問題，用問題激發(fā)學生思考的興趣，帶領(lǐng)學生進入對新知識的自主探究過程，培養(yǎng)學生數(shù)學推理能力和思維能力。

以《組合圖形的面積》為例，教師直接向?qū)W生展示出圖1中的圖形，并提出問題：用什么辦法能計算出這個圖形的面積？這一開門見山的問題能激發(fā)學生嘗試解決問題的興趣，教師要給予學生足夠的思考時間。這個圖形與學生以前學習過的圖形完全不同，為了引導學生明確思考方向，教師可以建立新舊知識之間的聯(lián)系，讓學生運用已學過的圖形面積計算方法解決組合圖形的面積問題。很多學生會想到以前學習的三角形、長方形和梯形知識，他們將這一組合圖形進行分割或添補，轉(zhuǎn)化為自己熟悉的圖形。教師接著提問：你能將剛才的方法進行分類嗎？（分割法、添補法）之后教師出示圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)，并提問：你能運用剛才的方法計算出圖形面積嗎？學生躍躍欲試。如圖2所示，有的學生運用分割法將圖形分為一個長方形和兩個三角形，計算出面積為5×6+2×2÷2+2×（6-2）÷2＝36cm2，有的學生運用添補法，將圖形填補為一個長方形，用長方形的面積減掉虛構(gòu)的三角形面積，計算出面積為36cm2。還有的學生將圖形分割成兩個梯形，計算出面積為36cm2。

圖1

圖2

在遞進式的提問中，教師將新知識的“教”轉(zhuǎn)化為新知識的“學”，將新知識的“講”轉(zhuǎn)化為新知識的“練”，使學生積極投入自主探究問題的過程，通過觀察、猜想、驗證和操作解決問題，從而獲得解決問題的成就感，引導學生樹立起學好數(shù)學的自信心。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，突破數(shù)學教學難點

新課程標準提出，要讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決。所以，在數(shù)學教學中，教師要運用創(chuàng)設(shè)生活情境的有效教學策略，建立起學生生活實踐與數(shù)學知識的聯(lián)系，使學生能理解教學中的重難點知識，使生活化教學成為教學重難點的突破口。

以《小數(shù)除法》為例，這部分教學內(nèi)容是整數(shù)除法的延伸。小數(shù)除法的算理內(nèi)涵從有余數(shù)的除法過渡到小數(shù)除法，將余數(shù)進行一分再分。為了突破教學難點，教師可以采用生活情境教學法，讓學生掌握小數(shù)除法的算理。教師創(chuàng)設(shè)生活情境：4名學生在聚餐中一共花了97元，他們以AA制的方式付錢，每名學生應支付多少錢？這一情境與學生的生活經(jīng)驗緊密相連，學生可以在情境中解決現(xiàn)實中的問題。有的學生認為每人支付24元，還余1元。教師繼續(xù)引導學生，可以將1元化為角、分單位解決問題，學生很快說出每人需要支付24元2角5分的答案，教師再將這一答案用小數(shù)點表示，即24.25元。之后，教師引入小數(shù)除法的相關(guān)知識講解，讓學生從形象化的幣值單位認知轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蠡男?shù)除法概念認知。最后，教師再提出問題：如果還有余數(shù)沒有分完怎么辦？是否存在永遠分不完的情況？通過提出問題為接下來的教學內(nèi)容做好鋪墊。

數(shù)學知識存在于學生生活的方方面面，教師要結(jié)合教學內(nèi)容挖掘數(shù)學知識與生活經(jīng)驗的緊密結(jié)合點，以結(jié)合點為突破口化解教學難點，使學生更容易理解抽象的數(shù)學知識，掌握數(shù)學規(guī)律，學會運用數(shù)學知識解決生活中的問題，進而達到學以致用的教學目的。

三、引入數(shù)學歷史，激發(fā)學生學習動機

新課程標準提出，要讓學生了解數(shù)學對促進社會進步與發(fā)展人類理性精神的作用。在新課程背景下，教師可以借助數(shù)學史揭開數(shù)學知識的神秘面紗，讓學生了解數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和目的，體會數(shù)學的形成過程，擴充學生對數(shù)學知識隱性內(nèi)涵和豐富文化的認知，從而提高數(shù)學“教”與“學”的有效性。

以《負數(shù)的初步認識》為例，大部分教師會在課堂導入環(huán)節(jié)引入生活中的常見負數(shù)現(xiàn)象，介紹負數(shù)的意義，但是這種教學方法很難讓學生準確理解負數(shù)的本質(zhì)，只能使學生對負數(shù)的認知停留在表面。所以，教師可以采用追本溯源的方式引入與負數(shù)相關(guān)的歷史故事，讓學生了解負數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展與應用。教師在導入負數(shù)概念時，可以引入《九章算術(shù)》中“糧食入倉為正，出倉為負”的歷史情境，帶領(lǐng)學生共同思考“糧倉在進出米的過程中，人們怎樣用數(shù)表示糧食入庫和糧食出庫呢？”教師在學生回答問題之后，讓學生初步理解“具有相反意義的數(shù)”這一抽象概念。接著，教師講述西方數(shù)學史曾發(fā)生的故事，激發(fā)學生的學習興趣。著名數(shù)學家邱凱和斯蒂弗爾在計算中遇到問題，從零中減掉一個大于零的數(shù)所得到的數(shù)比“一無所有”小，這個數(shù)為“荒唐之數(shù)”。之后，教師讓學生思考“0”與“荒唐之數(shù)”之間的關(guān)系。通過開展上述教學活動，能使學生初步感知負數(shù)產(chǎn)生的歷史背景，理解數(shù)學與社會發(fā)展的關(guān)系，并讓學生理解“0”是正負數(shù)的分界點，為后續(xù)教學做好鋪墊。

在課堂教學中融入的數(shù)學歷史內(nèi)容必須與教學內(nèi)容緊密結(jié)合，教師應運用淺顯易懂、深入淺出的語言講述數(shù)學歷史故事，讓學生自然而然進入故事氛圍，參與解題過程，進而主動接受新知識的學習，建構(gòu)起新知識框架，充分發(fā)揮數(shù)學歷史故事的教育價值。

四、突出主體地位，營造和諧師生關(guān)系

新課程標準強調(diào)學生在學習過程中的主體地位，所以教師應充分尊重學生的思維方式和思考成果，讓學生成為數(shù)學課堂教學的主人，鼓勵學生勇于發(fā)言，說出自己的想法。教師要盡量營造民主和諧的教學氛圍，拉近與學生之間的距離，使教師能及時了解學生對數(shù)學知識的掌握情況，進而針對性地采取講解策略。

以《分數(shù)的基本性質(zhì)》為例，教師為吸引學生的注意力，可以導入以下故事：山里有一個年邁農(nóng)民，他有3個兒子，農(nóng)民想要將土地分給兒子。于是，他將土地平均分成3份，把其中1份給了大兒子，大兒子得到了土地；二兒子要兩份土地，農(nóng)民將土地平均分成6份，把其中2份給了他，二兒子得到了土地；三兒子很貪心，他要4份土地，農(nóng)民將土地平均分成12份，把其中4份給了他，三兒子得到了土地。講完故事之后，教師提出問題：同學們，你們對這個故事有什么想法呢？有的學生認為，三兒子太貪心了，得到了最多的土地。有的學生認為，農(nóng)民伯伯對三個兒子不偏不倚，平均分配了土地。教師不要急于對學生不同的看法作出評價，而是讓學生準備好三張同等面積的正方形紙片，自己動手分一下，用以驗證自己的看法。

在數(shù)學教學中，教師要以學生為本開展教學活動，創(chuàng)建平等發(fā)言的平臺，為學生提供自主探究和驗證的機會，使學生真正成為學習的主人。教師應盡量營造出和諧、民主的課堂氛圍，增進師生之間的信任感，讓學生將全部注意力投入到課堂學習之中。

五、結(jié)語

總而言之，小學數(shù)學教學要以新課程標準為指導，采用有效教學策略提高課堂教學效率，使學生扎實掌握數(shù)學知識，促進學生數(shù)學思維能力發(fā)展。教師在教學中要充分考慮學生的認知發(fā)展規(guī)律，結(jié)合不同學段的學生學情，運用多樣化的教學方法，幫助學生深入理解知識，進而提高數(shù)學教學的有效性。