吉林省長春市第五十二中學 陳新楠
為了更好地適應新課程改革的要求,提升初中生學習數(shù)學的效率,初中教師要提升學生的數(shù)學思維能力,將數(shù)形結合思想作為初中階段常用的一種數(shù)學思維模式,使其成為初中數(shù)學教師提升學生做題質(zhì)量的有效途徑和方法。數(shù)形結合思想有利于學生更好地理解題目,并且順利找到做題思路,掌握解決該問題的技巧和方法。因此,初中數(shù)學教師在開展教學的過程中,不僅要注重知識的傳授,還要注重對學生技能的培養(yǎng),要做到與時俱進,更新教育理念,豐富教學方法,滲透并應用數(shù)形結合思想,提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng),以此來促進學生全面發(fā)展。筆者從教學實踐出發(fā),在前人研究的基礎上,試論新課標理念下初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的價值優(yōu)勢與重要意義,探討初中數(shù)學教師在教學中滲透并應用數(shù)形結合思想的具體實踐策略與方法。
首先,由于初中生年齡尚小,理解能力和分析能力也有限,再加上有一部分初中數(shù)學教師應試教育理念根深蒂固,使很多的學生“重知識”“輕能力”,導致學生的數(shù)學思維停滯不前,數(shù)學學習效果微乎其微。在新課程理念下,初中數(shù)學中的數(shù)形結合思想能將數(shù)量與空間結合在一起,使二者之間能達到優(yōu)勢互補,在一定程度上能使數(shù)學教師的教學質(zhì)量有效提升。初中數(shù)學教師滲透并運用數(shù)形結合思想開展數(shù)學教學活動,能幫助學生將復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐子诶斫獾膱D形,可以使題目中的數(shù)量關系一目了然,將題目中的數(shù)學邏輯轉(zhuǎn)換為可以利用的數(shù)字,從而更好地發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏條件,把握數(shù)學問題的本質(zhì)。由此可見,數(shù)形結合思想的滲透有利于提高初中生的理解能力,進而提高初中生的解題能力。
其次,數(shù)學作為一門邏輯性非常強的學科,有很多不利于初中階段學生理解的部分。學生利用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題,能對題目有更好的認知,在一定程度上能提升學生的邏輯思維能力和分析能力。面對較難的數(shù)學題時,如果沒有良好的解題方法加持,很容易讓初中生產(chǎn)生恐懼心理,甚至會在百思不得其解之后覺得數(shù)學是晦澀難懂的,從而失去學習數(shù)學的信心。有了數(shù)形結合思想的幫助,就會讓學生在面對問題時更從容,更容易發(fā)現(xiàn)該道數(shù)學題的解題思路,讓學生的第一反應不是求助,而是試圖用自己的方法解決問題,并體驗到獨立破解數(shù)學題的快樂。
最后,初中數(shù)學作為理科學科,其中有很多規(guī)律和變化都是一致的。學生形成良好的數(shù)形結合思想以后,就能做到舉一反三,形成屬于自己的解題思路,擁有自己的思維結構和知識導圖,這些會幫互相學生更好地理解數(shù)學。久而久之,學生就會享受做數(shù)學題,體會到通過自己的努力解開一道數(shù)學題之后那種快樂和成就感。
初中數(shù)學教師在開展教學活動時,要注重數(shù)形結合思想的滲透與運用。首先數(shù)學教師要深入研究數(shù)形結合思想,根據(jù)新課程改革的要求、教學目標和教材內(nèi)容,選擇合適的例子開展教學。其次,數(shù)學教師還要加強引導,讓學生能利用已學的知識和已掌握的數(shù)學思維弄清題目中的數(shù)量關系,讓學生意識到數(shù)形結合思想的價值與優(yōu)勢,進而養(yǎng)成利用數(shù)形結合思想解決問題的良好習慣,幫助學生形成數(shù)學思維,提升學生的解題能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。
初中數(shù)學教師在教學過程中可以創(chuàng)設生動有趣的教學情境,以此來激發(fā)學生的學習興趣,提高學生學習數(shù)學的積極性。在互聯(lián)網(wǎng)技術迅猛發(fā)展的當下,教師可以采用新型多媒體教學展現(xiàn)數(shù)形結合思想。
例如,在學習“有理數(shù)”中的“正數(shù)和負數(shù)”時,教師就可以創(chuàng)設教學情境,可以問學生知不知道世界第一高峰和中國最低盆地的名字,接著引出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,再通過教學課件中的圖片和視頻讓學生直觀感受珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地水平面的巨大差距,進而引出正數(shù)和負數(shù)。通過數(shù)學知識與具體圖片相結合的方式,讓學生對正數(shù)和負數(shù)有更直觀的感受,這樣的方式既能活躍課堂教學氛圍,又能激發(fā)學生學習的興趣。除此之外,教師也要有意識地培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題的良好習慣,在遇到不易解決的數(shù)學難題時,可以嘗試利用數(shù)形結合思想,幫助學生打開破解數(shù)學難題的新思路。
教師還可以在數(shù)學游戲教學中滲透數(shù)形結合思想,讓學生在感受數(shù)形結合思想優(yōu)越性的同時,體會到游戲的快樂,對數(shù)形結合思想進行更好的理解和吸收。與此同時,教師還需要根據(jù)班級學生的實際情況,綜合考慮學生的接受程度,選擇難度適宜的、能讓全體學生參與進來的數(shù)學游戲。并組織學生以小組討論的方式,引導學生利用數(shù)形結合思想解決數(shù)學難題。除此之外,教師還要制定明確的游戲規(guī)則,保證數(shù)學游戲與教學計劃的一致性,讓學生通過合作學習,提升學生的團隊合作精神。教師可以組織小組之間進行比賽,看哪一組在運用數(shù)形結合思想解決問題時速度最快、準確率最高。教師還可以采取獎勵機制,對在游戲中表現(xiàn)突出、成績優(yōu)異的學生,教師可以給予適當?shù)谋頁P與鼓勵,提升學生的自信心。
初中數(shù)學教師在開展教學的過程中,要注重數(shù)形結合思想的滲透,并幫助學生利用數(shù)形結合思想解決實際問題。比如,有這樣一道題:如圖1,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=2,E是DC邊上一個動點,F(xiàn)是AB邊上一點,∠AEF=30°,設DE=x,圖中某條線段長為y,y與x滿足的函數(shù)關系的圖像大致如圖2所示,則這條線段可能是圖中的:A.線段EC,B.線段AE,C.線段EF,D.線段BF。
圖1
圖2
綜上所述,初中數(shù)學教師應該利用數(shù)形結合思想發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維,幫助初中生更好地掌握數(shù)形結合的精髓,為初中生以后的數(shù)學學習奠定基礎。初中數(shù)學教師要意識到數(shù)形結合思想的重要性,在授課過程中要向?qū)W生滲透數(shù)形結合思想,并時刻引導學生在解題的過程中運用數(shù)形結合思想解決問題,進而幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維,提升數(shù)學課堂教學的質(zhì)量。