劉宇童 付 樂(lè) 左瑞帆 劉瑞基 楊雨奇

（齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院） 山東·濟(jì)南 250353）

0 引言

傳統(tǒng)的偏航方法根據(jù)偏航角誤差及偏航延時(shí)時(shí)間共同控制偏航速率，但由于硬件的限制，偏航系統(tǒng)無(wú)法跟蹤實(shí)時(shí)風(fēng)向，從而存在對(duì)風(fēng)不準(zhǔn)、偏航頻次多和無(wú)效偏航等問(wèn)題，大大降低了風(fēng)能利用率。為了解決上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[1]利用爬山算法尋找風(fēng)電機(jī)組輸出功率極大值，根據(jù)偏航誤差角與電機(jī)功率關(guān)系控制電機(jī)偏航以提高對(duì)風(fēng)精度。但爬山算法對(duì)參數(shù)有較強(qiáng)的依賴(lài)，容易出現(xiàn)結(jié)果時(shí)好時(shí)壞的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于MOS方法的風(fēng)向預(yù)測(cè)方案，對(duì)風(fēng)矢量進(jìn)行合成預(yù)測(cè)，使用此方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果較好，但是此模型對(duì)氣象數(shù)據(jù)要求嚴(yán)格。

風(fēng)向的變化具有很強(qiáng)的隨機(jī)性、不確定性和不穩(wěn)定性，是一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性數(shù)據(jù)。采用誤差反向傳播、利用非線(xiàn)性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)崿F(xiàn)任意精度內(nèi)表達(dá)復(fù)雜的非線(xiàn)性映射而不需要建立一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型[3]。因此，本文選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行偏航預(yù)測(cè)，采用實(shí)際測(cè)量的風(fēng)向和風(fēng)速數(shù)據(jù)，來(lái)預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)是否需要偏航。

1 總體系統(tǒng)設(shè)計(jì)

總體系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖1所示。其中判斷是否進(jìn)行偏轉(zhuǎn)的條件為：二級(jí)風(fēng)及二級(jí)風(fēng)以下不使偏航裝置偏轉(zhuǎn)，以保證經(jīng)濟(jì)效益；二級(jí)風(fēng)以上、十級(jí)風(fēng)以下使電機(jī)偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)正對(duì)風(fēng)向；十級(jí)風(fēng)以上時(shí)，風(fēng)電機(jī)偏轉(zhuǎn)到與風(fēng)向平行的方向，以保證風(fēng)電機(jī)使用安全。

圖1：總體系統(tǒng)設(shè)計(jì)示意圖

本文使用某地2011年所測(cè)風(fēng)向與風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)來(lái)模擬上圖中風(fēng)速計(jì)及風(fēng)向標(biāo)的部分測(cè)量數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步探究風(fēng)向及風(fēng)速隨季節(jié)變化規(guī)律，使用風(fēng)向玫瑰圖（如圖2所示）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。圖中ABCD分別代表春夏秋冬，0-330表示風(fēng)由北開(kāi)始的12個(gè)方向，5.0-25.0表示風(fēng)速，單位為米/秒。從圖中可以直觀的看出，不同方向的來(lái)風(fēng)頻率和風(fēng)向在不同季節(jié)的差異性，考慮到季節(jié)對(duì)風(fēng)向的影響比較明顯，為提高預(yù)測(cè)精度，將季節(jié)作為除風(fēng)向和風(fēng)速之外的第三個(gè)特征。

圖2：四級(jí)季風(fēng)向玫瑰圖

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用非線(xiàn)性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的多層網(wǎng)絡(luò)，通常使用梯度下降算法，這種學(xué)習(xí)算法會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢、局部極小值等問(wèn)題[4]。針對(duì)這些問(wèn)題，本文選用LM算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

LM算法是介于牛頓算法與梯度下降算法之間的一種非線(xiàn)性?xún)?yōu)化方法?；谡`差不斷減小原則，通過(guò)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及閾值，從而達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)[5]。不但能夠大大加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，還可以減小代價(jià)函數(shù)陷入局部最小值的機(jī)率。LM算法公式為

式中：J為雅可比矩陣，為梯度下降步長(zhǎng)，I為標(biāo)準(zhǔn)單位矩陣，e為誤差向量。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機(jī)偏航實(shí)際應(yīng)用

3.1 訓(xùn)練集與測(cè)試集數(shù)據(jù)選取

本文使用2011年某地每隔十五分鐘所測(cè)相關(guān)風(fēng)向及風(fēng)速數(shù)據(jù)，將一年的數(shù)據(jù)分為春夏秋冬四個(gè)部分，并從每個(gè)部分中抽取三分之二數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余三分之一數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

3.2 創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

首先確定輸入與輸出矩陣維數(shù)。將風(fēng)向、風(fēng)速和季節(jié)作為三個(gè)輸入特征，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為三維矩陣。將風(fēng)向從北開(kāi)始順時(shí)針?lè)譃?2個(gè)不同的方向，使用數(shù)字0-11表示，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為十二維矩陣。

其次確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，為了更好的擬合非線(xiàn)性函數(shù)，本文使用10層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即中間有8層隱含層。然后根據(jù)上文中提到輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)分別為三維矩陣與十二維矩陣，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n=3，輸出層節(jié)點(diǎn)q=12，根據(jù)式（2）（式中a為0-10的常數(shù)），將中間隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為8，即p=8。

3.3 訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析

使用matlab軟件編寫(xiě)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序。春季算法訓(xùn)練及測(cè)試效果圖如下圖3所示，圖中藍(lán)色線(xiàn)為訓(xùn)練集訓(xùn)練效果曲線(xiàn)，紅色曲線(xiàn)為測(cè)試集測(cè)試效果曲線(xiàn)（其他季節(jié)相同）。根據(jù)nntool工具箱計(jì)算，迭代次數(shù)設(shè)定為93次（迭代次數(shù)為工具箱自行設(shè)定，四季不一定相同），迭代87次達(dá)到最佳，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為89.31%。夏季算法訓(xùn)練及測(cè)試效果圖如下圖4所示，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為64次，經(jīng)過(guò)58次訓(xùn)練系統(tǒng)的誤差可以達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)要求，準(zhǔn)確率為95.34%。

圖3：春季算法訓(xùn)練及測(cè)試效果圖

圖4：夏季算法訓(xùn)練及測(cè)試效果圖

秋季算法訓(xùn)練及測(cè)試效果圖如圖5所示，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為64次，經(jīng)過(guò)58次訓(xùn)練系統(tǒng)的誤差可以達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)要求，準(zhǔn)確率為94.37%。冬季算法訓(xùn)練及測(cè)試效果圖如圖6所示，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為51次，經(jīng)過(guò)45次訓(xùn)練系統(tǒng)的誤差可以達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)要求，準(zhǔn)確率為94.40%。

圖5：秋季算法訓(xùn)練及測(cè)試效果圖

圖6：冬季算法訓(xùn)練及測(cè)試效果圖

通過(guò)分析測(cè)試結(jié)果可得，平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為93.35%，達(dá)到訓(xùn)練要求。本次訓(xùn)練結(jié)果總體準(zhǔn)確率較高，但春季訓(xùn)練準(zhǔn)確率僅有89.31%，仍有不足和改進(jìn)空間。

4 總結(jié)

針對(duì)由于風(fēng)向改變導(dǎo)致的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電效率低的問(wèn)題，本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機(jī)偏航預(yù)測(cè)系統(tǒng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性映射能力和泛化能力[7]，能夠更好的處理非線(xiàn)性的風(fēng)向數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)LM算法優(yōu)化后，對(duì)于風(fēng)電機(jī)組的偏航方向有更快和更精確的預(yù)測(cè)。