焦鑫兆,陳健龍,郭光遠,顧海山,安 玉,侯 文

(1 中北大學信息與通信工程學院,太原 030051; 2 長峰機電技術研究設計院,北京 100854;3 31619部隊,南京 212400 )

0 引言

雙軸轉臺已經運用到無人機成像跟蹤設備、制導誘偏設備、遙控武器站、飛行仿真轉臺、船載穩(wěn)定平臺等多個系統(tǒng)中。雙軸轉臺伺服控制系統(tǒng)由伺服電機、驅動器、光電編碼器和轉臺機械本體組成。傳統(tǒng)流程是先制造出來試驗轉臺樣機，然后進行樣機的檢測和調試，當發(fā)現(xiàn)樣機不合理或者無法達到性能要求，則修改設計并重新生產樣機進行試驗，以期轉臺達到預期的精度與效果，該流程試驗周期長，資源消耗大。現(xiàn)代計算機仿真技術的出現(xiàn)使得轉臺設計過程得到了很大的改觀，可以直接對雙軸轉臺的虛擬樣機進行試驗，在虛擬樣機達到設計要求后再進行實物的生產，這樣就縮短了轉臺的研制周期，并且避免了資源的大量消耗。

國內外學者對轉臺的仿真也進行了相關的研究與分析。例如，張俊晶進行了雙軸精密伺服轉臺動力學仿真與分析，其目的是對轉臺進行動力學研究，然后進一步優(yōu)化使得轉臺的機械性能達到最優(yōu)；胡建飛等開展了高精度單軸轉臺結構設計及仿真分析，利用ANSYS軟件對影響軸系誤差的關鍵結構進行仿真分析；林森等研制的高精度雙軸轉臺控制系統(tǒng)，設計了三閉環(huán)數(shù)字反饋控制系統(tǒng)，使轉臺具有良好的運動控制特性；李世站等進行了兩軸轉臺控制方法研究及Simulink仿真，其主要目的是對轉臺的控制性能進行驗證與優(yōu)化。

對于轉臺的仿真研究目前大多是進行單一的動力學仿真或者控制仿真，但雙軸轉臺的性能由動力學性能和控制性能共同決定，因此對雙軸轉臺運動控制系統(tǒng)的分析應包括動力學和控制學兩部分。通過建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來確立控制模型，利用MATLAB/Simulink等軟件進行控制部分的建模仿真；動力學部分則是通過建立實物模型來進行分析，利用ADAMS等軟件建立動力學模型進行仿真。動力學仿真和控制仿真各自單獨進行將無法完整描述整個系統(tǒng)的響應，而且想要把兩部分仿真結合用單一軟件建模分析也很難完成，因此開展聯(lián)合仿真研究，將兩部分的仿真模型相聯(lián)立，以期較好的解決以上問題。

1 雙軸轉臺工作原理

雙軸轉臺運動控制系統(tǒng)是一種典型的反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對被控對象施加的控制作用，是來自被控對象的反饋信息，不斷修正被控量與輸入量之間的偏差，從而實現(xiàn)對被控對象的控制，這就是反饋控制的原理。如圖1所示的雙軸轉臺運動控制系統(tǒng)，能夠控制轉臺在規(guī)定時間內運動到上位機指定的位置，轉臺控制系統(tǒng)通過接收反饋元件反饋的位置和速度信息，計算出需要調節(jié)的參數(shù)值，然后發(fā)出控制信號，完成對水平軸和俯仰軸的控制。

圖1 雙軸轉臺運動控制原理圖

轉臺運動控制系統(tǒng)的核心是伺服控制，其控制策略的優(yōu)劣對雙軸轉臺的準確性和實時性起著決定性作用。常見的控制策略主要有PID控制、自適應控制、魯棒控制和模糊控制等，實際工程中運用的控制策略主要是PID控制算法，其優(yōu)點在于抗干擾能力強、魯棒性能好，并且控制方法十分簡便，適用于大部分控制系統(tǒng)。

轉臺的機械結構也會對轉臺的運動產生重要的影響，如轉臺的機械構造、轉動慣量張量的改變都會對轉臺運動產生影響。因此對雙軸轉臺運動控制系統(tǒng)進行仿真時，僅僅對系統(tǒng)的伺服控制部分進行仿真是不夠的，轉臺的機械構造等因素也需要考慮進去。故文中使用MATLAB/Simulink建立伺服控制系統(tǒng)的仿真模型，并且對PID控制參數(shù)進行最優(yōu)整定；同時利用ADAMS建立雙軸轉臺的動力學模型，模擬轉臺本體，兩個模型聯(lián)立并構成完整的雙軸轉臺運動控制系統(tǒng)模型，通過仿真分析，為具體實物的研制提供重要的技術參考和設計依據(jù)。

2 機電聯(lián)合仿真模型的總體設計

雙軸轉臺機電聯(lián)合仿真的總體流程如圖2所示，由ADAMS軟件建立三維實體模型，在模型簡化的基礎上，給模型添加各種約束、運動副和固定副，構建雙軸轉臺虛擬樣機。由ADAMS輸出雙軸轉臺運動狀態(tài)的相關參數(shù)，在MATLAB/Simulink中建立伺服控制系統(tǒng)仿真模型，然后將ADAMS動力學仿真模型嵌入伺服控制系統(tǒng)仿真模型中，由MATLAB/Simulink控制程序讀取ADAMS輸出的狀態(tài)信息并且進行控制。在運動仿真過程中，ADAMS虛擬樣機與MATLAB/Simulink控制模型進行數(shù)據(jù)交換，由ADAMS求解系統(tǒng)動力學方程，由MATLAB/Simulink求解系統(tǒng)控制方程，共同完成機電聯(lián)合仿真的求解過程。

圖2 機電聯(lián)合仿真總體設計流程

2.1 基于ADAMS的虛擬樣機的建立

以某激光觀測平臺為研究對象，根據(jù)轉臺的初步設計要求，使用ADAMS作為建模平臺建立雙軸轉臺實體模型。圖3為雙軸轉臺初步設計的三維模型圖。

圖3 雙軸轉臺三維模型圖

將建立好的實體模型進行動力學建模，為模型各個部件進行材料和密度配置，添加約束和運動，然后在轉臺底部添加固定副(如表1)，從而建立雙軸轉臺的虛擬樣機。

表1 模型中的約束

2.2 基于MATLAB的伺服控制系統(tǒng)模型的建立

伺服控制系統(tǒng)是機電系統(tǒng)中“機”與“電”之間的接口，由伺服控制器、動力驅動元件、傳感器和執(zhí)行機構等組成。其中，伺服控制器的設計至關重要，主要由電流環(huán)控制器ACR、速度環(huán)控制器ASR、位置環(huán)控制器APR等組成，通常采用經典的PID控制策略。

1)電流環(huán)控制器設計

在三環(huán)伺服控制系統(tǒng)中，電流環(huán)的作用不僅僅是調節(jié)電流，還能抑制電壓波動生成的干擾，限制電樞電流的最大值，從而保證電機的正常運行。通常情況下，電流環(huán)只與逆變器和電機參數(shù)有關，通過比較電流給定值和電流反饋值的誤差，經過PWM調制后輸出電機所需電壓值。一般電流環(huán)采用PI調節(jié)器，假設電流環(huán)PI調節(jié)器比例時間常數(shù)為，積分時間常數(shù)為，電流環(huán)PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

(1)

PWM逆變器可以看作是對控制電機輸入電壓的放大，假設逆變器的放大倍數(shù)為。可以將PWM逆變器看成一階慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為，=1，為電流采樣頻率。逆變器的傳遞函數(shù)為：

(2)

電機的電樞回路由繞組電感和繞組電阻組成，可以將其看作一個一階慣性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)為=，控制增益為=1，故電機電樞回路的傳遞函數(shù)為：

(3)

電流環(huán)反饋回路和電流濾波環(huán)節(jié)都可以看作一階慣性環(huán)節(jié)，假設時間常數(shù)，即濾波時間常數(shù)為f，電流反饋系數(shù)為f，則其傳遞函數(shù)為：

(4)

根據(jù)上述求得的各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)建立電流環(huán)控制框圖，如圖4所示。

圖4 電流環(huán)控制結構圖

2)速度環(huán)控制器設計

速度環(huán)是伺服控制系統(tǒng)控制功能的直接體現(xiàn)，通過對轉速進行控制實現(xiàn)轉速無靜差。在伺服控制系統(tǒng)中，電流環(huán)經PI調節(jié)器校正后，作為一個內環(huán)串聯(lián)在速度環(huán)內。速度環(huán)相對于電流環(huán)是作為外環(huán)設計。

電流環(huán)整體的傳遞函數(shù)為：

(5)

式中：是整個電流環(huán)系統(tǒng)的時間常數(shù)；為相應的環(huán)路增益，=12。

采用高階系統(tǒng)的降階近似處理方法，忽略高次項，電流環(huán)傳遞函數(shù)可降階近似為：

(6)

速度調節(jié)器仍然根據(jù)PI調節(jié)器設計，則速度環(huán)調節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

(7)

式中：為速度環(huán)PI調節(jié)器比例時間常數(shù)；為積分時間常數(shù)。

速度環(huán)反饋回路和速度環(huán)濾波環(huán)節(jié)都可以看作一階慣性環(huán)節(jié)，假設時間常數(shù)為f，電流反饋系數(shù)為f，則其傳遞函數(shù)為：

(8)

根據(jù)電機動力學關系建立速度環(huán)控制框圖，如圖5所示。

圖5 速度環(huán)控制結構圖

其中為負載轉矩;為機電時間常數(shù);為電機額定勵磁時的轉矩系數(shù);電機電動勢系數(shù)。

3)位置環(huán)控制器設計

位置環(huán)作為外環(huán)，要求具有高精度的位置控制、靈敏的響應速度、無超調等指標。故位置環(huán)控制器采取比例調節(jié)和前饋調節(jié)的復合控制。

參考二自由度型前饋調節(jié)器，主控制器為比例控制，從控制器由比例加微分前饋補償控制，則主、從控制器的傳遞函數(shù)為：

()=

(9)

()=+

(10)

式中：為位置環(huán)調節(jié)器比例時間常數(shù)；為微分時間常數(shù)；和為從控制器比列系數(shù)和微分控制強度系數(shù)。

根據(jù)上述分析，建立位置環(huán)控制框圖，如圖6所示。

圖6 位置環(huán)控制結構圖

最后將電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)三環(huán)控制連接起來，建立伺服控制模型，其中各個控制器的參數(shù)取值可以根據(jù)選取電機的參數(shù)和采樣周期計算得出。

3 聯(lián)合仿真及結果分析

以電流為仿真接口的輸入，轉速和轉動角度為輸出，完成雙軸轉臺機電聯(lián)合仿真模型的構建。最后對模型進行仿真，通過分析仿真結果進行各項參數(shù)的調整，包括三環(huán)的PID參數(shù)，各個環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)等，整定出最優(yōu)參數(shù)，這樣就得到了最終的機電聯(lián)合仿真模型，如圖7所示。

圖7 雙軸轉臺機電聯(lián)合仿真模型

聯(lián)合仿真模型建立之后，在Simulink中進行仿真，仿真結果主要分為方位軸運動分析和俯仰軸運動分析兩部分。

1)方位軸運動分析

方位軸輸入周期為0.4π s，幅度為36°的正弦波，仿真結果如圖8所示。由圖8的前3幅圖可以看出，系統(tǒng)于0.5 s后進入穩(wěn)態(tài)，且無超調。由圖8(a)可見，0.5 s后方位軸位置跟隨的最大誤差約為1.8°。

2)俯仰軸運動分析

俯仰軸輸入周期為0.4π s，幅度為20°的正弦波，仿真結果如圖9所示。由圖9的前3幅圖可以看出，系統(tǒng)于0.5 s后進入穩(wěn)態(tài)，且無超調。由圖9(a)可見，0.5 s后方位軸位置跟隨的最大誤差約為0.72°。

圖8 方位軸仿真結果

圖9 俯仰軸仿真結果

4 結束語

采用MATLAB和ADAMS對雙軸轉臺進行機電聯(lián)合仿真，利用MATLAB/Simulink建立相應的伺服控制模型，在ADAMS中建立相應的動力學模型，利用兩個軟件的信息交互功能，模擬雙軸轉臺運動的全過程。通過仿真得到合適的PID、反饋系數(shù)等參數(shù)，進而達到設計要求。上述研究表明機電聯(lián)合仿真技術是一條可行的途徑，文中對于轉臺運動過程中的機電耦合未作研究，需要進一步深入分析。