程燦兒，張 釗，黃川洋，邵偉佳，童章偉，王詠梅?

（1.廣西師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.中國電子科技集團(tuán)公司第34 研究所，廣西 桂林 541004）

0 引言

水不僅是生命之源，同時對社會經(jīng)濟(jì)也具有重要的價值和意義。隨著人類社會的進(jìn)步，水污染卻愈發(fā)嚴(yán)重，因此，進(jìn)行水質(zhì)檢測與保護(hù)刻不容緩，各類水質(zhì)檢測傳感器[1]及水質(zhì)檢測系統(tǒng)[2-3]由此應(yīng)運(yùn)而生。在眾多的水質(zhì)檢測傳感器[4-6]中，基于亞波長光柵的一類傳感器頗受關(guān)注。

亞波長光柵是指周期常數(shù)小于工作波長的周期性光柵[7]。亞波長金屬光柵具有表面增強(qiáng)效應(yīng)、寬光譜、高反射率等優(yōu)點，并且科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展也促使各種金屬光柵的制作工藝趨于成熟，這使得此種光柵廣泛應(yīng)用于偏振器[8-9]、傳感器[10-11]等領(lǐng)域中。表面增強(qiáng)效應(yīng)是由表面等離子體共振(Surface Plasmon Resonance,SPR)[12-13]所引起。目前，基于SPR技術(shù)的傳感測量蓬勃發(fā)展，在環(huán)境監(jiān)控、生物醫(yī)學(xué)和工業(yè)等許多方面都有廣泛的應(yīng)用前景。基于此，本文構(gòu)建了一種基于雙層結(jié)構(gòu)的亞波長金屬光柵，采用時域有限差分法[14-16]，通過FDTD Solutions軟件進(jìn)行模擬仿真，深入研究不同折射率背景下光柵的反射特性，為金屬光柵傳感器在水質(zhì)監(jiān)測領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論參考。

1 模型構(gòu)建

對亞波長金屬光柵的結(jié)構(gòu)尺寸、光波入射角進(jìn)行研究，其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 雙層式亞波長金屬光柵結(jié)構(gòu)

圖1是一個600 nm×600 nm×400 nm的雙層亞波長金屬光柵仿真模型，其中，光柵周期為120 nm，金屬涂層的上層是厚度為100 nm的金屬Ag膜，下層是厚度為100 nm的Au膜，凹槽寬度設(shè)置為50 nm，襯底是厚度為200 nm的SiO2。這里給出傳感器靈敏度及半高寬值定義，通常把SPR波長的偏移量與分析物折射率的變化量的比值定義為傳感器靈敏度，如公式1所示；而半高寬值是指吸收譜帶高度為最大處高度一半時譜帶的全寬，如公式2所示。

其中λΔ 是SPR波長的偏移量，Δn 是分析物折射率的變化量。

2 過程與結(jié)果分析

首先探究光柵厚度對反射特性的影響，得到最優(yōu)光柵厚度后，以最優(yōu)光柵厚度構(gòu)建模型用于最優(yōu)光柵周期的研究，之后以得到的最優(yōu)周期研究偏振光對反射特性的影響，然后探究光照角度的影響，最后用上述最佳參數(shù)構(gòu)建模型用于研究物質(zhì)折射率對反射性質(zhì)的作用。

2.1 光柵尺寸對反射特性的影響

（1）光柵厚度d

首先探究光柵厚度對光柵反射性質(zhì)的影響。光柵厚度即金屬涂層和凹槽厚度一起從160 nm增大到240 nm，每次增加20 nm并進(jìn)行仿真，其中Ag膜和Au膜均變化10 nm，其結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同厚度下光柵的反射光譜

通過分析圖2可知，d=200 nm所對應(yīng)的光譜曲線的峰1和峰2具有更小的半高寬值，波峰與波谷的差值較大，故d=200 nm是雙層式光柵的最佳厚度。

（2）光柵周期T

接下來，將光柵厚度固定在200 nm來研究光柵周期對反射效率的影響，依次調(diào)整光柵周期從80 nm到170 nm，每調(diào)整一次增加10 nm并仿真一次，結(jié)果如下圖3所示：

圖3 不同周期下光柵的反射光譜

根據(jù)圖3所示，在增加光柵周期的情況下，峰1和峰2的的峰值不斷增大，這是因為周期增大的情況下，凹槽尺寸不變，占空比下降，透過率減小，反射率增大。根據(jù)公式1和公式2的擇峰標(biāo)準(zhǔn)，T=120 nm是相對理想的周期參數(shù)。

2.2 入射光角度對反射特性的影響

接下來，將探究光照入射角對反射特性的影響。然后使TM偏振光依次以0°、15°、30°、45°、60°、75°的角度入射光柵表面，其模擬結(jié)果見圖4。

圖4 TM偏振光不同入射角下光柵的反射光譜

由上圖4可知，θ=75°是最佳入射角。然后把光源改為TE偏振光，同樣以0°、15°、30°、45°、60°、75°的角度依次入射光柵表面，得到的反射光譜如下圖5所示：

圖5 TE偏振光不同入射角下光柵的反射光譜

由上圖5可知，最佳入射角仍然是75°。對比圖5和圖5，TM偏振光的作用效果比TE偏振光的稍好，這是由于當(dāng)入射光為TM偏振光時，在凹槽內(nèi)部產(chǎn)生了F-P腔共振。

綜合以上的研究結(jié)果，得出雙層式金屬亞波長光柵的最優(yōu)參數(shù)如下表1所示：

表1 雙層式亞波長金屬光柵最優(yōu)參數(shù)

2.3 光柵覆蓋物對反射特性的影響

根據(jù)表1的參數(shù)結(jié)果，設(shè)計金屬光柵模型，然后在光柵表層覆蓋100 nm厚的分析物，逐次調(diào)整覆蓋的分析物的折射率n從1.2 RIU至2.0 RIU，每次增加0.2 RIU并進(jìn)行仿真記錄，結(jié)果如下圖6所示：

圖6 不同折射率覆蓋物下光柵的反射光譜

對峰1、峰2、峰3的對應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合如下圖7所示：

圖7 不同折射率分析物下光柵的反射光譜擬合。(a) 峰1;(b) 峰2;(c) 峰3

分析圖7可知，峰1的COD(Coefficient of Determination)約為0.9624，峰2的COD約為0.9995，峰3的COD約為0.9428，由此可知在波段400 nm～600 nm間，線性擬合度最大，COD值接近1，即波峰的偏移量與待測物質(zhì)的折射率呈現(xiàn)一種線性關(guān)系。

3 總結(jié)

本文利用FDTD Solutions研究了雙層式金屬光柵結(jié)構(gòu)的反射特性，即結(jié)構(gòu)尺寸、偏振光和入射角對光柵反射性質(zhì)的影響。研究結(jié)果表明，將得到的各項最優(yōu)參數(shù)即光柵厚度為200 nm、光柵周期為120 nm構(gòu)建光柵模型，以75°的TM偏振光照射，經(jīng)過模擬可知在波長處于400 nm至600 nm之間時，波峰偏移量與待測物質(zhì)折射率有良好的線性關(guān)系，符合傳感器靈敏度的測量要求，為金屬光柵傳感器在水質(zhì)監(jiān)測領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論參考。