鈕懿斐 上海市實驗學(xué)校

本案例中涉及的執(zhí)教學(xué)生為本校四年級學(xué)生。案例選取了實驗教材補充內(nèi)容“中位數(shù)和眾數(shù)”，在課標(biāo)中位于第三學(xué)段，是滬教版八年級第二學(xué)期的內(nèi)容。將其放到小學(xué)四年級第二學(xué)期進(jìn)行研究，主要是考慮到未來社會需要的是具備良好的信息素養(yǎng)的人才，而統(tǒng)計素養(yǎng)的提高需要統(tǒng)計量的支持。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的統(tǒng)計量只有平均數(shù)，但學(xué)生在日常生活中早已用到了“眾數(shù)”“中位數(shù)”的概念。兒童的發(fā)展已經(jīng)走到了教學(xué)的前面。學(xué)生對新統(tǒng)計量有著現(xiàn)實需求，這也是學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)優(yōu)化的方向之一。

本研究在學(xué)習(xí)技術(shù)（CTCL）范式下進(jìn)行，以精準(zhǔn)學(xué)情分析為起點進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，以精準(zhǔn)推送為目標(biāo)進(jìn)行資源設(shè)計，以人機協(xié)同方式開展教學(xué)實施。

一、精準(zhǔn)分析：數(shù)據(jù)賦能教學(xué)設(shè)計

傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)情分析以群體特征為視角，從認(rèn)知特點、已有知識經(jīng)驗、學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知風(fēng)格等不同方面進(jìn)行人數(shù)占比統(tǒng)計?？紤]到小學(xué)階段的兒童在認(rèn)知特點、學(xué)習(xí)能力上短期屬于較為穩(wěn)定的狀態(tài)，而學(xué)習(xí)風(fēng)格尚處于發(fā)展階段，可能存在傾向但并不一定趨于某一種穩(wěn)固的狀態(tài)，故從認(rèn)知起點分析。

精準(zhǔn)學(xué)情分析有三階段（見圖1）：

圖1 數(shù)據(jù)賦能的精準(zhǔn)學(xué)情分析

（一）第一階段：理論結(jié)合實踐初探認(rèn)知起點

第一輪研究，在大量閱讀文獻(xiàn)和提煉實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，明確教學(xué)目標(biāo)、重難點以及學(xué)生易產(chǎn)生誤解的知識點。

由此設(shè)計開放式的一階問卷進(jìn)行調(diào)查，共10 題，發(fā)放于本集團(tuán)A 校五（1）—五（3）班，測查人數(shù)共125 人。相關(guān)知識點及對應(yīng)題號情況如表1 所示。問卷不僅要求學(xué)生選答案，而且要填原因。

表1 一階測試問卷中相關(guān)知識點及其對應(yīng)題號

（二）第二階段：群簇分類歸納認(rèn)知起點類型

收集一階問卷對學(xué)生的回答進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)他們的理解雖是個體的認(rèn)識，但偏差的理解是群簇的、可分類的。歸納原因形成有選項的二階問卷（見圖2）。隨后進(jìn)行二階問卷測查，測查人數(shù)為200 人，測查對象是集團(tuán)A校五（4）—五（7）班以及我校四年級對照組。結(jié)合訪談，修改問卷將最終版發(fā)放給實驗組。考慮到測查后對應(yīng)推送的個性化學(xué)習(xí)資源是針對新授環(huán)節(jié)的，測查內(nèi)容聚焦到概念，題數(shù)由10 個精簡到3 個。課前確認(rèn)每位學(xué)生的認(rèn)知起點（見表2）。

圖2 二階測試問卷的測查題目樣例

表2 認(rèn)知起點的情況及其分布比例

（三）第三階段：迭代更新優(yōu)化流程

在前一輪研究的基礎(chǔ)上，本輪將認(rèn)知起點測查由課前轉(zhuǎn)為課中，以檢測學(xué)生對新授環(huán)節(jié)的掌握情況。這樣既利用了第一輪研究的數(shù)據(jù)、模式和成果，又簡化了操作流程。本課學(xué)習(xí)的是“中位數(shù)和眾數(shù)”，新授后進(jìn)行認(rèn)知起點測查是對教學(xué)的一次反饋，相較于課前測查更實時、更精準(zhǔn)。

精準(zhǔn)的學(xué)情分析是個性化學(xué)習(xí)的有效保障。相比傳統(tǒng)教學(xué)中基于經(jīng)驗的學(xué)情分析，用實證的方法來挖掘?qū)W生認(rèn)知起點更精準(zhǔn)、更有效。這也為個性化資源的推送和后續(xù)教學(xué)實施打好基礎(chǔ)。

二、精準(zhǔn)推送：數(shù)據(jù)賦能資源設(shè)計

個性化學(xué)習(xí)以精準(zhǔn)學(xué)情分析為起點，以達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)為終點。為保障教學(xué)實施的效果和效率，在精準(zhǔn)學(xué)情分析后應(yīng)依據(jù)不同的認(rèn)知起點類型進(jìn)行學(xué)習(xí)路徑設(shè)計與學(xué)習(xí)資源設(shè)計。

（一）基于精準(zhǔn)學(xué)情分析的學(xué)習(xí)資源設(shè)計

根據(jù)知識可視化理論、認(rèn)知沖突理論和視覺心理理論，本研究針對每種認(rèn)知起點類型進(jìn)行學(xué)習(xí)資源設(shè)計，如表3所示。

表3 基于不同認(rèn)知起點的資源設(shè)計

在資源內(nèi)容設(shè)計上，針對概念的問題，一般會引發(fā)認(rèn)知沖突；針對規(guī)則的問題，則采取例規(guī)法。以中位數(shù)“概念模糊”類學(xué)習(xí)資源設(shè)計為例?！爸形粩?shù)與中間數(shù)”是概念學(xué)習(xí)。首先，呈現(xiàn)一組數(shù)據(jù)和對應(yīng)的柱狀圖，提問：中位數(shù)是否是最中間的數(shù)？然后對該組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序并出示排序后的柱狀圖，提問：數(shù)據(jù)不變、位置變了，中位數(shù)變嗎？最后，給出中位數(shù)的具體描述以及與中間數(shù)的區(qū)別?！爸形粩?shù)的計算A”是規(guī)則學(xué)習(xí)：給出多組偶數(shù)個數(shù)據(jù)及對應(yīng)的中位數(shù)，而后出示計算方法，明晰規(guī)則。

在練習(xí)資源設(shè)計上，雖然這兩類都是關(guān)于中位數(shù)，但由于認(rèn)知起點不同，練習(xí)資源也是不同的。在每一題測試后都配置了對應(yīng)的正確答案和題目解析，以幫助學(xué)生形成正確的概念、掌握算法。

（二）基于精準(zhǔn)學(xué)情分析的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計

學(xué)生的認(rèn)知起點不同，學(xué)習(xí)路徑也有所不同。圖3是針對新授環(huán)節(jié)后學(xué)生自主學(xué)習(xí)的路徑。

圖3 基于不同認(rèn)知起點的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計

六種認(rèn)知起點類型對應(yīng)六條學(xué)習(xí)路徑。左邊是不同的部分，也就是上文提及的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)資源。考慮到每位同學(xué)自主學(xué)習(xí)的速度是不同的，在針對性的學(xué)習(xí)和練習(xí)后，特別設(shè)計了一致的“和電腦競賽”環(huán)節(jié)。結(jié)束后，系統(tǒng)會反饋結(jié)果。然后出現(xiàn)主界面，呈現(xiàn)完整的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)資源，學(xué)生可根據(jù)興趣自主選擇?；緦W(xué)習(xí)路徑為：輸入序號—學(xué)習(xí)資源—練習(xí)資源—電腦競賽—自主選擇資源學(xué)習(xí)。

（三）個性化學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)的設(shè)計

個性化學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)是個性化學(xué)習(xí)的技術(shù)保障。系統(tǒng)從學(xué)生序號開始，匹配認(rèn)知起點類型，推送相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源，產(chǎn)生對應(yīng)的學(xué)習(xí)路徑，最終實現(xiàn)一人一方案。學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)的功能架構(gòu)如圖4所示。

圖4 個性化學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)的功能架構(gòu)

自主學(xué)習(xí)模塊是針對精準(zhǔn)學(xué)情分析的個性化推送。自主探究模塊則是學(xué)生可自行選擇進(jìn)行學(xué)習(xí)的，共有六部分，前五個部分都是關(guān)于針對性學(xué)習(xí)后的檢測、反饋與鞏固；“自主探究”部分是針對后續(xù)教學(xué)環(huán)節(jié)的，探究如何在具體生活情境下，選用合適的統(tǒng)計量進(jìn)行分析，通過技術(shù)提供相應(yīng)的分析過程幫助學(xué)生有效分析。

三、人機協(xié)同：數(shù)據(jù)賦能教學(xué)實施

人機協(xié)同的教學(xué)組織形式使技術(shù)現(xiàn)實下的產(chǎn)物成為學(xué)習(xí)者的助教，為教學(xué)實施賦予按需協(xié)同認(rèn)知融合等能力（如圖5所示）。

圖5 數(shù)據(jù)賦能的教學(xué)實施

（一）面向?qū)W生，優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑

新授后的自主學(xué)習(xí)是為了糾正認(rèn)知偏差。學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知起點測查，系統(tǒng)根據(jù)類型推送不同的學(xué)習(xí)資源。學(xué)生可按自己的速度學(xué)習(xí)。學(xué)有余力的學(xué)生還有練習(xí)資源可以進(jìn)行挑戰(zhàn)。技術(shù)的產(chǎn)物就像一名助教，從認(rèn)知上幫助學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑。

（二）面向教師，提供數(shù)據(jù)支持

自主學(xué)習(xí)后設(shè)置了統(tǒng)一的線上練習(xí)環(huán)節(jié)以反映剛才個性化學(xué)習(xí)的效果。依靠網(wǎng)絡(luò)和平臺即時反饋答題情況，為教師后續(xù)調(diào)整教學(xué)、答疑解惑提供數(shù)據(jù)支持。

（三）張弛有度，增強積極體驗

技術(shù)的產(chǎn)物增強學(xué)生積極的情感體驗。自主探究環(huán)節(jié)先讓學(xué)生獨立思考，后在平板電腦上根據(jù)資源進(jìn)一步學(xué)習(xí)，最后全班討論。這樣處理給學(xué)生充分的時間思考，也讓學(xué)生能通過自主學(xué)習(xí)完善想法，還保障了后續(xù)討論的有效性，增強了積極體驗。

（四）技術(shù)促進(jìn)教學(xué)的三層次

技術(shù)需要到達(dá)教師力所不及之處。三次技術(shù)的介入，前兩次更多的是關(guān)注學(xué)生在認(rèn)知方面的發(fā)展。第一次是面向?qū)W生推送資源，解決的是個性問題；第二次是面向教師提供數(shù)據(jù)，解決的是共性問題。這兩次，平臺經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的過程，這是單憑人力無法短時、高效完成的。第三次技術(shù)的介入，更多的是關(guān)注學(xué)生的情感參與，激發(fā)學(xué)生的自我效能感（如圖6所示）。

圖6 技術(shù)促進(jìn)教學(xué)的三層次

四、數(shù)據(jù)賦能教學(xué)的成效

人機協(xié)同下，技術(shù)在處理數(shù)據(jù)方面有著明顯優(yōu)勢。數(shù)據(jù)賦能教學(xué)在提高學(xué)業(yè)成績、滿足學(xué)生認(rèn)知和情感方面的需求、激發(fā)教師自我效能感等方面都有著一定效果。

（一）研究先行，數(shù)據(jù)驅(qū)動下的個性化學(xué)習(xí)是有效的

如表4 所示，從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，其結(jié)果顯示三組在前測均無顯著性差異。后測中，實驗1 組和對照組存在顯著性差異，說明個性化學(xué)習(xí)是有效的。實驗2組和實驗1 組存在顯著性差異，說明使用交互式的個性化學(xué)習(xí)資源效果更好。同時也說明，在四年級進(jìn)行這種程度的中位數(shù)、眾數(shù)學(xué)習(xí)是可行的。

表4 實驗組與對照組前后測學(xué)業(yè)成績比較

（二）走出困境，技術(shù)激發(fā)教師自我效能感

通過表5 數(shù)據(jù)可知，對于教師，數(shù)據(jù)賦能課堂提高了課堂效率，讓教師有更多的精力去關(guān)注生成性的問題。一節(jié)課35 分鐘，學(xué)生自主學(xué)習(xí)與交流的時間有22 分鐘，教師面向集體進(jìn)行教學(xué)活動的時間僅占13 分鐘。在技術(shù)的幫助下，教師能進(jìn)行更具有創(chuàng)造力的教學(xué)任務(wù)，自我效能感得到提升。結(jié)構(gòu)化的教學(xué)流程，讓教師清晰地了解哪些問題是需要應(yīng)對的，應(yīng)用成本小，還有著較高的收益。

表5 教學(xué)環(huán)節(jié)與時間分配