戚玉海，程榮俊，葉運生，黃強先，張連生

合肥工業(yè)大學儀器科學與光電工程學院；合肥工業(yè)大學測量理論與精密儀器安徽省重點實驗室

1 引言

為滿足我國重大裝備和高端儀器的緊迫需求，急需研制跨尺度、高精度三坐標測量機。高精密定位工作臺作為其中的關鍵部件，可保障三坐標測量機實現(xiàn)高精密定位和精確運動[1]。近年來，氣浮導軌被廣泛應用于高精密測量、加工設備中，提供高精密定位運動。而靜壓氣浮導軌[2]結(jié)構(gòu)具有較大的承載力，且承載力與導軌表面的相對運動無關，可適用于三坐標測量機領域。

國內(nèi)外諸多學者對靜壓氣浮導軌進行了大量理論和試驗研究，提出了許多創(chuàng)新的研究理論和方法，為后續(xù)學者的研究奠定了理論基礎。Fesperman R.等[3]研發(fā)了用于光刻機和超精密加工中心的精密二維運動平臺，采用氣浮導軌承載導向，系統(tǒng)分辨率可達1nm。李海鵬[4]以平面封閉式氣浮軌道為支撐，成功研制出最高承載力達50kg的一維氣浮工作臺，定位精度可達12μm。莫德云等[5]、龔乘龍等[6]分別對閉式T形、閉式C形靜壓導軌的承載能力進行了數(shù)值分析和實驗研究，為靜壓導軌的數(shù)值建模方法提供理論依據(jù)。

本文主要研究應用于三坐標測量機的大負載、高剛度靜壓氣浮導軌，建立了其關鍵部件氣浮墊的有限元模型，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的氣浮墊靜態(tài)特性進行了仿真分析，進而設計了運動工作臺X、Y向氣浮導軌中氣浮滑塊的結(jié)構(gòu)，對其承載能力進行分析，驗證所設計的氣浮滑塊滿足三坐標測量機的承載和工作要求。

2 氣浮墊模型和性能仿真分析

如圖1所示，本文設計的氣浮滑塊為圓形氣浮墊，內(nèi)置小孔節(jié)流器。在氣浮墊下表面設計直徑大于節(jié)流孔孔徑的氣腔，使節(jié)流器節(jié)流面積不受氣膜厚度影響。因此，其承載能力與剛度較為穩(wěn)定。節(jié)流孔孔徑為d，氣膜厚度為h，小孔節(jié)流器的節(jié)流面積為πd2/4。

圖1 小孔節(jié)流器結(jié)構(gòu)

2.1 氣浮墊結(jié)構(gòu)及有限元模型

建立了圓形氣浮墊COMSOL軟件有限元仿真模型，分別對節(jié)流孔為1個，3個，4個的情況進行氣膜壓力仿真，圖2為內(nèi)置3個節(jié)流孔的圓形氣浮墊模型，圖3為壓強分布仿真云圖。

圖2 圓形氣浮墊模型

(a)1個節(jié)流孔

由圖3可以看出，1個節(jié)流孔的氣浮墊的高壓區(qū)分布面積較小，承載能力相對較?。?個節(jié)流孔的高壓分布區(qū)面積顯著提高；4個節(jié)流孔高壓區(qū)面積最大，分布最均勻，對氣浮墊下表面與氣膜接觸面各處壓強積分可得到整個氣浮墊的靜承載力。綜合考慮氣浮墊尺寸和承載能力，選用內(nèi)置4個節(jié)流孔的圓形氣浮墊，并對其氣浮承載特性進行仿真。

2.2 氣浮墊氣浮承載特性仿真分析

在工業(yè)領域，氣浮導軌的供氣壓強一般為0.4～0.8MPa。對上述氣浮墊結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化仿真，分析供氣壓強分別為0.4MPa，0.5MPa，0.6MPa，0.7MPa和0.8MPa時節(jié)流孔孔徑、氣膜厚度對其承載力的影響。在不同供氣壓強下，分析節(jié)流孔孔徑分別為0.2mm，0.4mm，0.6mm，0.8mm和1.0mm時的氣膜壓強分布，部分仿真云圖見圖4。進一步分析氣膜厚度分別為5μm，7μm，9μm，11μm，13μm和15μm時的氣膜壓強分布，部分仿真云圖結(jié)果見圖5。

(a)0.2mm

(a)5μm

由圖6可得，在節(jié)流孔孔徑較小時(0.4mm以下)，承載力隨孔徑增大而增大；當孔徑增大到一定數(shù)值后，承載力隨孔徑增大而減小。圖7顯示在相同供氣壓強下，氣浮墊承載力大小隨氣膜厚度增大而減小。供氣壓強越大，相應的氣浮承載力越大，但耗氣量也隨之增大。氣膜越小，對氣浮墊的加工工藝要求越高，成本越大。

圖6 承載力與孔徑關系

圖7 承載力與氣膜厚度關系

因此，綜合考慮成本、加工工藝和承載力需求等因素，設計的氣浮墊結(jié)構(gòu)選用4個節(jié)流孔圓周分布形式，節(jié)流孔孔徑為0.4mm，氣膜厚度為9μm，供氣壓強為0.5MPa，此時單個氣浮墊的承載力為242.38N。

3 滑塊結(jié)構(gòu)設計與承載能力分析

設計的氣浮滑塊應用于三坐標測量機運動工作臺，主要提供其X、Y方向的承載、導向功能。工作臺X、Y二維結(jié)構(gòu)及X、Y向?qū)к壔瑝K截面見圖8。整體結(jié)構(gòu)呈對稱分布，X方向設置4個半封閉型氣浮滑塊，Y方向設置2個全封閉型氣浮滑塊。

圖8 氣浮運動臺三維結(jié)構(gòu)

X、Y向氣浮滑塊所需提供的承載力必須滿足結(jié)構(gòu)需求，承載力設計數(shù)值在其結(jié)構(gòu)負載和自重的基礎上增加了10%的余量，以保證承載力足夠滿足需求，數(shù)值見表1。

表1 氣浮運動臺X、Y向負載質(zhì)量

3.1 滑塊結(jié)構(gòu)設計

X向氣浮滑塊設置6個承載氣浮墊，左右各設置3個，對稱分布；4個導向氣浮墊，左右各設置2個，對稱分布(見圖9a)。Y向氣浮滑塊設置6個承載氣浮墊，左右各設置3個，對稱分布；8個導向氣浮墊，左右各設置4個，對稱分布(見圖9b)。

(a)X向氣浮墊 (b)Y向氣浮墊

3.2 氣浮滑塊的承載力分析

根據(jù)上述X、Y氣浮滑塊的結(jié)構(gòu)設計，對其承載力進行驗算

FX=242.38N×6×4=5817.1N>5713N
FY=242.38N×6×2=2908.5N>2857N

由此可知，X向4個氣浮滑塊可提供5817.1N的承載力，Y向的2個氣浮滑塊可提供2908.5N的承載力，均滿足承載要求。

3.3 氣浮滑塊的剛度分析

設計氣浮導軌時，除了保證其承載力滿足需求外，導軌的承載剛度也是氣浮導軌系統(tǒng)性能至關重要的評判指標，其數(shù)值大小反應導軌穩(wěn)定性的高低。導軌的剛度是氣膜承載力對氣膜厚度的導數(shù)，即氣膜承載力增量與氣膜厚度增量的比值

式中，Kh為承載剛度；W(*)為氣膜厚度為*時的承載力；h為氣膜厚度；Δh為氣模厚度的增量。

本文設計的氣膜厚度為9μm的單個氣浮滑塊剛度可表示為

X，Y向氣浮導軌所設計的氣浮滑塊個數(shù)分別為4個和2個，導軌的氣浮剛度分別為KX，KY，有

KX=4Kh=101.7×4=406.8N/μm
KY=2Kh=101.7×2=203.4N/μm

由于設計的氣浮滑塊應用于三坐標測量機的運動臺，待測零件質(zhì)量遠小于計算承載余量，因此在工作過程中無額外負載，X、Y向的氣浮導軌剛度為406.8N/μm，203.4N/μm時能夠滿足工作要求。

4 結(jié)語

為保證設計的X、Y向氣浮滑塊能夠滿足工作負載要求，通過建立氣浮滑塊內(nèi)置氣浮墊的有限元模型，仿真分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對承載力的影響，以承載力和剛度為性能指標對其承載能力進行分析，得出以下結(jié)論。

(1)4個節(jié)流孔呈圓周分布的氣浮墊結(jié)構(gòu)的承載能力更佳，其高壓區(qū)分布面積更大、更均勻。

(2)節(jié)流孔孔徑、氣膜厚度和供氣壓強影響承載力的大小，通過分析確定氣浮墊節(jié)流孔孔徑、氣膜厚度和供氣壓強等參數(shù)，所設計的靜壓氣浮導軌滑塊結(jié)構(gòu)的承載力和剛度均能滿足工作臺承載和工作要求。