李俊杰，劉永姜，郭文軒，于婷

中北大學先進制造技術山西省重點實驗室

1 引言

油膜附水滴冷卻潤滑技術是一種新型微潤滑加工技術[1]，其原理是可降解潤滑劑具有強親水性，會附著于水滴表面，在強空氣壓力作用下霧化為很小的顆粒進入切削區(qū)，在工件和刀具間經(jīng)擠壓破碎后附于其表面產(chǎn)生潤滑作用，從而降低摩擦，延長刀具壽命。一方面，油膜水滴進入切削區(qū)域后提高了前刀面上切屑的流速；另一方面，水滴進入高溫加工區(qū)域時蒸發(fā)并帶走大部分熱量，從而降低加工溫度。相較于傳統(tǒng)切削液，油膜附水滴冷卻潤滑技術提高了工件質量，且更加綠色環(huán)保。

另外切削工藝參數(shù)對工件質量也有很大影響。目前，國內外學者主要根據(jù)設計的試驗，利用算法優(yōu)化加工工藝參數(shù)。如Fu G.Z.等[2]采用新穎的元啟發(fā)式算法(CSA算法)對目標最小體積、最大表面疲勞壽命和最大負載能力同時進行優(yōu)化，其結果是Pareto解集改進了重型電鏟挖掘機的起重運輸問題。倪立斌等[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡遺傳算法優(yōu)化參數(shù)，降低了工藝成本和碳排放量。李愛平等[4]利用遺傳算法優(yōu)化低碳制造的多工步孔的加工參數(shù)，使碳排放量降低了15%。少數(shù)學者根據(jù)設計試驗，應用統(tǒng)計方法對加工工藝參數(shù)進行優(yōu)化分析。如韓變枝等[5]根據(jù)田口方法設計實驗方案，應用灰度關聯(lián)分析法對加工工藝參數(shù)優(yōu)化分析。Mvelchv S.等[6]應用統(tǒng)計方法對切削加工工藝參數(shù)優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)組合。

本文設計了不同切削速度、進給量和背吃刀量，通過試驗研究其對切削力、表面粗糙度的影響，應用熵值法確定切削力和表面粗糙度的權重，對其進行綜合加權，得到綜合目標?；贛ATLAB平臺建立RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對比兩種模型的精度，選擇更精確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，利用遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的工藝參數(shù)，最終得到最優(yōu)參數(shù)組合。

2 試驗部分

2.1 試驗材料與方法

采用0Cr18Ni9鋼作為切削試驗材料，其具有良好的抗熱性、低溫性及無磁性，能抵抗大多數(shù)無機酸、有機酸和堿性液體的侵蝕，化學成分見表1。

表1 0Cr18Ni9的化學成分

試驗機床是C620-1臥式車床，刀具選用PSBNR2020K12外圓車刀。以表面粗糙度和切削力作為評價工件質量的性能指標。用Kistler9272切削力測量儀測量實驗中的切削力，用JB-5粗糙度輪廓測試儀測量切削試驗結束后所得工件的表面粗糙度Ra。

2.2 試驗方案與結果

為了減少試驗次數(shù)且充分考察切削速度(A)、進給量(B)、背吃刀量(C)對切削力(R1)和表面粗糙度(R2)的影響，將切削力(R1)和表面粗糙度(R2)作為響應性能指標，切削速度(A)、進給量(B)和背吃刀量(C)作為優(yōu)化變量。進行單因素試驗，確定3個優(yōu)化變量大致范圍為A=40～130m/min，B=0.1～0.3 mm/r，C=0.15～0.65mm/r，得到三因素三水平表(見表2)。

表2 試驗因素水平

3 構建RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

3.1 確定神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)

BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是典型的分層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，由輸入層、隱含層和輸出層組成[8]。實踐表明當輸入層神經(jīng)元數(shù)大于輸出層神經(jīng)元數(shù)時，神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂性和穩(wěn)定性提高。

用 MATLAB軟件建立RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，分析研究主要分為以下幾步：

(1)確定輸入層節(jié)點

在微量油膜附水滴切削工藝過程中，多種工藝參數(shù)影響加工質量，主要選取切削速度、進給量和背吃刀量三個工藝參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點。

(2)確定輸出層節(jié)點

根據(jù)影響加工質量的因素確定輸出層節(jié)點，在此神經(jīng)網(wǎng)絡中以切削力和表面粗糙度綜合加權后的綜合目標為加工質量的評價指標。

(3)確定隱含層節(jié)點

在神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，模型的誤差、精度和運行速度與隱含層層數(shù)有關，所以結合實際情況試探性選擇，再逐步優(yōu)化。

(4)規(guī)范化處理

由于各參數(shù)的取值范圍和單位名稱不一致，在相同標準下，不能得到各參數(shù)分別對切削力和表面粗糙度的影響，因此將樣本數(shù)據(jù)歸一化處理，把數(shù)據(jù)都轉化為[0，1]的數(shù)，加快RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練速度。

本文采取的規(guī)范化方法為最大最小值歸一法[9]，其函數(shù)形式為

(1)

式中，xk是標準化數(shù)據(jù)；xmin是數(shù)據(jù)中最小的數(shù)；xmax是數(shù)據(jù)中最大的數(shù)。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練

全因子試驗中的前22組為樣本數(shù)據(jù)，23～27組為測試數(shù)據(jù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型是由MATLAB軟件工具箱中的newrbe函數(shù)構建。在模型中，輸入層節(jié)點數(shù)為3，即優(yōu)化參數(shù)的個數(shù)，隱含層節(jié)點用newrbe函數(shù)自動設置，輸出層節(jié)點是響應目標的個數(shù)1。spread采用試湊法確定，分別取15，19，20，21和25進行預測[10]，經(jīng)過對比分析，確定spread為20。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入層和輸出層選取規(guī)則與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的選取規(guī)則相同，不同的是隱含層設置。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型選取tansig函數(shù)進行設置，輸出層選取logsig函數(shù)，訓練函數(shù)選取traingd函數(shù)。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果與分析

通過MATLAB軟件編程建立RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對以切削力和表面粗糙度綜合加權后的綜合目標進行預測，將1～22組樣本數(shù)據(jù)輸入到模型中得到輸出結果。由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練得到綜合目標實測值與預測值的對比折線見圖1。實測數(shù)據(jù)和輸出的預測數(shù)據(jù)的相對誤差見表4。綜合目標相對誤差的絕對值不超過4%，最大誤差為0.04，平均誤差為0.022。

圖1 RBF綜合目標實測值與預測值對比

表4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與實測數(shù)據(jù)對比

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練輸出的綜合目標實測值與預測值的對比折線見圖2。實測數(shù)據(jù)和輸出的預測數(shù)據(jù)相對誤差見表5。綜合目標的最大誤差為0.084，平均誤差為0.05。

圖2 BP 綜合目標實測值與預測值對比

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與實測數(shù)據(jù)對比

神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立完成后，需對所建立的模型進行驗證，選取訓練樣本中部分數(shù)據(jù)點作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的測試樣本，驗證模型精度。經(jīng)過精度驗證后，選擇誤差較小的神經(jīng)網(wǎng)絡模型解決參數(shù)的優(yōu)選問題。神經(jīng)網(wǎng)絡模型建模的合理性和其精度指標直接影響獲取的工藝參數(shù)組合，常用的神經(jīng)網(wǎng)絡模型精度指標有以下幾種：

(1)平均相對誤差

(2)

(2)決定系數(shù)

(3)

R2是神經(jīng)網(wǎng)絡模型能否準確再現(xiàn)原模型數(shù)據(jù)的重要評估參數(shù)，R2越接近1，說明神經(jīng)網(wǎng)絡模型的擬合效果越好。

表6為不同神經(jīng)網(wǎng)絡模型的精度估計指標對比可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的平均相對誤差最小，同時決定系數(shù)更接近1，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型有更好的預測性和擬合性，精度更高。

表6 神經(jīng)網(wǎng)絡模型精度指標對比

5 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的遺傳算法優(yōu)化

選取 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練完成后的預測值作為個體的適應度值。應用遺傳算法優(yōu)化切削加工工藝參數(shù)，算法中的種群規(guī)模設置為20，進化迭代次數(shù)設置為50，交叉概率和變異概率分別設置為0.4和0.2。最終得到個體的最優(yōu)適應度值見圖3，其值為0.2047。此適應度值下最優(yōu)參數(shù)組合為切削速度130m/min，進給量0.13mm/r，背吃刀量0.17mm。重新對該參數(shù)組合下油膜附水滴切削0Cr18Ni9材料的切削力F和表面粗糙度Ra進行測量，為了試驗測量數(shù)據(jù)的嚴謹性，取多次測量的平均值。優(yōu)化參數(shù)組合的切削力F為74.6N，表面粗糙度Ra為1.973μm。

圖3 適應度變化曲線

6 結語

(1)根據(jù)影響因子和響應性能指標確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡各個層節(jié)點，基于MATLAB平臺對結果進行訓練，以此構建綜合目標的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

(2)在同等條件下構建RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，對于切削工藝參數(shù)的預測和優(yōu)化，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練時間、收斂速度、訓練穩(wěn)定性和預測精度都比BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型好，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡更優(yōu)。

(3)通過遺傳算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型進一步優(yōu)化，最終選出使切削工件表面質量最優(yōu)的參數(shù)組合，當切削速度為130m/min，進給量為0.13mm/r，背吃刀量為0.17mm時，切削力F為74.6N，表面粗糙度Ra為1.973μm。