南 亨，唐忠林，趙偉博，譚偉杰

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000；2.貴州大學(xué) 公共大數(shù)據(jù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展應(yīng)用研究院，貴陽(yáng) 550025)

0 引言

在動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)中,測(cè)量物體位移的方法是保證試驗(yàn)品質(zhì)的重要環(huán)節(jié),目前的位移獲取方法大體上可以分為兩類,分別為接觸式測(cè)量與非接觸式測(cè)量。其中，在接觸式測(cè)量中，所使用的的傳感器包括速度傳感器、加速度傳感器等;非接觸式傳感器包括激光位移測(cè)量器、全球定位系統(tǒng)(GPS, global positioning system)、光學(xué)測(cè)量等。T.Uchiyama等人將激光位移計(jì)與加速度傳感器結(jié)合，用于肌力圖(MMGs, mechanomyograms)的系統(tǒng)辨識(shí)[1]；A.Tezuka等人將激光位移計(jì)用薄膜振動(dòng)實(shí)驗(yàn)[2]；I.Godler等人通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式擴(kuò)大了傳感器的測(cè)量范圍[3]；上述研究均獲得了良好的效果，但是受限于激光位移計(jì)和加速度傳感器的本身特點(diǎn)，該類方法具有一定的局限性。Ding等人運(yùn)用了GPS系統(tǒng)監(jiān)測(cè)地面上大型物體結(jié)構(gòu)的變形運(yùn)動(dòng)，達(dá)到了預(yù)期的試驗(yàn)結(jié)果[4]；但由于GPS往往適用于大型物體的測(cè)量，所以在小型實(shí)驗(yàn)中并不能很好的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)精度，因此并不適用于小型實(shí)驗(yàn)。

在國(guó)外研究方面，1980～1990年期間，相關(guān)研究者提出了基于數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC, digital image correlation)的非接觸式光學(xué)測(cè)量方法。如今,結(jié)合機(jī)器視覺(jué)技術(shù),三維數(shù)字圖像相關(guān)法[5-6](3D-DIC, 3-Dimensional DIC)應(yīng)運(yùn)而生,該方法突破了二維方法的限制,可以測(cè)量物體的三維形貌和變形,極大的擴(kuò)展了該方法在工程測(cè)量中的應(yīng)用。隨著數(shù)字相機(jī)分辨率的提升和圖像處理方法的改進(jìn),3D-DIC方法因具有非接觸、可全場(chǎng)測(cè)量、測(cè)量精度高、使用方便、采集數(shù)據(jù)信噪比高等優(yōu)點(diǎn)[7],現(xiàn)已成為實(shí)驗(yàn)力學(xué)的重要組成部分,并在光學(xué)測(cè)量中被廣泛使用[8-10]。

在國(guó)內(nèi)研究方面，王靜等較早的將數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)應(yīng)用于橋梁縫隙變形監(jiān)測(cè)中[11]；潘兵等將數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)應(yīng)用與面內(nèi)拉伸簡(jiǎn)單的位移測(cè)量[12]；馬永尚等利用3D-DIC觀測(cè)系統(tǒng)研究壓縮狀態(tài)下花崗巖巖板的破壞全過(guò)程,得到了三維全場(chǎng)位移和應(yīng)變[13]；陳亞軍等將三維圖像相關(guān)技術(shù)應(yīng)用與材料形變之中[14]；翟啟云等利用三維數(shù)字圖像相關(guān)發(fā)測(cè)量了復(fù)合材料泊松比[15]；李湘萍等利用三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，對(duì)無(wú)人機(jī)機(jī)翼的壓載變形過(guò)程進(jìn)行了追蹤[16]；吳鳳琳等通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)法對(duì)觀測(cè)板狀試樣剪切應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行觀測(cè)，并與引伸計(jì)法進(jìn)行比較[17]。

上述研究大多數(shù)針對(duì)于被測(cè)物在被測(cè)平面內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的，多為平移，拉伸、壓縮等運(yùn)動(dòng)形式。本文基于DIC技術(shù)的基本原理和方法，搭建了基于三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的非接觸式測(cè)量平臺(tái)，并進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)中的動(dòng)態(tài)位移的測(cè)量，運(yùn)動(dòng)形式為沿相面法向移動(dòng)和繞相面橫軸旋轉(zhuǎn)。通過(guò)文中實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的測(cè)量方法的適用范圍。

1 基本原理

在提出的測(cè)量方法中，獲取被測(cè)物動(dòng)態(tài)位移的具體過(guò)程如下：圖像獲取、相機(jī)參數(shù)標(biāo)定、圖像相似度匹配、三維重建。

1.1 圖像獲取

在三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的圖像獲取環(huán)節(jié)中，需要保證兩個(gè)不同的相機(jī)拍攝時(shí)間應(yīng)當(dāng)是同步的，即相機(jī)需要同時(shí)觸發(fā)，同時(shí)拍攝。因此，在兩個(gè)相機(jī)的觸發(fā)同步性上，有著很高的要求，常規(guī)的人為控制觸發(fā)難以滿足精度需求。一般情況下，采用外部的電平信號(hào)器進(jìn)行觸發(fā)，經(jīng)測(cè)試其精度可以達(dá)到預(yù)期需求。在采集過(guò)程中，為了提供圖像匹配特征，通常用噴漆對(duì)被測(cè)物表面進(jìn)行處理，使其具有隨機(jī)的灰度分布。

1.2 相機(jī)參數(shù)標(biāo)定

相機(jī)參數(shù)標(biāo)定的過(guò)程是利用不同位置的兩個(gè)相機(jī)對(duì)標(biāo)定板的不同姿態(tài)位置進(jìn)行多次拍攝，從而根據(jù)相對(duì)關(guān)系，得到相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)及外部參數(shù)，包括相機(jī)相對(duì)位置，平移矩陣及旋轉(zhuǎn)矩陣等。本文中主要采用張正友標(biāo)定法[18-20]。該方法是張正友等人于2000年左右提出的，在要標(biāo)定的平面靶標(biāo)上有很多方格點(diǎn)，標(biāo)定方格如圖1所示。

圖1 平面標(biāo)定方格

(1)

其中：s為任意的非零尺度因子，旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移向量t為相機(jī)的外部參數(shù)矩陣，A為相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣。

1.3 圖像相似度匹配

圖像匹配主要利用子區(qū)匹配的方法，其具體過(guò)程為：在需要測(cè)量的圖像上，以待測(cè)點(diǎn)為中心，劃定一定區(qū)域作為參考子區(qū)，并且找到這個(gè)參考子區(qū)在目標(biāo)圖像上的對(duì)應(yīng)目標(biāo)子區(qū)，目標(biāo)子區(qū)的中心位置即為待測(cè)點(diǎn)在目標(biāo)圖像中相對(duì)應(yīng)的位置。在子區(qū)劃分時(shí)，為了提高區(qū)分程度，被測(cè)物表面往往需要足夠的、不重復(fù)的、隨機(jī)的紋理圖案。目前最常用的包括散斑圖像和標(biāo)記點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 被測(cè)物空間紋理實(shí)例

相關(guān)函數(shù)是用于度量?jī)蓚€(gè)區(qū)間的相似程度的函數(shù)，該函數(shù)直接影響了最終的測(cè)量結(jié)果。依據(jù)不同準(zhǔn)則有著多種不同的相關(guān)函數(shù)，若以難易程度劃分，則最為簡(jiǎn)易的被稱為最小平方距離函數(shù)(SSD， sum squared difference)：

(2)

其中:f(x,y)、g(x′,y′)為參考子區(qū)間和預(yù)期子區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的灰度數(shù)據(jù)。該函數(shù)即為參考區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域的匹配性。但是，各種復(fù)雜的環(huán)境因素會(huì)影響匹配的準(zhǔn)確性，環(huán)境因素包括曝光度、角度、圖像畸變及噪音等因素，在環(huán)境因素的影響下，基于SSD的相關(guān)函數(shù)的匹配性會(huì)受到很大的影響。所以，需要對(duì)該相關(guān)函數(shù)進(jìn)行修正，使其具有一定的穩(wěn)定性，修正如下：

(3)

其中:a和b用來(lái)描述外界光強(qiáng)可能發(fā)生的線性變化。

1.4 三維重建

圖3 圖像坐標(biāo)系

如圖3所示，首先創(chuàng)立一個(gè)直角坐標(biāo)系O0-uv，(u,v)，它表示的坐標(biāo)系是以圖像中的像素作為單位的。其次，創(chuàng)立第二個(gè)坐標(biāo)系，這個(gè)坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的是物理空間并且與第一個(gè)坐標(biāo)系平行，圖中(X，Y)表示以毫米為單位的圖像坐標(biāo)系的坐標(biāo)。如果O1在u,v坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(u0,v0)，每一個(gè)像素在X軸與Y軸方向上的物理尺寸為dX、dY，則圖像中任一個(gè)像素在兩個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)有如下關(guān)系：

(4)

用齊次坐標(biāo)和矩陣形式可表示為：

(5)

由于攝像機(jī)可以安放在環(huán)境中的任意位置，故需建立一種坐標(biāo)系來(lái)描述。攝像機(jī)和環(huán)境中其他物體的位置，稱為世界坐標(biāo)系O-XWYWZW。攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系的關(guān)系可用旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移矩陣t描述。取空間中任一點(diǎn)，存在如下關(guān)系：

(6)

將以上所得世界坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別應(yīng)用左右兩個(gè)攝像機(jī)，如圖4所示。

圖4 空間三維點(diǎn)重建

如果不知道相機(jī)與世界坐標(biāo)的變換關(guān)系，則無(wú)法求解，因此，假設(shè)左側(cè)相機(jī)為世界坐標(biāo)的零點(diǎn)，則對(duì)于位于右側(cè)的像機(jī)，則有如下坐標(biāo)變換關(guān)系：

(7)

然后，對(duì)于左攝像機(jī)，由于其位于世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)處且沒(méi)有旋轉(zhuǎn)，故R為單位陣，t為零列陣，u0t=v0t=0，其圖像坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的關(guān)系如下：

(8)

2 關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)

基于上文中所提到的數(shù)字圖像相關(guān)法的基本原理，搭建了一種應(yīng)用于動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)中的3D-DIC測(cè)量系統(tǒng)。

本文使用的測(cè)量系統(tǒng)，由以下幾部分組成：兩個(gè)Point-Grey公司生產(chǎn)的高速相機(jī)、無(wú)頻閃光源，信號(hào)發(fā)生器、USB3.0數(shù)據(jù)傳輸線、Point Grey FlyCapture圖像采集軟件及用于圖像存儲(chǔ)和處理的計(jì)算機(jī)、被測(cè)物組成。

本試驗(yàn)搭配的電平觸發(fā)器一般設(shè)置為占空比為50的方波信號(hào)，采樣頻率設(shè)置為250 Hz。外接電平觸發(fā)器采用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)高電平觸發(fā)，可通過(guò)程序控制保證雙相機(jī)同時(shí)觸發(fā)，本試驗(yàn)設(shè)置為一次性采集1 500張圖像，即每次觸發(fā)采集6 s的圖像數(shù)據(jù)。圖像處理及位移/應(yīng)變分析采用自行構(gòu)建編寫的軟件進(jìn)行，如圖5(a)為軟件的主要功能界面和分析流程圖，該軟件可實(shí)現(xiàn)相機(jī)標(biāo)定、圖像匹配、應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算和動(dòng)態(tài)位移三維重建等功能。

如圖5(b)所示，進(jìn)行試驗(yàn)的時(shí)候，根據(jù)雙目視覺(jué)原理，兩個(gè)相機(jī)位于不同的位置，存在一定的夾角，并且保證被測(cè)物在相機(jī)的拍攝范圍之內(nèi)。采用外接的電平信號(hào)觸發(fā)器是為了保證兩個(gè)相機(jī)的同步觸發(fā)，在光源不足的環(huán)境里，需要提供無(wú)頻閃光源，保證相機(jī)的曝光率，提高采集的圖像質(zhì)量。

圖5 圖像處理軟件

2.1 標(biāo)定板圖像采集與相機(jī)參數(shù)標(biāo)定

將測(cè)量系統(tǒng)組裝完畢后，首先進(jìn)行相機(jī)參數(shù)的標(biāo)定，標(biāo)定板如圖1所示，將標(biāo)定板以不同的姿態(tài)放置，隨后通過(guò)兩個(gè)不同位置的相機(jī)對(duì)標(biāo)定板進(jìn)行采集，如圖6所示。

圖6 相機(jī)采集的標(biāo)定板圖像

采集完成之后，相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定利用Matlab-Stereo Camera Calibration工具箱進(jìn)行，通過(guò)導(dǎo)入不同相機(jī)的標(biāo)定板圖片，可以得到不同相機(jī)中不同圖像的重投影誤差和針對(duì)標(biāo)定板的兩相機(jī)的位置關(guān)系，如圖7所示。

在對(duì)大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行合理應(yīng)用的過(guò)程中，可有效提高其通信范圍，使用戶通過(guò)及時(shí)的交流對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，從而提升遠(yuǎn)程教育的綜合效果。大數(shù)據(jù)技術(shù)還使得教學(xué)的方法多樣化，學(xué)生可以根據(jù)想學(xué)的內(nèi)容對(duì)課程進(jìn)行選擇，節(jié)約了學(xué)習(xí)時(shí)間，能夠找到學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，并且進(jìn)一步提升了學(xué)習(xí)質(zhì)量，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的代入感。

圖7 重投影誤差和相機(jī)位置關(guān)系

保存并輸出標(biāo)定的相機(jī)參數(shù)，包括每個(gè)相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)(焦距和主點(diǎn)坐標(biāo))和兩相機(jī)相對(duì)的外部參數(shù)(旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣)。其標(biāo)定參數(shù)示例如下：

>> stereoParams.CameraParameters1.PrincipalPoint

ans=

991.9426 884.1584

>> stereoParams.TanslationOfCamera2.

ans=

-410.4175 -25.0669 20.5043

>> stereoParams.CameraParameters1.FocalLength

ans=

1.0e+03*

3.7706 3.7682

>> stereoParams.RotationOfCamera2.

ans=

0.9617 0.0202 -0.2735

-0.0260 0.9995 -0.0177

0.2730 0.0241 0.9617

2.2 圖像采集與子區(qū)匹配

在進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定完成后，保持原有的相機(jī)位置不變，繼續(xù)對(duì)需要測(cè)量的物體進(jìn)行拍攝采集，為了保證測(cè)量的同步性，采用上文提到的外部觸發(fā)器進(jìn)行觸發(fā)，讓兩個(gè)相機(jī)在同一時(shí)刻進(jìn)行圖像采集。圖8和圖9分別表示兩種不同被測(cè)物圖像示例。

圖8 雙相機(jī)圖像采集示例(1)

圖9 雙相機(jī)圖像采集示例(2)

在上述采集的圖像中，選取某一區(qū)域作為匹配子區(qū)，以初始圖像中的子區(qū)作為參考，在模型動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，觀測(cè)所選擇的子區(qū)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化，即可得到每張圖像中相關(guān)點(diǎn)的位置關(guān)系，基本原理如圖10所示。

圖10 子區(qū)匹配示意圖

綜上，結(jié)合相機(jī)標(biāo)定的內(nèi)外參數(shù)，結(jié)合子區(qū)匹配得到的位置信息數(shù)據(jù)，然后對(duì)所檢測(cè)的點(diǎn)進(jìn)行三維重建，即可得到相應(yīng)的位移信息。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

基于上文搭建的測(cè)量系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同類型的實(shí)驗(yàn)，并分別進(jìn)行了圖像獲取、相機(jī)參數(shù)標(biāo)定、圖像相似度匹配、三維重建，隨后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)明了該測(cè)量系統(tǒng)的精度和適用范圍。具體實(shí)驗(yàn)如下：

實(shí)驗(yàn)1:像面法向移動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

本組實(shí)驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)形式為被測(cè)物沿像面法向移動(dòng)，采用單軸步進(jìn)伺服電機(jī)作為運(yùn)動(dòng)部件，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由步進(jìn)電機(jī)，控制器，被測(cè)物組成。通過(guò)控制器設(shè)置電機(jī)的運(yùn)動(dòng)幅值及速度，從而使試驗(yàn)件按照預(yù)期的形式運(yùn)動(dòng)。

利用相機(jī)標(biāo)定得到的相機(jī)內(nèi)外部參數(shù)和圖像匹配得到的監(jiān)測(cè)點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系中的位置信息，對(duì)該監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行三維重建即可獲得其在法向的變形值，即法向位移。在本實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置步進(jìn)式電機(jī)做循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)幅值為10 mm，高速相機(jī)拍攝頻率為250 Hz，拍攝時(shí)間為6 s，總拍攝張數(shù)為1 500張，使用3D-DIC系統(tǒng)對(duì)被測(cè)物進(jìn)行連續(xù)3次拍攝，分別記為T1、T2、T3，結(jié)果如圖11所示。

圖11 第一次實(shí)驗(yàn)響應(yīng)結(jié)果

圖中3條曲線分別代表被測(cè)物表面某一標(biāo)記點(diǎn)的3次位移結(jié)果，由于采集時(shí)刻的不同，各曲線之間存在相差，但不影響幅值結(jié)果。由表1可以看出，3次實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間相差不大，具備良好的精確性，與真值10 mm的誤差均很小，具備良好的準(zhǔn)確性。

表1 第一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

因此，通過(guò)本次試驗(yàn)可以證明，3D-DIC系統(tǒng)在對(duì)被測(cè)物像面內(nèi)法向運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移捕捉精度很高，可以滿足試驗(yàn)要求。

實(shí)驗(yàn)2：像面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)運(yùn)用于部分動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)中時(shí)，除了觀測(cè)被測(cè)物沿著法向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，還需關(guān)注被測(cè)物的繞被測(cè)平面橫軸的偏轉(zhuǎn)角度，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，會(huì)引起視角不清晰，圖形畸變等原因，難以準(zhǔn)確捕捉運(yùn)動(dòng)軌跡，因此，通過(guò)本試驗(yàn)，確定該測(cè)量系統(tǒng)的角度適用范圍。

本實(shí)驗(yàn)采用的器械為AX-12A型小型舵機(jī)，將被測(cè)的平板與舵機(jī)連接，并在平板上設(shè)置標(biāo)記點(diǎn)，用于拍攝，該舵機(jī)轉(zhuǎn)角度范圍為0～360°，并且可以實(shí)現(xiàn)以任意角度為平衡位置做定軸往復(fù)運(yùn)動(dòng)，因此，可以滿足試驗(yàn)需求。

首先，設(shè)置舵機(jī)角度，使其平衡位置與相機(jī)平面平行，即垂直于拍攝光軸，設(shè)置舵機(jī)旋轉(zhuǎn)角度為偏離平衡位置5°，運(yùn)動(dòng)角度范圍為10°，圖12為舵機(jī)運(yùn)動(dòng)示意簡(jiǎn)圖，經(jīng)測(cè)量，被測(cè)平板長(zhǎng)度AB為40 mm，則由三角函數(shù)關(guān)系可得運(yùn)動(dòng)范圍BC為6.96 mm，運(yùn)動(dòng)幅值為3.48 mm。

圖12 舵機(jī)運(yùn)動(dòng)示意簡(jiǎn)圖

對(duì)被測(cè)物進(jìn)行3次拍攝，分別為T1、T2、T3確定角度的使用范圍，第一次拍攝，使被測(cè)平板平衡位置完全垂直于相機(jī)光軸，即垂直于地面；第二次使平板與光軸夾角為83°，即偏離垂直位置7°；第三次使平板與光軸夾角為75°，即偏離垂直位置15°。雖然平衡位置發(fā)生了變化，但是3次試驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)幅值都為±5°，3次的結(jié)果如圖12所示。

表2 第二次實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖13和表2可知，該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)角度的把握比較準(zhǔn)確，即使在±15°的平衡位置、±20°的運(yùn)動(dòng)幅值下仍能準(zhǔn)確捕捉動(dòng)態(tài)位移信息。隨后，又進(jìn)行了若干次不同角度的實(shí)驗(yàn)，最終確定，當(dāng)運(yùn)動(dòng)幅值小于20°時(shí)，所捕捉的結(jié)果都比較準(zhǔn)確，當(dāng)運(yùn)動(dòng)幅值大于20°時(shí)，效果會(huì)變差。因此，在使用該系統(tǒng)時(shí)，盡量保證被測(cè)物在法向的偏轉(zhuǎn)角度小于20°。

圖13 第二次實(shí)驗(yàn)響應(yīng)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文搭建了3D-DIC測(cè)量系統(tǒng)，并通過(guò)地面實(shí)驗(yàn)，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的精度和適用范圍進(jìn)行了驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

1)搭建了基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)，其基本原理為：圖像獲取-相機(jī)參數(shù)標(biāo)定-圖像相似度匹配-三維重建，其中圖像采集是利用不同位置的相機(jī)采集模型的運(yùn)動(dòng)圖像，相機(jī)參數(shù)標(biāo)定是為了獲取兩個(gè)相機(jī)的內(nèi)、外部參數(shù)，圖像匹配是為了獲得不同時(shí)刻的圖像中的監(jiān)測(cè)點(diǎn)在相機(jī)中的圖像坐標(biāo)，三維重建是利用小孔成像原理將圖像匹配的結(jié)果轉(zhuǎn)換為每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間變化的物理位移。

2)為了驗(yàn)證該測(cè)量系統(tǒng)的精度和可靠性，將該測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用于像面法向移動(dòng)，將測(cè)量結(jié)果與實(shí)際位移進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了該測(cè)量系統(tǒng)的精度；隨后在像面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，驗(yàn)證了測(cè)量系統(tǒng)的拍攝角度范圍，結(jié)果表明，在偏離角度小于20°時(shí)，結(jié)果較好。

綜上，基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的測(cè)量系統(tǒng)具有較高的精度和可靠性，測(cè)量偏離角度在20°以內(nèi)時(shí)，效果良好，能滿足一般動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的要求。