1 概述

可再生能源的開(kāi)發(fā)與利用成為解決資源緊缺和環(huán)保問(wèn)題的有效手段之一

。與化石能源不同，大多數(shù)可再生能源具有隨機(jī)、間歇、波動(dòng)的特性，在時(shí)間和空間上的需求和供給不匹配

。需采用熱能儲(chǔ)存技術(shù)將熱能儲(chǔ)存起來(lái)，移峰填谷，實(shí)現(xiàn)能源穩(wěn)定可靠輸出。根據(jù)原理不同，熱能儲(chǔ)存技術(shù)可分為化學(xué)反應(yīng)儲(chǔ)能、顯熱儲(chǔ)能、潛熱儲(chǔ)能

。潛熱儲(chǔ)能又稱(chēng)為相變儲(chǔ)能，利用相變材料實(shí)現(xiàn)熱量的儲(chǔ)存與釋放

。

石蠟作為一種常見(jiàn)的相變材料，優(yōu)點(diǎn)在于相變溫差小，物理化學(xué)性能穩(wěn)定，無(wú)毒無(wú)污染，但也存在熱導(dǎo)率低的缺點(diǎn)

。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究通過(guò)向石蠟中添加泡沫金屬、金屬骨架的方法增強(qiáng)石蠟的導(dǎo)熱性能。楊佳霖等人

將石蠟注入泡沫金屬銅制成泡沫金屬銅-石蠟復(fù)合相變材料，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得出結(jié)論：復(fù)合相變材料與純石蠟相比，相變過(guò)程內(nèi)部溫差更小，蓄熱熱通量更大，溫度分布更加均勻。Ghalambaz等人

使用焓-孔隙法模擬覆蓋相變材料-泡沫金屬的散熱器的共軛流動(dòng)和傳熱，結(jié)果表明：覆蓋復(fù)合相變材料可以有效提高散熱器外部冷卻速率，從而控制散熱器表面溫度。胡杰等人

使用有限元仿真分析方法，模擬在石蠟中添加不同孔隙率的泡沫金屬鋁，計(jì)算石蠟的熔化過(guò)程，結(jié)果表明：復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱性能隨泡沫金屬孔隙率的增大而減弱。田東東等人

搭建可視化實(shí)驗(yàn)臺(tái)，分析對(duì)比純石蠟和添加泡沫金屬的復(fù)合相變材料的熔化時(shí)間，驗(yàn)證不同厚度泡沫金屬對(duì)換熱強(qiáng)度的影響。

在相變材料中添加泡沫金屬、金屬骨架，雖然對(duì)傳熱效果具有優(yōu)化作用，但也引入了復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)力水平提高

。王新筑等人

研究發(fā)現(xiàn)，泡沫金屬在孔壁最薄弱的區(qū)域易發(fā)生變形甚至脆性斷裂。Jung等人

通過(guò)實(shí)驗(yàn)探測(cè)不同孔隙率泡沫金屬的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。同時(shí)，由于泡沫金屬的制備溫度很高，在制備過(guò)程中易出現(xiàn)孔壁裂紋、骨架斷裂

。

除鎘沸騰層穩(wěn)定的第一要素在于控制反應(yīng)器內(nèi)適宜的渣量，當(dāng)沸騰層較“稀薄”時(shí)，可以通過(guò)補(bǔ)加鋅粉及調(diào)整底流加入來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是鋅粉的過(guò)量加入增加了生產(chǎn)成本，并導(dǎo)致產(chǎn)出鎘渣品位不高，使下一步鎘渣處理流程加長(zhǎng)。按初始設(shè)計(jì)理念，單槽鋅粉加入量按收鎘量的1.0～1.25倍進(jìn)行調(diào)整，可保障沸騰層形成所需的渣量。

羅瑞坐直了身子，一本正經(jīng)地說(shuō)：“楊大哥，好歹咱們也是有緣分，不瞞您說(shuō)，我跟公安局的朋友也打聽(tīng)了，您還真是個(gè)人物，咱們好好合作合作？”

本文以填充金屬骨架的矩形石蠟方腔作為研究對(duì)象，分別選取完整方腔、單縱向斷面(縱向斷面與高溫壁面平行)方腔、3縱向斷面方腔、單橫向斷面(橫向斷面與高溫壁面垂直)方腔，模擬分析金屬骨架斷面對(duì)石蠟熔化速率、金屬骨架導(dǎo)熱強(qiáng)化效果的影響。

2 物理模型

① 物理模型

添加完整金屬骨架的方腔物理模型見(jiàn)圖1。除金屬骨架外，腔體內(nèi)充滿相變材料(石蠟)，矩形腔體的長(zhǎng)(

軸)×寬(

軸)×高(

軸)為50 mm×10 mm×50 mm，高溫(恒溫)壁面位于

面。10 mm×10 mm×10 mm正方體單元骨架結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2，單元骨架棱橫截面為1 mm×1 mm的正方形。

② 物性參數(shù)

單縱向斷面方腔固態(tài)石蠟熔化速度不均勻，0～100 s液相率曲線斜率最大(液相率曲線斜率越大，說(shuō)明熔化速率越大)，由圖7可以看出該時(shí)段相變界面迅速遷移至斷面左側(cè)。100～350 s液相率曲線斜率減小，相變界面從斷面的左側(cè)遷移到右側(cè)，這一

③ 初始及邊界條件

通過(guò)LIN總線與大燈控制單元互相通信，為發(fā)光二極管供電并監(jiān)控其工作電壓和電流，促動(dòng)相應(yīng)的發(fā)光二極管，啟用車(chē)燈功能，前燈組上裝備有溫度傳感器, 用于感應(yīng)LED促動(dòng)區(qū)域內(nèi)的熱量輸出。如果LED或前燈組的塑料燈罩因?yàn)檐?chē)外溫度過(guò)高或促動(dòng)電流過(guò)大而存在過(guò)熱危險(xiǎn)，模塊就會(huì)降低發(fā)光二極管的促動(dòng)電流,以便減少熱量輸出，并且還會(huì)促動(dòng)左前和右前燈組的風(fēng)扇馬達(dá)，進(jìn)行有效的通風(fēng), 以進(jìn)一步冷卻發(fā)光二極管或塑料燈罩，與此同時(shí)還會(huì)除去前燈組在低溫環(huán)境下結(jié)成的冰。風(fēng)扇馬達(dá)既可立即促動(dòng), 也可延遲促動(dòng)，促動(dòng)操作取決于啟用的照明功能。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示北京市2016年全市道路塵土殘存量的均值為14.8 g/m2，比2015年全市均值17.0 g/m2降低了12.9%，作業(yè)質(zhì)量有了一定程度的提升。圖1為2015年、2016年北京市道路塵土殘存量監(jiān)測(cè)值。

④ 缺陷金屬骨架

缺陷金屬骨架結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。單縱向斷面骨架：

方向25 mm位置(指斷面中心線所在位置)有3 mm寬的縱向斷面，物理模型見(jiàn)圖3a。3縱向斷面骨架：

方向15、25、35 mm處分別有1 mm寬縱向斷面，物理模型見(jiàn)圖3b。單橫向斷面骨架：

方向25 mm處有3 mm高的橫向斷面，物理模型見(jiàn)圖3c。

1.1.1 艾渣 由貴州艾源生態(tài)藥業(yè)開(kāi)發(fā)有限公司提供，其原料經(jīng)中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院熱帶作物品種資源研究所鑒定為菊科植物艾納香〔Blumea balsamifera(L.)DC.〕。

為方便敘述，將含有完整金屬骨架及上述3種缺陷金屬骨架的方腔稱(chēng)為完整方腔、單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔、單橫向斷面方腔。

金屬骨架、固態(tài)石蠟初始溫度為298.15 K。高溫壁面溫度恒定為318.15 K，其余壁面邊界條件設(shè)為絕熱。

3 數(shù)學(xué)模型

式中

——液相率

在數(shù)值求解過(guò)程中對(duì)相變材料進(jìn)行以下設(shè)定：熔化后的液體石蠟為不可壓縮流體，在矩形腔體內(nèi)部為非穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)，黏性耗散忽略不計(jì)。固相石蠟、液相石蠟的物性參數(shù)(除密度外)不隨溫度發(fā)生變化。采用Boussinesq假設(shè)來(lái)處理相變材料的密度隨溫度的變化，對(duì)相變過(guò)程中由浮升力引起的對(duì)流現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬。基于以上假設(shè)，采用Voller等人

提出的焓-孔隙率計(jì)算方法列出控制方程并進(jìn)行計(jì)算。

液相率

的計(jì)算式為：

完整方腔孔隙率(石蠟體積占方腔總?cè)莘e的比例)為0.896，單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔、單橫向斷面方腔孔隙率均為0.898。

工業(yè)智能制造作為當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)，是每個(gè)自動(dòng)化企業(yè)追求的目標(biāo)。臺(tái)達(dá)憑借多年以來(lái)的行業(yè)累積，從設(shè)備層、控制層、網(wǎng)絡(luò)層到軟件層以及云服務(wù)平臺(tái)，臺(tái)達(dá)的產(chǎn)品應(yīng)有盡有，可以提供完善的智能制造整體解決方案。據(jù)新中德塑機(jī)技術(shù)總工所說(shuō)，要保證機(jī)器所生產(chǎn)的產(chǎn)品品質(zhì)，就要求各個(gè)組件具有高度穩(wěn)定性，基于臺(tái)達(dá)工業(yè)自動(dòng)化產(chǎn)品線豐富、質(zhì)量穩(wěn)定，新中德塑機(jī)選擇與臺(tái)達(dá)合作，強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，步入智能制造新時(shí)代。

當(dāng)

=0時(shí)，為固相區(qū)；當(dāng)

=1時(shí)，為液相區(qū)；當(dāng)0<

<1時(shí)，為糊狀區(qū)。

——石蠟總體積，m

——液相石蠟體積，m

從新媒體在2016年美國(guó)總統(tǒng)大選及在特朗普陣營(yíng)發(fā)揮的作用看，特朗普現(xiàn)象不應(yīng)僅解讀為民粹主義本身的再度崛起，而是民粹主義結(jié)合新媒體取得成功的例證。民粹主義的出現(xiàn)既有歷史文化原因亦有受政治機(jī)會(huì)主義者煽動(dòng)利用因素。如今，民粹隨經(jīng)濟(jì)危機(jī)再度回歸，公眾不再跟隨精英的觀點(diǎn)成為2016年大選的背景（Gelman&Azari 2017），這一態(tài)勢(shì)為特朗普成功利用并進(jìn)一步塑造。民粹和民主的界限本身也頗為微妙，“服務(wù)人民”即便未曾出自每個(gè)美國(guó)總統(tǒng)競(jìng)選者之口，也毫無(wú)疑問(wèn)是不可否認(rèn)的命題。呼喚“多數(shù)人的統(tǒng)治”本身既是政治理念又是政治策略，這賦予民粹主義在美國(guó)政治生態(tài)中頑強(qiáng)的生命力。

4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)化驗(yàn)證

采用有限元軟件COMSOL Multiphysics模擬，通過(guò)層流與流固傳熱物理場(chǎng)耦合對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算。在數(shù)值模擬中，網(wǎng)格數(shù)量易對(duì)計(jì)算精度造成影響，為了盡可能精確計(jì)算且節(jié)省計(jì)算資源，需要先對(duì)劃分出的網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)化驗(yàn)證，以選取合適的網(wǎng)格數(shù)。以完整方腔為例進(jìn)行分析，網(wǎng)格數(shù)目分別劃分為321 591、832 103、1 973 089。3種網(wǎng)格數(shù)量下完整方腔液相率隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖4。由圖4可知，3種網(wǎng)格數(shù)量的液相率模擬結(jié)果差別并不顯著，為了節(jié)省時(shí)間，網(wǎng)格數(shù)選擇321 591個(gè)。完整方腔網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖5。

5 模擬結(jié)果與分析

焦慮評(píng)分：護(hù)理前后，研究組（60.12±10.45）分、（27.31±9.12）分，參考組（60.24±10.41）分、（45.87±9.24）分。抑郁評(píng)分：護(hù)理前后，研究組（57.48±9.41）分、（40.52±9.87）分，參考組（57.62±9.23）分、（40.76±9.75）分。綜上所述，焦慮、抑郁評(píng)分，護(hù)理前兩組比較，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）；護(hù)理后兩組均有改善，且研究組優(yōu)于參考組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05）。說(shuō)明心理護(hù)理干預(yù)能夠改善患者的焦慮、抑郁。

① 對(duì)熔化速率的影響

不同加熱時(shí)間4種方腔的液相率分布分別見(jiàn)圖6～9。圖6的標(biāo)值同樣適用于圖7～9。由圖6～9可知，完整方腔、單橫向斷面方腔的液相率分布相似：固態(tài)石蠟熔化速率比較快，熱量由高溫壁面沿著金屬骨架傳導(dǎo)，金屬骨架溫度高于周?chē)灉囟?，骨架周?chē)氖炄刍F(xiàn)象明顯，糊狀區(qū)比較厚。對(duì)于單縱向斷面方腔，初期相變界面(液相區(qū)與固相區(qū)的過(guò)渡區(qū))遷移最快，當(dāng)相變界面經(jīng)過(guò)縱向斷面后糊狀區(qū)明顯變厚，熔化時(shí)間比較長(zhǎng)。對(duì)于3縱向斷面方腔，初期相變界面遷移比較快，經(jīng)過(guò)第1個(gè)縱向斷面后糊狀區(qū)變厚，總?cè)刍瘯r(shí)間最長(zhǎng)。

1.被動(dòng)式接受。協(xié)解政策具有一定的時(shí)代印跡和社會(huì)背景，協(xié)解人員在十年前做出協(xié)解決定時(shí)，或焦慮矛盾，或悲觀憂郁，或盲目從眾，或自信魯莽，或隨波逐流，自愿選擇了協(xié)解。協(xié)解后，部分人員面對(duì)現(xiàn)實(shí)、心理各方面可能出現(xiàn)的種種問(wèn)題并未做充分的應(yīng)對(duì)準(zhǔn)備，只是渾渾噩噩地被動(dòng)接受。因此，隨著社會(huì)環(huán)境、生活質(zhì)量、人際關(guān)系等各個(gè)方面的變化，協(xié)解人員的精神壓力和生活壓力越來(lái)越大，自憐、怨懟、逃避等成為他們麻痹自己繼續(xù)被動(dòng)接受現(xiàn)實(shí)的自我保護(hù)方法。十年間，協(xié)解人員的這種自我保護(hù)方式一直在內(nèi)心堅(jiān)守和延續(xù)，導(dǎo)致他們堅(jiān)持鬧情緒、混日子、等扶助等行為。

4種方腔液相率隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖10。由圖10可知，固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間由短到長(zhǎng)的排序?yàn)椋和暾角?、單橫向斷面方腔、單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔，完整方腔與單橫向斷面方腔的固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間接近。

金屬骨架材質(zhì)為鋁硅合金，物性參數(shù)見(jiàn)表1。石蠟的物性參數(shù)見(jiàn)表2。

時(shí)段為3 mm純石蠟層的熔化過(guò)程，沒(méi)有了金屬骨架的導(dǎo)熱強(qiáng)化作用，固態(tài)石蠟的熔化速率明顯降低。隨著加熱的持續(xù)，350 s至固態(tài)石蠟完全熔化階段熔化速率有所增大。

對(duì)于3縱向斷面方腔，0～50 s液相率曲線與單縱向斷面方腔基本重合。50 s至固態(tài)石蠟完全熔化階段，雖然相變界面經(jīng)過(guò)3處縱斷面，但由于斷面寬度僅為1 mm，液相率曲線斜率并未發(fā)生明顯變化。然而，由于縱向斷面數(shù)量比較多，固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間最長(zhǎng)。

由以上分析可知，當(dāng)腔體高溫壁面與金屬骨架斷面平行時(shí)，斷面對(duì)方腔內(nèi)固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間影響極大：較大的斷面寬度使熔化速率在固態(tài)石蠟熔化過(guò)程中出現(xiàn)明顯下降；斷面數(shù)量越多，固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間越長(zhǎng)。當(dāng)腔體高溫壁面與金屬骨架斷面垂直時(shí)，斷面對(duì)方腔內(nèi)固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間幾乎沒(méi)有影響。

② 對(duì)金屬骨架導(dǎo)熱強(qiáng)化效果的影響

在遠(yuǎn)離高溫壁面一側(cè)選取坐標(biāo)點(diǎn)

(49 mm，5 mm，29 mm)、

(48 mm，5 mm，29 mm)作為測(cè)溫點(diǎn)，點(diǎn)

處為金屬骨架表面，點(diǎn)

處為石蠟。點(diǎn)

、

溫差隨時(shí)間變化見(jiàn)圖11。由圖11可知，在固態(tài)石蠟熔化過(guò)程中，完整方腔、單橫向斷面方腔的點(diǎn)

、

溫差很早就出現(xiàn)了峰值，且在固態(tài)石蠟熔化過(guò)程中點(diǎn)

、

溫差始終為正，說(shuō)明金屬骨架在固態(tài)石蠟的整個(gè)熔化過(guò)程中始終起到導(dǎo)熱強(qiáng)化作用。

由于在單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔中金屬骨架存在縱向斷面，點(diǎn)

、

溫差峰值出現(xiàn)時(shí)間晚于完整方腔、單橫向斷面方腔，特別是3縱向斷面方腔。此外，單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔的點(diǎn)

、

溫差在接近固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)，出現(xiàn)了負(fù)值，說(shuō)明自然對(duì)流作用使金屬骨架附近的石蠟溫度出現(xiàn)了反超，此處金屬骨架起不到導(dǎo)熱強(qiáng)化的作用。由以上分析可知，當(dāng)腔體高溫壁面與金屬骨架斷面平行時(shí)，斷面削弱金屬骨架的導(dǎo)熱強(qiáng)化作用。當(dāng)腔體高溫壁面與金屬骨架斷面垂直時(shí)，斷面對(duì)金屬骨架的導(dǎo)熱強(qiáng)化作用基本沒(méi)有影響。

6 結(jié)論

① 固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間由短到長(zhǎng)的排序?yàn)椋和暾角?、單橫向斷面方腔、單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔，完整方腔與單橫向斷面方腔的固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間接近。

② 當(dāng)腔體高溫壁面與金屬骨架斷面平行時(shí)，斷面對(duì)方腔內(nèi)固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間影響極大：較大的斷面寬度使熔化速率在固態(tài)石蠟熔化過(guò)程中出現(xiàn)明顯下降；斷面數(shù)量越多，固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間越長(zhǎng)。當(dāng)腔體高溫壁面與金屬骨架斷面垂直時(shí)，斷面對(duì)方腔內(nèi)固態(tài)石蠟完全熔化時(shí)間幾乎沒(méi)有影響。

③ 當(dāng)腔體高溫壁面與金屬骨架斷面平行時(shí)，斷面削弱金屬骨架的導(dǎo)熱強(qiáng)化作用。當(dāng)腔體高溫壁面與金屬骨架斷面垂直時(shí)，斷面對(duì)金屬骨架的導(dǎo)熱強(qiáng)化作用基本沒(méi)有影響。

[1] LIAN J，ZHANG Y，MA C，et al. A review on recent sizing methodologies of hybrid renewable energy systems[J]. Energy Conversion and Management，2019，199：112027-1-23.

[2] MEHARI A，XU Z Y，WANG R Z. Thermal energy storage using absorption cycle and system：A comprehensive review[J]. Energy Conversion and Management，2020，206：112482-1-18.

[3] 楊兆晟，張群力，張文婧，等. 中溫相變蓄熱系統(tǒng)強(qiáng)化傳熱方法研究進(jìn)展[J]. 化工進(jìn)展，2019(10)：4389-4402.

[4] SAID M A，HASSAN H. Effect of using nanoparticles on the performance of thermal energy storage of phase change material coupled with air-conditioning unit[J]. Energy Conversion and Management，2018，171：903-916.

[5] 常釗，陳寶明，羅丹. 相變儲(chǔ)能材料研究進(jìn)展[J]. 煤氣與熱力，2021(4)：A21-A27.

[6] 程素雅，陳寶明，郭夢(mèng)雪，等. 翅片排布方式對(duì)矩形腔相變材料熔化的影響[J]. 煤氣與熱力，2020(4)：A07-A12.

[7] 楊佳霖，杜小澤，楊立軍，等. 泡沫金屬?gòu)?qiáng)化石蠟相變蓄熱過(guò)程可視化實(shí)驗(yàn)[J]. 化工學(xué)報(bào)，2015(2)：497-503.

[8] GHALAMBAZ M，ZHANG J. Conjugate solid-liquid phase change heat transfer in heatsink filled with phase change material-metal foam[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2020，146：118832-1-18.

[9] 胡杰，路遠(yuǎn)，劉志偉，等. 泡沫金屬?gòu)?fù)合相變材料傳熱特性的有限元仿真分析[J]. 功能材料，2018(11)：11200-11204.

[10] 田東東，王會(huì)，刁永發(fā)，等. 金屬泡沫銅/石蠟復(fù)合相變材料融化傳熱特性的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2020(3)：188-196.

[11] JUNG A，DIEBELS S. Microstructural characterisation and experimental determination of a multiaxial yield surface for open-cell aluminium foams[J]. Materials & Design，2017，131：252-264.

[12] 王新筑，周雄，朱炳杰，等. 金屬泡沫斷裂韌性的試驗(yàn)研究[J]. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016(4)：174-178.

[13] GIBSON L J，ASHBY M F. 多孔固體結(jié)構(gòu)與性能[M]. 2版. 劉培生，譯. 北京：清華大學(xué)出版社，2003：152-158.

[14] VOLLER V R，SWAMINATHAN C R. General source-based method for solidification phase change[J]. Numerical Heat Transfer，1991(2)：175-189.

[15] VOLLER V R，PRAKASH C. A fixed grid numerical modelling methodology for convection-diffusion mushy region phase-change problems[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，1987(8)：1709-1719.