蘇又 梁鑫 胡志軍 李英華 馬林濤

[摘 要] 在大數(shù)據(jù)時(shí)代，概率統(tǒng)計(jì)已經(jīng)滲透到各行各業(yè)，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)成為高校教學(xué)不可缺少的一部分，是各領(lǐng)域必不可少的基礎(chǔ)分析工具，在許多交叉學(xué)科和研究中起著橋梁作用。結(jié)合實(shí)際教與學(xué)中存在的普遍問題，創(chuàng)新教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計(jì)，借助現(xiàn)代信息技術(shù)和問卷星、學(xué)習(xí)通、學(xué)習(xí)強(qiáng)國等平臺(tái)，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，增加學(xué)生對(duì)概念的直觀認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，在教學(xué)過程中圍繞“案例導(dǎo)向，實(shí)踐育人”主題，融入思想政治教育元素和專業(yè)案例，理論聯(lián)系實(shí)踐，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力，拓寬學(xué)生的思路，并建立一套公平合理的考核體制和反饋體制，提高教學(xué)效果，教師在創(chuàng)新理念下有所為，學(xué)生在創(chuàng)新教學(xué)下有所為，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)雙贏。

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)新教育;問題驅(qū)動(dòng)法;啟發(fā)與探究式教學(xué);課程思政;信息技術(shù);SPOC

[基金項(xiàng)目] 2020年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目“基于獨(dú)立SPOC的概率統(tǒng)計(jì)課程的研究與實(shí)踐”（2020JGA130）;2020年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目“課程思政教學(xué)改革在概率論與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)系列課程中的研究與實(shí)踐”（2020JGB127）;2020年度廣西師范大學(xué)課程思政示范課程建設(shè)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)分析”;2021年度廣西師范大學(xué)第四批課程思政示范課程建設(shè)項(xiàng)目“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”（2021KCSZ-12）;2019年度廣西師范大學(xué)課程思政示范課程建設(shè)項(xiàng)目“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”

[作者簡介] 蘇 又（1986—），女，廣西桂林人，碩士，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師，主要從事概率統(tǒng)計(jì)研究。

[中圖分類號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-9324（2022）09-0065-04 [收稿日期] 2021-10-13

一、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教與學(xué)的現(xiàn)狀分析

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是數(shù)學(xué)類統(tǒng)計(jì)類的必修課，是大學(xué)理工科及經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)開設(shè)的一門基礎(chǔ)必修課程[1]。該課程具有內(nèi)容繁雜、涵蓋面廣、系統(tǒng)性強(qiáng)、公式多不好記憶、概念多、知識(shí)瑣碎、內(nèi)容抽象難懂等特征。當(dāng)前線下教學(xué)理論多與實(shí)際脫節(jié)，學(xué)生反映僅通過書本內(nèi)容去掌握和鞏固知識(shí)點(diǎn)，很難透徹地理解并加以運(yùn)用。學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，學(xué)生必須掌握高等數(shù)學(xué)及線性代數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，而學(xué)生對(duì)這些知識(shí)理解掌握靈活運(yùn)用不夠。目前，我校理工科各專業(yè)和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)開設(shè)本課程為51學(xué)時(shí)，內(nèi)容涵蓋了參數(shù)估計(jì)中點(diǎn)估計(jì)的相關(guān)理論和方法，可以說，學(xué)時(shí)少，內(nèi)容多。教學(xué)過程中，教師會(huì)更加側(cè)重于簡單介紹抽象的理論及煩瑣的計(jì)算，不會(huì)太過于強(qiáng)調(diào)理論的系統(tǒng)性，忽略了概率統(tǒng)計(jì)的思想方法的傳授，沒有深入研究當(dāng)前社會(huì)形勢的變化，沒有對(duì)教材涉及的案例進(jìn)行相應(yīng)的更新，沒有將知識(shí)與專業(yè)相聯(lián)系，理論聯(lián)系實(shí)際少，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高，除了考研的學(xué)生以外，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，學(xué)習(xí)這門課僅僅是為了應(yīng)付考試，更難以把所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用，因此學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力無法得到一定程度的提升，也就難以實(shí)現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)價(jià)值。為了解決本門課程難教難學(xué)的窘迫現(xiàn)狀，對(duì)本課程的教學(xué)創(chuàng)新勢在必行。

二、課程教學(xué)的創(chuàng)新研究

基于教學(xué)現(xiàn)狀，并對(duì)筆者所在院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)公共類課程教學(xué)實(shí)踐過程中普遍存在的問題進(jìn)行深入研究后，認(rèn)為我們需要緊跟當(dāng)前創(chuàng)新教育、思想政治教育的特點(diǎn)，結(jié)合新時(shí)代中國特色社會(huì)主義建設(shè)的人才要求，深入開展教學(xué)研究和創(chuàng)新實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（一）創(chuàng)新教學(xué)理念

本課程始終貫徹以學(xué)生為中心，以專業(yè)、知識(shí)、能力、素質(zhì)四位一體[2]培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，我們不僅要加強(qiáng)本專業(yè)理論知識(shí)的研究和創(chuàng)新教育理論的學(xué)習(xí)，而且還要熟悉學(xué)生所學(xué)專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，面對(duì)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的同學(xué)，需要對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和金融統(tǒng)計(jì)等方面的應(yīng)用有所了解，能將審計(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理與管理會(huì)計(jì)和統(tǒng)計(jì)有機(jī)結(jié)合起來;面對(duì)通信工程專業(yè)的同學(xué)，則需要了解如何解決“通信原理”[3]學(xué)習(xí)過程中遇到的諸多概率問題。

（二）創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)

不同的教師對(duì)教學(xué)模式的選取及教學(xué)設(shè)計(jì)往往不同，教學(xué)實(shí)踐上也就會(huì)存在一定差異。而要滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)掌握這門課程，我們應(yīng)具備教學(xué)創(chuàng)新能力和教學(xué)設(shè)計(jì)能力，滿足學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)的需求和信息時(shí)代的要求。例如，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用超星學(xué)習(xí)通、智慧樹、中國大學(xué)MOOC等在線平臺(tái)輔助課堂教學(xué)，課前在平臺(tái)上發(fā)布通知及作業(yè)，分享教學(xué)動(dòng)畫、音頻、視頻、教學(xué)課件等教學(xué)資源;課中在平臺(tái)活動(dòng)區(qū)設(shè)置搶答抽問等環(huán)節(jié)活躍課堂氣氛;課后建立討論區(qū)交流獲取課后評(píng)價(jià)反饋，提高教學(xué)質(zhì)量。又如，在教學(xué)實(shí)踐中構(gòu)建教師引導(dǎo)、學(xué)生參與的教學(xué)體系。將教材知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生可以掌握的科學(xué)素養(yǎng)及技能，在教學(xué)過程中圍繞“案例導(dǎo)向，實(shí)踐育人”這一主題，融入統(tǒng)計(jì)建模思想和課程思政元素，強(qiáng)調(diào)案例教學(xué)、思政教學(xué)，注重理論聯(lián)系實(shí)踐，滲透課程的歷史、發(fā)展及社會(huì)價(jià)值，以增添教學(xué)內(nèi)容的趣味性、創(chuàng)新性和深刻性，將難點(diǎn)知識(shí)簡單化、抽象知識(shí)直觀化、課堂教學(xué)生動(dòng)化。

（三）創(chuàng)新考核機(jī)制

合理的考核體系是教學(xué)有序進(jìn)行、達(dá)到教學(xué)目的的有力保證。目前，本校考核體系基本上是以學(xué)生的期末、平時(shí)成績組成，往往以期末考試的卷面成績?yōu)橹匾罁?jù)，期末考得好，平時(shí)成績也會(huì)相應(yīng)打得高，這樣勢必造成很大一部分學(xué)生不注重知識(shí)的日積月累，平時(shí)學(xué)習(xí)不用功、作業(yè)不認(rèn)真，考前臨時(shí)抱佛腳突擊一下，期末就可能僥幸通過，甚至考得高分，一旦考試結(jié)束，什么都忘得一干二凈，沒有真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的意義，更沒有學(xué)習(xí)樂趣可言，整個(gè)大學(xué)四年，什么都學(xué)不到。這種考核制度對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才有一定的阻礙作用。因此，本課程需建立一套公平合理的考核體制，將平時(shí)學(xué)習(xí)的全過程與期末考試統(tǒng)一起來，也就是把學(xué)生的作業(yè)情況、在線討論情況、在線學(xué)習(xí)記錄情況、日常課堂考勤情況、期中考試情況、期末考試情況按一定比例綜合來評(píng)定最終平時(shí)成績，可促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，借助學(xué)習(xí)平臺(tái)把學(xué)生線上平臺(tái)作業(yè)情況、在線討論情況、在線學(xué)習(xí)記錄情況作為平時(shí)成績的第一部分，占比30%;將日常課堂考勤情況作為平時(shí)成績的第二部分，占比30%;將期中線上考試情況作為平時(shí)成績的第三部分，占比30%;將課堂課后表現(xiàn)及期末進(jìn)步情況作為平時(shí)成績的第四部分，占比10%。這種極具公平性和創(chuàng)新性的多元化考核體系不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和教師的教學(xué)效果，還能使學(xué)生保持適當(dāng)?shù)木o張感，讓學(xué)習(xí)有始有終。

總之，積極把創(chuàng)新理念、創(chuàng)新設(shè)計(jì)和創(chuàng)新考核機(jī)制有機(jī)地融入“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的日常教學(xué)中，使學(xué)生由懼怕數(shù)學(xué)到逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用并喜歡數(shù)學(xué)，是我們所期待的。

三、教學(xué)創(chuàng)新理念下的教學(xué)實(shí)踐

我們以本課程教材第一章第四節(jié)《全概率公式和貝葉斯公式》教學(xué)內(nèi)容為例，簡述在實(shí)際教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)教學(xué)理念創(chuàng)新、教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新及考核機(jī)制創(chuàng)新。

（一）學(xué)情分析，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)

全概率公式與貝葉斯公式是教材第一章第四節(jié)的內(nèi)容，全概率公式和貝葉斯公式作為概率論的兩個(gè)重要公式，實(shí)際上是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策的強(qiáng)有力的工具，它們是條件概率知識(shí)的進(jìn)一步擴(kuò)展和延伸，主要研究從簡單事件的概率計(jì)算擴(kuò)展到復(fù)雜事件的概率計(jì)算。全概率公式和貝葉斯公式在模型預(yù)測、可靠性評(píng)估、產(chǎn)品檢測、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。其由于公式較復(fù)雜，難于記憶，更因在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛而成為概率論課程教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)問題[4]。學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的加法公式、條件概率和乘法公式，能基本掌握一些特定假設(shè)條件下的事件概率的計(jì)算，具備了一定的基礎(chǔ)知識(shí)和理論基礎(chǔ)，但很多學(xué)生對(duì)概念理解不是很透徹，不會(huì)運(yùn)用，解決問題的能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)，知識(shí)沒有融會(huì)貫通。因此，課堂教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為中心，以專業(yè)、知識(shí)、能力、素質(zhì)四位一體培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，形成“夯實(shí)基礎(chǔ)、強(qiáng)化實(shí)踐、學(xué)研結(jié)合、突出創(chuàng)新”的教學(xué)理念。結(jié)合實(shí)際和專業(yè)，融入課程思政，結(jié)合信息技術(shù)等手段豐富課堂教學(xué)活動(dòng)，采用線上線下相結(jié)合的教學(xué)方式，借助多視覺（故事、生活和專業(yè)等案例）幫助學(xué)生全面理解全概率公式和貝葉斯公式的基本思想、適用范圍、基本計(jì)算、實(shí)際應(yīng)用等基本知識(shí)和技能，寓教于樂，營造自由輕松的氛圍，幫助學(xué)生在“促學(xué)、樂學(xué)、好學(xué)”中領(lǐng)會(huì)到“分割、化整為零、化復(fù)雜為簡單”的概率思想方法，真正感受到學(xué)有所用和學(xué)以致用的成就感。

（二）宣傳黨史學(xué)習(xí)，介紹學(xué)習(xí)強(qiáng)國的一道挑戰(zhàn)問題，巧妙引出公式

本課程教學(xué)設(shè)計(jì)首先引入“2021年是建黨100周年”這一社會(huì)熱點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓看似枯燥乏味的課程有了一點(diǎn)新意。這樣達(dá)到了既呼吁學(xué)生響應(yīng)號(hào)召學(xué)習(xí)黨史，又實(shí)現(xiàn)了課程思政融入課堂教學(xué)的目的，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。接著借助現(xiàn)代信息技術(shù)，通過問卷星平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生掃描二維碼分享學(xué)習(xí)強(qiáng)國App中的一道與概率相關(guān)的挑戰(zhàn)問題“抽簽時(shí)先抽和后抽中簽的概率是____的（填相等/不等）”，引發(fā)學(xué)生思考，理論聯(lián)系生活，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。接著將學(xué)習(xí)強(qiáng)國的這道開放問題抽象成一個(gè)實(shí)際數(shù)學(xué)問題，在解決實(shí)際問題的過程中，從特殊到一般，由表及里、層層遞進(jìn)、步步設(shè)問，再從一般到特殊，以此幫助學(xué)生體會(huì)“分割、化整為零、化復(fù)雜為簡單”的概率思想，引發(fā)學(xué)生結(jié)合實(shí)際認(rèn)真思考的主動(dòng)性、勇于探索的積極性，進(jìn)而引出全概率公式，歸納出全概率公式是用于已知原因求結(jié)果的一類問題的概率計(jì)算。通過本環(huán)節(jié)的互動(dòng)，將傳統(tǒng)課堂古板乏味的問題趣味化、生動(dòng)化、實(shí)際化。學(xué)生既直觀理解了概念，又增強(qiáng)了黨史教育。

（三）注重專業(yè)案例導(dǎo)向，實(shí)踐育人，理論聯(lián)系實(shí)踐

對(duì)新冠肺炎疫情期間居民出行記錄的調(diào)查與統(tǒng)計(jì)，是相關(guān)部門防控工作的基本內(nèi)容，是又一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)。因此，在學(xué)生對(duì)全概率公式有了初步的認(rèn)識(shí)后，拋出市場調(diào)查與統(tǒng)計(jì)工作中涉及敏感問題的一個(gè)專業(yè)案例：“新冠肺炎疫情期間，你有過謊報(bào)出行記錄的行為嗎？”引發(fā)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生勇于將全概率公式的基本思想應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，計(jì)算出新冠肺炎疫情期間，被調(diào)查者有謊報(bào)出行記錄的概率，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與所學(xué)專業(yè)的知行合一。學(xué)生通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，解決了傳統(tǒng)課堂理論脫離實(shí)際的問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)公式的內(nèi)涵和運(yùn)用的理解，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。

（四）踐行課程思政理念，進(jìn)行道德品質(zhì)教育

教學(xué)過程中以問題驅(qū)動(dòng)，采用啟發(fā)、探究等多種教學(xué)方式，可引導(dǎo)學(xué)生積極分析思考。例如，從全概率公式知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過渡到貝葉斯公式知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程中，啟發(fā)學(xué)生逆向思維理解，繼續(xù)探究有謊報(bào)出行記錄的概率問題（被調(diào)查者回答“是”來自選答問題“你有過謊報(bào)出行記錄的行為嗎？”的概率），利用條件概率與全概率公式的簡單推導(dǎo)，引出貝葉斯公式是用于已知結(jié)果求原因的一類問題的概率計(jì)算，揭示出貝葉斯公式的哲理意義——原以為不甚可能的一種情況，可以因某種事件的發(fā)生變得甚為可能。最后拋出一個(gè)歷史典故——烽火戲諸侯，鼓勵(lì)學(xué)生借助貝葉斯公式的思想原理解釋出周幽王的可信度下降的原因，并教育同學(xué)們做人做事要講誠信。學(xué)生通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，解決了傳統(tǒng)課堂互動(dòng)少、內(nèi)容抽象、難理解的問題，達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的育人效果[5]。寓教于樂，達(dá)到促學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)的目的。

（五）信息技術(shù)優(yōu)化反饋，在線平臺(tái)助力考核

教學(xué)反饋是實(shí)現(xiàn)教學(xué)有目的地控制、提高教學(xué)質(zhì)量與效率、保證教學(xué)活動(dòng)良性循環(huán)的必不可少的措施。本課程結(jié)合現(xiàn)代信息化手段開展在線問卷調(diào)查、測評(píng)等教學(xué)輔助活動(dòng)，解決了學(xué)生課堂內(nèi)外難開口的問題。例如，每節(jié)課或每個(gè)章節(jié)后引導(dǎo)學(xué)生通過問卷星平臺(tái)參與教學(xué)評(píng)價(jià)反饋的問卷調(diào)查;通過超星學(xué)習(xí)通在線討論區(qū)新建學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)情況方面的話題，并積極與學(xué)生互動(dòng)，及時(shí)解答學(xué)生提出的問題，以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、教師的教學(xué)效果，為后續(xù)教學(xué)內(nèi)容提供參考依據(jù)。此外，教師利用平臺(tái)具有通知、簽到、作業(yè)、投票、隨堂練習(xí)等功能，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)及知識(shí)掌握程度，并調(diào)整教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)進(jìn)度，完成作業(yè)批閱，提升教學(xué)效果和效率，同時(shí)，這些在線學(xué)習(xí)情況是學(xué)生平時(shí)考核的重要參考依據(jù)。

（六）教學(xué)反思

本課程始終以學(xué)生為中心，以專業(yè)、知識(shí)、能力、素質(zhì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)引入社會(huì)熱點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，學(xué)生既直觀理解了概念，又增強(qiáng)了黨史教育;借助現(xiàn)代信息技術(shù)，使課堂趣味化、生動(dòng)化;注重專業(yè)案例導(dǎo)向，實(shí)踐育人，理論聯(lián)系實(shí)踐;以烽火戲諸侯踐行課程思政理念，進(jìn)行道德品質(zhì)教育，增添了創(chuàng)新性，寓教于樂;采用問卷星平臺(tái)開展教學(xué)反饋評(píng)價(jià)調(diào)查活動(dòng)，獲取學(xué)生的及時(shí)反饋;將學(xué)習(xí)通平臺(tái)的在線數(shù)據(jù)及日常課堂考勤、期中期末考試情況按一定比例綜合來評(píng)定最終成績，讓學(xué)習(xí)有始有終。

本節(jié)課運(yùn)用理論聯(lián)系實(shí)際的案例，突破了教學(xué)的難點(diǎn)，解決了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的痛點(diǎn)，突出了教學(xué)重點(diǎn)，運(yùn)用多種靈活的教學(xué)模式，活躍了課堂氣氛，教學(xué)效果好，實(shí)現(xiàn)了“四位一體”的育人目標(biāo)。但在教學(xué)過程中，生生互動(dòng)環(huán)節(jié)需要進(jìn)一步加強(qiáng)，教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性還可以進(jìn)一步突破與優(yōu)化。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是理論性強(qiáng)、應(yīng)用廣的一門課程。教師應(yīng)結(jié)合創(chuàng)新教育理念，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，融入思想政治教育元素和專業(yè)案例，借助現(xiàn)代信息技術(shù)和學(xué)習(xí)平臺(tái)，理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，提高教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)雙贏。

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Discussion on the Teaching Innovation of the Course of Probability Theory and Mathematical Statistics： Taking the Full Probability Formula and the Bayesian Formula as Examples

SU You， LIANG Xin， HU Zhi-jun， LI Ying-hua， MA Lin-tao

（School of Mathematics and Statistics， Guangxi Normal University， Guilin， Guangxi 541004， China）

Abstract： In the era of big data， probability statistics has penetrated into all walks of life. The teaching of Probability Theory and Mathematical Statistics has become an indispensable part of college teaching. It is an essential basic analysis tool in various fields and plays a bridge role in many interdisciplinary subjects and research. Combined with the common problems existing in the teaching and learning， this paper puts forward innovative teaching ideas， tries to promote teacher-student and student-student interactions with the help of modern information technologies and platforms such as Questionnaire Star， Superstar Learning and Xuexi.cn and other platforms， so as to increase students’ intuitive understanding of concepts and stimulate students’ learning enthusiasm and initiative. We should focus on “case-based teaching and practical teaching” in the teaching process， integrate ideological and political education elements with professional cases. Through the combination of theory with practice， we can improve students’ application ability to solve practical problems， broaden students’ thinking， and establish a fair and reasonable assessment system and a feedback system to improve the teaching effect. Teachers can achieve good teaching results with innovative ideas， and students can learn more efficiently with innovative teaching， so as to form a win-win situation between teaching and learning.

Key words： innovative education; problem-driven method; enlightening and inquiry teaching; “curriculum ideological and political education”; information technology; SPOC