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        放手,讓思維綻放

        2022-03-27 16:51:41胡亞德
        科教新報(bào) 2022年10期
        關(guān)鍵詞:小圓大圓兩圓

        胡亞德

        學(xué)完《環(huán)形面積》例題后,我讓學(xué)生完成教材(人教版)第6題:“一個(gè)大圓內(nèi)切一個(gè)小圓,小圓直徑6cm,大圓半徑等于小圓直徑,求兩個(gè)圓之間陰影部分的面積?!?/p>

        題目雖不是求環(huán)形面積,但難度不大。本來只準(zhǔn)備進(jìn)行個(gè)別點(diǎn)撥的我,看到學(xué)生異彩紛呈的解法后決定全班分享。

        生1:從圖中可以看出,S陰影=S大圓-S小圓。我先求小圓半徑6÷2=3,再用兩圓面積相減:3.14×62-3.14×32=84.78(cm2)。

        生2:如果將兩個(gè)圓平移,圓心重合后就變成了一個(gè)環(huán)形,我這樣做:3.14×(62-32)=84.78(cm2)。

        師:圖形轉(zhuǎn)化巧妙,平移的想法不錯(cuò),。

        生3:“大圓半徑等于小圓直徑”讓我想到“大圓半徑是小圓半徑的2倍”,則“S大圓是S小圓的4倍”。那么,S陰影就是S大圓的? ,3.14×62×? =84.78(cm2)。

        孩子們不由自主鼓起掌來,顯然被這種做法震撼了。

        師:利用了原來學(xué)的知識(shí)解決新問題,好極了!

        生4:我順著這種思路想到了“比”,S大圓:S小圓=4:1,則S陰影是S小圓的3倍,3.14×32×3=84.78(cm2)。

        師:方法更簡(jiǎn)便,你能舉一反三,了不起!

        生5:老師,把兩圓從相切的地方剪開后拉直,陰影部分就變成一個(gè)等腰梯形。梯形上底是小圓周長(zhǎng),下底是大圓周長(zhǎng),高是兩圓半徑差的一半6÷2=3,S陰影為(37.68+18.84)×3÷2=84.78(cm2)。

        孩子們頓時(shí)齊刷刷盯著我,顯然是在征求答案。方法是正確的?還是純屬巧合?我一時(shí)也拿不定主意。

        師:你的方法好特別,怎樣想到的呢?

        生5:老師,你不是常說遇到新問題要嘗試轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)嗎,我就想環(huán)形能轉(zhuǎn)化成什么圖形來求面積呢?我就在《九章算術(shù)》里找到了答案。

        下課后,全班迫不及待地上網(wǎng)查找了《九章算術(shù)》,都為收獲一種新方法感到高興。我也為自己能給孩子們留出思考和表達(dá)的機(jī)會(huì)感到慶幸。

        我不由反思了自己教學(xué)中的一些做法。

        一、放手嘗試? 學(xué)習(xí)新知時(shí),我總是放手讓學(xué)生自己先嘗試解決問題?!斑@個(gè)新知識(shí)與學(xué)過的哪些知識(shí)有聯(lián)系?試試用已學(xué)的知識(shí)和方法來解決新問題吧?”當(dāng)學(xué)生都有了想法后再各抒己見,我再引導(dǎo)比較新舊知識(shí)、不同想法間的聯(lián)系,幫助他們完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。

        二、放手創(chuàng)新? 練習(xí)課上,往往基礎(chǔ)差的學(xué)生做不完,思維快的學(xué)生沒事做。我就鼓勵(lì)一題多解,放手讓他們創(chuàng)新:“有沒有不同方法?”“比比誰的方法更巧妙!”并請(qǐng)小老師來講解,學(xué)生逐漸養(yǎng)成了求異創(chuàng)新的好習(xí)慣。

        此外,和諧的氛圍也有助于學(xué)生思維的自由發(fā)揮,我耐心聽他們所思所想,捕捉閃光點(diǎn)積極評(píng)價(jià),讓學(xué)生在不同思維火花的碰撞中感受到數(shù)學(xué)帶來的無窮樂趣。

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