■甘肅省張掖市山丹縣南關(guān)學(xué)校 劉文先

深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心地積極參與，體驗(yàn)成功，從而獲得發(fā)展的、有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。課例的選擇和設(shè)計(jì)是指，教師以單元學(xué)習(xí)主題為背景，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行單元學(xué)習(xí)主題板塊劃分，確定學(xué)習(xí)主題和目標(biāo)，全面分析教學(xué)內(nèi)容，形成具體的教學(xué)規(guī)劃，找準(zhǔn)其核心知識(shí)，有計(jì)劃地設(shè)計(jì)適合深度學(xué)習(xí)的典型課例。近年來(lái)，我國(guó)在深度學(xué)習(xí)方面的研究迅速興盛，但是基于深度學(xué)習(xí)的，對(duì)小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)典型課例的選擇和設(shè)計(jì)方面的研究還不多見(jiàn)，本文所述的正是關(guān)于此方面的實(shí)踐研究，首先解釋了深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和對(duì)師生雙方的意義，其次對(duì)教學(xué)對(duì)象的心理特點(diǎn)做了詳細(xì)分析，最后選取教材中“除法”單元作為典型課例，按照一定原則進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐探究，希望能給教育工作者起到拋磚引玉的作用。

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和意義

深度學(xué)習(xí)是指教師對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行單元學(xué)習(xí)主題劃分，將某個(gè)單元知識(shí)集中起來(lái)，精準(zhǔn)把握單元學(xué)習(xí)主題的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)單元主題內(nèi)容進(jìn)行深度整合，以核心知識(shí)為切入點(diǎn)，在課例中設(shè)計(jì)一些趣味性強(qiáng)的活動(dòng)，將難點(diǎn)、重點(diǎn)化繁為簡(jiǎn)、化難為易，讓學(xué)生一目了然，教學(xué)過(guò)程把學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生全身心地投入課堂，成為創(chuàng)造課堂的主體，讓學(xué)生多動(dòng)口、多動(dòng)手，發(fā)揮創(chuàng)造力、提高學(xué)習(xí)效能，讓學(xué)生體驗(yàn)到和同伴、教師進(jìn)行充分交流與合作的愉快，讓學(xué)生在各種體驗(yàn)中感悟?qū)W習(xí)，在創(chuàng)造和高效的氛圍中輕松掌握知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，不僅能掌握學(xué)科的核心知識(shí)，還能理解學(xué)習(xí)的過(guò)程，養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)學(xué)生形成正確的人生觀、價(jià)值觀，成為既具有獨(dú)立性、創(chuàng)造性又具有合作精神、扎實(shí)學(xué)識(shí)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。深度學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師作為整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的總指揮，負(fù)責(zé)提供方向和目標(biāo)?；谏疃葘W(xué)習(xí)，對(duì)單元主題的典型課例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅能讓教師形成系統(tǒng)的教學(xué)規(guī)劃，打通各知識(shí)模塊之間的隔斷墻，把零碎的知識(shí)系統(tǒng)化、邏輯化，筑牢學(xué)生的知識(shí)體系承重墻，還能促進(jìn)教師提高專業(yè)素養(yǎng)，持續(xù)提升教研水平，保證高質(zhì)量地完成教學(xué)活動(dòng)。

二、中年級(jí)小學(xué)生的心理特點(diǎn)

中年級(jí)小學(xué)生正處在身心發(fā)展的關(guān)鍵期，從小學(xué)低年級(jí)向高年級(jí)過(guò)渡，從形象思維向抽象思維過(guò)渡，從完全依賴向獨(dú)立思考過(guò)渡。中年級(jí)小學(xué)生是小學(xué)承上啟下的階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)時(shí)，要理解和把握學(xué)生的心理和情感特點(diǎn)，將教學(xué)設(shè)計(jì)得更容易被學(xué)生接受和消化。給該階段的小學(xué)生畫(huà)一幅心理圖，應(yīng)該是這樣的。

（一）對(duì)“我”的認(rèn)識(shí)

中年級(jí)小學(xué)生是形成穩(wěn)定的自我、建立自信的關(guān)鍵時(shí)期，一方面在意別人的評(píng)價(jià)，另一方面有了自我評(píng)價(jià)，自我意識(shí)逐漸增強(qiáng)。在受到別人夸贊時(shí)，容易提高對(duì)自身的評(píng)價(jià)，產(chǎn)生興奮和自豪的情緒，進(jìn)而感覺(jué)“自信滿滿”，甚至“目空一切”。與此相反，有的學(xué)生由于成績(jī)、身體、家境等原因，在班級(jí)中不被同學(xué)重視，這時(shí)會(huì)大大降低他對(duì)自己的評(píng)價(jià)，認(rèn)為自己什么也不如別人，產(chǎn)生自卑心理。

（二）情緒起伏大

中年級(jí)小學(xué)生情緒不穩(wěn)定，受周圍環(huán)境影響比較大。他們喜歡和小伙伴湊在一起玩游戲、學(xué)習(xí)、寫(xiě)作業(yè)，玩得高興時(shí)，情緒容易高漲，但是又容易因?yàn)橐稽c(diǎn)小事發(fā)生沖突，導(dǎo)致雙方面紅耳赤。在學(xué)校受到教師表?yè)P(yáng)時(shí)，很容易感到開(kāi)心，遭到批評(píng)時(shí)，又容易緊張不安。學(xué)生年齡小，情緒變化往往都寫(xiě)在臉上。

（三）開(kāi)始要求獨(dú)立

中年級(jí)的小學(xué)生慢慢進(jìn)入少年期，隨著年齡的增長(zhǎng)，身高、體重的增加，他們會(huì)表現(xiàn)出一種“我已經(jīng)長(zhǎng)大了”的獨(dú)立意識(shí)，他們希望擺脫成人的控制，性格中的獨(dú)立性越發(fā)明顯。此時(shí)，他們不再像二年級(jí)之前，每天學(xué)校發(fā)生了什么事，都要回家和父母說(shuō)，現(xiàn)在有一部分學(xué)生再不愿意什么都和家長(zhǎng)說(shuō)了。從一、二年級(jí)時(shí)對(duì)教師完全崇拜，到現(xiàn)在有了自己的獨(dú)立評(píng)價(jià)。只是此時(shí)學(xué)生的自控能力還沒(méi)有完全發(fā)展起來(lái)，還不能完全有效地控制自己的日常行為，在遇到挫敗時(shí)，容易表現(xiàn)出失望和自制力下降的趨勢(shì)。

（四）思維發(fā)展

中年級(jí)小學(xué)生是形象思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，低年級(jí)時(shí)學(xué)生還處在學(xué)前兒童那種無(wú)意想象的階段，但現(xiàn)在隨著學(xué)生接觸到的表象越來(lái)越多，他們開(kāi)始能進(jìn)行有意想象，想象的內(nèi)容慢慢變得完整，精確度也明顯提高。這時(shí)候是培養(yǎng)學(xué)生有意想象的最佳時(shí)期。中年級(jí)的課程難度比之前提高了不少，數(shù)學(xué)方面各個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的情況明顯增多，低年級(jí)靠小聰明就能取得好成績(jī)的時(shí)光不再，取得好成績(jī)要花真功夫。這個(gè)階段是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣的好時(shí)候，教師要順應(yīng)中年級(jí)小學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，以恰當(dāng)?shù)姆绞胶完P(guān)懷的態(tài)度來(lái)實(shí)施深度教學(xué)。

三、基于深度學(xué)習(xí)的典型課例選擇和設(shè)計(jì)實(shí)踐研究

教師進(jìn)行典型課例的選擇與設(shè)計(jì)時(shí)，首先要明確教學(xué)的總體目標(biāo)，梳理所有知識(shí)模塊，其次在教學(xué)設(shè)計(jì)上要以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，最后在教學(xué)效能上，要提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得感。學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)思維，能從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，還能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，提升自信心。教師在選擇典型課例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要遵循以下幾個(gè)原則進(jìn)行實(shí)踐探索。

（一）牢記整體教學(xué)目標(biāo)

一個(gè)完整的教學(xué)目標(biāo)包含三個(gè)方面，分別是知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀?；谏疃葘W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂要更高效地實(shí)現(xiàn)這幾個(gè)目標(biāo)，教師始終要圍繞這幾個(gè)問(wèn)題：用了什么方法，經(jīng)過(guò)怎樣的過(guò)程，體驗(yàn)到了什么情感，形成了什么價(jià)值觀，學(xué)到了什么知識(shí)。教師在充分理解學(xué)生的心理特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，還要把握好過(guò)程與方法，促進(jìn)學(xué)生正向的情感體驗(yàn)，形成對(duì)其他目標(biāo)有幫助的價(jià)值觀，最終完整地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

例如，北師大版第五冊(cè)第一單元“除法”，講的是“兩位數(shù)、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)”，把這個(gè)單元作為典型課例，先設(shè)定教學(xué)任務(wù)：分成兩個(gè)小目標(biāo)，第一個(gè)目標(biāo)讓學(xué)生理解整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的計(jì)算原理，熟練計(jì)算方法，能做到正確計(jì)算；第二個(gè)目標(biāo)是學(xué)生理解兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算原理，熟練計(jì)算方法，能做到正確計(jì)算。在課堂上，教師先引入小猴分桃的故事，解決整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的問(wèn)題，比如，“10個(gè)桃子分給2個(gè)小猴，每個(gè)小猴能得到幾個(gè)桃子？”列式：10÷2=5（個(gè)），接著增加桃子的數(shù)量到60，還是分給2個(gè)小猴，這樣解決：60÷2=30（個(gè)），這時(shí)學(xué)生學(xué)到了整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的方法和原理。深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生多參與、多動(dòng)口，接下來(lái)，教師讓學(xué)生自己來(lái)編應(yīng)用題，并用剛才的數(shù)學(xué)方法解決。教師作為引領(lǐng)者，要帶動(dòng)班級(jí)節(jié)奏，盡量讓每名學(xué)生都參與到課堂中。教師還要盡量讓學(xué)生創(chuàng)造問(wèn)題、解決問(wèn)題，可以配合學(xué)生舉出的適當(dāng)例子巧妙地帶入新知識(shí)點(diǎn)，慢慢滲透第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)，這樣在不知不覺(jué)中，學(xué)生又學(xué)會(huì)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法。這種充滿互動(dòng)的、趣味性的、由學(xué)生創(chuàng)造的課堂，學(xué)生怎么會(huì)不喜歡呢？學(xué)生能把題目描述得清晰，問(wèn)題解決得正確，能對(duì)生活有所觀察等，都是增加學(xué)生價(jià)值感的機(jī)會(huì)。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)，既實(shí)現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)的學(xué)懂、學(xué)會(huì)，又促進(jìn)了學(xué)習(xí)過(guò)程中的積極體驗(yàn)，這才是完成了一個(gè)完整的教學(xué)目標(biāo)。

（二）做分層設(shè)計(jì)

同一個(gè)班級(jí)，學(xué)生之間的個(gè)性不一樣，心智發(fā)展水平也不一樣，表現(xiàn)為思考的速度和思維的靈活性不同。教師在進(jìn)行典型課例選擇和設(shè)計(jì)時(shí)，要關(guān)注到學(xué)生之間的差異，對(duì)教學(xué)目標(biāo)留有余地，教學(xué)設(shè)計(jì)要注意分層次，讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快感，增加對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)困生有收獲感，跳一跳也能摘到果實(shí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)有正面體驗(yàn)，也難免有負(fù)面體驗(yàn)，教師要循序善誘，并對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的考核給予適度彈性。

仍然以“除法”這個(gè)單元為例?？紤]到學(xué)生之間的差異，教師在做課程設(shè)計(jì)時(shí)，就不能一刀切地制定計(jì)劃，兩位數(shù)除以一位數(shù)，計(jì)算過(guò)程可以用口算，也可以用豎式，兩種方法都要學(xué)會(huì)，但是學(xué)生個(gè)性不同，接受力不同，會(huì)表現(xiàn)出差異。教師應(yīng)當(dāng)順勢(shì)而為，不要拘泥于一定先會(huì)哪個(gè)，而是要鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生按自己的能力先掌握其中一種方法，再進(jìn)行引導(dǎo)，最終兩種方法都掌握。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的情緒體驗(yàn)更正向、積極，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)更有信心。

（三）聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)教材多取材于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)和小學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不是枯燥的數(shù)字堆砌，而是看得見(jiàn)、摸得著、用得上的學(xué)科。教師選做課程設(shè)計(jì)時(shí)，也要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，在數(shù)學(xué)和生活之間架起一座橋梁，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，又能用于生活。

繼續(xù)以“除法”單元為例，在豎式解決了兩位數(shù)除以一位數(shù)的問(wèn)題后，還有個(gè)知識(shí)點(diǎn)是余數(shù)。余數(shù)的概念對(duì)學(xué)生是陌生的，如果直接告訴學(xué)生余數(shù)必須比除數(shù)小，學(xué)生恐怕記不住，不如把“余數(shù)”帶入生活場(chǎng)景。比如，讓學(xué)生把家里的20個(gè)蘋果，平均分給爸爸媽媽和弟弟3個(gè)人，問(wèn)每人最多分幾個(gè)。假設(shè)每人分5個(gè)，行不行？如果不行，每人分6個(gè)，或者7個(gè)呢？教師提供幾組彈珠教具，把學(xué)生分組，讓學(xué)生動(dòng)手去分，會(huì)發(fā)現(xiàn)每人分5個(gè)還剩5個(gè)，5>3，余數(shù)比除數(shù)大，5還能繼續(xù)再分，余數(shù)是5肯定錯(cuò)了；每個(gè)人分到6個(gè)，還剩2個(gè)，2<3，2個(gè)也不可能再完整地平分給3個(gè)人了，且余數(shù)小于除數(shù)，這次就沒(méi)問(wèn)題了。生活中要解決的實(shí)際問(wèn)題很多，比如，“38個(gè)同學(xué)去劃船，每船坐6人，需要租幾條船？”又如，“48頁(yè)的書(shū)，每天讀5頁(yè)，幾天能讀完？”教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決這樣一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生切實(shí)感受生活中的“余數(shù)”，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生善于觀察生活、捕捉生活中的數(shù)學(xué)，挖掘生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

（四）看重隱性價(jià)值

獲得新的知識(shí)，學(xué)到新的技能，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的顯性價(jià)值所在。相對(duì)的，學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得了什么情感體驗(yàn)，對(duì)價(jià)值觀產(chǎn)生什么影響，對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)有什么看法，對(duì)數(shù)學(xué)和人類生活的關(guān)系有沒(méi)有產(chǎn)生新的理解和認(rèn)識(shí)等，都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的隱性價(jià)值。傳統(tǒng)教學(xué)重視顯性價(jià)值，忽略隱性價(jià)值?；谏疃葘W(xué)習(xí)的要求，教師倡導(dǎo)隱性價(jià)值的重要性同樣不能小覷，它對(duì)小學(xué)生的身心成長(zhǎng)有不可忽視的影響。教師在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)時(shí)，要注意把隱性價(jià)值納入課程。

比如，“除法”單元還有個(gè)“商”的知識(shí)點(diǎn)，涉及商是幾位數(shù)、商的變化規(guī)律、什么是完全商等概念。其中有一條定律：“當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)成倍變化時(shí)，商確定不變。”這條定理體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，無(wú)疑對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活、認(rèn)識(shí)世界是有幫助的。不僅如此，還能幫助學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)更多定律的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)規(guī)律，形成一套行之有效的邏輯思維，這正體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)對(duì)隱性價(jià)值的重視。

（五）體現(xiàn)思想性

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)思想不是解決某個(gè)具體問(wèn)題的辦法，而是人們?cè)趯?duì)具體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和研究的過(guò)程中，提煉出的普遍規(guī)律，是對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。比如，數(shù)形結(jié)合思想讓人們發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題僅依靠圖形做不到精確，僅依靠數(shù)字，又缺乏直觀性，而數(shù)形結(jié)合能把要研究的問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)、化難為易。方程思想讓人們對(duì)不確定的事物敢于去做假設(shè)。小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)雖然比較簡(jiǎn)單，但也體現(xiàn)出了一定的數(shù)學(xué)思想，教師將其帶入深度教學(xué)的課堂，會(huì)對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展產(chǎn)生積極影響。

以“除法”單元內(nèi)容為例，除法表示的是把一個(gè)整體平均分成幾份，求解其中的一份，其核心是平均。除法思想大量應(yīng)用在生活中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，來(lái)體會(huì)除法思想中平均的概念。比如，家里一個(gè)月用了90度電，讓學(xué)生算算平均每天用幾度電；又如，媽媽用36元買了3斤肉，讓學(xué)生計(jì)算每斤肉多少錢；再如，12顆糖平均分給3個(gè)小伙伴，每人能得到幾顆等。這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練，會(huì)對(duì)除法思想有更深刻的印象，在解決平均問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)想到使用除法。

四、結(jié)語(yǔ)

教無(wú)定法，學(xué)無(wú)常法，但一堂基于深度學(xué)習(xí)理念的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是互動(dòng)頻繁、高效活潑的?；谏疃葘W(xué)習(xí)理念，教師要積極地去做典型課例的選擇者和設(shè)計(jì)者，要做教學(xué)活動(dòng)的領(lǐng)路人，也要做學(xué)生學(xué)習(xí)能力的激發(fā)者和培養(yǎng)者。教師的觀念應(yīng)該由過(guò)去的重傳授，向現(xiàn)在的重發(fā)展轉(zhuǎn)變。教師要能根據(jù)中年級(jí)小學(xué)生的特點(diǎn)，隨時(shí)把握學(xué)生的心理狀態(tài)，不失時(shí)機(jī)地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)熱情。教師更要注重差異化教學(xué)，讓層次不同的學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到課堂中。教師也有責(zé)任讓學(xué)生把生活中的數(shù)學(xué)講出來(lái)，并把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生全身心地投入課堂，感受成功的體驗(yàn)，讓教師和學(xué)生共同創(chuàng)造一個(gè)高效能的課堂。