白 洋

(撫順市水利勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 撫順 113000)

由于水資源的分布不均勻以及城市用水的不斷增大，因而需要修建大量的輸水工程以滿足人們的日常生活及農(nóng)田水利的灌溉，水工隧道是水利建設(shè)中應(yīng)用較為廣泛的工程，對于水工隧洞結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究是水工隧道正常使用的前提基礎(chǔ)，而襯砌管片結(jié)構(gòu)有直接影響著水工隧道結(jié)構(gòu)的安全性及穩(wěn)定性。

水工隧洞管片結(jié)構(gòu)主要施工方式為管片拼裝，不僅可以節(jié)約工期，還可以提高水工隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，目前，已經(jīng)有大量的專家學(xué)者在這方面取得了較為突出的成就：嚴(yán)長征等[1]對盾構(gòu)施工中通縫、錯(cuò)縫管片建立地層彈簧模型，結(jié)合地鐵工程實(shí)際案例結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析；王美齋等[2]對水工隧洞中較長使用的六邊形管片、平行四邊形管片以及左右通用型管片建立數(shù)值分析模型進(jìn)行對比分析；石怡安等[3]TBM引水隧洞中的不同管片形式建立三維數(shù)值計(jì)算模型，對比分析了在使用期間內(nèi)，管片襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、接縫與螺桿應(yīng)力；佘成學(xué)等[4]對在高內(nèi)水壓力作用下影響管片張度的因素進(jìn)行分析得出襯砌管片具有柔性變形特征；王士民等[5]采用相似模型試驗(yàn)方法分析了襯砌結(jié)構(gòu)在不同拼裝方式下的受力狀況，進(jìn)而得出錯(cuò)峰拼接具有較好的效果；朱合華等[6]對盾構(gòu)隧道施工中的管片接頭位置處的內(nèi)力-變形狀況建立數(shù)值分析模型以及進(jìn)行了模型試驗(yàn)，驗(yàn)證了接頭剛度模型的有效性；趙春榮等[7]等對某擬建TBM水工隧道工程在內(nèi)水壓力作用下的應(yīng)力及變形狀況進(jìn)行分析，并對其進(jìn)行適用性評價(jià)；葉飛等[8- 10]對水工隧道襯砌結(jié)構(gòu)管片在各種作用力作用下建立三位數(shù)值分析模型，分析水工隧道襯砌結(jié)構(gòu)管片的受力狀況。

本文以水庫引水工程隧洞工程為研究對象，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，分析了外水壓力和內(nèi)水壓力作用下引水隧洞的受力變形，并研究了螺栓損壞對隧洞襯砌的影響。

1 工程概況

水庫引水工程隧洞在某水庫右岸支岔處接引水鋼管進(jìn)洞，距離某水庫大壩約380m，引水隧道采用明挖暗埋、TBM等方式施工。隧洞進(jìn)口里程樁號K0+000，出口里程樁號K11+824，總長11824m，進(jìn)口設(shè)計(jì)高程704.350m，出口設(shè)計(jì)高程694.108m，縱坡為-0.1%，施工支洞采用圓洞型，隧洞直徑為5m，襯砌管片厚度35cm。由于引水隧洞較長，為了滿足工期、施工通風(fēng)和運(yùn)營期間檢修要求，根據(jù)地形地貌及地質(zhì)條件設(shè)施工支洞1座，兼做運(yùn)營期間檢修通道。

2 有限元模型的建立

為了研究內(nèi)外水壓力下管片襯砌的變形與受力，管片襯砌模型如圖1所示。完成隧道施工后，及時(shí)安裝襯砌并回填豆礫。管片襯砌使用強(qiáng)度等級為C50的預(yù)制混凝土。圍巖本構(gòu)選擇摩爾-庫倫模型。材料參數(shù)如下：密度為2650kg/m3、彈性模量為10.5GPa、泊松比為0.23、內(nèi)摩擦角為49°、黏聚力為1.1MPa。選擇八節(jié)點(diǎn)等參單元來模擬豆礫石和襯砌，本構(gòu)模型均選擇彈性模型。用桿單元模擬螺栓、本構(gòu)為理想彈塑性模型。混凝土C50的軸心抗壓和軸心抗拉分別為23.1MPa和1.89MPa、彈性模量為34.5GPa、泊松比為0.167；灌漿前豆礫石的彈性模量為0.5GPa、泊松比為0.3；灌漿后豆礫石的彈性模量為3GPa、泊松比為0.27；螺栓的彈性模量為206GPa、泊松比為0.3。

圖1 襯砌模型圖

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 外水壓力作用下的隧洞襯砌管片響應(yīng)

3.1.1管片變形與應(yīng)力

圖2給出了外水壓力作用時(shí)隧洞襯砌的徑向位移和環(huán)向應(yīng)力云圖。圖2(a)中可以看出，隧洞襯砌在外水壓力作用下呈收縮變形趨勢，襯砌變形從隧洞拱頂向隧洞拱底逐步變小，隧洞的變形分布較均勻，且接縫的存在基本不影響隧洞管片。進(jìn)一步觀察可知，隧洞襯砌變形峰值發(fā)生在拱頂處，峰值約為3.2mm，襯砌最小變形發(fā)生在拱腰下部位置，變形約為0.3mm。圖2(b)中可以看出，隧洞襯砌應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，管片內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力大于管片外側(cè)壓應(yīng)力，隧洞拱底處襯砌內(nèi)側(cè)的管片接頭處有應(yīng)力集中的現(xiàn)象，襯砌壓應(yīng)力的峰值約為25.2MPa。

圖2 隧洞襯砌的徑向位移和環(huán)向應(yīng)力云圖

圖3給出了外水壓力作用時(shí)隧洞襯砌的第1主應(yīng)力和第3主應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，在環(huán)CQ- 1和CQ- 3外側(cè)接頭位置，襯砌管片拉應(yīng)力出現(xiàn)峰值，峰值約為2.3MPa。隧洞拱底處襯砌內(nèi)側(cè)的管片接頭位置，襯砌管片壓應(yīng)力出現(xiàn)峰值，峰值約為25.6MPa?？梢?，襯砌管片在該部位易被壓碎。

圖3 隧洞襯砌的第1主應(yīng)力和第3主應(yīng)力云圖

3.1.2環(huán)向螺栓應(yīng)力

表1列出了襯砌CQ- 2環(huán)接縫的壓力。從表中可以看出，各接觸近接襯砌內(nèi)側(cè)部位的壓力比近接襯砌外側(cè)部位的壓力更大。隧洞拱頂接觸位置沿著縱向中間部位的壓力小，反之前后端位置壓力更大。進(jìn)一步觀察可知，環(huán)向螺栓壓力主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力范圍從-80MPa到-40MPa，接縫JF2和JF5位置的前后環(huán)向螺栓壓力基本相等，但是其余接縫的前后螺栓應(yīng)力相差較大。

表1 襯砌CQ- 2環(huán)環(huán)向螺栓應(yīng)力 單位:MPa

3.1.3局部接縫無環(huán)向螺栓對襯砌結(jié)構(gòu)受力影響

本節(jié)外水壓力作用下研究JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞對隧洞襯砌的影響。

表2列出了襯砌管片發(fā)生徑向位移峰值的位置和對應(yīng)的峰值大小。圖4給出了JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞和環(huán)向螺栓全部正常時(shí)的環(huán)向應(yīng)力云圖。從表2可以看出，與環(huán)向螺栓全部處于正常狀態(tài)相比，JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞時(shí)，襯砌管片徑向位移峰值與其發(fā)生的位置與正常狀態(tài)下的情況一致。從圖4可以看出，JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞下襯砌管片環(huán)向應(yīng)力分布規(guī)律也與正常狀態(tài)下的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致?？梢姡琂F1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓的損壞對襯砌管片的影響有限。

表2 襯砌管片徑向位移峰值及對應(yīng)的位置

圖4 各工況的環(huán)向應(yīng)力云圖

表3給出了不同螺栓損壞時(shí)CQ- 2環(huán)螺栓應(yīng)力。從表3中可以看出，任意處螺栓損壞時(shí)，CQ- 2環(huán)螺栓應(yīng)力與螺栓正常狀態(tài)下的應(yīng)力一致?？梢?，外水壓力作用下螺栓損壞對螺栓應(yīng)力無影響。

表3 CQ- 2環(huán)螺栓應(yīng)力

3.2 內(nèi)水壓力作用下的隧洞襯砌管片響應(yīng)

3.2.1管片變形與應(yīng)力

圖5給出了內(nèi)水壓力作用時(shí)隧洞襯砌的徑向位移和環(huán)向應(yīng)力云圖。如圖5(a)所示，由于管片受到的是內(nèi)水壓力作用，主要變形表現(xiàn)為沿徑向向外變形，體現(xiàn)為從頂部到底部逐漸遞減的變化趨勢。頂部在內(nèi)水壓力作用下變形最大，最大值約為0.72mm，底部在內(nèi)水壓力作用下變形較小，尤其是底部兩側(cè)接縫處的變形最小，最小值約為0.46mm，管片整體上在內(nèi)水壓力作用下接縫對受力的影響較小。如圖5(b)所示，整體環(huán)向受到的應(yīng)力為拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力沿著環(huán)向呈以豎向中軸線為對稱軸的對稱分布，管片中部和底部凹槽位置的應(yīng)力值最大，最大值為2.45MPa，由于混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1.87MPa，因而，底部凹槽位置的混凝土處于較為不利的情形。

圖5 隧洞襯砌的徑向位移和環(huán)向應(yīng)力云圖

圖6給出了外水壓力作用時(shí)隧洞襯砌的第1主應(yīng)力和第3主應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，管片襯砌結(jié)構(gòu)在內(nèi)水壓力作用下，最大主應(yīng)力為2.48MPa，最大主應(yīng)力位于底部凹槽區(qū)域，該應(yīng)力值超過了混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度1.87MPa，因而底部凹槽位置在內(nèi)水壓力作用下有可能會出現(xiàn)拉力作用下的裂縫；而根據(jù)第3主應(yīng)力分布圖，該水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的最小主應(yīng)力為-3.65MPa，為壓應(yīng)力，由于混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度為23.05MPa，因而該混凝土襯砌結(jié)構(gòu)不會受到壓應(yīng)力破壞。

圖6 隧洞襯砌的第1主應(yīng)力和第3主應(yīng)力云圖

3.2.2環(huán)向螺栓應(yīng)力

表4列出了襯砌CQ- 2環(huán)接縫的壓力。從表4可以看出來，JF3和JF4前端所受的作用力最大，作用力大小為266.42MPa，JF1和JF6前端所受的作用力最小，作用力大小為224.66MPa，對于不同接縫，螺栓在縱向上受到應(yīng)力不均勻程度也有所不同，以頂部、底部和腰部螺栓所受的接縫應(yīng)力為例，JF1和JF6、JF3和JF4的應(yīng)力不均勻程度比JF2和JF5的不均勻程度大。

表4 襯砌CQ- 2環(huán)環(huán)向螺栓應(yīng)力 單位：MPa

3.2.3局部接縫無環(huán)向螺栓對襯砌結(jié)構(gòu)受力影響

本節(jié)研究內(nèi)水壓力作用下JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞對隧洞襯砌的影響。表5列出了襯砌管片發(fā)生徑向位移峰值的位置和對應(yīng)的峰值大小。圖5給出了JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞和環(huán)向螺栓全部正常時(shí)的環(huán)向應(yīng)力云圖。從表5可以看出，與環(huán)向螺栓全部處于正常狀態(tài)相比，內(nèi)水壓力作用下JF1、JF2、JF3位置處環(huán)向螺栓損壞時(shí)，襯砌管片徑向位移峰值與其發(fā)生的位置與正常狀態(tài)下的情況一致。從圖5可以看出，螺栓均處于正常狀態(tài)時(shí)，管片內(nèi)部中間位置應(yīng)力更大。當(dāng)JF1螺栓損壞時(shí)，管片B上半部分的拉應(yīng)力較大，管片C的環(huán)向應(yīng)力在凹槽位置有較為顯著的提升；當(dāng)JF2螺栓損壞時(shí)，管片B較大拉應(yīng)力的位置呈向下偏移趨勢，同時(shí)管片C較大拉應(yīng)力的位置呈向上偏移趨勢；當(dāng)JF3螺栓損壞時(shí)管片C較大拉應(yīng)力的位置呈向下偏移趨勢。綜上所述，不同位置螺栓的損壞均導(dǎo)致管片內(nèi)部發(fā)生較大拉應(yīng)力的位置從管片中部位置偏移至遠(yuǎn)離該接縫位置，但是襯砌管片整體應(yīng)力狀態(tài)變化不大。

表5 襯砌管片徑向位移峰值及對應(yīng)的位置

表6給出了不同螺栓損壞時(shí)CQ- 2環(huán)螺栓應(yīng)力。從表6中可以看出，當(dāng)JF1螺栓損壞時(shí)，JF2螺栓和JF6螺栓的應(yīng)力均較正常狀態(tài)減小20MPa左右，其余3個(gè)螺栓應(yīng)力不變；當(dāng)JF2螺栓損壞時(shí)，JF1螺栓和JF3螺栓的應(yīng)力均較正常狀態(tài)減小20MPa左右，其余3個(gè)螺栓應(yīng)力同樣不變；當(dāng)JF3螺栓損壞時(shí)，JF2螺栓和JF4螺栓的應(yīng)力均較正常狀態(tài)減小20MPa左右，其余3個(gè)螺栓應(yīng)力略有減小。綜上所示，管片某處螺栓損壞導(dǎo)致鄰近接縫處兩個(gè)螺栓的應(yīng)力顯著減小，對其余3個(gè)螺栓的應(yīng)力基本無影響。

圖7 各工況的環(huán)向應(yīng)力云圖

表6 CQ- 2環(huán)螺栓應(yīng)力 單位：MPa

4 結(jié)語

以水庫引水工程隧洞工程為研究對象，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，分析了外水和內(nèi)水壓力作用下引水隧洞的受力變形，螺栓損壞對隧洞襯砌的影響。得到以下結(jié)論：

(1)外水壓力作用于引水隧洞時(shí)，襯砌管片呈現(xiàn)出向內(nèi)收縮的變形趨勢，襯砌管片內(nèi)部環(huán)向壓力大于外部環(huán)向壓力，拱底處襯砌接頭表現(xiàn)出應(yīng)力集中的現(xiàn)象。拱底處襯砌內(nèi)側(cè)的管片接頭位置，襯砌管片壓應(yīng)力出現(xiàn)峰值，易被壓碎。外水壓力作用下螺栓損壞對襯砌管片和螺栓的影響有限。

(2)內(nèi)水壓力作用于引水隧洞時(shí)，管片襯砌結(jié)構(gòu)的變形主要為向外側(cè)變形，對于環(huán)向應(yīng)力，主要以環(huán)形拉應(yīng)力為主，不同位置螺栓的損壞導(dǎo)致管片內(nèi)部較大拉應(yīng)力的位置從中部偏移至遠(yuǎn)離接縫位置，襯砌管片整體應(yīng)力狀態(tài)變化不大。