劉立邦，楊頌，王志堅(jiān)，賀欣欣，趙文磊，劉守軍，杜文廣，米杰

（1 太原理工大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030024； 2 太原理工大學(xué)省部共建煤基能源清潔高效利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024； 3 山西省民用潔凈燃料工程研究中心，山西 太原 030024；4 中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030051）

引 言

在“雙碳”背景下，對(duì)于鋼鐵行業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展提出了更高的要求。焦炭作為當(dāng)前高爐冶煉中關(guān)鍵原料之一，其質(zhì)量對(duì)生產(chǎn)能效、CO2排放、鋼鐵質(zhì)量等影響重大。因此，如何調(diào)控與提升焦炭質(zhì)量意義重大。在實(shí)際生產(chǎn)中，通過(guò)擴(kuò)大煉焦煤種類(lèi)與配煤煉焦，可得到符合要求的焦炭。然而，配煤煉焦是一個(gè)極其復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程，不僅配合煤質(zhì)量對(duì)焦炭質(zhì)量影響重大，煉焦過(guò)程中的操作參數(shù)亦是影響焦炭質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)（如爐溫和結(jié)焦時(shí)間）。配合煤在半焦收縮階段，焦炭氣孔率隨溫度的增加而減小，雖然焦炭的耐磨強(qiáng)度有所提高，但由于微裂紋的增加導(dǎo)致耐磨強(qiáng)度隨之降低。縮短結(jié)焦時(shí)間，可增加膠質(zhì)體內(nèi)粒子的接觸，改善配合煤的黏結(jié)性，提升焦炭的機(jī)械強(qiáng)度。但若煉焦時(shí)間過(guò)短，導(dǎo)致配合煤無(wú)法完全形成焦炭。此外，配合煤的灰分、硫分、揮發(fā)分、黏結(jié)指數(shù)、水分以及細(xì)度等參數(shù)不僅影響焦炭的化學(xué)組成，對(duì)其機(jī)械強(qiáng)度也有較大影響。煉焦過(guò)程的復(fù)雜性使得焦炭質(zhì)量的預(yù)測(cè)變得極為困難。針對(duì)這一問(wèn)題，研究者們多采用基于線(xiàn)性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法來(lái)進(jìn)行焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)，并取得較大進(jìn)展[1-3]。傳統(tǒng)的線(xiàn)性回歸是主要的焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)方法。高志芳等[4]提出一種多元線(xiàn)性回歸的方法，并建立利用配合煤煤質(zhì)指標(biāo)來(lái)預(yù)測(cè)焦炭質(zhì)量的預(yù)測(cè)模型。張進(jìn)春等[5]運(yùn)用多重多元線(xiàn)性回歸的方法搭建模型，通過(guò)配合煤煤質(zhì)指標(biāo)預(yù)測(cè)焦炭質(zhì)量。謝海深等[6]采用線(xiàn)性加修正的處理方法預(yù)測(cè)配合煤的各項(xiàng)指標(biāo)，結(jié)合多元回歸和逐步回歸方法分別建立焦炭機(jī)械強(qiáng)度模型，其焦炭灰分、硫分的預(yù)測(cè)平均誤差在2%以?xún)?nèi)，焦炭冷態(tài)強(qiáng)度的預(yù)測(cè)平均誤差在5%以?xún)?nèi)。然而，不論選用多個(gè)還是單個(gè)因子，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法雖能得到較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，但由于煉焦過(guò)程的復(fù)雜性與非線(xiàn)性，導(dǎo)致回歸分析中某些因子的不可預(yù)測(cè)性，使得線(xiàn)性回歸模型預(yù)測(cè)受限。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其強(qiáng)大的非線(xiàn)性擬合與并行計(jì)算能力，近年來(lái)得到了廣泛的關(guān)注。趙樹(shù)果等[7]采用ANN（artificial neutral network）建立煉焦配煤質(zhì)量預(yù)測(cè)模型對(duì)選取的參數(shù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到了黏結(jié)指數(shù)誤差小于0.11%、硫分相對(duì)誤差小于2.63%、揮發(fā)分相對(duì)誤差小于1.45%、灰分的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差小于1.17%，雖然可以滿(mǎn)足實(shí)際需要，但ANN 只考慮配合煤特性而未考慮焦?fàn)t加熱制度，難以全面反映影響焦炭質(zhì)量的因素。此外，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定，訓(xùn)練時(shí)誤差易陷入局部最小，易導(dǎo)致“過(guò)學(xué)習(xí)”現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：其只能較好地?cái)M合已有數(shù)據(jù)，但預(yù)測(cè)結(jié)果精度偏低。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的飛速發(fā)展，其應(yīng)用也越來(lái)越廣泛?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的BP（back propagation）多層前饋網(wǎng)絡(luò)，具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力以及非線(xiàn)性等特性，為焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)帶來(lái)新的方向。周洪等[8]以配合煤的揮發(fā)分、灰分、黏結(jié)指數(shù)和硫分作為輸入，以用于評(píng)估焦炭質(zhì)量的硫分、灰分、耐磨強(qiáng)度和抗碎強(qiáng)度作為輸出，搭建3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)焦炭冷強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差小于5%，符合工業(yè)要求。馮立穎[9]提出一種基于壓縮映射的遺傳算法，可對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的算法，極大地縮短了訓(xùn)練步數(shù)和訓(xùn)練時(shí)間。盡管針對(duì)基于機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建模型預(yù)測(cè)焦炭質(zhì)量的研究已取得較多成果，但其普遍存在著算法與配合煤煤質(zhì)參數(shù)貼合程度差的問(wèn)題，其選取模型與預(yù)測(cè)的煤質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)適配性不高，具體表現(xiàn)在計(jì)算精度高但卻脫離了參數(shù)意義?？紤]到可采用高維數(shù)據(jù)替代，但又存在著運(yùn)算復(fù)雜度高、運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。采用優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可提高運(yùn)算時(shí)間，但將帶來(lái)梯度爆炸、梯度消失等問(wèn)題[10-17]。長(zhǎng)短期記憶LSTM（long short-term memory）在傳統(tǒng)的RNN 結(jié)構(gòu)上做出了相對(duì)復(fù)雜的改進(jìn)，依靠其特有的記憶性，可成功解決梯度消失、梯度爆炸的問(wèn)題。由于其優(yōu)秀的泛化能力，并能有效減少模型的預(yù)測(cè)誤差，被作為機(jī)器學(xué)習(xí)發(fā)展史上的里程碑而廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。受鐘南山院士團(tuán)隊(duì)將LSTM 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于新冠病毒傳播與預(yù)測(cè)研究的啟發(fā)[18]，本文嘗試將該模型應(yīng)用于化工生產(chǎn)實(shí)踐中。典型LSTM 中存在著超參數(shù)即隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)m以及時(shí)間步長(zhǎng)c，其中隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)決定模型的擬合效果，時(shí)間步長(zhǎng)決定訓(xùn)練過(guò)程。這些過(guò)分依靠經(jīng)驗(yàn)得到的超參數(shù)，將對(duì)預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生影響。群體智能優(yōu)化算法是一種模擬自然界中各種生物的社會(huì)活動(dòng)新的優(yōu)化算法，鯨魚(yú)優(yōu)化算法WOA（whale optimization algorithm）是Mirjalili 等[16]提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法，將該方法用于優(yōu)化LSTM 超參數(shù)上，可展現(xiàn)出操作簡(jiǎn)單、參數(shù)少以及跳出局部最優(yōu)解能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

基于此，本文提出一種優(yōu)化LSTM 的算法，即基于自適應(yīng)全局搜索改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法的LSTM——AGWOA-LSTM（adaptive global whale optimization algorithm long short-term memory）焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，用于配煤煉焦中焦炭關(guān)鍵性質(zhì)的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)，并結(jié)合實(shí)際測(cè)試結(jié)果對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證。將主成分分析PCA（principal component analysis）和工藝條件相結(jié)合，用來(lái)解決焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型中關(guān)鍵參數(shù)的選擇，其目的是使算法與焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)更適配；采用LSTM 算法用于解決網(wǎng)絡(luò)的梯度消失、梯度爆炸；利用WOA 優(yōu)化LSTM 中的超參數(shù)，以提升運(yùn)行速度；引入混沌特性初始化種群改進(jìn)WOA 算法可提高模型預(yù)測(cè)精度，引入自適應(yīng)權(quán)重和最佳領(lǐng)域擾動(dòng)算法避免模型陷入局部最優(yōu)。相較于傳統(tǒng)算法，該模型與焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)的適配性更好、運(yùn)行速度更快、預(yù)測(cè)精度更高。將新的智能算法應(yīng)用到焦炭的預(yù)測(cè)模型中，不僅可提升焦炭質(zhì)量達(dá)標(biāo)率，亦是對(duì)煤炭資源的合理利用。本研究將為煉焦行業(yè)高效低耗生產(chǎn)提供理論支撐。

1 AGWOA-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（rerrent neural network）的優(yōu)化。由于RNN在每一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)均由上一時(shí)刻隱藏層的值與該時(shí)刻輸入值共同決定，故針對(duì)長(zhǎng)期記憶并不具有優(yōu)勢(shì)。LSTM 可通過(guò)“門(mén)控裝置”有效緩解該問(wèn)題，能夠選擇性地存儲(chǔ)信息。LSTM 在RNN 的基礎(chǔ)上增加輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)用于控制全局的記憶元胞，其結(jié)構(gòu)如圖1所示?？煽闯鯨STM 中一個(gè)memory cell 具有4 個(gè)input 和1 個(gè)output，以及三個(gè)控制gate 的門(mén)控信號(hào)。三個(gè)門(mén)均采用sigmoid 函數(shù)表示取值范圍為[0,1]，用于表示gate 打開(kāi)的程度；激活函數(shù)采用tanh 奇函數(shù)表示取值范圍為[-1,1]，用于歸一標(biāo)準(zhǔn)化，從而避免因特征差異造成不必要的權(quán)重影響。完整的LSTM 公式如式(1)～式(6)所示。根據(jù)具體結(jié)構(gòu)(如圖2 所示)，與公式結(jié)合解釋LSTM 的各個(gè)模塊。LSTM 的關(guān)鍵在于細(xì)胞狀態(tài)c，在圖2的上方其貫穿始終。第一層是遺忘門(mén)，通過(guò)sigmoid函數(shù)處理決定是否從記憶細(xì)胞中丟棄一些信息。遺忘門(mén)接收來(lái)自輸入和上一層隱狀態(tài)的值進(jìn)行加權(quán)處理，將新事物X＜t＞和現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)a＜t-1＞相結(jié)合判斷記憶中的事物c正確與否，計(jì)算公式見(jiàn)式(1)。其中Wf是遺忘門(mén)的權(quán)重矩陣，[a＜t-1＞,X＜t＞]表示將兩個(gè)向量連接成一個(gè)更長(zhǎng)的向量，bf表示遺忘門(mén)的偏置項(xiàng)。對(duì)于更新門(mén)、輸出門(mén)，權(quán)重矩陣、偏置項(xiàng)的表達(dá)方式相同。在更新門(mén)中對(duì)存入細(xì)胞狀態(tài)的信息進(jìn)行選擇，通過(guò)tanh 得到記憶細(xì)胞的候選值，更新門(mén)與候選值的計(jì)算公式見(jiàn)式(2)、式(3)。將新事物與現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合判斷信息正誤后，存入記憶c中。根據(jù)遺忘門(mén)、更新門(mén)、上層記憶細(xì)胞值以及記憶細(xì)胞候選值共同決定更新當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)，其計(jì)算公式見(jiàn)式(4)。LSTM 提供單獨(dú)的輸出門(mén)，利用新事物與現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)對(duì)新的記憶c進(jìn)行梳理得到新的經(jīng)驗(yàn)a＜t＞和記憶c＜t＞見(jiàn)式(5)、式(6)[19-24]。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of LSTM

圖2 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Unfold of LSTM

1.2 鯨魚(yú)優(yōu)化算法WOA

鯨魚(yú)優(yōu)化算法是近年來(lái)提出的一種智能優(yōu)化算法。根據(jù)模擬自然界座頭鯨捕獲獵物的行為搜索得到最優(yōu)解。其主要包括三種算子，通過(guò)收縮包圍機(jī)制和螺旋更新機(jī)制實(shí)現(xiàn)局部搜索后，采用隨機(jī)搜索策略實(shí)現(xiàn)算法的全局搜索，由于精準(zhǔn)度高且收斂速度快的特點(diǎn)，在求解優(yōu)化問(wèn)題中展現(xiàn)出優(yōu)良的性能和廣泛的應(yīng)用前景。座頭鯨采用兩種方式進(jìn)行捕獲獵物，首先將獵物包圍后選取泡泡網(wǎng)攻擊，且每次攻擊選取方式不同，在最優(yōu)位置與隨機(jī)鯨魚(yú)個(gè)體中更新，并向更新后的位置靠攏。

(1)包圍獵物（encircling prey）：當(dāng)座頭鯨包圍獵物時(shí)，它會(huì)選擇最適合定位和包圍方向，計(jì)算公式見(jiàn)式(7)、式(8)。

其中，t表示迭代次數(shù)；A、C為系數(shù)向量；X*是獵物的位置向量；X為其余鯨魚(yú)的位置向量。在計(jì)算過(guò)程中通過(guò)調(diào)節(jié)向量A、C的值進(jìn)而尋找X在最優(yōu)解周?chē)奈恢?。A、C的計(jì)算公式見(jiàn)式(9)、式(10)。其中作為調(diào)整向量的a從2線(xiàn)性減小到0；r向量是[0,1]中的隨機(jī)向量。

(2)泡泡網(wǎng)攻擊方式（bubble-net attacking method）：通過(guò)兩種方式模擬座頭鯨的泡泡網(wǎng)行為。

收縮包圍機(jī)制：可通過(guò)減少式(9)中a值實(shí)現(xiàn)，當(dāng)a由2 線(xiàn)性減小到0 時(shí)，向量A是[-a,a]中的隨機(jī)數(shù)，即搜索代理的下一個(gè)位置是初始位置和當(dāng)前最佳位置之間的值。當(dāng)a減小時(shí)，A的變化范圍也會(huì)縮小，a的計(jì)算公式見(jiàn)式(11)。

螺旋更新位置：首先計(jì)算出鯨魚(yú)個(gè)體位置與獵物位置距離，為模擬座頭鯨的螺旋狩獵方式建立如式(12)、式(13)的螺旋方程式。其中b用于定義對(duì)數(shù)螺旋形狀，l為隨機(jī)數(shù)[0,1]。

(3)搜索獵物（search for prey）：座頭鯨具有獨(dú)特的搜索獵物方式，可根據(jù)鯨魚(yú)彼此的位置而非獵物位置進(jìn)行隨機(jī)搜索，數(shù)學(xué)表達(dá)見(jiàn)式(14)、式(15)，其中隨機(jī)選中的鯨魚(yú)個(gè)體位置用Xrand表示。將在搜索階段根據(jù)最近選擇的搜索代理而非最佳搜索代理進(jìn)行更新，|A|＞1 可強(qiáng)制搜索代理遠(yuǎn)離參考鯨魚(yú)，并允許WOA算法進(jìn)行全局搜索。

首先，通過(guò)生成[0,1]的隨機(jī)數(shù)p判斷算法是否進(jìn)入泡泡網(wǎng)攻擊機(jī)制，p＞0.5 時(shí)開(kāi)始泡泡網(wǎng)攻擊，否則根據(jù)系數(shù)向量A的絕對(duì)值判斷系統(tǒng)是否進(jìn)入搜索獵物或包圍獵物階段，|A|＜1 時(shí)進(jìn)入獵物包圍階段；|A|≥1 時(shí)進(jìn)入搜索獵物階段。隨著迭代次數(shù)不斷增加，a逐漸由2 減小到0，算法從搜索獵物階段過(guò)渡到包圍獵物階段[25-36]。

1.3 鯨魚(yú)優(yōu)化算法WOA的改進(jìn)

鯨魚(yú)優(yōu)化算法由于可提高模型準(zhǔn)確度，在國(guó)內(nèi)外廣受關(guān)注。但作為一種新型智能種群優(yōu)化算法，WOA通過(guò)概率分布實(shí)現(xiàn)算法種群的隨機(jī)分布，導(dǎo)致其收斂速度低，面臨無(wú)法跳出局部最優(yōu)的困擾。為此引入基于自適應(yīng)全局搜索改進(jìn)WOA。

(1)混沌特性初始化種群：優(yōu)化領(lǐng)域中多采用混沌映射可對(duì)提高WOA 收斂速度、搜索精度有所幫助，本文采用Singer 映射改進(jìn)算法得到種群初值，Singer 映射可產(chǎn)生相對(duì)較均勻的序列，計(jì)算公式見(jiàn)式（16）。

(2)自適應(yīng)權(quán)重：削弱鯨魚(yú)最優(yōu)位置對(duì)當(dāng)前個(gè)體位置的影響，有助于跳出局部最優(yōu)。在位置更新中加入自適應(yīng)權(quán)重w，其隨迭代次數(shù)而變化，逐漸提升最優(yōu)位置在算法中的影響。算法前期權(quán)重較小，變化速度快；后期權(quán)值增大，變化速度減小。w計(jì)算公式見(jiàn)式(17)。

動(dòng)態(tài)調(diào)整w大小，使得鯨魚(yú)個(gè)體與最優(yōu)鯨魚(yú)位置即使在不同時(shí)刻均緊密聯(lián)系，充分保證其他鯨魚(yú)種群可盡快收斂到最佳位置，加快算法收斂速度。改進(jìn)后的位置更新計(jì)算見(jiàn)式(18)、式(19)。

(3) 最佳鄰域擾動(dòng)：由于在WOA 優(yōu)化算法迭代過(guò)程中，只有超越最優(yōu)界限時(shí)，最優(yōu)位置才會(huì)發(fā)生更新，但更新次數(shù)減少將會(huì)導(dǎo)致算法預(yù)測(cè)精度下降，故引入最佳鄰域攪動(dòng)策略，優(yōu)先在最佳鯨魚(yú)位置附近進(jìn)行隨機(jī)搜索遍歷，進(jìn)而尋找最佳全局值，有利于跳出局部最優(yōu)，并提高收斂速度。

針對(duì)鄰域擾動(dòng)公式見(jiàn)式(20)，其中X?是更新后位置，如果生成的位置比原位置更優(yōu)，則將其更新為全局最優(yōu)，反之不變。

結(jié)合上述的改進(jìn)策略，提出基于自適應(yīng)全局搜索改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法的LSTM算法流程如圖3所示。

圖3 AGWOA-LSTM 算法流程Fig.3 Algorithm flowchart for AGWOA-LSTM

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)均采自山西晉南某焦化企業(yè)，其中樣本集為配合煤各項(xiàng)指標(biāo)以及焦炭各項(xiàng)指標(biāo)，共計(jì)261個(gè)樣本。通過(guò)二級(jí)冶金焦標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)定每個(gè)焦炭樣本的質(zhì)量，詳見(jiàn)表1。

表1 原始數(shù)據(jù)部分樣本Table 1 Part of the raw data

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始樣本數(shù)據(jù)中指標(biāo)的量綱以及物理意義不相同，為避免數(shù)值大的數(shù)據(jù)特征掩蓋小數(shù)值特征，例如

2.3 主成分分析PCA可視化

除配合煤的水分、灰分、揮發(fā)分、黏結(jié)指數(shù)、硫分等參數(shù)將影響焦炭質(zhì)量外，配合煤的細(xì)度也不可忽略，因此選擇上述6 個(gè)變量為初選因子。但如何進(jìn)一步選取重要因子作為焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的輸入變量是后續(xù)預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵，通常使用的方法有灰關(guān)聯(lián)分析法、遺傳算法以及PCA。通過(guò)數(shù)學(xué)降維更新數(shù)據(jù)信息是PCA 的特點(diǎn)之一，將具有線(xiàn)性關(guān)系的變量轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立的成分,且指標(biāo)之間的相關(guān)性越高，降維效果越好，PCA 顯著性越高。將更新后的數(shù)據(jù)計(jì)算方差，按照降序排列。方差最大的為焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型中，黏結(jié)指數(shù)與全硫的變動(dòng)區(qū)間相差較大，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前通過(guò)歸一化處理使得所有參數(shù)取值范圍為[0,1]?？赏ㄟ^(guò)式(21)計(jì)算，遍歷每一個(gè)數(shù)據(jù)，將Max 和Min 存儲(chǔ)，其中Max-Min 作為基數(shù)（即Min=0，Max=1）進(jìn)行數(shù)據(jù)更新。對(duì)樣本數(shù)據(jù)采用預(yù)處理的方法讓尋優(yōu)過(guò)程更平緩、更易收斂到最優(yōu)情況。第一變量，其變異性最大，也稱(chēng)為第一主成分；第二個(gè)變量的方差大小次之，稱(chēng)為第二主成分。以此類(lèi)推，且主成分之間是相互獨(dú)立的。當(dāng)m個(gè)主成分的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到80%時(shí)，可認(rèn)為這m個(gè)主成分充分反映了所需信息。通過(guò)PCA 算法將6個(gè)初選變量降維，計(jì)算其解釋的變異性百分比。表2 為主成分解釋的各項(xiàng)變異性，前三個(gè)成分即可解釋所有變異性的92.99%，將其數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化，如圖4所示。

圖4 前三個(gè)主成分空間中可視化Fig.4 Visualization in the first three principal component spaces

表2 主成分解釋的各項(xiàng)變異性Table 2 Variability of principal component explanations

選擇配合煤指標(biāo)中的水分Mt，灰分Ad，揮發(fā)分Vdaf，硫分St,d，黏結(jié)指數(shù)G作為模型的外部輸入變量對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。

2.4 基于改進(jìn)WOA-LSTM 建立焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型

對(duì)連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程中的261 d 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，依據(jù)PCA 得到的解釋變異性較大的5 個(gè)指標(biāo)，同時(shí)加入爐溫、加熱時(shí)長(zhǎng)等兩項(xiàng)過(guò)程工藝條件指標(biāo)，即將261×7 的數(shù)組作為輸入序列。選擇衡量焦炭質(zhì)量的6 個(gè)指標(biāo)，分別為焦炭的水分、灰分、全硫、揮發(fā)分、M25、M10，即將261×6 的數(shù)組作為輸出序列。利用改進(jìn)后的自適應(yīng)全局鯨魚(yú)優(yōu)化算法對(duì)LSTM 的超參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。通過(guò)目標(biāo)函數(shù)fitness 最優(yōu)原則，可判斷是否達(dá)到循環(huán)迭代條件，模型以學(xué)習(xí)率為0.001來(lái)增加學(xué)習(xí)速度，在保證損失函數(shù)盡可能低的情況下提高學(xué)習(xí)率，隱層激活函數(shù)為“sigmoid”，最大迭代次數(shù)為250 以防止過(guò)擬合，輸出最優(yōu)的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)：LSTM 長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)中超參數(shù)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)m以及時(shí)間步長(zhǎng)c分別選取10 和3。由于WOA 與其他種群優(yōu)化算法對(duì)比其精確度更高，收斂速度更快，加之采用Singer 映射改進(jìn)算法從而得到種群初值；加入自適應(yīng)權(quán)重以及最佳領(lǐng)域擾動(dòng)算法，削弱最優(yōu)位置對(duì)當(dāng)前個(gè)體位置的影響，避免更新次數(shù)減少引發(fā)精度降低的問(wèn)題。從而得到的LSTM 超參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù)組合。相對(duì)傳統(tǒng)算法自適應(yīng)全局搜索改進(jìn)WOA 模型與焦炭預(yù)測(cè)的適配性更好、算法收斂速度更快、預(yù)測(cè)精度更高。

3 結(jié)果與討論

3.1 基于鯨魚(yú)優(yōu)化算法LSTM預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證AGWOA 優(yōu)化LSTM 的性能，將典型LSTM、WOA 優(yōu)化LSTM、與AGWOA 優(yōu)化LSTM 進(jìn)行性能對(duì)比。為了避免偶然性影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度，采用十次實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值表明其平均水平。將AGWOA-LSTM 與WOA-LSTM、LSTM 的迭代情況進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，可以看出改進(jìn)后的鯨魚(yú)優(yōu)化算法LSTM 相較于另外兩種模型，能更快得到最優(yōu)解，收斂效果更好。圖6 為AGWOA-LSTM的參數(shù)空間。

圖5 AGWOA-LSTM 與WOA-LSTM、LSTM迭代對(duì)比Fig.5 Iterative comparison of AGWOA-LSTM with WOALSTM and LSTM

圖6 AGWOA-LSTM 的參數(shù)空間Fig.6 Parameter spacec of AGWOA-LSTM

為更好地描述算法模型的訓(xùn)練結(jié)果，本文選用均方根誤差(RMSE)和R2來(lái)檢驗(yàn)算法。均方根誤差RMSE的計(jì)算方法為預(yù)測(cè)值和實(shí)際值偏差的平方和與次數(shù)n比值的平方根。RMSE 可評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度，其值越小，表明該預(yù)測(cè)模型描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度越高。由圖7 可以看出，每一階段的大部分輸出值都與目標(biāo)值非常吻合，且誤差大部分在0.01以下。因此AGWOA-LSTM 可以很好地用來(lái)解決焦炭的質(zhì)量預(yù)測(cè)問(wèn)題。

圖7 AGWOA-LSTM 的誤差情況Fig.7 Error fitting of AGWOA-LSTM

R2誤差的大小意味著模型的擬合度的好壞。R2誤差取值范圍為0～1，值越接近1說(shuō)明模型的擬合度越好。將AGWOA-LSTM 與WOA-LSTM、LSTM進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)均迭代250次達(dá)到收斂條件，此時(shí)的各算法性能對(duì)比見(jiàn)表3。

如表3所示，自適應(yīng)全局搜索鯨魚(yú)優(yōu)化算法LSTM訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)為366 s，RMSE 為2.09×10-3，R2為0.98。在相同的收斂次數(shù)下，與其他算法相比運(yùn)行速度更快；誤差指標(biāo)明顯小于其余模型；預(yù)測(cè)效果突出。AGWOA-LSTM 模型具有更快的運(yùn)行速度以及較高的預(yù)測(cè)精度，將該模型應(yīng)用于焦炭指標(biāo)預(yù)測(cè)，其泛化性以及預(yù)測(cè)的精確度均優(yōu)于WOA-LSTM、LSTM模型。

表3 模型性能對(duì)比Table 3 Performance comparison of models

通過(guò)對(duì)以上結(jié)果分析，本文采用的自適應(yīng)全局搜索模型對(duì)焦炭質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測(cè)效果良好，預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)健，對(duì)煉焦產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)具有一定的理論指導(dǎo)意義。

3.2 焦炭質(zhì)量分類(lèi)可視化

在程序中編譯，將二級(jí)冶金焦標(biāo)準(zhǔn)可視化。選取全部數(shù)據(jù)利用AGWOA-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試結(jié)果，運(yùn)行調(diào)用函數(shù)得到焦炭質(zhì)量，將預(yù)測(cè)的焦炭各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化評(píng)估。按照同天樣本將預(yù)測(cè)和實(shí)際的焦炭質(zhì)量分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。圖中以實(shí)際目標(biāo)值為橫坐標(biāo)，預(yù)測(cè)輸出值為縱坐標(biāo)?？砂l(fā)現(xiàn)輸出和目標(biāo)近似擬合在虛線(xiàn)上，即二者近似相等。此外R值近似等于1 也能得出上述結(jié)論。

圖8 預(yù)測(cè)和實(shí)際焦炭質(zhì)量的分類(lèi)擬合Fig.8 Classification fit for predicted and actual coke quality

4 結(jié) 論

針對(duì)煉焦行業(yè)在線(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)難，且焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型存在的運(yùn)算速度慢、精確度低等問(wèn)題。本文采用主成分分析特征提取的方法設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，加入自適應(yīng)慣性權(quán)重與最佳擾動(dòng)更新改進(jìn)鯨魚(yú)算法優(yōu)化LSTM 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可解決在時(shí)間序列的預(yù)測(cè)問(wèn)題。將模型算法應(yīng)用于預(yù)測(cè)焦炭質(zhì)量指標(biāo)中，在一定程度上縮短了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)，均方根誤差減小為2.09×10-3，R2為0.98 接近于1，都可證明該模型與預(yù)測(cè)焦炭指標(biāo)的適配性良好，通過(guò)與典型LSTM、WOA-LSTM 對(duì)比，發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)全局搜索改進(jìn)WOALSTM 網(wǎng)絡(luò)模型在模擬和實(shí)驗(yàn)的精度與運(yùn)行速度方面均有提升。本研究為焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)提供了新的思路，在理論指導(dǎo)焦炭在線(xiàn)生產(chǎn)方面具有一定價(jià)值。