石曉青，朱煒玄，葉昊天，韓志忠，董宏光

（大連理工大學(xué)化工學(xué)院，遼寧 大連 116000）

引 言

乙烯裝置衡量著一個(gè)國家石油化工的發(fā)展水平，我國作為乙烯的第二大生產(chǎn)國，乙烯產(chǎn)量巨大并在未來仍會(huì)保持增長(zhǎng)勢(shì)頭。碳五餾分作為乙烯裝置的副產(chǎn)物，其產(chǎn)量也必將逐年增長(zhǎng)。另外其中高附加值物質(zhì)所占的比例也很高，如異戊二烯(IP)、環(huán)戊二烯(CPD)和間戊二烯(PD)組分，它們均是下游石油化工裝置的重要原料，因此，對(duì)乙烯裝置副產(chǎn)碳五的合理利用就顯得尤為重要[1-2]。裂解碳五組成十分復(fù)雜，有烷烴、烯烴、二烯烴、炔烴等各種烴類組分，特別地，其中許多組分沸點(diǎn)極其接近，且二烯烴之間容易發(fā)生自聚和共聚反應(yīng)，這也為裂解碳五的綜合利用帶來了困難。為了得到聚合級(jí)IP 同時(shí)生產(chǎn)PD 和雙環(huán)戊二烯(DCPD)產(chǎn)品，傳統(tǒng)碳五分離流程均采用兩段式萃取精餾方式，包含預(yù)處理單元、第一萃取精餾單元、第二萃取精餾單元、PD 和DCPD 精制單元和溶劑再生單元。采用的萃取劑主要有N,N-二甲基甲酰胺(DMF)、乙腈(ACN)和N-甲基吡咯烷酮(NMP)。但兩段式工藝存在流程較長(zhǎng)、裝置建設(shè)成本高的問題；第二萃取精餾單元的能耗較高，對(duì)溶劑中的CPD 含量要求嚴(yán)格等缺點(diǎn)[3]。針對(duì)以上缺點(diǎn)，王佩琳[4]提出了用普通精餾塔代替第二萃取精餾塔以得到聚合級(jí)IP 產(chǎn)品，但是這種方法只適用于預(yù)先脫除炔烴的情況；田保亮等[5]提出了反應(yīng)精餾與萃取精餾相結(jié)合的技術(shù)，利用一段萃取精餾分離聚合級(jí)IP 產(chǎn)品，該技術(shù)相較原兩段萃取精餾工藝能有效縮短分離流程，減少投資和操作費(fèi)用，但是該工藝的預(yù)處理過程對(duì)炔烴和CPD 含量有較高要求，導(dǎo)致其所需設(shè)備和操作費(fèi)用均較高。

過程強(qiáng)化技術(shù)由于可以提高精餾工藝中的熱效率而被廣泛關(guān)注[6-10]，其中隔壁塔(DWC)就是一種特殊的完全熱耦合方式，即在傳統(tǒng)精餾塔中間加一塊豎直擋板，將常規(guī)兩塔流程在一個(gè)塔內(nèi)實(shí)現(xiàn)，從而達(dá)到大幅度地節(jié)省設(shè)備和能耗費(fèi)用的目的[11-12]。將反應(yīng)精餾技術(shù)嵌入DWC 首先是由Mueller 等[13]提出，后續(xù)也有不少學(xué)者對(duì)此展開了研究[14-15]。Kiss 等[16]將隔壁反應(yīng)精餾技術(shù)運(yùn)用于二甲醚的制備，結(jié)果顯示，與常規(guī)二甲醚生產(chǎn)流程相比，RDWC流程顯著節(jié)能12%～58%。Li 等[17]在RDWC 流程下模擬優(yōu)化了醋酸甲酯水解反應(yīng)，結(jié)果表明，采用RDWC 工藝可節(jié)能20.1%。Kaur 等[18]在乙醇、異丁烯反應(yīng)合成乙基叔丁基醚的背景下，采用響應(yīng)面法(RSM)和期望函數(shù)法對(duì)RDWC 塔進(jìn)行了優(yōu)化，與反應(yīng)精餾相比，采用RDWC 工藝能耗及CO2排放量均減少了約1/3。

精餾系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中其目標(biāo)變量通常不止一個(gè)，且這些目標(biāo)變量之間經(jīng)常會(huì)相互沖突，不能同時(shí)取得最優(yōu)值。針對(duì)此類問題，多目標(biāo)優(yōu)化算法展示出了其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。翟建等[19]采用多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)常規(guī)萃取精餾、隔壁萃取精餾和差壓熱集成萃取精餾分離苯和環(huán)己烷共沸體系進(jìn)行研究，結(jié)果表明，隔壁萃取精餾流程在3 種結(jié)構(gòu)中更具有環(huán)保和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。Zhang 等[20]對(duì)費(fèi)托合成反應(yīng)精餾過程進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果表明，對(duì)于各種目標(biāo)之間可接受的權(quán)衡，從Pareto Front 可以獲得重要的設(shè)計(jì)見解。

復(fù)雜精餾過程的多目標(biāo)優(yōu)化問題一般需要建立數(shù)學(xué)模型，鑒于其具有強(qiáng)非線性和耦合性，因而很難用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行精確的描述[21]。針對(duì)此問題，目前主要有兩種解決方法，一種是過程的決策/目標(biāo)值均源自機(jī)理模型。Reddy 等[22]提出了反應(yīng)間歇精餾的機(jī)理模型，并用非支配遺傳算法(NSGA-Ⅱ)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。李軍等[23]以年總成本(TAC)和再沸器負(fù)荷(Q)為目標(biāo)，通過Matlab 調(diào)用NSGA-Ⅱ算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)BTX 隔壁精餾塔的優(yōu)化設(shè)計(jì)。這種方式的缺點(diǎn)是：耦合程度高的精餾過程難以確定其機(jī)理模型；用進(jìn)化算法對(duì)模型適應(yīng)度評(píng)估往往需要幾百次以上的機(jī)理模型的調(diào)用，計(jì)算量巨大，耗時(shí)長(zhǎng)。另一種方法是通過建立代理模型的方式來權(quán)衡模型的準(zhǔn)確度與計(jì)算成本。一個(gè)良好的代理模型能夠在精度符合要求的前提下達(dá)到大大降低計(jì)算復(fù)雜度的目的。陳博等[24]基于流程模擬及響應(yīng)面分析方法得到的芳烴抽提過程數(shù)學(xué)模型，采用一種自適應(yīng)的加權(quán)求和算法對(duì)產(chǎn)品純度及過程能耗進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果顯示，代理模型具有較好的預(yù)測(cè)效果，且經(jīng)優(yōu)化后產(chǎn)品純度和能耗均明顯降低。

為了更好地實(shí)現(xiàn)能源合理利用，本文在反應(yīng)精餾預(yù)處理工藝的基礎(chǔ)上，將反應(yīng)精餾塔與脫炔塔耦合在一個(gè)RDWC 內(nèi)，并完成對(duì)其操作及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。首先，采用模擬軟件Aspen Plus 搭建RDWC的四塔等效嚴(yán)格模型，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行單變量分析；在此基礎(chǔ)上，通過響應(yīng)面BBD 方法擬合出TAC、Q和選擇性(S)關(guān)于決策變量的函數(shù)關(guān)系；最后利用基于Matlab編寫的多目標(biāo)算法MOEA/D進(jìn)一步優(yōu)化RDWC的結(jié)構(gòu)及操作參數(shù)。

1 裂解碳五原料預(yù)處理工藝介紹

1.1 反應(yīng)精餾預(yù)處理工藝

傳統(tǒng)碳五熱二聚原料預(yù)處理工藝如圖1 所示，該預(yù)處理工藝共包含三個(gè)主要的操作單元，分別是預(yù)脫輕塔、熱二聚反應(yīng)器和預(yù)脫重塔。為了得到聚合級(jí)IP 產(chǎn)品，在原料預(yù)處理后還包含兩級(jí)萃取精餾工段，流程相對(duì)冗長(zhǎng)，結(jié)合聚合級(jí)IP 產(chǎn)品指標(biāo)(總?cè)矡N質(zhì)量分?jǐn)?shù)＜30 mg/kg，CPD 質(zhì)量分?jǐn)?shù)＜1 mg/kg)可知，該工藝對(duì)再生溶劑中雜質(zhì)含量也有極高的要求，導(dǎo)致溶劑再生工段能耗也較高。

圖1 熱二聚原料預(yù)處理工藝Fig.1 Pretreatment technology of thermal dimerization raw materials

針對(duì)傳統(tǒng)熱二聚工藝所存在的問題，田保亮等[5]與胡競(jìng)民等[25]提出了使用反應(yīng)精餾代替熱二聚反應(yīng)器，使碳五原料經(jīng)預(yù)處理后炔烴和CPD 就達(dá)到一個(gè)較低的水平(CPD 質(zhì)量分?jǐn)?shù)＜0.5%，總?cè)矡N質(zhì)量分?jǐn)?shù)＜30 mg/kg)，如此再經(jīng)過一次萃取精餾工藝脫除其中烷烴、單烯烴及CPD 就可以得到聚合級(jí)IP 產(chǎn)品，如圖2所示。

圖2 反應(yīng)精餾(RD)預(yù)處理工藝Fig.2 Pretreatment process of reactive distillation(RD)

1.2 隔壁反應(yīng)精餾預(yù)處理工藝

在過程強(qiáng)化思想的指導(dǎo)下，本文基于反應(yīng)精餾預(yù)處理工藝，進(jìn)一步提出了將反應(yīng)精餾塔與脫炔塔耦合在一起，構(gòu)成RDWC預(yù)處理流程。

RDWC 具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)減少中間組分返混、充分利用反應(yīng)熱，提高熱力學(xué)效率；(2)設(shè)備投資少，占地??；(3)轉(zhuǎn)化率高，選擇性好[26]。圖3是RDWC 預(yù)處理工藝示意圖。

圖3 RDWC預(yù)處理工藝Fig.3 Pretreatment process of RDWC

裂解碳五原料從RDWC 反應(yīng)精餾段中部進(jìn)入，絕大部分的CPD 及少量其他二烯烴在此發(fā)生二聚反應(yīng)，經(jīng)反應(yīng)精餾段作用后重組分進(jìn)入公共提餾段，輕組分進(jìn)入公共精餾段，最后經(jīng)側(cè)線采出段作用，炔烴從塔頂采出，DCPD、PD 等重組分從塔底采出，除去輕重組分的預(yù)處理產(chǎn)品從RDWC 側(cè)線采出。

2 模擬分析

模擬計(jì)算所需的裂解碳五組成來自于某化工企業(yè)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，其具體組成如表1所示，本文以1000 kg/h的裂解碳五原料為基準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。

表1 碳五原料組成Table 1 Composition of C5 raw materials

計(jì)算所需的CPD 二聚反應(yīng)及其他主要副反應(yīng)的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)匯總于表2。

表2 二聚及共聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)Table 2 Kinetics of dimerization and copolymerization

裂解碳五原料在反應(yīng)精餾過程中會(huì)涉及多種類型的反應(yīng)，如單/雙烯烴之間的自二聚和共二聚反應(yīng)，甚至?xí)l(fā)生多聚反應(yīng)。在這諸多反應(yīng)中，CPD、IP 和PD 各自的自二聚和CPD 與IP、CPD 與PD 的共二聚反應(yīng)是主要反應(yīng)。因此，本文也主要考慮這5 類反應(yīng)過程。又由于在30～120℃范圍內(nèi)，副反應(yīng)的逆反應(yīng)動(dòng)力學(xué)常數(shù)非常小，且這些副反應(yīng)所產(chǎn)生的產(chǎn)物濃度非常低，故在本文中忽略副反應(yīng)的逆反應(yīng)過程。

2.1 反應(yīng)精餾預(yù)處理工藝模擬分析

采用Aspen Plus 中的RadFrac 模塊對(duì)反應(yīng)精餾塔和脫炔塔進(jìn)行嚴(yán)格模擬，物性方法選擇UNIFAC方程[32-33]。在產(chǎn)品純度達(dá)標(biāo)的條件下，以TAC 最小為目標(biāo)，對(duì)反應(yīng)精餾塔和脫炔塔進(jìn)行嚴(yán)格模擬優(yōu)化，結(jié)果如表3所示。

表3 反應(yīng)精餾塔與脫炔塔模擬結(jié)果Table 3 Simulation results of reactive distillation tower and dealkylation tower

2.2 隔壁反應(yīng)精餾預(yù)處理工藝模擬分析

首先對(duì)RDWC 進(jìn)行等效處理，其四塔等效模型[34]如圖4 所示，等效模型中每個(gè)塔均采用Aspen Plus中的RadFrac模塊進(jìn)行嚴(yán)格模擬。

圖4 四塔等效模型[34]Fig.4 Equivalent model of four towers[34]

經(jīng)自由度分析，該RDWC 共有14 個(gè)設(shè)計(jì)型變量，它們分別是：四段塔板數(shù)量、進(jìn)料位置、側(cè)線采出位置、氣液相分配比、塔頂餾出量、側(cè)線采出量、回流比、回流溫度、反應(yīng)塔段和停留時(shí)間。其中氣相分配比是指公共提餾段頂部流入預(yù)分離段與側(cè)線采出段的氣相質(zhì)量流量之比。液相分配比是指公共精餾段底部流入預(yù)分離段與側(cè)線采出段的液相質(zhì)量流量之比。

考慮到RDWC 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題，本文使隔板兩側(cè)塔板數(shù)相同，即T2與T3塔板數(shù)相等。為了便于將RDWC預(yù)處理過程和RD預(yù)處理過程進(jìn)行對(duì)比，令塔頂餾出量與側(cè)線采出量與RD 流程相同，即分別為150 kg/h 和350 kg/h。反應(yīng)塔段定為CPD 濃度高，而IP 濃度低的塔段，即T2的第20 塊塔板至塔底。此外，本文在模擬中采用泡點(diǎn)溫度回流。本文最終選取公共精餾段(T1)塔板數(shù)N1;隔板兩側(cè)(T2、T3)塔板數(shù)N2；公共提餾段(T4)塔板數(shù)N3；進(jìn)料位置NF；側(cè)線采出位置NS和停留時(shí)間t作為待優(yōu)化變量，即訓(xùn)練RSM模型所需要的自由度。同時(shí)為了使每組實(shí)驗(yàn)所得產(chǎn)品純度均達(dá)標(biāo)，將回流比和氣液相分配比作為相應(yīng)調(diào)節(jié)變量，具體的調(diào)節(jié)策略為：首先把回流比定為一個(gè)相對(duì)較小的值，針對(duì)每一組實(shí)驗(yàn)方案，先通過調(diào)整氣液相分配比看能否使得產(chǎn)品純度達(dá)標(biāo)，若能達(dá)標(biāo)則直接將此時(shí)的TAC、Q和S記錄為此方案的響應(yīng)值；若不能達(dá)標(biāo)，則相應(yīng)增加回流比，再調(diào)節(jié)氣液相分配比；直到產(chǎn)品純度最終達(dá)標(biāo)為止。

根據(jù)DWC 啟發(fā)式規(guī)則[35]，計(jì)算出T1的塔板數(shù)為70，T2、T3的塔板數(shù)為80，T4的塔板數(shù)為20。再經(jīng)靈敏度分析優(yōu)化出原料進(jìn)料位置為T2的第45 塊塔板處，側(cè)線產(chǎn)品采出位置為T3的第40 塊塔板處，反應(yīng)停留時(shí)為7 s。

對(duì)液相分配比和氣相分配比進(jìn)行單變量?jī)?yōu)化，結(jié)果如圖5 所示。由于在此氣液相分配比范圍內(nèi)，裝置的TAC 與S變化均較小，且TAC 與Q具有類似的變化趨勢(shì)，因此在產(chǎn)品純度達(dá)標(biāo)前提下，取再沸器最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的氣液相分配比(分別為0.54 和0.49)作為模擬計(jì)算的初值。

圖5 氣、液相分配比靈敏度分析Fig.5 Sensitivity analysis of gas/liquid distribution ratio

3 隔壁反應(yīng)精餾塔多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化是一種比較常見的優(yōu)化決策問題，針對(duì)類似于RDWC 耦合度高，且優(yōu)化目標(biāo)不止一個(gè)的復(fù)雜精餾系統(tǒng)，其往往能取得較為滿意的結(jié)果。考慮到復(fù)雜過程的多目標(biāo)優(yōu)化問題難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型描述，若采用多目標(biāo)算法直接調(diào)用流程模擬軟件中機(jī)理模型的方式，往往存在計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)、難以收斂的問題。基于此，本文以響應(yīng)面分析工具為橋梁，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并擬合得到RDWC 預(yù)處理工藝目標(biāo)變量與決策變量之間的函數(shù)關(guān)系，再以此作為多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，從而達(dá)到在保證模型準(zhǔn)確度的前提下降低計(jì)算復(fù)雜度的目的。

3.1 目標(biāo)變量及約束條件

多目標(biāo)優(yōu)化過程對(duì)于目標(biāo)變量的選擇是至關(guān)重要的，既要考慮被選目標(biāo)對(duì)于過程的意義，也要考慮目標(biāo)之間的互斥關(guān)系。TAC 是一個(gè)衡量化工過程經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵指標(biāo)。在相同燃料及鍋爐效率的條件下，再沸器負(fù)荷Q正比于CO2排放量，因此Q不僅能體現(xiàn)過程操作費(fèi)用的大小，而且能反映過程碳排放的情況。選擇性S則直接關(guān)系到塔底DCPD純度，進(jìn)而影響解聚得到的CPD 產(chǎn)品，最終影響整個(gè)碳五綜合過程產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)性。因此TAC、Q和S分別是從裝置經(jīng)濟(jì)性、環(huán)境性和下游產(chǎn)品純度三個(gè)不同維度對(duì)RDWC流程進(jìn)行評(píng)估。

對(duì)于精餾過程，操作費(fèi)用和設(shè)備投資總是相互矛盾的，過程的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境性也往往是一對(duì)互斥的變量，因此將TAC 和Q作為優(yōu)化的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，不但能有助于權(quán)衡過程操作費(fèi)用和設(shè)備投資，而且能夠衡量過程的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境性。選擇性S和TAC之間也呈現(xiàn)出一個(gè)互斥現(xiàn)象，TAC越高，選擇性也越高。故為了從裝置的經(jīng)濟(jì)性、環(huán)境性和下游產(chǎn)品純度三個(gè)不同維度對(duì)過程進(jìn)行比較，本文最終選擇以TAC、Q以及S作為優(yōu)化目標(biāo)。TAC 和S的計(jì)算公式分別如式(1)和式(2)所示：

其中，CI 為總設(shè)備投資費(fèi)用（capital investment），USD，本文CI包括塔殼成本、塔板成本、再沸器及冷凝器成本；OC 為年操作費(fèi)用（operation cost），USD/a，此處OC 包括熱水費(fèi)用、冷凝水費(fèi)用[36];T為設(shè)備投資回收期（payback period），此處設(shè)為2年，每年生產(chǎn)運(yùn)行時(shí)間為8000 h。

其中，nDCPD為目標(biāo)產(chǎn)物DCPD 的物質(zhì)的量；nX2為IP 和PD 自二聚體混合物的物質(zhì)的量；nX3為IP-PD和IP-CPD共二聚體混合物的物質(zhì)的量。

約束條件為IP 質(zhì)量分?jǐn)?shù)＞55%，CPD 質(zhì)量分?jǐn)?shù)＜0.5%，總?cè)矡N質(zhì)量分?jǐn)?shù)＜30 mg/kg。

3.2 擬合模型

采用Design Expert 軟件中的BBD 方法對(duì)上述六個(gè)變量進(jìn)行6 因素3 水平的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)?；赗DWC 單變量分析，BBD 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)因素、水平和編碼值如表4所示。

表4 BBD組合設(shè)計(jì)因素、水平和編碼值Table 4 BBD combination design factors，levels and coding values

根據(jù)上述因素、水平，Design Expert 軟件共設(shè)計(jì)了54 組實(shí)驗(yàn)，對(duì)于每一組實(shí)驗(yàn)，均采用上述產(chǎn)品純度調(diào)節(jié)策略，獲取其相應(yīng)的TAC、Q和S響應(yīng)值。

最終擬合得到的TAC、Q和S函數(shù)如式(3)～式(5)所示：

采用Design Expert 軟件的ANOVA 模塊對(duì)回歸模型進(jìn)行方差及顯著性分析。結(jié)果顯示：模型P值均小于0.0001，F(xiàn)值分別為24.81、14.71 和435.65，表明模型具有非常高的顯著性。此外，模型無失擬現(xiàn)象，變異系數(shù)、信噪比都在合理的范圍內(nèi)。該回歸模型的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.9743、0.9498 和0.9982，表明響應(yīng)值與預(yù)測(cè)值擬合的程度較好。校正系數(shù)分別為0.9413、0.9258 和0.9959，表明模型可以對(duì)94.13%、92.58%和99.59%的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，誤差較小。

3.3 MOEA/D算法簡(jiǎn)介

MOEA/D 是一種基于Tchebycheff分解策略的多目標(biāo)進(jìn)化算法，其核心思想是將多目標(biāo)優(yōu)化問題分解為一組單目標(biāo)優(yōu)化子問題或多個(gè)多目標(biāo)子問題，利用子問題之間的臨域關(guān)系，通過協(xié)作同時(shí)優(yōu)化所有子問題，從而找到整個(gè)Pareto 面的逼近值[37]。與其他算法不同的是MOEA/D算法是通過在鄰域范圍內(nèi)計(jì)算歐氏距離的方式確定父代個(gè)體，然后再通過一系列交叉、變異產(chǎn)生新的個(gè)體，同時(shí)按照一定的規(guī)則更新鄰域內(nèi)種群個(gè)體以及參考點(diǎn)。

針對(duì)三個(gè)及以上目標(biāo)的優(yōu)化問題，相比于NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化算法，MOEA/D 算法收斂速度更快[38]，計(jì)算的復(fù)雜度也更低。

3.4 MOEA/D優(yōu)化策略

本文最終選擇TAC、Q和S作為優(yōu)化目標(biāo)，以上述6 個(gè)實(shí)際可調(diào)參數(shù)作為決策變量，以單變量分析結(jié)果作為優(yōu)化的可行域，以產(chǎn)品指標(biāo)作為限制條件。多目標(biāo)優(yōu)化模型可以表達(dá)為：

上述6個(gè)決策變量中除了反應(yīng)停留時(shí)間是實(shí)數(shù)型變量（real）外，其余5 個(gè)變量均是整數(shù)型變量（integer）。本文中MOEA/D 多目標(biāo)優(yōu)化算法選定種群大小為105，遺傳代數(shù)為700代，選擇DE算子和多項(xiàng)式變異進(jìn)行基因重組，DE 算子控制參數(shù)F設(shè)置為0.8，多項(xiàng)式變異概率設(shè)置為0.1。

3.5 優(yōu)化流程及結(jié)果

優(yōu)化流程框圖如圖6 所示，主要包含模型搭建及單變量分析、模型目標(biāo)函數(shù)擬合、MOEA/D 多目標(biāo)優(yōu)化算法三個(gè)部分。

圖6 RDWC優(yōu)化流程框圖Fig.6 RDWC optimization flow chart

為了進(jìn)一步確保MOEA/D算法最終得到的解均能滿足約束條件，本文利用基于COM 技術(shù)開發(fā)的Matlab 和Aspen Plus 接口工具箱，實(shí)現(xiàn)Matlab 與Aspen Plus聯(lián)用，最終達(dá)到驗(yàn)證Pareto解集中每一組解的目的。經(jīng)驗(yàn)證Pareto 解集中僅有3 組解不符合純度要求，并被最終剔除。

優(yōu)化得到的Pareto 前沿如圖7 所示，選擇其中比較有代表性的3組解列于表5。

圖7 Pareto 前沿Fig.7 Pareto front

由于約束條件中含有整型變量且TAC 與再沸器負(fù)荷Q之間的相關(guān)性較高，因此Pareto 前沿大致呈現(xiàn)出不連續(xù)的幾條空間曲線。圖中每個(gè)點(diǎn)均代表經(jīng)交叉、變異與選擇最終得到的最優(yōu)種群個(gè)體，即每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)經(jīng)優(yōu)化得到的操作工況。圖8（a）、（b）分別為Pareto 前沿的側(cè)視圖和俯視圖，圖中各個(gè)操作點(diǎn)之間的關(guān)系也清晰地反映了各個(gè)目標(biāo)之間互斥現(xiàn)象。Pareto 前沿清楚地展示了過程經(jīng)濟(jì)性、環(huán)境性和下游產(chǎn)品純度三個(gè)維度的非劣關(guān)系，進(jìn)而可以為工藝人員根據(jù)實(shí)際情況提供更多設(shè)計(jì)及操作工況的選擇。

圖8 Pareto前沿側(cè)視圖和俯視圖Fig.8 Pareto front side and top views

3.6 模型預(yù)測(cè)效果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文將表5 中3 組Pareto 最優(yōu)解帶入基于Aspen 的RDWC 模型，并將模擬結(jié)果列于表5中。對(duì)比表中模擬值與預(yù)測(cè)值后發(fā)現(xiàn)，其相對(duì)偏差均小于5%，由此表明，該代理模型對(duì)目標(biāo)變量具有較優(yōu)的預(yù)測(cè)效果，優(yōu)化的工藝條件可靠。

表5 部分Pareto最優(yōu)解及其對(duì)應(yīng)參數(shù)值Table 5 Some Pareto optimal solutions and their corresponding parameter values

4 RDWC 預(yù)處理工藝與RD 預(yù)處理工藝對(duì)比

選擇上述3 組Pareto 最優(yōu)解中TAC 最小的一組解與RD預(yù)處理工藝對(duì)比，結(jié)果如表6所示。

表6 RDWC與RD工藝對(duì)比Table 6 Comparison of RDWC and RD processes

與RD 預(yù)處理工藝相比，由于RDWC 預(yù)處理工藝能有效避免中間組分的返混及原料在進(jìn)料板處因組成不同而造成的混合熵問題[39]，其熱力學(xué)效率[40]增加了2%，再沸器熱負(fù)荷減少了27.8%。此外，RDWC 預(yù)處理工藝減少了再沸器、冷凝器數(shù)量以及塔板數(shù)，使得其設(shè)備費(fèi)用也減少了7.9%。從經(jīng)濟(jì)角度分析，RDWC 相較于RD 預(yù)處理流程，其TAC 減少了12.8%。

5 結(jié) 論

（1）本文提出RDWC 碳五預(yù)處理流程，并以RSM 為橋梁，結(jié)合MOEA/D 算法對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。首先利用Aspen Plus 搭建RDWC 的四塔模型，并對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，以此為基礎(chǔ)設(shè)置RSM 的水平范圍。接著通過BBD 方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、Aspen Plus 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，回歸出目標(biāo)變量與決策變量之間的函數(shù)關(guān)系，并經(jīng)方差分析評(píng)估函數(shù)的可靠性。最后以此函數(shù)作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，采用基于分解的MOEA/D 算法優(yōu)化得到Pareto最優(yōu)解。

（2）選取TAC最小的一組解作為最優(yōu)解，最優(yōu)解的參數(shù)為：T1段塔板數(shù)為69、T2和T3段塔板數(shù)為78、T4段塔板數(shù)為21、原料進(jìn)料位置為43（以T2段塔板數(shù)計(jì)）、側(cè)線采出位置為38（以T3段塔板數(shù)計(jì)）、反應(yīng)停留時(shí)間為4 s，此時(shí)再沸器負(fù)荷為578.02 kW，TAC 為3.88×105USD/a，相較于反應(yīng)精餾預(yù)處理工藝可節(jié)省TAC 12.8%，節(jié)省再沸器負(fù)荷27.8%，選擇性也有所提高，即RDWC預(yù)處理流程在經(jīng)濟(jì)性、環(huán)境性和下游產(chǎn)品純度三個(gè)維度都獲得了更為滿意的結(jié)果。

（3）本文驗(yàn)證了基于分解的MOEA/D 多目標(biāo)算法對(duì)于此類復(fù)雜熱耦合工藝具有較好的優(yōu)化效果，為RDWC的優(yōu)化提供了一個(gè)新的思路。

符 號(hào) 說 明

IC——總設(shè)備投資費(fèi)用，USD

MOP——多目標(biāo)規(guī)劃

N1，N2，N3，N4——分別為隔壁反應(yīng)精餾塔公共精餾段塔板數(shù)、原料預(yù)處理段塔板數(shù)、側(cè)線采出段塔板數(shù)和公共提餾段塔板數(shù)

NF，NS——分別為隔壁反應(yīng)精餾塔的進(jìn)料位置和側(cè)線采出位置

OC——操作費(fèi)用，USD/a

Q——再沸器負(fù)荷，kW

S——環(huán)戊二烯二聚反應(yīng)選擇性，%

T——投資回收期，a

TAC——年總成本，USD/a

t——隔壁反應(yīng)精餾塔停留時(shí)間，s

X2——IP和PD的自二聚體混合物

X3——IP-PD和IP-CPD的共二聚體混合物